高等土力学高等土力学 (10).pdf

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1、第 39 卷第 9 期 水 力 发 电 学 报 Vol.39,No.9 2020 年 9 月 Journal of Hydroelectric Engineering Sept.2020 收稿日期：收稿日期：2020-04-10 接受日期：接受日期：2020-04-28 基金项目：基金项目：国家重点研发计划(2017YFC0404802);国家自然科学基金(U1965206;51979143)作者简介：作者简介：张向韬(1992),男,博士生.E-mail: 通信作者：通信作者：于玉贞(1966),男,教授.E-mail: 基于广义塑性模型的高心墙堆石坝反演计算分析 摘摘 要：要：高堆石坝工程

2、在填筑、蓄水和运行过程中，堆石料常经历复杂多变的应力路径，它所表现出的各向异性和颗粒破碎对其力学特性有明显的影响。采用现有的方法计算高堆石坝变形误差大，其主要原因是目前本构模型在反映堆石料的本质特性方面有待完善。本文构造了各向异性状态参量，定义了参考各向异性状态参数替代基于固定临界状态线的状态参数，可将各向异性、颗粒破碎、复杂应力路径的影响综合考虑到与参考状态线的相对空间位置中。基于参考各向异性状态参数，发展了考虑各向异性和颗粒破碎的堆石料弹塑性本构模型。最后，采用所发展的堆石料广义塑性模型 MPZR 对已建的糯扎渡高心墙堆石坝进行了应力变形有限元计算分析，并与堆石体内测点的监测值进行对比，验

3、证了模型的可靠性和实用性。关键词：关键词：堆石料；各向异性；颗粒破碎；本构模型；高堆石坝 中图分类号：中图分类号：TV641.1 文献标识码：文献标识码：A DOI:10.11660/slfdxb.20200909 Back analysis of high earth-rockfill dams based on generalized plastic model Abstract:During the filling,impoundment and operation of a high rockfill dam,its rockfill materials usually undergo

4、 complicated stress paths,and their mechanical properties are significantly affected by anisotropy and particle breakage.In the existing deformation behavior analyses of high rockfill dams,one of the most common errors comes from the drawback of the constitutive models that are unable to sufficientl

5、y reflect these essential properties.This paper formulates anisotropic state parameters for the rockfill material and defines a reference anisotropy state parameter to replace the critical state line-based state parameter,so that the calculation of the spatial location relative to the reference stat

6、e line can fully consider all the effects of anisotropy,particle breakage,and complex stress paths.Then,a generalized plastic MPZR model for rockfill materials is developed.Finally,we use this model and the finite element method to analyze the stress and deformation behaviors of the Nuozhadu high ea

7、rth-rockfill dam,and verify its reliability and practicability using the calculated rockfill dam body displacements that agree 张向韬，等：基于广义塑性模型的高心墙堆石坝反演计算分析 89 well with the measurements in-situ.Keywords:rockfill material;anisotropy;particle breakage;constitutive model;high rockfill dam 0 引言引言 堆石料是一种由

8、粒径不等的破碎岩石颗粒相互充填而得到的散体材料，在高填方、土石坝、公路铁路基础等工程领域被广泛应用。粒径大是堆石料的一个显著特点，以堆石坝为例，实际工程中广泛使用的堆石料粒径可达到 0.6 0.8 m1。近年来，随着施工技术的发展，我国一些高土石坝使用的堆石料最大粒径可达到 0.8 1.6 m。颗粒粒径大带来的好处是抗剪强度高、透水性好及抗震性能强等。由于堆石料的颗粒形态不规则，轴长比常远大于 1，形状可能为不规则柱型和橄榄型、扁平型，呈片状甚至针状等，在人工压实后表现出明显的各向异性。同时，堆石料在大坝施工运行过程中会经受不同的应力状态，大主应力方向角可能对其各向异性特性有较大影响。堆石坝材

