晶体结构分类题型解析.ppt

《晶体结构分类题型解析.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《晶体结构分类题型解析.ppt（53页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、晶体结构题目分类解析晶体结构题目分类解析一、划分晶胞一、划分晶胞1、一维晶胞解答2、二维晶胞答案简单六方晶胞Graphite consists of staggered layers of hexagonal rings of sp2 hybirdized carbon atoms.(Soft and slippery)石石墨墨例题4(2003年省赛)解答 长期以来人们一直认为金刚石是最硬的物质，但这种神话现在正在被打破。1990年美国伯克利大学的A.Y.Liu和M.L.Cohen在国际著名期刊上发表论文，在理论上预言了一种自然界并不存在的物质C3N4，理论计算表明，这种C3N4物质比金刚石的

2、硬度还大，不仅如此，这种物质还可用作蓝紫激光材料，并有可能是一种性能优异的非线性光学材料。这篇论文发表以后，在世界科学领域引起了很大的轰动，并引发了材料界争相合成C3N4的热潮，虽然大块的C3N4晶体至今尚未合成出来，但含有C3N4晶粒的薄膜材料已经制备成功并验证了理论预测的正确性，这比材料本身更具重大意义。其晶体结构见图1和图2。例题例题5图1C3N4在a-b平面上的晶体结构图2C3N4的晶胞结构（1）请分析C3N4晶体中，C原子和N原子的杂化类型以及它们在晶体中的成键情况；（2）请在图1中画出C3N4的一个结构基元，并指出该结构基元包括 个碳原子和 个氮原子；（3）实验测试表明，C3N4晶

3、体属于六方晶系，晶胞结构见图2（图示原子都包含在晶胞内），晶胞参数a=0.64nm,c=0.24nm,请计算其晶体密度，（4）试简要分析C3N4比金刚石硬度大的原因（已知金刚石的密度为3.51g.cm-3）。答案1解：（1）C3N4晶体中，C原子采取sp3杂化，N原子采取sp2杂化；1个C原子与4个处于四面体顶点的N原子形成共价键，1个N原子与3个C原子在一个近似的平面上以共价键连接。（2）一个结构基元包括6个C和8个N原子。（3）从图2可以看出，一个C3N4晶胞包括6个C原子和8个N原子，其晶体密度为：计算结果表明，C3N4的密度比金刚石还要大，说明C3N4的原子堆积比金刚石还要紧密，这是它

4、比金刚石硬度大的原因之一。（4）C3N4比金刚石硬度大，主要是因为：（1）在C3N4晶体中，C原子采取sp3杂化，N原子采取sp2杂化，C原子和N原子间形成很强的共价键；（2）C原子和N原子间通过共价键形成网状结构；（3）密度计算结果显示，C3N4晶体中原子采取最紧密的堆积方式，说明原子间的共价键长很短而有很强的键合力。解答解答3 3、三维晶胞、三维晶胞 例题例题1题题目目：今今年年3月月发发现现硼硼化化镁镁在在39K呈呈超超导导性性，可可能能是是人人类类对对超超导导认认识识的的新新里里程程碑碑。在在硼硼化化镁镁晶晶体体的的理理想想模模型型中中，镁镁原原子子和和硼硼原原子子是是分分层层排排布布

5、的的，像像维维夫夫饼饼干干，一一层层镁镁一一层层硼硼地地相相间间，图图5l是是该该晶晶体体微微观观空空间间中中取取出出的的部部分分原原于于沿沿C轴轴方方向向的的投投影影，白白球球是是镁镁原原子子投投影影，黑黑球球是是硼硼原原子子投投影影，图图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。硼化镁的晶体结构投影图由图由图5l可确定硼化镁的化学式为：可确定硼化镁的化学式为：画画出出硼硼化化镁镁的的一一个个晶晶胞胞的的透透视视图图，标标出出该该晶晶胞胞内内面面、棱棱、顶顶角角上上可可能能存存在在的的所所有有硼硼原原子子和和镁镁原原子子（镁镁原原子子用用大大白白球球，硼硼原原子

