3.1.3概率的基本性质37095.ppt

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1、概率的基本性质概率的基本性质事件事件的关系的关系和运算和运算概率的概率的几个基几个基本性质本性质3.1.3 概率的基本性质概率的基本性质一、一、事件的关系和运算事件的关系和运算1.包含关系包含关系2.相等关系相等关系3.事件的并事件的并(或和或和)4.事件的交事件的交(或积或积)5.事件的互斥事件的互斥6.对立事件对立事件事件事件 运算运算事件事件 关系关系1、投掷一枚硬币，考察正面还是反面朝上。、投掷一枚硬币，考察正面还是反面朝上。A=正面朝上正面朝上，B=反面朝上反面朝上 A，B是对立事件是对立事件A，B是互斥（事件）是互斥（事件）2、某人对靶射击一次，观察命中环数、某人对靶射击一次，观察

2、命中环数 A=“命中偶数环命中偶数环”B=“命中奇数环命中奇数环”C=“命中命中 o 数环数环”A，B是互斥事件是互斥事件A，B是对立事件是对立事件3、一名学生独立解答两道物理习题，考察这两道、一名学生独立解答两道物理习题，考察这两道习题的解答情况。习题的解答情况。记记 A=“该学生会解答第一题，不会解答第二题该学生会解答第一题，不会解答第二题”B=“该学生会解答第一题，还会解答第二题该学生会解答第一题，还会解答第二题”试回答：试回答：1.事件事件A 与与事件事件B 互斥吗？为什么？互斥吗？为什么？2.事件事件A 与与事件事件B 互为对立事件吗？为什么？互为对立事件吗？为什么？4、某检查员从一

3、批产品中抽取某检查员从一批产品中抽取8件进行检查，观察件进行检查，观察其中的次品数其中的次品数记：记：A=“次品数少于次品数少于5件件”;B=“次品数恰有次品数恰有2件件”C=“次品数多于次品数多于3件件”;D=“次品数至少有次品数至少有1件件”试写出下列事件的基本事件组成：试写出下列事件的基本事件组成：A B，A C,B C;AB=A (A,B 中至少有一个发生中至少有一个发生）AC=“有有4件次品件次品”BC=一次一次抽取抽取8件件共有共有9种种抽取结果抽取结果；第一种：第一种：有有 0 件次品件次品（全是合格品全是合格品）,第二种：第二种：有有 1 件次品件次品（7件件合格品合格品），）

4、，第三种：第三种：有有 2 件次品件次品（6件件合格品合格品），），第四种：第四种：有有 3 件次品件次品（5件件合格品合格品），），第五种：第五种：有有 4 件次品件次品（4件件合格品合格品），），第六种：第六种：有有 5 件次品件次品（3件件合格品合格品），），第七种：第七种：有有 6 件次品件次品（2件件合格品合格品），），第八种：第八种：有有 7 件次品件次品（1件件合格品合格品），），第九种：第九种：有有 8 件次品件次品（0件件合格品合格品）。）。3.1.3 概率的基本性质概率的基本性质二、概率的几个基本性质二、概率的几个基本性质（1）、对于任何事件的概率的范围是：）、对于任何事件

5、的概率的范围是：0P（A）1 其中不可能事件的概率是其中不可能事件的概率是P（A）=0 必然事件的概率是必然事件的概率是P（A）=1不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况（2）、当事件）、当事件A与事件与事件B互斥时，互斥时，AB的频率的频率 fn(AB)=fn(A)+fn(B)由此得到概率的加法公式：由此得到概率的加法公式：如果事件如果事件A与事件与事件B互斥，则互斥，则 P（AB）=P（A）+P（B）3.1.3 概率的基本性质概率的基本性质二、概率的几个基本性质二、概率的几个基本性质（3）、特别地，当事件）、特别地，当事件A与事件与事件B是对立事件

6、时，有是对立事件时，有 P（A）=1-P（B）3.1.3 概率的基本性质概率的基本性质二、概率的几个基本性质二、概率的几个基本性质利用上述的基本性质，可以简化概率的计算利用上述的基本性质，可以简化概率的计算例题例题1 课本课本114页页例例2、抛掷色子，事件、抛掷色子，事件A=“朝上一面的数是奇数朝上一面的数是奇数”，事件事件B=“朝上一面的数不超过朝上一面的数不超过3”，求求P（AB）解法一：解法一：因为因为P（A）=3/6=1/2，P（B）=3/6=1/2所以所以P（AB）=P（A）+P（B）=1解法二：解法二：AB这一事件包括这一事件包括4种结果，即出现种结果，即出现1，2，3和和5所以所以P（AB）=4/6=2/3请判断那种正确！请判断那种正确！