9、料分区多，力学特性相差悬殊，非线性强，且施工分区和材料分区相互交叉。用现有的方法计算变形误差大，比如，存在“高坝变形算不大”的问题2及水平位移计算不准且分布不合理等问题，其根本原因是本构模型不够完善。在我国高土石坝应力变形分析中，传统上最常用的本构模型是邓肯-张 EB、E 和南水双屈服面模型等，在长期的使用过程中积累了丰富的经验，在我国高土石坝设计和安全评价中发挥了巨大的作用3-5。但这几种常用的模型也存在一些缺陷，如在应力路径转折后计算精度较低。为此，很多学者发展了堆石料的广义塑性模型并将其应用到高土石坝的应力变形分析中6-10。孔宪京等7采用广义塑性模型对紫坪铺面板堆石坝的施工、蓄水过程及

10、汶川地震震害进行数值模拟，并与实际施工监测和震害调查结果进行了对比，证明了该模型在面板堆石坝复杂条件下的适用性。万恩波等10采用土石料广义塑性模型对拟建的如美高心墙堆石坝进行数值模拟，结果表明，广义塑性模型可反映坝体心墙在循环加、卸载作用下的塑性变形累积现象。然而，到目前堆石料的颗粒破碎和各向异性在广义塑性模型中还体现得不够充分8，鲁棒性也有待提高。此外在利用广义塑性模型进行的数值计算案例中，针对实际高土石坝工程的算例偏少，能将计算结果与实测结果进行全面比较分析的更少，尤其是对高度超过 200 m 的现代高土石坝进行计算结果与监测数据比较的文献尚未检索到。因而堆石料广义塑性模型在高土石坝计算分

11、析中的合理性还有待进一步验证。针对上述问题，本文基于一组不同大主应力方向角的常规三轴试验所发现的规律11，同时考虑颗粒破碎，发展了堆石料广义塑性模型。用发展的本构模型对糯扎渡高心墙堆石坝进行了应力变形计算，并与实测结果进行对比分析，以验证本文所发展本构模型的合理性与实用性。1 适用于堆石料的弹塑性本构模型适用于堆石料的弹塑性本构模型 1.1 参考各向异性状态参数参考各向异性状态参数 许多学者12认为，应力路径和排水条件对临界状态线的影响不大，不同排水条件和应力路径的土体破坏时均会达到一条空间曲线，即为CSL。这条线于 eln p平面内投影为一条直线，且应力足够大的时候与 NCL 在 eln p

12、空间内近乎平行。但对于粗粒土，由于颗粒级配较广，大颗粒会发生颗粒破碎，故 CSL 线多用曲线来表示13：ccapeep=（1）式中：e和c为参数；p为有效平均应力；ap 为一个标准大气压值；对于砂土，一般取值为0.7，而堆石料因为颗粒破碎的存在，不同颗粒破碎情况下，有不同的取值。董威信14采用下式定义的状态参数15发展了临界状态相关的广义塑性模型（MPZ 模型）：cee=（2）式中：e 为实际孔隙比；ce 为当前有效球应力对应的临界孔隙比。临界状态相关的 MPZ 模型未考虑各向异性、颗粒破碎对力学特性的影响，而这两个因素在高堆石坝工程中普遍存在，并且对应力变形的计算非常重要。下面考虑这两个重要

13、特点建立改进的堆石料广义塑性模型。由于在 MPZ 模型中只给出了在 eln p平面上的投影为一条曲线形式的临界状态线（CSL）以期90 水力发电学报 能在一定程度上反映堆石料的颗粒破碎特性，相关模型参数采用 eln p平面上的临界状态线拟合的方法求取。模型中没有可反映颗粒破碎且具明确物理意义的相关量，所以模型在反映颗粒破碎能力方面存在一定的任意性；此外，任何应力路径均以临界状态线作为参考，计算结果与实际差别较大。比如在描述一维压缩的时候，计算的等向圧缩线最终均趋于临界状态线而导致预测结果不合理16。广义塑性模型不需要显式的屈服函数，但如能给出屈服函数的表达式，在理论分析时可作为进一步改进的参考

