2019高中数学 第三章 基本初等函数（Ⅰ）3.2.3 指数函数与对数函数的关系练习 新人教B版必修1.doc

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1、13.2.33.2.3 指数函数与对数函数的关系指数函数与对数函数的关系课时过关能力提升1 1 函数f(x)=4-5x的反函数是( )A.y=4+5xB.y=5-4xC.y=xD.y=x1 54 54 51 5解析由y=4-5x,得 5x=4-y,即x=y.4 51 5故它的反函数为y=x.4 51 5答案 D2 2 若函数y=f(x)是函数y=ax(a0,且a1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)等于 ( )A.log2xB.C.loxD.2x-21212解析函数y=ax(a0,且a1)的反函数f(x)=logax.因为f(2)=1,所以 loga2=1,即a=2,故f(x)=log2x.

2、答案 A3 3 若函数f(x)=ax (a0,且a1)的反函数是g(x),且g=-1,则f等于( )(1 4)(-1 2)A.B.2C.D.22 2解析由已知得g(x)=logax.因为g=loga=-1,所以a=4,所以f(x)=4x,故f.(1 4)(-1 2)= 4-1 2=1 2答案 C4 4 若函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则有( )A.f(2x)=e2x(xR R)B.f(2x)=ln 2ln x(x0)C.f(2x)=2ex(xR R)D.f(2x)=ln x+ln 2(x0)解析由题意,知f(x)=ln x.故f(2x)=ln(2x)=ln x+

3、ln 2.答案 D5 5 函数y=1+ax(01 时必有( )1 2A.h(x)1 时,01,logax0,且a1),若f(1)g(2)0,得g(2)0,且a1)的反函数的图象过定点 . 解析令 3x-1=1 得x=,f=0,即f(x)图象过定点,故它的反函数图象过定点.(2 3)(2 3,0)(0,2 3)答案(0,2 3)1111 已知f(x)=,则f-1= . 1 - 31 + 3(4 5)解析令,得 3x=,即x=-2,1 - 31 + 3=4 5故f-1=-2.(4 5)答案-21212 已知函数f(x)=的图象与函数g(x)的图象关于直线y=x对称,令h(x)=g(1-|x|),则关(1 2)于h(x)有下列命题:h(x)的图象关于原点对称;h(x)为偶函数;h(x)的最小值为 0;h(x)在(0,1)内为减函数.其中正确命题的序号为 . 解析根据题意,得g(x)=lox,12h(x)=g(1-|x|)=lo(1-|x|)(-1x1).12h(x)是偶函数,h(x)的图象不关于原点对称.不正确;正确.h(x)=lo(1-|x|)lo1=0,1212正确.u=1-|x|在(0,1)内为减函数,y=lou为减函数,12h(x)为增函数.不正确.答案