优化解析几何演示稿.ppt

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1、优化解析几何运算的基本策略优化解析几何运算的基本策略例：已知直二面角例：已知直二面角 ，且，且，则点在半平面则点在半平面内的轨迹是（）内的轨迹是（）圆的一部分圆的一部分 椭圆的一部分椭圆的一部分双曲线的一部分抛物线的一部分双曲线的一部分抛物线的一部分例：已知直线（）（）与抛物线例：已知直线（）（）与抛物线：相交于，两点，为相交于，两点，为C的焦点，若的焦点，若 FA =2 FB 则则K=（）A B C DF(2,0)D(-2,0)ABA1B1例例3 （1）两条渐近线方程为）两条渐近线方程为2x 3y=0且经过点且经过点（,-1）的双曲线标准方程为）的双曲线标准方程为_（2）与椭圆）与椭圆 具有

2、相同的离心率且具有相同的离心率且经过点（经过点（2，-）的椭圆的标准方程是）的椭圆的标准方程是_（3）求证抛物线的焦点弦的端点对应坐标之积是定值。）求证抛物线的焦点弦的端点对应坐标之积是定值。例例4 已知双曲线已知双曲线C：,设过点设过点A（-3 ，0）的直线的直线L的方向向量的方向向量e=(1,k)（1）当直线）当直线L与双曲线与双曲线C的一条渐近线的一条渐近线m平行时，求直线平行时，求直线L的方程及的方程及L与与m的距离。的距离。（2）证明当）证明当K /2时，在双曲线时，在双曲线C的右支上的右支上不存在点不存在点Q使之到直线使之到直线L的距离为的距离为例例5 A，B为椭圆为椭圆 的上顶点

3、和右顶点，的上顶点和右顶点，a,b是正数是正数若若P为第一象限椭圆弧上一点，则为第一象限椭圆弧上一点，则APB面积的最大值是多少？面积的最大值是多少？ABP例例6 已知抛物线已知抛物线 的焦点的焦点F,A,B 是抛物线上的是抛物线上的两动点，且向量两动点，且向量 (k0)过过A，B两点分别作两点分别作该抛物线的切线，设两切线的交点为该抛物线的切线，设两切线的交点为M（1）求）求M的轨迹方程的轨迹方程（2）求）求 的大小。的大小。XOYFABM-1例已知椭圆例已知椭圆 （）的两焦点（）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线是抛物线的一

4、条切线。是抛物线的一条切线。（）求椭圆的方程（）求椭圆的方程（）过点（，）的动直线交椭圆于（）过点（，）的动直线交椭圆于，两点问：是否存在一个定点，使得以为，两点问：是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求点坐标，若不存在，直径的圆恒过点？若存在，求点坐标，若不存在，请说明理由。请说明理由。巩固练习，强化方法巩固练习，强化方法已知：椭圆已知：椭圆 ，且过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，且直且过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，且直线与向量线与向量 的基线共线的基线共线（）求椭圆的离心率（）求椭圆的离心率（）设为椭圆上任一点，点（，）且满足（）设为椭圆上任一点，点（，）且满足 （，（，），

5、），求点的轨迹方程。求点的轨迹方程。课堂小结，总结方法课堂小结，总结方法大纲指出：大纲指出：“数学运算求解能力是思维能力和运算技能的结合。数学运算求解能力是思维能力和运算技能的结合。”高考对运算求解能力的考察，重点放在算理的应用，运算途径的判高考对运算求解能力的考察，重点放在算理的应用，运算途径的判断，运算方法的选择上。断，运算方法的选择上。解几总体思想是借助于坐标系，将形的问题转换为数的问题。解几总体思想是借助于坐标系，将形的问题转换为数的问题。从这个角度来考虑简化，优化解几运算的基本策略总体上从这个角度来考虑简化，优化解几运算的基本策略总体上就是我们这节课所涉及的三个方面：就是我们这节课所涉及的三个方面：（1）建立适当的坐标系建立适当的坐标系（2）灵活运用代数运算技巧，回避繁杂代数运算。）灵活运用代数运算技巧，回避繁杂代数运算。（3）挖掘图形几何特征，灵活运用曲线知识，数形结合，降低运）挖掘图形几何特征，灵活运用曲线知识，数形结合，降低运算量。算量。思维方法遵循：合理设求思维方法遵循：合理设求数形结合数形结合灵活转化灵活转化