14、。可以通过对加载方向向量进行积分得到 P-Z 模型屈服面17，如下式：ffff11xpfq M pp+=（3）式中：xp 为屈服面与 p 轴的交点；f和fM 为模型参数。借用破碎应力18的概念，对传统正常固结线（NCL）的方程进行改进，给出考虑颗粒破碎的各向异性压缩线（ACL）方程：()()fss1fsffsln111+lnppeZpppMpp+=+（4）许多试验和细观力学19-20分析指出，即使在发生很大宏观剪切变形的情况下，由颗粒定向排列导致的初始组构各向异性发生的变化很小；而在实际工程中，堆石料受载产生的应变量一般不会超过 2%，局部达到 10%，可以认为组构张量近似不变。故本文在考虑堆

15、石料初始各向异性的时候，采用颗粒长轴排列方向来定义初始组构张量以定量描述堆石料细观结构的方向性。对于堆石坝，碾压后的堆石料表现出横观各向同性，即水平面内各个方向的力学特性相同，而竖直方向的力学特性与水平向差别很大。在堆石坝的填筑期，坝体内基本处于等比加载应力状态，竖直方向为大主应力方向，即大主应力作用面与压实面一致。坝坡及坝体与两岸接触部位，大主应力作用面与压实面呈一定倾角。在蓄水期和运行期，坝体内的应力状态比较复杂，几乎整个坝体内大主应力作用面均与击实面呈大小不等的夹角，即坝体内不同的部位大主应力方向角不同。基于上述考虑，针对高密度堆石料，研制了一套可使堆石料试样击实面与底面具有不同倾角的制

16、样装置，使用清华大学大型岩土静动真三轴试验机 THU-SDTTA 进行了一组围压为 400 kPa，大主应力方向角 =0、15、30、45、60、75、90的一系列常规三轴排水剪切试验11。不同大主应力方向角常规三轴 CD 试验的强度并不随 值的递增而单调变化，在 =75时，峰值强度最低。这种趋势与很多学者得到的砂土的试验规律相似，但也有明显不同之处。对于砂土的沉积面与大主应力作用面呈不同倾角的类似试验，比如 Oda 等21的试验，当轴向应变达到 6%时，各倾角对应的应力应变关系曲线趋于一致。然而，对于堆石料，当轴向应变达到 15%时，各倾角对应的应力应变关系曲线仍有很大差别。这可能是堆石料颗

17、粒间的咬合作用很强，加载过程中不易调整所导致的。由前文试验结果可知，大主应力方向角对堆石料的力学特性影响明显；为在本构模型中反映这一效应，需要对各向异性组构进行合理描述，并给出各向异性状态指标。1）各向异性组构的描述 基于上述分析，采用 Tian 和 Yao 提出的横观各向同性组构张量22描述堆石料的各向异性组构：0010021002ijF=（5）式中：为衡量颗粒长轴指向方向的集度表征。当为 1/3 时，表示土体为各向同性。一般各向异性土体1/3，值越小表示各向异性程度越大。该形式组构张量的迹恒等于 1。为了描述颗粒长轴排布引起的各向异性，最直接的方式是在不同力学特性的方向采取不同的模量。本文

18、引入 Tian 和 Yao 提出的修正应力22的概念：()3+2ijikkjikkjFF=（6）张向韬，等：基于广义塑性模型的高心墙堆石坝反演计算分析 91 式中：ij为修正应力张量；ij为真实应力张量。这样处理后，在垂直于颗粒长轴排列的方向上所施加的修正应力张量比真实应力张量小，等效于在此方向上模量增大。根据此方法，可以采用各向同性模型使用修正后的应力张量计算土体材料的变形，得到的变形等价于用真实应力张量作用于各向异性土体材料所产生的变形。值得注意的是，采用组构张量修正应力张量反映各向异性的方法是目前对于广义塑性模型来说，能有效计算由于组构各向异性导致的侧向应变不一致的最简便方法，是联合不变