6、子用小黑球表示）。用小黑球表示）。解答1MgB22例题2第6题（6分）最近发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性。鉴于这三种元素都是常见元素，从而引起广泛关注。该晶体的结构可看作由镁原子和镍原子在一起进行(面心)立方最密堆积(ccp)，它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由镍原子构成，另一种由镍原子和镁原子一起构成，两种八面体的数量比是1:3，碳原子只填充在镍原子构成的八面体空隙中。61 画出该新型超导材料的一个晶胞（碳原子用小球，镍原子用大球，镁原子用大球）。62 写出该新型超导材料的化学式。答案答案答案答案：61（5分）分

7、）在（面心）立方最密堆积填隙模型中，八面体空隙与堆积球的比例为1:1,在如图晶胞中，八面体空隙位于体心位置和所有棱的中心位置，它们的比例是1:3，体心位置的八面体由镍原子构成，可填入碳原子，而棱心位置的八面体由2个镁原子和4个镍原子一起构成，不填碳原子。62（1分）MgCNi3（化学式中元素的顺序可不同，但原子数目不能错）。二、与堆积方式有关的计算1、空间占有率的计算例题1题目：研究离子晶体，常考察以一个离子为中心时，其周围不同距离的离子对它的吸引或排斥的静电作用力。设氯化钠晶体中钠离子跟离它最近的氯离子之间的距离为d，以钠离子为中心，则：1第二层离子有12个，离中心离子的距离为，它们是钠离子

8、。2已知在晶体中Na+离子的半径为116pm，CI-离子的半径为167pm，它们在晶体中是紧密接触的。求离子占据整个晶体空间的百分数。3纳米材料的表面原子占总原于数的比例极大，这是它的许多特殊性质的原因，假设某氯化钠纳米颗粒的大小和形状恰等于氯化钠晶胞的大小和形状，求这种纳米颗粒的表面原子占总原子数的百分比。4假设某氯化钠颗粒形状为立方体，边长为氯化钠晶胞边长的10倍，试估算表面原子占总原子数的百分比。解答112，钠离子2V晶胞=2(116pm+167pm)3=181106pm3V离子=4(4/3)(116pm)3+4(4/3)(167pm)3=104106pm3V离子/V晶胞=57.5%32

9、6/27=96%解答410倍晶胞的纳米颗粒的离子总数:213=92619倍晶胞的纳米颗粒的离子总数:193=685910倍晶胞的纳米颗粒的表面离子数:6959-9261=2402表面原子数所占比例：2402/9261=26%2、推断化学式、空隙、晶胞类型例1有有一一种种蓝蓝色色晶晶体体，它它的的结结构构特特征征是是FeFe2+2+和和FeFe3+3+分分别别占占据据立立方方体体互互不不相相邻邻的顶点，而的顶点，而CNCN-位于立方体棱上。位于立方体棱上。（1 1）此蓝色晶体的化学式。）此蓝色晶体的化学式。（2 2）此化学式带何种电荷？用什么样的离子（）此化学式带何种电荷？用什么样的离子（M M

10、+或或M M-）与其结合成电中性的化学式？并写出与其结合成电中性的化学式？并写出 其电中性的化学式。其电中性的化学式。（3 3）指出需添加的离子在晶体中的立方体结构占据）指出需添加的离子在晶体中的立方体结构占据 什么位置。什么位置。解答（1 1）n n（FeFe2+2+）：）：n n（FeFe3+3+）：）：n n（CNCN-）=（4*1/84*1/8）：（）：（4*1/84*1/8）：（）：（12*1/412*1/4）化学式为化学式为FeFe2 2（CNCN）6 6-，（2）负负，M+，MFe2（CN）6解答（3 3）间隔的立方体中心）间隔的立方体中心3 3、粒子间距离的计算以及晶胞参、粒子

