一次函数复习目标题和拓展试题44410.docx

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1、3.2一次函数复习目标1一次函函数：若两两个变量xx、y间的的关系式可可以表示成成y=kxxb(kk、b为常常数，k 0）的形形式，则称称y是x的的一次函数数；特别地，当当b=0时时，称y是是x的正比比例函数2一次函函数的图象象：一次函函数y=kkx+b的的图象是经经过点(00，b),(，00 ）的一一条直线，正正比例函数数y=kxx的图象是是经过原点点(0，00）的一条条直线，如如下表所示示3一次函函数的性质质：y=kkxb(k、b为为常数，kk 0）当kk 0时时，y的值值随x的值值增大而增增大；当kk0时，yy的值随xx值的增大大而减小4直线yy=kxb(k、bb为常数，kk 0）时在在

2、坐标平面面内的位置置与k在的的关系 直直线经过第第一、二、三三象限（直直线不经过过第四象限限）； 直直线经过第第一、三、四四象限（直直线不经过过第二象限限）； 直直线经过第第一、二、四四象限（直直线不经过过第三象限限）； 直直线经过第第二、三、四四象限（直直线不经过过第一象限限）。5一次函函数表达式式的求法：确定一次次函数表达达式常用待待定系数法法，其中确确定正比例例函数表达达式，只需需一对x与与y的值，确确定一次函函数表达式式，需要两两对x与yy的值。典例精析【例1】若若函数是一一次函数，求求的值，并并写出解析析式。【分析】本本题需注意意两个方面面，的次数为为1的系数不不等于零。【解答】由由

3、题意得，则， 因因为，所以以 则 所以它它的解析式式为【例2】（22006遂遂宁）地表表以下岩层层的温度tt(0C)随时着着所处的深深度h(千千米)的变变化而变化化, t与与h在一定定范围内近近似成一次次函数关系系(1)根据据下表,求求t(0C)与 hh(千米)之间的函函数关系式式;(2)求当当岩层温度度达到77700C时,岩层层所处的深深度为多少少千米?温t(0CC)90110 3000 深度h(千千米)2 4 88 【分析】本本题用待定系数数法确定一一次函数的的关系式。【解答】设，选取两两组值代入入可得方程程组：解得，所以以所求的函函数关系式式当。所以当岩层层温度达到到7700C时,岩层层

4、所处的深深度为700千米。【例3】已已知一次函函数y=kkx+b的的图象如图图所示，当当x0时，yy的取值范范围是（ ） Ayy0 BB、y00 C、2y0 Dyy2【分析】由由图象可知知一次函数数y=kxxb过一一、三、四四象限，当当x0时，yy对应的值值在2的的下方故故 选D 【解答】DD【例4】已已知一次函函数，试讨讨论其图像像经过哪些些象限？【分析】由由的正负性性，分情况况画出草图图，进而判判断直线所所经过的象象限【解答】（1）当时，可可得，由图（1）知知函数图像像经过第一一、二、四四象限（1）（2）当时时，可得，由图（2）知知，函数图图像经过第第一、二、三三象限（2）（3）当时时，函

5、数为为，由图（3）知知，函数图图像经过一一、三象限限（3）（4）当时时，可得，由图（4）知知，函数图图像经过第第一、三、四四象限【例5】（22006旅旅顺）直线线分别与轴、轴交于B、AA两点求B、AA两点的坐坐标；把AOOB以直线线AB为轴翻翻折，点OO落在平面面上的点CC处，以BCC为一边作作等边BCD。求求D点的坐标标【分析】本本题把一次次函数的知知识与三角角形结合在在一起。【解答】（11）B、AA两点的坐坐标分别为为。 （22）如图，在在；则。若以BCC为一边向向左下方作作等边BCD，则则D点刚好好与原点OO重合，此此时D点的坐标标为（0，00）。若以BCC为一边向向右上方作作等边BCD

6、，过过D点作。由由已知可得得在则此时D点点的坐标为为课内巩固l下列关关于x的函函数中，是是一次函数数的是（ ） 2如果直直线y=kkx+b经经过一、二二、四象限限，那么有有（ ） Akk0，bb0 Bk0，b0 Ck 0，bb0 Dk 0，bb03油箱中中存油200升，油从从油箱中均均匀流出，流流速为02升分钟钟，则油箱箱中剩余油油量 Q（升升）与流出出时间t(分钟）的的函数关系系是（ ） AQ02t BBQ2200.2t Ct=02Q Dt=2002QQ4（20006北京京）如果正正比例函数数的图象经经过点(11，2)，那那么这个正正比例函数数的解析式式为 。5已知一一次函数yy=kx+2，

7、请你你补充一个个条件_，使y随随x的增大大而减小6（20006重庆庆）如图，已已知函数和和的图象交交于点P, 则根据据图象可得得，关于的的二元一次次方程组的的解是 7（20006河北北）62Ox(h)y(m)3060乙甲50图象与信息甲、乙乙两个工程程队分别同同时开挖两两段河渠，所所挖河渠的的长度y（m）与与挖掘时间间x（h）之之间的关系系如图所示示，请根据据图象所提提供的信息息解答下列列问题：（1）乙队队开挖到330m时，用用了_h开挖6hh时甲队比乙乙队多挖了了_m；（2）请你你求出：甲队在00x6的时段段内，y与x之间的函函 数关系式；乙队在22x6的时段段内，y与x之间的函函数关系式式