19、量法、加载角度法等许多各向异性本构拓展方法所做不到的。2）各向异性状态指标 从前文试验结果来看，上述考虑组构张量形式的修正应力法，无法反映出各向异性峰值强度随大主应力方向角非单调变化的规律。如前所述，这种规律的机理是，大主应力方向角不同时，击实面与优势剪切面的相对关系不同，与颗粒定向排列相关的咬合阻力也不同。基于上述分析，颗粒排列方向与优势剪切方向相对关系的不同会导致状态参量的差异，从而影响堆石料应力变形的发展。为了更具一般性，本文基于空间滑动面构造各向异性状态指标。Matsuoka 和 Nakai 引入中主应力2的影响，拓展 Mohr-Coulumb 准则提出 SMP 准则23，与之对应的

20、SMP（空间滑动面）的上剪应力SMP与正应力SMP之比最大，在 SMP 上土体颗粒最容易发生滑动，该面可以认为是优势剪切面。SMP 具有明确的物理意义，且随着加载路径的变化，SMP 在实时变化，表征土体试样强度的发挥程度。从已有的试验结果可以看出，土体颗粒长轴定向排列的沉积面或击实面上具有最低的抗剪强度，所以当SMP 越接近于击实面时，土体越容易发生剪切变形。理论上在破坏时的 SMP 和击实面（沉积面）重合的时候，土体强度最低。对于土体单元来说，在主应力空间中有共 4 组SMP，每组两个关于主应力面平行对称。在此，将SMP 和击实面间的夹角SMP引入到本构模型的状态参数中，其可由每组 SMP

21、空间法向量it（i=1，2，3，4）和击实面空间法向量 d 所成角度的最小值24表示min：()min1234min,=（7）式中：i（i=1，2，3，4）为四组 SMP 与击实面空间法向量 d 所成角度，如图 1 所示。图图 1 空间空间 SMP 面与击实面所成夹角示意图面与击实面所成夹角示意图 Fig.1 Schematic of angle between SMP surface and compaction surface 由于篇幅限制，min在此不再赘述。由式（7）计算得到的 SMP 和击实面角度min是随应力发展变化的标量，具有明确的物理意义，能够实时反映SMP 与击实面（颗粒长轴

22、优势排列面）之间相互偏离的程度。min0，/2，当 SMP 与击实面平行时，此时min=0，土体最容易发生剪切变形；二者偏离越远，min越大，受到的阻力越大。可引入min以考虑颗粒长轴定向排布所引起的状态参数的变化，构造一个新形式的min相关量，称为各向异性状态指标，表达式如下：()minsinr=（8）式中：r 为模型参数，可以有效反映不同 角度min的变化引起的各向异性状态的区分度。将式（4）代替式（2）中的ce，再将式（8）引入原状态参数式（2）中构成新的参考各向异性状态参数：ee=（9）式中：为模型参数，可反映min表征的实时各向异性对于参考状态线位置的影响程度，本文称之为空间滑动面角

23、度法。综上所述，利用修正应力法可发挥三维应力状态下计算各个方向真实应变值的优势，利用空间滑动面角度法弥补了修正应力法无法反映各向异性峰值强度随大主应力方向角非单调变化规律的缺点。1.2 基于参考各向异性状态参数的基于参考各向异性状态参数的 MPZR 模型模型 在广义塑性理论中，弹塑性矩阵可以表示为：eTegL/UepeTeL/UgL/UD nn DDDn D n=+H （10）92 水力发电学报 式中：eD为弹性刚度矩阵；gL/Un和Tn 分别为进行 归一化后得到的单位加载方向向量和塑性流动方向向量；L/UH是一个标量，反映加卸载时塑性模量的大小，是土体硬化程度的表征。一定应变增量所产生的应力

