解决问题的策略倒过来推想16827.docx

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1、解决问题的策略倒过来推想薇 子【教学内容容】教科书书第8889页的例例1、例2和“练一练”，练习十十六的1、22题【教学目标标】1、使学生生学会运用用“倒过来推推想”的策略寻寻找解决问问题的思路路，并能根根据问题的的具体情况况确定合理理的解题步步骤。2、使学生生在对解决决实际问题题过程的不不断反思中中，感受“倒过来推推想”的策略对对于解决特特定问题的的价值，进进一步发展展分析、综综合和进行行简单推理理的能力。3、使学生生进一步积积累解决问问题的经验验，增强解解决问题的的策略意识识，获得解解决问题的的成功体验验，提高学学好数学的的信心。教学重、难难点重点：学会会运用“倒推”的策略寻寻找解决问问题

2、的思路路,并能根据据问题的具具体情况确确定合理的的解题步骤骤。难点：在正正确运用策策略的过程程中感受“倒推”的策略对对于解决特特定问题的的价值。教学过程：一、新课导导入 1、谈话，感感知正反。 同学们，听听过相声里里的正反话话吗？就是是我正着说说，你反着着说，比如如白雪就是是（雪白），很很有悟性啊啊。现在就就让我们一一起来玩这这个游戏，好好吗？课件出示几几组：子女女、5011、我想你你 2、路线倒倒推。“五一”假假期刚过，很很多同学都都利用这个个假期出去去游玩了，对对吧？五（33）班的王王丽也出去去游玩了，这这是她写的的一篇数学学日记。课课件出示数数学日记：5月1号 星期四 天气：晴晴 今今天

3、真是忙忙碌的一天天啊！早上上7：30就被叫叫醒，8:00去百百叶箱记录录了当时的的温度，便便和同学相相约去动物物园。我们们从家出发发，先向东东走到超市市，然后向向东南走到到新华书店店，再向东东走到动物物园。如果果按原路回回去，你能能说说我回回家的路线线吗？师：谁能说说说按原路路回去，王王丽应该怎怎么走？师：对，返返回时要从从现在位置置出发，倒倒过来往原原来的位置置走。3、运算倒倒推师：我们再再来玩一个个小游戏，比比比谁的反反应快！8205 （出出示：6）师：你能立立刻报出 表表示多少吗吗？（188），你是是怎么想的的？师：你也是是倒过来想想的。师小结：刚刚才王丽回回家的路线线和求 是多多少，都

4、是是知道了现现在的位置置或者现在在的数，都都用了倒回回去的方法法。板书： 原来来 现现在 二、新授：逐层递进进，感知倒倒推 （一）初步步感知，一次变化化倒推1、出示例例1。 课件演示。（多多媒体出示示甲、乙两两个水杯）师：我们先先来看大屏屏幕，现在在有甲、乙乙两杯果汁汁，请同学学们仔细观观察，（停停顿片刻）你你发现了什什么？（甲杯比乙乙杯果汁多多一些）师：已知它它们两个杯杯子一共有有果汁4000毫升，现现在老师将将甲杯中的的果汁倒440毫升给给乙杯，（大大屏幕出示示倒的过程程）师：这时你你又发现了了什么？（现现在两杯果果汁同样多多。）（课课件出示“现在两杯杯果汁同样样多”的图）师：想一想想：原

5、来两两杯果汁各各有多少毫毫升？2、解决例例1。师：要解决决原来甲杯杯有果汁多多少毫升，该该怎么办？师：我们可可以先求现现在甲杯有有果汁多少少毫升。怎怎么求？（4002=200毫升）原来甲有多少毫升？怎么求？（把乙杯的40毫升再倒还给甲杯）师：把乙杯杯的40毫升再再倒还给甲甲杯，是个个不错的建建议，简单单易行，这这样一来甲甲、乙两杯杯果汁就恢恢复到原来来的样子了了。现在乙有多多少毫升？原来乙有有多少毫升升？你是怎怎么推算的的？完成以上表表格。3、反思小小结：回想想一下，刚刚才解决问问题的过程程中，我们们先算的是是什么？（现现在杯中果果汁的数量量）再算的的是什么？（原来杯杯中的果汁汁数量）解解决这

6、个问问题运用了了怎样的策策略？（板板书：倒过过来推想）教师指出：当我们知知道现在的的量，要求求原来的量量时（板书书），我们们就可以用用倒过来推推想的方法法，倒过来来推想在数数学上是一一种重要的的解题策略略，今天我我们就一起起来运用这这个新的策策略解决一一些问题。（板板书：解决决问题的策策略倒过来来推想） （二）再次次感知倒退退 两次变化化倒推 1、出示例例2：小明原有有一些邮票票，今年又又收集了224张。送送给小军330张后，还还剩52张。小小明原有多多少张邮票票？2、出示探探索建议：（1）用我我们以前学学过的方法法整理条件件。（2）你准准备用什么么策略来解解决这个问问题？（3）列式式解答，然

