平面基本力系ppt课件.ppt

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1、第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 西北工业大学西北工业大学西北工业大学西北工业大学支希哲支希哲支希哲支希哲 朱西平朱西平朱西平朱西平 侯美丽侯美丽侯美丽侯美丽静静 力力 学学平面基本力系平面基本力系平面基本力系平面基本力系第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益22 平面共点力系合成的解析法平面共点力系合成的解析法 与平衡的解析条件与平衡的解析条件21 平面共点

2、力系合成的几何法平面共点力系合成的几何法 与平衡的几何条件与平衡的几何条件23 两个平行力的合成两个平行力的合成24 平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件第第二二章章 平平面面基基本本力力系系静静 力力 学学目录目录第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益第二章第二章 平面基本力系平面基本力系 平面力系的基本类型平面力系的基本类型221 1合成的几何法与合成的几何法与平衡的几何条件平衡的几何条件21 平面共点力系合成的几何法平面共点力系合成的几何法与平衡的几何条件与

3、平衡的几何条件平面共点力系平面共点力系合成的几何法合成的几何法平面共点力系平面共点力系平衡的几何条件平衡的几何条件第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益汇交力系 各力的作用线均汇交于一点的力系。各力的作用线均汇交于一点的力系。共点力系 各力均作用于同一点的力系各力均作用于同一点的力系。力 偶 作用线平行、指向相反而大小相等的两个力。作用线平行、指向相反而大小相等的两个力。平面力系 各力的作用线都在同一平面内的力系。否则各力的作用线都在同一平面内的力系。否则 为空间力系。为空间力系

4、。21 21 平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何法法法法 与平衡的几何条件与平衡的几何条件与平衡的几何条件与平衡的几何条件1 1平面力系的基本类型平面力系的基本类型1.平面力系的基本类型平面力系的类型共点力系共点力系力力 偶偶 系系任意力系任意力系第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益AF2F1F4F3F2F1FRF3F4BCDE表达式表达式：FR=F1+F2+F3+F4A21 21 平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几

5、何平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何法法法法 与平衡的几何条件与平衡的几何条件与平衡的几何条件与平衡的几何条件2.2.合成的几何法合成的几何法第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 把各力矢首尾相接，形成一条有向折线段（称为把各力矢首尾相接，形成一条有向折线段（称为力链力链）。）。FRF2F1F3F4BCDEA 加上一封闭边，就得到一个多边形，称为加上一封闭边，就得到一个多边形，称为力多边形力多边形。力的多边形规则力的多边形规则21 21 平面共点力系合成的几何平面共点

6、力系合成的几何平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何法法法法 与平衡的几何条件与平衡的几何条件与平衡的几何条件与平衡的几何条件AF2F1F4F3第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 平平面面共共点点力力系系可可以以合合成成为为一一个个力力，合合力力作作用用在在力力系系的的公公共共作作用用点点，它它等等于于这这些些力力的的矢矢量量和和，并并可可由由这这力力系系的的力力多多边边形形的的封闭边表示。封闭边表示。矢量的表达式：F2FRF1F3F4BCDEAF FR R=F=F1

7、1+F+F2 2+F+F3 3+F+Fn n 平面共点力系的合成结果平面共点力系的合成结果 21 21 平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何法法法法 与平衡的几何条件与平衡的几何条件与平衡的几何条件与平衡的几何条件AF2F1F4F3FR第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益该该力系的力多边形自行闭合，即力系中各力的矢量和于零。力系的力多边形自行闭合，即力系中各力的矢量和于零。F5F2F1F3F4BCDEAAF2F1F4F3F5共

8、点力系平衡的充分必要几何条件为：共点力系平衡的充分必要几何条件为：21 21 平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何法法法法 与平衡的几何条件与平衡的几何条件与平衡的几何条件与平衡的几何条件3 3.共点力系平衡的几何条件共点力系平衡的几何条件第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益F5F2F1F3F4BCDEAF5F2F1F3F4BCDEA比较下面两力多边形比较下面两力多边形21 21 平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何平