24、增量的大小与L/UH的大小呈正相关。随着应变增大，当L/UH为正，土体将发生硬化从而应力上升；而当L/UH为负，则代表土体将发生软化从而应力下降14。基于本文提出的参考各向异性状态参数，将其引入替代 MPZ 模型14中的临界状态参数，形成了适用于堆石料的 MPZR 模型（R 代表堆石料，即 rockfill materials）。为了提高 MPZR 模型的适用性和稳定性，还引进了 TS 三维化方法25。修正应力ij和与之相对应的变换应力ij两 者共轴，映射关系表达式如下：()c00ijijijijijijqqppqq=+（11）式中，ij为经过组构张量修正处理后的应力，即修正应力；ij为变换后

25、的应力，即变换应力；cq 为三轴压缩条件下的偏差应力，可由 SMP 强度准则推导得出：()()1c1 231 232391IqI III II=（12）式中：1I，2I和3I分别为修正应力对应的三个主应 力不变量。2 糯扎渡心墙堆石坝参数反演糯扎渡心墙堆石坝参数反演 云南省境内的糯扎渡水电站工程位于澜沧江中下游河段，其挡水建筑物是一座最大坝高达到261.5 m 的心墙堆石坝。这座大坝是我国超高心墙堆石坝建设的一座里程碑。在施工过程中，该坝在多个断面的不同高程布设了监测点，从而对大坝的整个施工期和运营期进行了全面的变形监测，图 2 为大坝最大横断面的测点分布。可见，糯扎渡心墙堆石坝是检验MPZR

26、 模型模拟能力的一个很好的工程算例。（a）弦式沉降仪测点分布 （b）水管式沉降仪测点分布 （c）引张线式水平位移计测点分布 图图 2 最大横断面的监测设备分布最大横断面的监测设备分布 Fig.2 Layout of monitoring gauges over the largest cross section DB-C-VW-06DB-C-VW-09701660(编号从右到左)DB-C-VW-01DB-C-VW-05(编号从右到左)DB-C-VW-10DB-C-VW-13(编号从右到左)738DB-C-VW-14DB-C-VW-15(编号从右到左)780DB-C-VW-16DB-C-VW-1

27、8(编号从左到右)DB-C-V-23DB-C-V-26(编号从左到右)738780DB-C-V-27DB-C-V-29(编号从左到右)DB-C-V-17DB-C-V-22701660626(编号从左到右)DB-C-V-09DB-C-V-16(编号从左到右)DB-C-V-01DB-C-V-08(编号从左到右)DB-C-H-16DB-C-H-20701660626(编号从左到右)DB-C-H-09DB-C-H-15(编号从左到右)DB-C-H-01DB-C-H-08(编号从左到右)738DB-C-H-21DB-C-H-23(编号从左到右)780DB-C-H-24DB-C-H-25(编号从左到右)张

28、向韬，等：基于广义塑性模型的高心墙堆石坝反演计算分析 93 实际工程中堆石料粒径可达 100 cm 左右，而室内试验所用模拟堆石料最大粒径 6 cm，因而堆石料特性具有缩尺效应。加之施工条件复杂、料源存在差异等诸多因素的影响，使得试验参数与实际坝料参数之间有一定差异。通过实测数据进行反演分析，可以得到更为符合实际的坝料参数。具体反演方法见文献26。根据已经取得的坝体位移监测数据，对坝体粗堆石 I 和粗堆石 II 的 MPZR 模型参数进行反演分析，结合已反演得到的邓肯-张 EB 模型参数、七参数流变模型参数和沈珠江三参数湿化变形模型参数26，分析坝体的应力和变形特性。依据大坝的最大断面资料与地

