(11.3.1)--10.3自感应与互感应.pdf

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1、SELF-SENSING AND MUTUAL SENSING第十章目录CONTENTS自感 自感电动势S E L F-F E E L I N G S E L F-F E E L I N G E L E C T R I C P O T E N T I A L1互感 互感电动势2M U T U A L S E N S E S E N S E O F E L E C T R I C P O T E N T I A L01自感 自感电动势S E L F-F E E L I N G S E L F-F E E L I N G E L E C T R I C P O T E N T I A L2022-

2、1-3042022-1-304第十章第3节自感 自感电动势这节课介绍自感与互感。要求大家能够理解自感和互感的意义；能够进行简单的自感,互感计算。首先来了解一下什么是自感。根据法拉第电磁感应定律，只要通过回路线圈面积的磁通量发生变化，回路中就会产生感应电动势。2022-1-3052022-1-305第十章第3节自感 自感电动势BI线圈电流发生变化自身磁通量发生变化产生感应电动势现象自感现象自感现象产生的电动势自感电动势2022-1-3062022-1-306第十章第3节自感 自感电动势根据毕奥 萨伐尔定律：IB I电流在它周围激发的磁感应强度B正比于电流I的大小，所以通过某回路的磁通量也正比于电

3、流I的大小，可引入比例系数L，把上式写成等式的形式.2022-1-3072022-1-307第十章第3节自感 自感电动势根据毕奥 萨伐尔定律：IB IIL比例系数L-自感系数，简称自感2022-1-3082022-1-308第十章第3节自感 自感电动势IL自感电动势的定义式：自感线圈的形状有关自感线圈的大小有关自感线圈的匝数有关周围介质的磁导率有关自感的单位亨利（H）111AwbH2022-1-3092022-1-309第十章第3节自感 自感电动势法拉第电磁感应定律dtdiILtLIdtdLd dd d()(tLItILdddd引入自感L之后得到自感电动势的表达式：2022-1-3010202

4、2-1-3010第十章第3节自感 自感电动势tLIdtdLd dd d()(tLItILdddd如果回路周围不存在铁磁质且回路大小、形状以及周围磁介质分布不变则自感L为定值2022-1-30112022-1-3011第十章第3节自感 自感电动势tILLdd 由自感计算自感电动势的公式0dtdI0L0dtdI0L实际上该式就是由自感计算自感电动势的公式2022-1-30122022-1-3012第十章第3节自感 自感电动势tILLdd 0dtdI0L0dtdI0L应电动势总是阻碍回路本身电流的变化2022-1-30132022-1-3013第十章第3节自感 自感电动势由上述可知自感的存在总是阻碍

5、回路本身电流的变化，所以可以说自感是电磁惯性的一种表现。下面通过一个有关自感计算的例题来帮助同学们进一步理解自感。BI2022-1-30142022-1-3014第十章第3节自感 自感电动势如图：如图所示的长直密绕螺线管,已知长为l，横截面积S，总匝数为N，管内充满磁导率为 的均匀磁介质。求：其自感L（忽略边缘效应）解：设长直螺线管通电流 I管内磁感应强度NBIl用到自感的定义式LILI2022-1-30152022-1-3015第十章第3节自感 自感电动势如图：如图所示的长直密绕螺线管,已知长为l，横截面积S，总匝数为N，管内充满磁导率为 的均匀磁介质。求：其自感L（忽略边缘效应）解：设长直

6、螺线管通电流 I通过螺线管截面的全磁通NBSNISlNN自感系数的定义式SlNIL22022-1-30162022-1-3016第十章第3节自感 自感电动势如图：如图所示的长直密绕螺线管,已知长为l，横截面积S，总匝数为N，管内充满磁导率为 的均匀磁介质。求：其自感L（忽略边缘效应）解：设长直螺线管通电流 I自感系数的定义式SlNIL2lNn lSV 2022-1-30172022-1-3017第十章第3节自感 自感电动势如图：如图所示的长直密绕螺线管,已知长为l，横截面积S，总匝数为N，管内充满磁导率为 的均匀磁介质。求：其自感L（忽略边缘效应）解：设长直螺线管通电流 I螺旋管的自感2LnV