9、面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何法法法法 与平衡的几何条件与平衡的几何条件与平衡的几何条件与平衡的几何条件第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益A60FB30aaC例题例题2-12-1 例例 21 21 水水平平梁梁AB中中点点C作作用用着着力力F，其其大大小小等等于于2 kN，方方向向与与梁梁的的轴轴线线成成60角角，支支承承情情况况如如图图所所示示，试试求求固固定定铰铰链链支支座座A和活动铰链支座和活动铰链支座B的约束力，梁的自重不计。的约束力，梁的自重不计。例题例

10、题例题例题 2-12-1第二章第二章 平面基本力系平面基本力系21 21 平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何法法法法 与平衡的几何条件与平衡的几何条件与平衡的几何条件与平衡的几何条件第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益A60FB30aaC 例题例题例题例题 2-12-1第二章第二章 平面基本力系平面基本力系1.取梁取梁AB作为研究对象。作为研究对象。FA=Fcos 30=17.3 kNFB=Fsin 30=10 kN2.画出

11、受力图。画出受力图。3.应用平衡条件画出应用平衡条件画出F，FA 和和FB的闭合力三角形的闭合力三角形。解：解：FADBACFB3060FEFFBFA6030HK4.解得解得21 21 平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何法法法法 与平衡的几何条件与平衡的几何条件与平衡的几何条件与平衡的几何条件第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例题例题2-22-2 例题例题例题例题 2-22-2第二章第二章 平面基本力系平面基本力系 例例2

12、2 如如图图所所示示是是汽汽车车制制动动机机构构的的一一部部分分。司司机机踩踩到到制制动动蹬蹬上上的的力力F=212 N，方方向向与与水水平平面面成成=45。当当平平衡衡时时，BC水水平平，AD铅铅直直，试试求求拉拉杆杆所所受受的的力力。已已知知EA=24 cm，DE=6 cm点点E在铅直线在铅直线DA上上，又又B，C，D都是光滑铰链，机构的都是光滑铰链，机构的自重不计。自重不计。F246ACBOED21 21 平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何法法法法 与平衡的几何条件与平衡的几何条件与平衡的几何条件与平衡的几何条件第二章第二章 平面基本

13、力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 例题例题例题例题 2-22-2第二章第二章 平面基本力系平面基本力系FDABFBOFDJFDKFBFI1.取制动蹬取制动蹬ABD作为研究对象。作为研究对象。2.画出受力图。画出受力图。3.应用平衡条件画出应用平衡条件画出F，FB 和和FD的闭合力三角形。的闭合力三角形。解解：F246ACBOED21 21 平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何法法法法 与平衡的几何条件与平衡的几何条件与平衡的几何条件与平衡的几何

14、条件第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 例题例题例题例题 2-22-2第二章第二章 平面基本力系平面基本力系FDABFBOFDJFDKFBFI4.由几何关系得由几何关系得F246ACBOED5.代入数据求得代入数据求得由力三角形可得由力三角形可得FB=750 N方向自左向右。方向自左向右。21 21 平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何平面共点力系合成的几何法法法法 与平衡的几何条件与平衡的几何条件与平衡的几何条件与平衡的几何条件第二章第二章 平

15、面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益22 平面共点力系合成的解析法平面共点力系合成的解析法与平衡的解析条件与平衡的解析条件 平面共点力系平面共点力系合成的解析法合成的解析法平面共点力系平面共点力系平衡的平衡的解析解析条件条件 合力投影定理合力投影定理第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 反之，当投影反之，当投影Fx，Fy 已知时，则可求出力已知时，则可求出力 F 的大小和方向：

16、的大小和方向：力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与该轴正向间结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与该轴正向间结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与该轴正向间结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与该轴正向间夹角的余弦。夹角的余弦。夹角的余弦。夹角的余弦。OxyFxbaFyFBAab22 22 平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析法法法法 与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件1 1.合力投影定理合力投影定理第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关

17、系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益AF2F1(a)F3F1F2FF3xABCD(b)合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上的合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上的合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上的合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上的投影的代数和。投影的代数和。投影的代数和。投影的代数和。证明：以三个力组成的共点力系为例。设有三个共点力以三个力组成的共点力系为例。设有三个共点力F1，F2，F3如图如图a。合力投影定理合力投影定理合力投影定理合力投影定理合力投影定理合力投影定理22 22 平面共

