2019年中考数学复习 第六单元 圆 方法技巧训练（七）与面积有关的计算练习.doc

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1、1方法技巧训练方法技巧训练( (七七) ) 与面积有关的计算与面积有关的计算类型 1 1 利用面积公式直接求面积计算规则图形的面积时，常常直接利用面积公式进行计算常见的面积公式有：三角形的面积 底高1 2 周长内切圆的半径；等边三角形的面积边长的平方；平行四边形的面积底高；矩形的面1 234积长宽；菱形的面积等于对角线之积的一半；正方形的面积等于边长的平方；圆的面积R2；扇形的面积 lR；相似三角形面积的比等于相似比的平方.nR2 3601 21 1如图，在RtABC 中，C90，AC3，将ABC 沿 CB 向右平移得到DEF.若平移距离为 2，则四边形 ABED 的面积等于(B) A2 B6

2、 C7 D102 2如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 为边 CD 的中点若菱形 ABCD 的周长为 16，BAD60， 则OCE 的面积是(A) A. B2 C2 D4333 3(2018巴中)如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1 为半径画圆，则图中阴影部分的面积为 24 4(2018赤峰)如图，P 是ABCD 的边 AD 上一点，E，F 分别是 PB，PC 的中点若ABCD 的面积为 16 cm2，则 PEF 的面积(阴影部分)是 2cm2.类型 2 2 利用和差法间接求面积所求图形的面积不能直接求出时，可通过转化为规则图形的面积的和或差进行求面积.25 5

3、如图，在ABCD 中，E，F，G，H 分别为边 AB，BC，CD，DA 的中点若ABCD 的面积为 8，则图中阴影部分的面 积为(C) A8 B6 C4 D36 6如图，正方形 ABCD 的边长为 2，连接 BD，先以 D 为圆心，DA 为半径作弧 AC，再以 D 为圆心，DB 为半径作弧 BE，且 D，C，E 三点共线，则图中两个阴影部分的面积之和是(A)A. B.1 C D11 21 27 7(2018广西六市)如图，分别以等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱 洛三角形若 AB2，则莱洛三角的面积(即阴影部分面积)为(D)A B C2 D2233338

4、 8如图为两个正方形 ABCD，BPQR 重叠的情形，其中 R 点在 AD 上，CD 与 QR 相交于 S 点若个两正方形 ABCD，BPQR 的面积分别为 64，100，则四边形 RBCS 的面积为(C)A8 B. C. D.17 277 277 89 9如图，D，E 分别是ABC 边 AB，BC 上的点，AD2BD，BECE，设ADF 的面积为 S1，CEF 的面积为 S2.若 SABC6，则 S1S2的值为 11010(2018凉山)将ABC 绕点 B 逆时针旋转得到ABC，使 A，B，C在同一直线上若BCA90，3BAC30，AB4 cm，则图中阴影部分面积为 4cm2.类型 3 3

5、利用等积变换法间接求面积当直接求面积较麻烦或根本求不出时，可用过图形的平移、旋转、割补等，为公式法或和差法创造条件，从而求面积.1111(2018宜昌)如图，正方形 ABCD 的边长为 1，点 E，F 分别是对角线 AC 上的两点， EGAB，EIAD，FHAB，FJAD，垂足分别为 G，I，H，J，则图中阴影部分的面积等于(B)A1 B. C. D.1 21 31 41212(2017衢州)运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB 是O 的直径，CD，EF 是O 的弦，且 ABCDEF，AB10，CD6，EF8.则图中阴影部分的面积是(A)A. B10 C244 D24525 21313如

6、图，点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点，过点 P 作 EFBC，分别交 AB，CD 于 E，F，连接 PB，PD.若 AE2，PF8，则图中阴影部分的面积为(C) A10 B12 C16 D181414如图，将五个边长都为 2 cm的正方形按如图所示摆放，点 A，B，C，D 分别是这四个正方形的对角线的交点， 则图中四块阴影面积的总和是(D) A1 cm2 B2 cm2 C3 cm2 D4 cm241515如图，直线 a，b 垂直相交于点 O，曲线 C 关于点 O 成中心对称，点 A 的对称点是点 A，ABa 于点 B，ADb 于点 D.若 OB3，OD2，则阴影部分的面积之和为 61616(2017阿坝)如图，抛物线的顶点为 P(2，2)，与 y 轴交于点 A(0，3)若平移该抛物线使其顶点 P 沿直线 移动到点 P(2，2)，点 A 的对应点为 A，则抛物线上 PA 段扫过的区域(阴影部分)的面积为 12