2019七年级数学上册 第四章 基本平面图形 4.5 多边形和圆的初步认识知能演练提升.doc

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1、15 5 多边形和圆的初步认识多边形和圆的初步认识知能演练提升一、能力提升1 1.下列说法:经过点P的圆有无数个;以点P为圆心的圆有无数个;半径为 3 cm 且经过点P 的圆有无数个;以点P为圆心,以 3 cm 为半径的圆有无数个.其中错误的有( ).A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2 2.仔细观察图中两组图形对应的变化,则按此规律对应于第二组图形“?”处的图案应是( ).3 3.(2017安徽亳州蒙城县期末)从六边形的一个顶点出发,可以画出m条对角线,它们将六边形分 成n个三角形,则m,n的值分别为( ).A.4,3B.3,3C.3,4D.4,44 4.如图,其中 是多边形; 是扇形

2、.(填序号) 5 5.如图,要在三角形广场ABC的三个角处各建一个半径相等的扇形草坪,要求草坪的半径长为 20 m, 则草坪的总面积为 .( 取 3.14) 6 6.如图,图中多边形是由正三角形“扩展”而来的,图中多边形是由正方形“扩展”而来的,以 此类推.探索:2(1)正三角形“扩展”而来的多边形的边数是 ; (2)正四边形“扩展”而来的多边形的边数是 ; (3)正五边形“扩展”而来的多边形的边数是 ; (4)正六边形“扩展”而来的多边形的边数是 ; 则正n边形“扩展”而来的多边形的边数是 . 7 7.如图,把一个圆分成四个扇形,求每个扇形的圆心角的度数.8 8.如图,在三角形ABC中,C=

3、90,CA=CB=4,分别以A,B,C为圆心,以AC为半径画弧,三条弧与边 AB所围成的阴影部分的面积是多少?二、创新应用9 9.各顶点都在方格纸格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形.如何计算它的面积? 奥地利数学家皮克证明了格点多边形的面积公式为S=a+b-1,其中a表示多边形内部的格点数,b表 示多边形边界上的格点数,S表示多边形的面积,如图所示,a=4,b=6,S=4+6-1=6.(小方格边长代表1)3(1)请在图甲中画一个格点正方形,使它的内部只含有 4 个格点,并写出它的面积;(2)请在图乙中画一个格点三角形,使它的面积为,且每条边上除顶点外无其他格点.4知能演练知能演练提升提升一、能力提升1 1.A 2 2.A 3 3.C 4 4. 5 5.628 m26 6.(1)12 (2)20 (3)30 (4)42 n(n+1)7 7.解 因为一个周角为 360,所以分成的四个扇形的圆心角分别是AOB=BOC=36025%=90;COD=36030%=108;DOA=36020%=72.8 8.解 因为C=90,CA=CB=4,所以S三角形ABC=ACCB=44=8.因为三条弧所对圆心角的度数和为 180,所以三个扇形的面积和=22=2.所以S阴影部分=8-2.二、创新应用9 9.解 (1)画法不唯一,如图或图.(2)a=3,b=3,画法不唯一,如图,图等.