18、点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析法法法法 与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益合力合力 F 在在 x 轴上投影得轴上投影得 Fx=ad由图知由图知 ad=ab+bc+(-dc)Fx=F1x+F2x+F3xF x=F1x+F2x+Fnx=FxF1F2FF3xABCD(b)F1x=ab,推广到任意多个力推广到任意多个力F1，F2，Fn组成的平面组成的平面共点力系，可得共

19、点力系，可得abcd各力在各力在 x 轴上投影轴上投影F2x=bc,F3x=-dc合力投影定理合力投影定理合力投影定理合力投影定理22 22 平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析法法法法 与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益合力的大小合力的大小合力合力F的方向余弦的方向余弦根据合力投影定理得根据合力投影定理得yxBFyFxFOFxFyA合力投影定理合力投影定理合力

20、投影定理合力投影定理22 22 平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析法法法法 与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件2 2.平面共点力系合成的解析法平面共点力系合成的解析法第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益平面共点力系平衡的充要解析条件是平面共点力系平衡的充要解析条件是 平面共点力系的平衡方程平面共点力系的平衡方程3.3.平面共点力系平衡的解析条件平面共点力系平衡的解析条件 力系中所有各力在两个坐标

21、轴中每一轴上的投影的代数力系中所有各力在两个坐标轴中每一轴上的投影的代数力系中所有各力在两个坐标轴中每一轴上的投影的代数力系中所有各力在两个坐标轴中每一轴上的投影的代数和分别等于零。和分别等于零。和分别等于零。和分别等于零。22 22 平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析法法法法 与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例题例题2-32-3 例题例题例题例题 2-32

22、-3第二章第二章 平面基本力系平面基本力系 例例23 如如图图所所示示是是汽汽车车制制动动机机构构的的一一部部分分。司司机机踩踩到到制制动动蹬蹬上上的的力力F=212 N，方方向向与与水水平平面面成成=45。当当平平衡衡时时，BC水水平平，AD铅铅直直，试试求求拉拉杆杆所所受受的的力力。已已知知EA=24 cm，DE=6 cm点点E在在铅铅直直线线DA上上，又又B，C，D都都是是光光滑滑铰铰链链，机机构构的的自重不计。自重不计。F246ACBOED22 22 平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析法法法法 与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡

23、的解析条件与平衡的解析条件第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益yx 例题例题例题例题 2-32-3第二章第二章 平面基本力系平面基本力系FDABFBOFD1.取制动蹬取制动蹬ABD作为研究对象。作为研究对象。2.画出受力图。画出受力图。3.列平衡方程。列平衡方程。解解：F246ACBOED联立求解，得联立求解，得已知已知22 22 平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析法法法法 与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件与

24、平衡的解析条件第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例题例题2-42-4 例题例题例题例题 2-42-4第二章第二章 平面基本力系平面基本力系 例例24 利用铰车绕过定滑轮利用铰车绕过定滑轮B的绳子吊起一重的绳子吊起一重W=20 kN的的货货物，滑轮由两端铰链的水平刚杆物，滑轮由两端铰链的水平刚杆AB和斜刚杆和斜刚杆BC支持于点支持于点B(图图a)。不计铰车的自重，试求杆不计铰车的自重，试求杆AB和和BC所受的力所受的力。30BWAC30aFBCFDFABWxy3030bB解解：

25、1.取滑轮取滑轮B(带轴销带轴销）作为研究对象作为研究对象。2.画出受力图画出受力图（b)。22 22 平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析法法法法 与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件D第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 例题例题例题例题 2-42-4第二章第二章 平面基本力系平面基本力系3.列平衡方程。列平衡方程。联立求解联立求解,得得反力反力FAB为负值，说明该力实际指向与图上假定指向相反。