7、然后在小组组内说说自自己的想法法。3、学生先先独立在练练习纸上完完成，然后后在小组里里交流想法法。练习纸：例2：小明原有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原有多少张邮票？摘录条件：列式：4、学生交交流汇报。（1）根据据数量发生生的变化把把题目中的的条件和问问题摘录下下来，该怎怎么整理比比较好？） 学生边汇报报课件边出出示整理的的示意图。原来？张 又收集了了24张 送给小军军30张 还剩52张（2）要求求小明原来来有多少张张邮票，你你用的是什什么策略？该怎么思思考？学生生边回答课课件边依次次出示箭头头图。 原原有？张一一 去掉收集集的24张一一 跟小军要要回30张一

8、一 还剩52张（3）怎么么列式？说说出每一步步的含义。（4）谁有有不同的方方法？522+（300-24）说说说这种列列式的想法法。（把两个变变化的过程程合二为一一，就是现现在比原来来少6张，现在在有52张，把把这少的66张补起来来就可以得得出原来的的张数了，52加6的过程，也是用的倒推法，只是一步倒推。）（5）两种种方法小结结：这两种种方法都是是利用 “倒过来推推想”这一策略略来解决问问题。5、检验，我我们怎么知知道这个结结果是正确确的呢？ （把求出的的答案，放放到题目里里，再可以以顺过去推推算，看看看剩下的是是不是522张）学生独立检检验，指名名说说过程程。一起算算（把原有有？张改成成原有5

9、88张，还剩剩52张改成成还剩？张张）6、回顾反反思：上面面这个问题题，我们已已经知道了了什么？要要求什么？我们是用用什么策略略解决问题题的？我们们是怎样运运用“倒过来推推想”的策略的的？(送出的应应收回，收收集的应去去掉) （7）小结结：和刚才才一样，如如果一件事事物经过一一番变化，已已经知道了了结果，要要求原来的的数量，那那么我们就就可以从这这个结果开开始倒推，运运用“倒过来推推想”的策略进进行解题。在在倒过来推推想的时候候要注意变变化顺序和和变化方式式。（板书） 三、巩固练练习，深化化倒推1、练一练练：小军收集了了一些画片片，他拿出出画片的一一半还多一一张送给小小明，自己己还剩255张，

10、小军军原来有多多少张画片片？（1）读题题后提问：小军是怎怎样送画片片给小明的的？（一半半还多1张）如果果你是小军军，你会拿拿一半多11张吗？（2）自己己动手试一一试，在本本子上列式式解答。（3）汇报报列式，提提问：你是是怎么算的的？（4）还可可以怎么想想？（5）把“多1”改成“少1”：小军收集集了一些画画片，他拿拿出画片的的一半还少少一张送给给小明，自自己还剩225张，小小军原来有有多少张画画片？怎么么解答？2、找一找找：3、玩一玩玩：玩扑克克牌游戏。第一层次：拿出四张扑扑克牌7、88、9、110做为教教具，挂在在黑板上，编编好号。老老师操作演演示变化过过程，问：怎么样倒倒推到原来来？你是怎怎

11、么想的？然后用操操作来验证证。第二层次：重新洗牌牌。出示游戏规规则：先把把第2张与与第4张交交换，再把把第3张与与第4张交交换，再把把第1张与与第3张交交换，最后后翻开看到到的结果是是10、99、8、77。问原来来的牌是怎怎么放的？让学生小组组合作进行行操作，然然后得出结结论，进行行汇报，老老师把牌放放到原来的的位置进行行验证。四、小结：反思学习习过程1、这节课课，我们学学习了什么么知识？在在运用“倒过来推推想”的策略解解决问题时时，要注意意什么？生生活中可以以运用倒过过来推想的的方法解决决的问题还还有许多，平平时我们要要留心观察察，善于发发现，做个个有心人。 2、老师送送给同学们们一首古人人用倒推的的方法做的的诗：春城城一色柳垂垂新，色柳柳垂新自爱爱人。人爱爱自新垂柳柳色，新垂垂柳色一城城春。五、课外拓拓展我国唐代的的天文学家家、数学家家张遂曾以以“李白喝酒酒”为题材编编了一道算算题：李白白街上走，提提壶去买酒酒。遇店加加一倍，见见花喝一斗斗（斗是古古代酒具，也也可作计量量单位）。三三遇店和花花，喝光壶壶中酒。借借问此壶中中，原有多多少酒？请请大家课后后去研究。