数学学科我对小学空间与图形教学的认识.doc

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1、数学论文之我对小学空间与图形教学的认识 朱润莲按照小学生的认识规律和思维特点，他们关于几何图形的认识与人类早期认识几何阶段有类似之处，主要依赖于经历、依赖于详细观察、反复实验而获得。因而，小学阶段教学的是直观几何，而观察的实验是直观几何的根本教学方法。一、加强对学生空间观念的培养1、培养学生初步的空间观念是小学数学教学目的之一。在小学阶段，学习几何初步知识，要使学生掌握简单的几何形体的特征并在此过程，获得一些几何形体的形状、大小和互相位置关系的表象，从而在头脑里进展空见形体的分解与组合而构成空间观念。小学生适应于熟悉标准图形，但较长时间认识标准图形，遇到非标准图形时就感到困难，甚至产生错误的认

2、识。如直角的认识，假设不断停留在标准位置，当出现非标准图形就认为不是直角；认识等腰三角形，假设教长时间接触标准图形（图1），遇到变式图形（图2），有些同学就会认为不是等腰三角形。因而，在教学中要留意既要用标准图形引入，也要及时应用变式图形进展练习。2、小学生容易掌握图形中明显触目的特征图形中的某些特征本质触目可见，学生就容易掌握，一些较为隐蔽的本质特征则极被容易无视。如认识圆，学生对圆心、封闭曲线这两点触目可见的本质特征特别容易觉察，而关于“圆周上的各点到圆心等距”这一本质特征则不容易认识。同样非本质特征明显，也容易掩盖本质特征。再如比拟图3和图4中两个角的大小，有的学生认为图4大于图3，以为

3、“边长的那个角大”，而无视了“角的两边叉开的程度”这一本质特征。因而，教学时要特别强调那些隐蔽的特征。3、小学生掌握立体图形比拟困难与认识平面图形相比，小学生掌握立体图形比拟困难，这就需要在平面图形的根底上，逐步掌握立体图形，构成有关立体图形的表象。儿童的空间知觉才能还在逐步开展中，他们从平面图形的感知到立体图形的感知，特别是反映立体图形的透视图，学生认识起来有一定困难。几何形体的认识从低年级起合理安排，新大纲从一年级起，按着立体平面立体的顺序安排。知识由浅入深，要求从低到高，既符合小学生的认识规律，又利于数、形结合，增加动手实践的时机，有利于学生空间观念的培养和建立。二、通过观察、演示、操作

4、等感知活动，使学生逐步构成几何形体的表象要认识几何形体，必须理解几何形体的本质属性，构成正确、明晰的几何概念。几何概念是人们在长期的生活、消费实践中，通过对大量的现实世界的空间方式进展高度的抽象概括后得到的。因而我们要注重引导学生进展观察等感知活动，使学生构成几何形体的表象，得到正确明晰的几何概念。例如如何样认识长方体和正方体？教材没有给长方体下定义，而是通过课本中图形的观察，指出某些物体的形状是长方体。但是由6个面、12条棱、8个顶点所组成的立体不一定都是长方体，因而在教学时，就要拿出学生熟悉的日常生活中的实物，如装食品的纸盒、铅笔盒、保健箱等，引导学生细心观察这些实物的面、棱、顶点的情况。

5、然后把作为教具的空纸盒展开成平面图（相对的面和相对的棱课前分别涂上不同的颜色，），让学生观察、比拟一下，着重加深对长方体的“6个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等”、“相对的棱的长度相等”的认识，使详细事物的形象在头脑里得到全面的反映，从而使学生对长方体的理解更加深化。接着再引入正方体的知识，学生通过对实物和平面展开图的观察，突出正方体这一属概念所具有的，区别于其它属概念的性质是长、宽、高都相等，同时能理解正方体和长方体之间的关系。有些几何形体的概念，不仅要借助教具的演示，而且还要通过学生本人动手实际操作和测量，来理解它的本质涵义。例如“体积”的概念，本身是抽象的

6、、先验性的。教学时，老师请学生观察教室里墙角的书柜之类的物品，想一想，这块地点不把书柜搬走，还能放别的东西吗？还可在讲桌上出示一个盛水的玻璃容器，把一块金属块放入容器中，水面为什么会上升？通过如此的演示，使学生理解了这是由于书柜或容器中的金属块占据了一定大小的空间，把抽象的概念转换成看得到摸得着的感知活动，使学生初步理解“空间”“体积”的实际意义，获取一定的空间观念。又如教学长方形的周长时，老师把一张长方形纸的周长贴上彩色纸条后，再拉直展开成相连的4条线段（长和宽用不同的颜色区别），让学生到黑板前实际测量后列出不同的算式计算，让学生考虑：一个长方形有几条长和几条宽？如何样计算周长比拟方便？从而

7、使学生获得长方形“周长”的表象，并掌握长方形周长的计算公式。接着，让学生本人动手操作测量某些实物的长和宽，计算出它们的周长，如教室中的玻璃窗、数学课本的封面、桌面等。学生要得到一个正确明晰的几何概念，需要借助于直观演示、动手操作等感知活动来完成。如三角形面积公式的教学之前，学生对长方形、正方形、平行四边形、三角形等根本图形的表象已有所认识。我们把所有三角形作为一个整体来看，那么，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形便都是这个整体的一部分。三角形面积公式的教学，教材中是通过数三角形和平行四边形的方格，再将两个锐角三角形拼摆成平行四边形来推导出面积公式。但老师在课前让学生自行预备好的两个形状、大小完

8、全一样的三角形，并不一定都是两个锐角三角形，因而我们在课堂上让学生本人动手拼摆时，学生完全可能由两个全等的直角三角形、锐角三角形或钝角三角形拼摆出长方形、正方形或平行四边形。因而在公式的推导过程中，还需要考虑到知识的完好性和方法的多样性，最后再归纳推导出三角形的面积公式=底高2。几何概念是反映现实世界空间方式本质属性的一种思维方式，是人们对客观事物的“形”的科学抽象与概括，同时也是开展学生空间观念的根本条件。教学大纲强调了几何初步知识教学要留意数形结合来培养学生的空间观念，但是特别多老师由于受传统观念与“应试教育”思想的阻碍，只注重求积的计算教学，无视概念教学或者过分强调抽象思维才能的培养，而无视直观和表象的作用，以致于造成学生对构成几何图形的表象不深化，空间观念冷淡。因而，在教学过程中就要留意多层次、多渠道地培养和开展学生的空间观念和空间想象才能。在几何初步知识教学中，不但擅长利用学生已有的生活经历来协助学生理解所学知识，而且擅长协助学生留意数学概念与生活实践经历中不一致的地点，如此才能使学生构成正确的表象，培养学生的空间观念。