29、形信息，并结合材料分区及施工进度等资料，对大坝进行有限元三维仿真建模（见图 3），共 23713 个节点和23283 个单元。本文所采用的单元是混合型单元，网格单元为一次单元，其中包含六面体单元、楔形单元、四面体单元和金字塔单元等三维退化单元。图图 3 糯扎渡大坝三维计算网格糯扎渡大坝三维计算网格 Fig.3 Three dimensional FEM grids for Nuozhadu dam 计算采用的上游水位变化过程如图 4 所示。本文进行有限元计算时模拟了施工和蓄水分级，若某分级对应的时间点有实测水位，则取实际水位，如果该时间点没有实测水位，则按相近时间点的水位进行插值。图图 4 上

30、游模拟水位过程与实测水位过程的比较上游模拟水位过程与实测水位过程的比较 Fig.4 Comparison of the time variation in simulated upstream water level with measurements 坝体材料参数反演值如表 1 表 4 所示，其中粗堆石 I、粗堆石 II 及心墙掺砾料采用反演得到的模型参数，细堆石料和反滤料及心墙混合料仍采用试验参数。表表 1 EB 模型参数反演结果汇总模型参数反演结果汇总 Table 1 EB model parameter inversion results 材料 Rf K n Kbm 细堆石50.56.

31、730.69 1100 0.28 5300.12反滤 I 52.610.10.76 1067 0.25 3270.19反滤 II50.97.980.67 1115 0.24 4810.21心墙料39.39.80.76 351 0.25 2070.15注：和 的单位为 表表 2 MPZR 模型参数反演结果汇总模型参数反演结果汇总 Table 2 MPZR model parameter inversion results N Z f Mfc Mgc H0 粗堆石 I 0.016 0.13 0.1251.32 0.63 0.44 1.25 1.7 300 粗堆石 II 0.024 0.1 0.12

32、61.31 0.65 0.48 1.1 1.65 350 HU0 mg mb m H r 粗堆石 I 800 1.5 0.1750.8 2 0.25 10 0.15 0.2 粗堆石 II 600 2 0.1750.7 1 0.28 8 0.05 0.3 表表 3 流变模型参数反演结果汇总流变模型参数反演结果汇总 Table 3 Rheological model parameter inversion results 材料/(10-3)b/(10-3)d/(10-3)cm/(10-3)cn cl 粗堆石 I 3.2 1.1 4.2 0.51 2.4 0.36 0.56 粗堆石 II 3.1 1

33、.7 8.2 0.85 2.7 0.46 0.54 94 水力发电学报 续表续表 材料/(10-3)b/(10-3)d/(10-3)cm/(10-3)cn cl 细堆石 7.0 8.1 5.2 0.68 1.5 0.41 0.55 反滤 I 7.0 8.5 5.4 0.72 1.5 0.42 0.55 反滤 II 7.0 8.9 5.7 0.76 1.6 0.43 0.55 心墙料 3.5 6.6 9.7 1.00 2.3 0.68 0.52 表表 4 湿化模型参数反演结果汇总湿化模型参数反演结果汇总 Table 4 Wetting model parameter inversion resu

34、lts 坝料 a b c 围堰及粗堆石 I 1.417 0.869 0.181 粗堆石 II 4.230 2.595 0.178 过渡料 2.5 1.5 0.31 反滤 I 2.5 1.5 0.31 反滤II 2.5 1.5 0.31 心墙料 100 100 0 3 反演分析计算结果及分析反演分析计算结果及分析 使用以上反演参数，对 2013 年 10 月 17 日达到正常蓄水位 812.0 m 时坝体的应力变形特性进行了分析，并将主要的计算结果与实测结果进行比较。图 5 展示了坝体最大横断面上的应力位移分布，图中左侧为上游，右侧为下游。坝体内部最大沉降为 4.25 m，位置在坝 0+309