8、；（3）当xx为何值时时，甲、乙乙两队在施施工过程中中所挖河渠渠的长度相相等？8.（20006大连连）在围棋棋盒中有xx颗黑色棋棋子和y颗颗白色棋子子，从盒中中随机地取取出一个棋棋子，如果果它是黑色色棋子的概概率是。（1）试写写出y与xx的函数关关系式。wwww.12330.orrg 初中中数学资源源网（2）若往往盒中再放放进10颗颗黑色棋子子，则取得得黑色棋子子的概率变变为，求xx和y的值值。课外拓展A组1. 在下列函数数中，满足足x是自变变量，y是是因变量，bb是不等于于0的常数数，且是一次函数数的是（ ） 2直线yy=2x+6与x轴轴交点的坐坐标是（ ） A（0，3）B（0，33）C（3

9、3，0）DD.（33,0）3（20006北京京）一次函函数y=x+3的图图象不经过过的象限是是（ ）A、第一象象限 B、第二象象限 C、第三象象限 D、第四象象限4直线 y=x4与 xx轴交于 A，与yy轴交于BB, O为为原点，则则AOB的的面积为（ ） A12 BB24 C6 D1005一次函函数的图象象如图所示示，那么这这个一次函函数的表达达式是（ ）Ay2x22 By2x2Cy 2x22 Dyy2x2 6已知方方程组 的的解为，则则一次函数数y=2xx+3与y= x+的交点坐坐标为（ ） A（ll，5）BB（11，1）CC（l，22）D（44，l）7若一次次函数y=kx3经过点点(3，

10、00)，则kk=_，该图象还经过点( 0， ）和（_，2）。8. （22005湖湖州市）在在正常情况况下，一个个人在运动动时所能承承受的每分分钟心跳的的最高次数数S（次/分）是这这个人年龄龄n（岁）的的一次函数数。（1）根根据以下信息，求求在正常情情况下，SS关于n的的函数关系系式；（2）若若一位633岁的人在在跑步，医医生在途中中给他测得得10秒心心跳为266次，问：他是否有有危险？为为什么？9某医药药研究所开开发了一种种新药，在在试验药效效时发现，如如果成人按按规定剂量量服用后，那那么服药后后2小时血血液中含药药量最高，达达每毫升66微克，（11微克1103毫克），接接着逐步衰衰减，100

11、小时时血血液中含量量为每毫升升3微克，每每毫升血液液中含药量量（微克）随随时间（小小时）的变变化如图所所示。当成成人按规定定剂量服用用后：（1）分别别求出2和2时与之间的函函数关系式式；（2）如果果每毫升血血液中含药药量为4微微克或4微微克以上时时，在治疗疗疾病时是是有效的，那那么这个有有效的时间间是多长？B组10一次次函数y=2x44的图象如如图所示，根根据图象可可知，当xx_时，yy011如图图，直线yy=2xl关于xx轴成轴对对称的图形形的表达式式 。12（22006黄黄冈）如图图，在光明明中学学生生耐力测试试比赛中，甲甲、乙两学学生测试的的路程S(米)与时时间t(秒秒)之间的的函数关系

12、系图像分别别为折线OOABC和和线段ODD，下列说说法正确的的是（ ）A、乙比甲甲先到达终终点 B、乙测试试的速度随随时间增加加而增大C、比赛进进行到299.4秒时时，两人出出发后第一一次相遇 D、比赛全全程甲的测测试速度始始终比乙的的测试速度度快t(秒)S(米)CDBAO1451473315100180200第12题第11题 第10题13一次次函数 yy=kxb，当3x1时，对应应的y值为为1y9，则kkb的值为为（ ） A144 B6 C4或 221 D6或 11414（22006年年襄樊）汉江市政政府为响应应党中央建建设社会主主义新农村村和节约型型社会的号号召,决定定资助部分分农村地区区

13、修建一批批沼气池,使农民用用到经济、环环保的沼气气能源。红红星村共有有360户户村民，村村里得到334万元的的政府资助助款，准备备再从各户户筹集一部部分资金修修建A型、BB型沼气池池共20个个.两种型型号沼气池池每个修建建费用、可可供使用的的户数、修修建用地情情况见下表表：沼气池修建费用（万万元/个） 可供使用用户数（户户/个）占地面积（mm2/个）A型32010B型2158政府土地部部门只批给给该材沼气气池修建用用地1888m2,若修建建A型沼气气池x个，修修建两种沼沼气共需费费用y万元元。（1）求yy与x之间间的函数关关系式；（2）试问问有几种满满足经上要要求的修建建方案？（3）平均均每户

14、村民民筹集5000元钱，能能否满足所所需费用最最少的修建建方案。15（22006徐徐州）（1）在图1所示示的平面直直角坐标系系画出点AA（2，33），再画画出点A关关于轴的对对称点，则点的坐标标为 。（2）在图图1中画出过过点A和原原点O的直直线，则直直线的函数数关系式为为 ；再再画出直线线关于轴的对对称的直线线，则直线线的函数关关系式为 。（3）在图图2所示的的平面直角角坐标系画画出直线，再再画出直线线关于轴的对对称的直线线，则直线线的函数关关系式为 。（4）请你你根据自己己在解决以以上问题的的过程中所所获得的经经验回答：直线关于于轴对称的直直线的函数数关系式为为 。 图图1 图2反思纠错1函数的的图象不通通过第四象象限，则（ ）解：函数的的图象不通通过第四象象限，即如如图：则可得：，因因此选A。这样做对吗吗？为什么么？2已知函函数的图象象经过点（00，-4）且且与两坐标标轴所围成成的三角形形的面积为为8，求它它的解析式式。解：请指出上述述解法的错错误，并给给予更正。