数学下册第三单元认识三角形课件.ppt

《数学下册第三单元认识三角形课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学下册第三单元认识三角形课件.ppt（16页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、新北师大版七年级下册认识三角形（第三课时）在一张薄纸上任意画一个在一张薄纸上任意画一个在一张薄纸上任意画一个在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一三角形，你能设法画出它的一三角形，你能设法画出它的一三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗个内角的平分线吗个内角的平分线吗个内角的平分线吗?BAC用圆规画最简便。用圆规画最简便。用圆规画最简便。用圆规画最简便。你能通过折纸的方法得到它吗你能通过折纸的方法得到它吗你能通过折纸的方法得到它吗你能通过折纸的方法得到它吗?在一张纸上画出一个在一张纸上画出一个在一张纸上画出一个在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个三角形并剪下，将它的一个

2、三角形并剪下，将它的一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。一个角对折，使其两边重合。一个角对折，使其两边重合。一个角对折，使其两边重合。折痕折痕折痕折痕ADAD即为三角形的即为三角形的即为三角形的即为三角形的A的角平分线。的角平分线。的角平分线。的角平分线。ABCA AD D做一做做一做三形的角平分线的定义 以前所学的以前所学的“角平分角平分线线”是一条射线，是一条射线，BAC“三角形的角平分线三角形的角平分线”还是射线还是射线 吗吗?在三角形中，一个内角在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的这个角的顶点与交点之间的线段叫线段叫

3、三角形的角平分线。三角形的角平分线。“三角形的角平分线三角形的角平分线”是一条线段。是一条线段。D1 1=2 2 1 12 2图图图图5 5 1010三角形的角平分线的性质 每人在纸张上分别画一个锐角三角形、钝每人在纸张上分别画一个锐角三角形、钝每人在纸张上分别画一个锐角三角形、钝每人在纸张上分别画一个锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。角三角形和直角三角形。角三角形和直角三角形。角三角形和直角三角形。(1)(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?做一做做一做做一做做

4、一做(2)(2)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系位置关系位置关系位置关系?将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流.三角形的三条角平分线交于同一点三角形的三条角平分线交于同一点.在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线叫做这个三角形的中线叫做

5、这个三角形的中线叫做这个三角形的中线(median)median).三角形的“中线”BEBE=ECEC图图图图5 5 1111BCEA如图如图如图如图5 5 1l1l，AEAE是是是是BCBC边上的中线边上的中线边上的中线边上的中线.(1)(1)(1)(1)在纸上画出一个锐角三角形，在纸上画出一个锐角三角形，在纸上画出一个锐角三角形，在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线并画出它的三条中线并画出它的三条中线并画出它的三条中线.议一议议一议它们有怎样的位置关系它们有怎样的位置关系它们有怎样的位置关系它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流与同伴进行交流与同伴进行交流与同伴进行交流.(2)(2)

6、(2)(2)钝角三角形和直角三角形的三条中线钝角三角形和直角三角形的三条中线钝角三角形和直角三角形的三条中线钝角三角形和直角三角形的三条中线 也有同样的位置关系吗也有同样的位置关系吗也有同样的位置关系吗也有同样的位置关系吗?三角形的三条中线的性质三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点.已知ABC（如图），画中线AD和角平分线BE。ACB1.AD是ABC的角平分线（如图），那么BAC=BAD；2.AE是ABC的中线（如图），那么 BE=_BC。ADCBABCE2课内训练课内训练1.如图在如图在ABC中中ACE=BCE,BD=CD,则则AD是三角形是三角形_的的_线，线，CE是三角是三角

7、形形_的的_线。线。2.如图，在三角形如图，在三角形ABC中中,BD是角平分线，是角平分线，BE是中线，如果是中线，如果AC=10cm,则则AE=_cm,如果如果ABC=60，则，则ABD=_3.如图在三角形如图在三角形ABC中，中，AD平分平分BAC,DEAC交交AB于于E点，若点，若BAC=40，则，则 EDA=_ ABCDE4.能把三角形的面积平分的是三角能把三角形的面积平分的是三角形的形的_5.如图如图AD是是ABC的的BC边上的中线，边上的中线，DE是是ADC的的AC边上的中线，若边上的中线，若ABC面积等于面积等于4，则，则ADE的面积的面积等于等于_。本 课 概 要三角形的三角形

8、的三角形的三角形的“角平分线角平分线角平分线角平分线”、“中线中线中线中线”的概念与性质。的概念与性质。的概念与性质。的概念与性质。BD1 1=2 2 1 12 2图图图图5 5 1010ACBEBE=ECEC图图图图5 5 1111BACEA在三角形中，一个内角的在三角形中，一个内角的在三角形中，一个内角的在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，平分线与它的对边相交，平分线与它的对边相交，平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的这个角的顶点与交点之间的这个角的顶点与交点之间的这个角的顶点与交点之间的 叫三角形的角平分线。叫三角形的角平分线。叫三角形的角平分线。叫三角形的角平分线。线

9、段线段线段线段在三角形中，在三角形中，在三角形中，在三角形中，叫做这个三角形的中线叫做这个三角形的中线叫做这个三角形的中线叫做这个三角形的中线(median)median).连接一个顶点与它对边中点的线段，连接一个顶点与它对边中点的线段，连接一个顶点与它对边中点的线段，连接一个顶点与它对边中点的线段，三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点.三角形的三条角平分线三角形的三条角平分线三角形的三条角平分线三角形的三条角平分线交于一点交于一点交于一点交于一点在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,DBC的周长为25cm,求ADC的周长.

10、ADBC如图,在ABC中,角平分线BD，CE相交与O,则BOC与A有什么关系?如果设A为,求BOC(用表示).利用上述关系,计算:(1)当A=50时,求BOC;(2)当BOC=130时,求A.AODEBC 如图，在如图，在如图，在如图，在ABCABC中，中，中，中，BPBP、CPCP分别是分别是分别是分别是B B、C C的平的平的平的平分线，求证：分线，求证：分线，求证：分线，求证：BPC=BPC=9090+A A。BACP证明：证明：证明：证明：BPBP、CPCP分别是分别是分别是分别是B B、C C 的平分线的平分线的平分线的平分线(已知已知已知已知)1 1=1 1 ABCABC2 2=2 2 ACBACB（角平分线定义）（角平分线定义）（角平分线定义）（角平分线定义）BPC+BPC+1+1+2=2=180180(三角形内角和定理三角形内角和定理三角形内角和定理三角形内角和定理)A+A+ABC+ABC+ACB=ACB=180180(三角形内角和定理三角形内角和定理三角形内角和定理三角形内角和定理)BPC=BPC=180180 (1+1+2 2 )=180180 (+)ABCABC ACBACB=180180 (ABCABC +ACBACB)=180180 (180180 A A )=9090+A.A.