7、2022-1-30182022-1-3018第十章第3节自感 自感电动势螺旋管的自感2LnV自感L与电流无关自感L与线圈大小、形状以及周围介质的磁导率有关02互感 互感电动势M U T U A L S E N S E S E N S E O F E L E C T R I C P O T E N T I A L2022-1-30202022-1-3020第十章第3节互感 互感电动势互感，顾名思义，实际上就是两个线圈之间发生了相互作用。互感现象就是一个载流回路里电流发生变化而引起邻近另一个回路里产生感应电动势的现象。2022-1-30212022-1-3021第十章第3节互感 互感电动势线圈1里

8、面的电流I发生变化线圈2回路的磁通量发生变化线圈2里一定产生感应电动势互感电动势1BI线圈1线圈22022-1-30222022-1-3022第十章第3节互感 互感电动势互感电动势线圈2电流发生变化线圈1磁通量发生变化线圈1产生感应电动势1BI线圈1线圈22022-1-30232022-1-3023第十章第3节互感 互感电动势线圈1线圈2 12 21I1I2121I212I如图所示的两个线圈，其中线圈2里面的磁通量21和线圈1里面电流I1成正比，线圈1里面的磁通量12和线圈2里面的电流I2成正比即：2022-1-30242022-1-3024第十章第3节互感 互感电动势线圈1线圈2 12 21

9、I1I212121IM21212IM引入比例系数M，把上述比例式写成如下两个等式关系，M12和M21即为互感系数，简称互感.2022-1-30252022-1-3025第十章第3节互感 互感电动势12121IM21212IM互感系数，简称互感互感的单位亨利（H）和自感系数一样2022-1-30262022-1-3026第十章第3节互感 互感电动势线 圈 的 形 状 有 关线 圈 的 大 小 有 关线 圈 的 匝 数 有 关周围介质的磁导率有关线圈的相对位置有关当两线圈以上条件保持不变时：M为定值2022-1-30272022-1-3027第十章第3节互感 互感电动势MMM1221121MI21

10、2MI理论和试验都证明 M12和M21相等,令2022-1-30282022-1-3028第十章第3节互感 互感电动势121MI212MI当线圈有N匝时，磁通量转化为全磁通互感的定义式：212112121122NNMIIII2022-1-30292022-1-3029第十章第3节互感 互感电动势下面再来学习互感电动势的计算。当线圈的形状、大小、匝数、相对位置以及周围介质的磁导率保持不变时，则互感M为定值。2022-1-30302022-1-3030第十章第3节互感 互感电动势线圈1线圈2 12 21I1I2dtdIMdtd21212dtdIMdtd12121根据法拉第电磁感应定律，可得两线圈里

11、互感电动势分别为2022-1-30312022-1-3031第十章第3节互感 互感电动势dtdIMdtd21212dtdIMdtd12121电流I1在线圈2中产生的感应电动势电流I2在线圈1中产生的感应电动势当电流变化率一定时，互感电动势取决于互感系数互感M 是表征两个回路相互感应强弱的物理量2022-1-30322022-1-3032第十章第3节互感 互感电动势dtdIMdtd21212dtdIMdtd12121电流I1在线圈2中产生的感应电动势电流I2在线圈1中产生的感应电动势互感和互感电动势之间的关系式2022-1-30332022-1-3033第十章第3节互感 互感电动势如图：一无限长

12、直载流导线与单匝矩形线圈共面，直导线与线圈一边相距为a，尺寸如图所示求：它们的互感系数rdrablI互感的定义式：212112121122NNMIIII2022-1-30342022-1-3034第十章第3节互感 互感电动势如图：一无限长直载流导线与单匝矩形线圈共面，直导线与线圈一边相距为a，尺寸如图所示求：它们的互感系数解：载流长直导线在距离它为r的地方产生的磁感应强度rIB2rdrablI2022-1-30352022-1-3035第十章第3节互感 互感电动势如图：一无限长直载流导线与单匝矩形线圈共面，直导线与线圈一边相距为a，尺寸如图所示求：它们的互感系数解：rdrablI通过矩形线圈的总磁通量sSdB2022-1-30362022-1-3036第十章第3节互感 互感电动势如图：一无限长直载流导线与单匝矩形线圈共面，直导线与线圈一边相距为a，尺寸如图所示求：它们的互感系数解：rdrablI磁感应强度与面积时刻保持垂直2022-1-30372022-1-3037第十章第3节互感 互感电动势如图：一无限长直载流导线与单匝矩形线圈共面，直导线与线圈一边相距为a，尺寸如图所示求：它们的互感系数解：rdrablIsSdBabaIlldrrIbaaln22将磁感应强度与面积公式代入得：abalIMln2T H A N K S F O R WAT C H I N G