26、为负值，说明该力实际指向与图上假定指向相反。即杆即杆AB实际上受拉力实际上受拉力。FAB=54.5kN ,FBC=74.5kNFBCFDFABWxy3030bB22 22 平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析法法法法 与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例题例题2-52-5 例题例题例题例题 2 2 2 2-5-5第二章第二章 平面基本力系平面基本力系 例例25

27、如图已知如图已知W1=100 kN，W2=250 kN。不计各不计各杆自重，杆自重，A，B，C，D各点均为光滑铰链各点均为光滑铰链。试求平衡状试求平衡状态下杆态下杆AB内力及与水平的夹角。内力及与水平的夹角。22 22 平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析法法法法 与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件45W2A30W1DCB第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 例题例题例题例题 2-52-5第二章第

28、二章 平面基本力系平面基本力系解解：1.取销钉取销钉C作为研究对象作为研究对象。22 22 平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析法法法法 与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件45W2A30W1DCBFBCFDW2xy4530C第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 例题例题例题例题 2-52-5第二章第二章 平面基本力系平面基本力系2.取销钉取销钉B作为研究对象作为研究对象。22 22 平面共点力系合

29、成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析法法法法 与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件45W2A30W1DCBFBCFAW1xy 45B第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 例题例题例题例题 2-52-5第二章第二章 平面基本力系平面基本力系由式（由式（1 1）、（）、（2 2）解得）解得tan =1.631 ,=58.522 22 平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的

30、解析法法法法 与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件FBCFDW2xy4530CFBCFAW1xy 45B（1）（2）（3）（4）FBC=224.23 kN代入（代入（3 3）、（）、（4 4）解得）解得FA=303.29 kN第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益投影法的符号法则：投影法的符号法则：当由平衡方程求得某一未知力的值当由平衡方程求得某一未知力的值为负时，表示原先假定的该力指向和实为负时，表示原先假定的该力指向和实际指向相反。际指向相反。符号

31、法则符号法则22 22 平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析法法法法 与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解析法求解平面共点力系平衡问题的一般步骤解析法求解平面共点力系平衡问题的一般步骤:1.选分离体，画受力图。分离体选取应最好含题设的已知选分离体，画受力图。分离体选取应最好含题设的已知条件条件。2.在力系平面内选坐标系。在力系平面内选坐标系。3.将各力向二坐标轴

32、投影，并应用平衡方程将各力向二坐标轴投影，并应用平衡方程 Fx=0，Fy=0 求解求解。22 22 平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析法法法法 与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益22 22 平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析平面共点力系合成的解析法法法法 与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件与平衡的解析条件 思考题思

33、考题 应用解析法求解平面汇交力系平衡问题，取不同的直应用解析法求解平面汇交力系平衡问题，取不同的直 角坐标系时，所求合力是否相同？角坐标系时，所求合力是否相同？应用解析法求解平面汇交力系平衡问题时，所取的投应用解析法求解平面汇交力系平衡问题时，所取的投 影轴是否一定要互相垂直？影轴是否一定要互相垂直？力沿两轴分力的大小和在该两轴上的投影大小相等吗？力沿两轴分力的大小和在该两轴上的投影大小相等吗？OyxFFyFxFyFx第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益23 23 两个平行力的

34、合两个平行力的合成成同向平行力的合成 两同向平行力的合成两同向平行力的合成 两大小不等反向平行力的合成两大小不等反向平行力的合成第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益两同向平行力的合成两同向平行力的合成F2ABF1EDF1F21.两同向平行力的合成两同向平行力的合成 沿沿直直线线AB在在点点A和和点点B上上各各加加一一个个力力F1 1和和F2 2。令令F1 1=F2 2，这这一一平平衡衡力力系系的的加加入入不不影影响响F1 1，F2 2对对刚刚体体的的作作用用效效果。果。(1)大

35、小大小27 27 27 27 两个平行力的合成两个平行力的合成两个平行力的合成两个平行力的合成第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益即合力的大小等于原有两力之和。即合力的大小等于原有两力之和。F2ABEDF1F1F2CKFFBFABAFAFB求出力求出力F1与与F1 1的合力的合力FA，力力F2与与F2的合力的合力FB。27 27 27 27 两个平行力的合成两个平行力的合成两个平行力的合成两个平行力的合成同向平行力合成同向平行力合成同向平行力合成同向平行力合成第二章第二章 平面

