(6.4.2)--6.5正态分布的样本均值与样本方差的分布.pdf

《(6.4.2)--6.5正态分布的样本均值与样本方差的分布.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(6.4.2)--6.5正态分布的样本均值与样本方差的分布.pdf（8页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、正态分布的样本均值与样本方差的分布正态分布的样本均值与样本方差的分布设 X1,X2,Xn是取自正态总体),(2 N的样本,2,SX是其样本均值和样本方差则2(1)(,)XNn 222(1)(2)(1)nSn (3)X2S和相互独立(样本均值和样本方差的分布)定理1正态分布的样本均值与样本方差的分布000.20.451015n=16n=9n=4n=1n 取不同值时样本均值的分布X正态分布的样本均值与样本方差的分布n=7n=6n=5n=4001020n 取不同值时的分布22(1)nS 正态分布的样本均值与样本方差的分布(0,1)XNn 设是总体的一个样本,12,nXXX2(,)N 则设 X1,X2

2、,Xn是取自正态总体),(2 N的样本,2XS和和分别为样本均值和样本方差,则有：(1)Xt nSn 定理2推论正态分布的样本均值与样本方差的分布例5.设1216,XXX为总体2(,)XN 的一个样本2,X S分别是样本均值和样本方差,若0.05P XkS+=+=,求 k解：16XtS =4XS =(15)tP XkS+=+=XPkS =4 4XPkS 4 P tk=0.05=即：4k=0.05(15)t1.7531=查表0.4383k=正态分布的样本均值与样本方差的分布例6.设1211,XXX为总体2(,)XN 的一个样本2S是样本方差,求2221.61,()SPD S 解：222(1)nS =2210S=2(10)221.61SP 221016.1SP=216.1P=2116.1P=1 即：216.1P =,所以：2(10)16.1 =查表得 221.61SP 0.100.90(1)正态分布的样本均值与样本方差的分布例6.设1211,XXX为总体2(,)XN 的一个样本2S是样本方差,求2221.61,()SPD S 2210S 2(10)(2)2210 SD 20=22410()20D S=2()D S 422010=415=