35、断面心墙中部高程 674 m 附近；顺河向最大水平位移为 1.51 m，位置在坝 0+309 断面心墙靠近下游侧 762 m 高程附近，指向下游。由于存在上游蓄水，心墙中部靠近上游位置处的应力水平比较高，上游堆石区内有效应力小于下游侧堆石区内的应力。整体来看坝体的大主应力和小主应力的分布较为合理，大小主应力最大值分别为 4.0 MPa 和 1.6 MPa 左右。（a）顺河向水平位移（单位：m）（b）竖直沉降（单位：m）（c）大主应力（单位：MPa）（d）小主应力（单位：MPa）图图 5 应力变形分布（最大横断面）应力变形分布（最大横断面）Fig.5 Distribution of stress

36、 and deformation(at the maximum cross section)对各材料区内测点沉降、顺河向变形时程曲线的计算值和监测值进行对比。图 6 为上游粗堆石区弦式沉降仪测点沉降计算值与监测值的时程曲线对比。部分监测点实测数据存在突变的情况，经检查确认相应仪器因施工不慎受损，修复后测点监测值恢复正常。沉降增量计算值从量级和增长趋势符合度上来看，均能与实测值大致相符，呈现出距心墙越远沉降越小的规律。图 7 为不同高程水管式沉降仪各测点的沉降计算值与监测值的时程曲线对比。由图可知，大部分测点的计算值与测量值符合良好。各时间段的沉降分布形状类似，呈越靠近心墙沉降量越大的分布规律。

37、相对来说，距心墙越远，测点沉降的计算值与实测值符合得越好，而心墙附近位置测点沉降的计算值与实测值相差相对较大，这说明心墙变形会对于 MPZR 模型预测堆石体沉降产生一定的影响，如果心墙料也能采用更合理的本构模型，计算结果与实测结果可能吻合更好。图 8 为引张线式水平位移计典型测点顺河向位移计算值与监测值的时程曲线对比。由图可知，根据反演参数计算得到计算值能与各测点的监测值较好地符合，尤其是在高程越高的堆石体中，模 张向韬，等：基于广义塑性模型的高心墙堆石坝反演计算分析 95 （a）EL.660 m 测点 （b）EL.738 m 测点 图图 6 上游弦式沉降仪测点沉降时程曲线对比上游弦式沉降仪测

38、点沉降时程曲线对比 Fig.6 Comparison of the calculated upstream settlement time history curves with the measurements by string settlement gauges （a）EL.626 m 测点 （b）EL.701 m 测点 图图 7 下游水管式沉降仪测点沉降时程曲线对比下游水管式沉降仪测点沉降时程曲线对比 Fig.7 Comparison of the calculated downstream settlement time history curves with the measure

39、ments by water pipe type settlement gauges 96 水力发电学报 （a）EL.626.1 m 测点 （b）EL.701 m 测点 （c）EL.780 m 测点 图图 8 下游引张线式水平位移计测点水平位移时程曲线对比下游引张线式水平位移计测点水平位移时程曲线对比 Fig.8 Comparison of the calculated downstream horizontal displacement time history curves with the measurements by tension line type horizontal disp

40、lacement gauges 型计算值能够很好地反映变形的演化规律。在下游坝体部分沉降计算值与实测值符合良好的情况下，还能在顺河向变形较好地符合，这也与模型考虑了堆石料的各向异性和颗粒破碎特性有关。文献26对各种坝料的邓肯-张 EB 模型参数、流变模型参数和沈珠江湿化变形模型参数进行了反演分析，并基于此进行正演计算与实测值对比。比较本文与文献26的结果可知，整体上二者计算值和实测值均符合较好，但本文粗堆石料采用MPZR 模型计算得到的坝体位移在空间分布和时间演化方面与实测结果吻合得更好。4 结论结论 本文基于堆石料的特点和应用背景，在已有基础上得到了改进的广义塑性模型 MPZR，可合理描述颗