36、基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益(2)作用线的位置作用线的位置由三角形的相似由三角形的相似，ACKADA和和BCKBEB，可得可得F2ABEDF1F1F2CKFFBFABAFAFB27 27 27 27 两个平行力的合成两个平行力的合成两个平行力的合成两个平行力的合成同向平行力合成同向平行力合成同向平行力合成同向平行力合成第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 (内分反比关系内

37、分反比关系)因为因为 F2ABEDF1F1F2CKFFBFABAFAFB所以所以 27 27 27 27 两个平行力的合成两个平行力的合成两个平行力的合成两个平行力的合成同向平行力合成同向平行力合成同向平行力合成同向平行力合成第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益两同向平行力的合成定理两同向平行力的合成定理：两两同同向向平平行行力力的的合合成成结结果果是是一一个个力力，这这个个力力的的大大小小等等于于原原两两力力大大小小之之和和，作作用用线线与与原原两两力力平平行行，并并内内分分

38、原原两两力力的的作作用用点点为为两两段段，使使这这两两段段的的长长度度与与原原两两力力的的大大小小成成反反比比，合合力力的指向与原两力相同。的指向与原两力相同。27 27 27 27 两个平行力的合成两个平行力的合成两个平行力的合成两个平行力的合成同向平行力合成同向平行力合成同向平行力合成同向平行力合成第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 设作用刚体上的两平行力设作用刚体上的两平行力F1、F2，指向相反，大小不等。假指向相反，大小不等。假设设F1F2。F1F2AB两大小不等反向

39、平行力的合成两大小不等反向平行力的合成FF1C2.两大小不等反向平行力的合成 先将较大的一个力先将较大的一个力F1分解成两个同向平行力分解成两个同向平行力F，F1，其其分力分力F1的大小等于的大小等于F2的大小，且作用点在点的大小，且作用点在点B。舍去平衡力系舍去平衡力系F2、F1，则知则知F 就是力就是力F1、F2的合力。的合力。FF1F1F2CAB(1)大小大小故得故得27 27 27 27 两个平行力的合成两个平行力的合成两个平行力的合成两个平行力的合成第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单

40、位和职工的合法权益（外分反比关系外分反比关系）则则FF1F1F2CABF1是是F与F1的合力，由前面情况的合力，由前面情况1 1可知可知(2)作用线位置作用线位置又因为又因为27 27 27 27 两个平行力的合成两个平行力的合成两个平行力的合成两个平行力的合成反向平行力合成反向平行力合成反向平行力合成反向平行力合成 两大小不等两大小不等两大小不等两大小不等第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 大小不同的两个反向平行力的合成大小不同的两个反向平行力的合成结果是一个力，这合力的大

41、小等于原两结果是一个力，这合力的大小等于原两力大小之差，作用线与原两力平行，且力大小之差，作用线与原两力平行，且在原两力中较大一个的外侧，并且外分在原两力中较大一个的外侧，并且外分原两力的作用点为两段，使这两段的长原两力的作用点为两段，使这两段的长度与原两力的大小成反比。合力的指向度与原两力的大小成反比。合力的指向与较大的外力相同。与较大的外力相同。平行力系中心 上述两种情况下，合力作用线通过上述两种情况下，合力作用线通过AB连线上的连线上的C点，称为点，称为平行力系中心。平行力系中心。FF1F1F2CAB两反向平行力的合成定理：27 27 27 27 两个平行力的合成两个平行力的合成两个平行

42、力的合成两个平行力的合成反向平行力合成反向平行力合成反向平行力合成反向平行力合成 两大小不等两大小不等两大小不等两大小不等第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益24 平面力偶系的合成平面力偶系的合成与平衡条件与平衡条件平面内力偶的等效定理平面内力偶的等效定理平面力偶系的平衡条件平面力偶系的平衡条件平面力偶系的合成平面力偶系的合成 力偶和力偶矩力偶和力偶矩第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保