11、间距离的计算以及晶胞参数的计算数的计算例例1 1一个一个CaCa和和C C的二元化合物具有四方晶胞：的二元化合物具有四方晶胞：a=b=3.87a=b=3.87，c=6.37 c=6.37，（=90=90），晶晶胞胞图图如如图图，图图中中钙钙原原子子用用较较大大的的黑黑圆圆圈圈表表示示（），碳碳原原子子用用空空心心圆圆圈圈表表示示（）。在在位位于于原原 点点 的的 钙钙 原原 子子 上上 面面 的的 碳碳 原原 子子 的的 坐坐 标标 为为x=0,y=0,z=0.406x=0,y=0,z=0.406。（。（1 1=10=10-8-8cmcm）导出这个化合物的化学式为导出这个化合物的化学式为；一一

12、个个晶晶胞胞中中所所含含的的化化学学式式单单位位的的数数目目为为；C C2 2基团中基团中C CC C键长为键长为；最短的最短的CaCaC C距离为距离为；最最短短的的两两个个非非键键C CC C间间距距离离为为、；这这一一结结构构与与型型离离子子化化合合物物的的结结构构密密切切相关。相关。解答（1 1）晶胞中）晶胞中CaCa的个数个，的个数个，C C2 2基团数。基团数。此化合物的化学式为此化合物的化学式为CaCCaC2 2（2 2）4 4个个(3)(3)z z0.406,0.406,C-C C-C键键长键键长6.376.37 1.20 1.20 120pm120pm解答（4 4）最短的）最

13、短的CaCaC C距离可通过角顶点沿或的距离可通过角顶点沿或的Ca Ca 与与C C2 2 组成的等腰三角形的一半直角三角形求得：组成的等腰三角形的一半直角三角形求得：最短最短CaCaC C距离距离2.03 2.03 203pm203pm（5 5）最短的两个非键）最短的两个非键C CC C间的距离，实际就是间的距离，实际就是C C2 2 和和C C2 2之间的最短距离，则之间的最短距离，则d=d=2.74 2.74 274pm274pm(6)(6)与与NaClNaCl晶体结构密切相关晶体结构密切相关三、原子坐标例例1 1（一一）石石墨墨晶晶体体由由层层状状石石墨墨“分分子子”按按ABABABA

14、B方方式式堆堆积积而而成成，如如图图一一所所示示，图图中中用用虚虚线线标标出出了了石石墨的一个六方晶胞。墨的一个六方晶胞。（1 1）试确定该晶胞的碳原子个数。）试确定该晶胞的碳原子个数。（2 2）已已知知石石墨墨的的层层间间距距为为 3343348 8 pmpm，C CC C键键长为长为 142 142 pmpm，计算石墨晶体的密度。计算石墨晶体的密度。解答（1）4个（2）2.27gcm-3（二二）石石墨墨可可用用作作锂锂离离子子电电池池的的负负极极材材料料，充充电时发生下述反应：电时发生下述反应：LiLi1-x1-xC C6 6+xLi+xLi+xe+xe-Li C Li C6 6其其结结果果是是，LiLi+嵌嵌入入石石墨墨的的A A、B B层层间间，导导致致石石墨墨的的层层堆堆积积方方式式发发生生改改变变，形形成成化化学学式式为为LiCLiC6 6的嵌入化合物。的嵌入化合物。(3(3）图图二二给给出出了了一一个个LiLi+沿沿C C轴轴投投影影在在A A层层上上的的位位置置，试试在在图图上上标标出出与与该该离离子子临临近近的的其其它它六六个个 LiLi十十的投影位置。的投影位置。(4)(4)在在 Li Li C C6 6中中，LiLi+与与相相邻邻石石墨墨六六元元环环的的作作用用力力属何种键型？属何种键型？解答（3）解答（4）离子键或静电作用