41、粒破碎和各向异性对力学特性的影响。反演分析得到了糯扎渡高心墙堆石坝粗堆石料的 MPZR 模型参数，结合已经反演得到的其他模型参数，考虑流固耦合，对糯扎渡心墙堆石坝开展了大规模有限元计算，并与典型的实测结果进行了对比分析。分析结果表明，采用所发展的堆石料本构模张向韬，等：基于广义塑性模型的高心墙堆石坝反演计算分析 97 型计算得到的位移在空间分布和时程分布上均能较好地反映实际情况，坝体应力大小、分布合理，说明该模型可反映土石坝堆石料各向异性、颗粒破碎、应力路径转折等因素对力学特性的影响，且计算稳定性高。上述算例的结果验证了本文所发展的堆石料广义塑性模型 MPZR 的可靠性和实用性。参考文献（参考

42、文献（References）1 土工试验规程:SL 2371999 S.北京:中国水利水电出版社,1999.Specification of soil test:SL 2371999 S.Beijing:China Water&Power Press,1999.(in Chinese)2 汪小刚.高土石坝几个问题探讨J.岩土工程学报,2018,40(2):203-222.WANG Xiaogang.Discussion on some problems observed in high earth-rockfill dams J.Chinese Journal of Geotechnical

43、Engineering,2018,40(2):203-222.(in Chinese)3 张丙印,李全明,熊焰,等.三峡茅坪溪沥青混凝土心墙堆石坝应力变形分析J.长江科学院院报,2004,21(2):18-21.ZHANG Bingyin,LI Quanming,XIONG Yan,et al.Numerical study on Maopingxi Rockfill Dam with asphalt concrete core in Three Gorges Project J.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute,20

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45、):59-63.CHEN Zhibo,ZHU Jungao,LIU Hanlong.Three-dimensional finite element numerical analysis on stress path for earth-rockfill dam J.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute,2010,27(12):59-63.(in Chinese)6 邹德高,徐斌,孔宪京,等.基于广义塑性模型的高面板堆石坝静、动力分析J.水力发电学报,2011,30(6):109-116.ZOU Degao,XU Bin,

46、KONG Xianjing,et al.Static and dynamic analysis of high concrete-faced rockfill dam based on generalized plastic model J.Journal of Hydroelectric Engineering,2011,30(6):109-116.(in Chinese)7 孔宪京,邹德高,徐斌,等.紫坪铺面板堆石坝三维有限元弹塑性分析J.水力发电学报,2013,32(2):213-222.KONG Xianjing,ZOU Degao,XU Bin,et al.Three-dimensi

47、onal finite element elasto-plastic analysis of Zipingpu concrete faced rock-fill dam J.Journal of Hydroelectric Engineering,2013,32(2):213-222.(in Chinese)8 孔宪京,邹德高,刘京茂.高土石坝抗震安全评价与抗震措施研究进展J.水力发电学报,2016,35(7):1-14.KONG Xianjing,ZOU Degao,LIU Jingmao.Developments in seismic safety evaluation methods a

48、nd aseismic measures for high rockfill dams J.Journal of Hydroelectric Engineering,2016,35(7):1-14.(in Chinese)9 胡球.基于广义塑性模型的高心墙坝变形计算D.大连:大连理工大学,2019.HU Qiu.Deformation calculation of the high core dam based on generalized plasticity model D.Dalian:Dalian University of Technology,2019.(in Chinese)10

49、 万恩波,朱晟,宁志远.超高心墙堆石坝长期运行应力变形研究J.水电能源科学,2020,38(2):106-109.WAN Enbo,ZHU Sheng,NING Zhiyuan.Research of stress and deformation characteristics of super-high core rock-fill dam in long-term running conditions J.Water Resources and Power,2020,38(2):106-109.(in Chinese)11 ZHANG X,GAO Y,WANG Y,et al.Experi

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