43、障用人单位和职工的合法权益F1F2d力偶 大小相等的二反向平行力。大小相等的二反向平行力。作用效果：引起物体的转动。作用效果：引起物体的转动。力和力偶是静力学的二基本要素。力和力偶是静力学的二基本要素。力偶特性二：力偶只能用力偶来代替（即只能和另一力偶等效），因力偶只能用力偶来代替（即只能和另一力偶等效），因而也只能与力偶平衡。而也只能与力偶平衡。力偶特性一：力偶中的二个力，既不平衡，也不可能合成为一个力。力偶中的二个力，既不平衡，也不可能合成为一个力。24 24 24 24 平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件1.1.力偶和

44、力偶矩力偶和力偶矩第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益工工 程程 实实 例例 力偶和力偶矩力偶和力偶矩力偶和力偶矩力偶和力偶矩24 24 24 24 平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益工工 程程 实实 例例 力偶和力偶矩力偶和力偶矩力偶和力偶矩力偶和力偶矩2

45、4 24 24 24 平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益工工 程程 实实 例例 力偶和力偶矩力偶和力偶矩力偶和力偶矩力偶和力偶矩24 24 24 24 平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用

46、制度，保障用人单位和职工的合法权益力偶矩 力偶中任何一个力的大小与力力偶中任何一个力的大小与力偶臂偶臂d 的乘积，加上适当的正的乘积，加上适当的正负号。负号。M=F1d力偶臂 力偶中两个力的作用线之间的力偶中两个力的作用线之间的距离。距离。力偶矩正负规定：若若力力偶偶有有使使物物体体逆逆时时针针旋旋转转的的趋趋势势，力力偶偶矩矩取取正正号号；反之，取负号。反之，取负号。F1F2d 力偶和力偶矩力偶和力偶矩力偶和力偶矩力偶和力偶矩24 24 24 24 平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为

47、了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 必要性证明 即二力偶等效即二力偶等效 力偶矩相等。力偶矩相等。平面力偶间的等效定理平面力偶间的等效定理2.平面内力偶的等效定理 作用在刚体内同一平面上的两个力偶相互等效的充要条作用在刚体内同一平面上的两个力偶相互等效的充要条件是二者的力偶矩代数值相等。件是二者的力偶矩代数值相等。设在刚体的同一平面上作用着二设在刚体的同一平面上作用着二力偶力偶（F1、F1）、（F2、F2）。假假设两力设两力偶偶等效。等效。Bd2DF1F2F2F1d1AC定理证明定理证明定理证明定理证明 力偶等效定

48、理力偶等效定理力偶等效定理力偶等效定理24 24 24 24 平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益Bd2DF1F2F2F1d1AC=Bd2DF1F2F2F1d1AC=FFCBDF1F2F2F1ACA为了便于比较，将力为了便于比较，将力F2，F2分别沿着其作用线移到点分别沿着其作用线移到点B和和D。将将F1分解成两个力，使其中一个分力等于分解成两个力，使其中一个分力等于F2，而

49、另一而另一个力则是个力则是F。同样分解同样分解F1。由于这两的力偶是等效的，力由于这两的力偶是等效的，力F和和F必须构成平衡力系，必须构成平衡力系，即这两个力等值、反向，并沿同一直线即这两个力等值、反向，并沿同一直线BD。力偶等效定理力偶等效定理力偶等效定理力偶等效定理24 24 24 24 平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益因为因为 ABD BA C ，又因为平行四边形又

50、因为平行四边形ABCD面积面积=d1 AB=d2 DA 即二等效力偶的力偶矩相等。即二等效力偶的力偶矩相等。M(F1,F1)=d1 F1=(d1 AB)F1/ABM(F2,F2)=d2 F2=(d2 DA)F2/DAFFCBDF1F2F2F1ACA所以所以则则 M(F1,F1)=M(F2,F2)，计算这两个等效力偶的力偶矩计算这两个等效力偶的力偶矩。力偶等效定理力偶等效定理力偶等效定理力偶等效定理24 24 24 24 平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件第二章第二章 平面基本力系平面基本力系为了规范事业单位聘用关系，建立和完