2019年中考数学复习 第四章 几何初步与三角形 第六节 解直角三角形及其应用练习.doc

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1、1第六节第六节 解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1 1(20182018天津中考)cos 30的值等于( )A. B. C1 D.223232 2(20182018云南中考)在RtABC 中，C90，AC1，BC3，则A 的正切值为( )A3 B.C. D.1 31010310103 3(20192019易错题)如图，一辆小车沿倾斜角为 的斜坡向上行驶 13 米，已知cos ，则小车上升12 13的高度是( )A5 米 B6 米C6.5 米 D12 米4 4(20182018孝感中考)如图，在RtABC 中，C90，AB10，AC8，则sin A 等于(

2、 )A. B. C. D.3 54 53 44 35 5(20182018宜昌中考)如图，要测量小河两岸相对的两点 P，A 的距离，可以在小河边取 PA 的垂线 PB 上的一点 C，测得 PC100 米，PCA35，则小河宽 PA 等于( )A100sin 35米 B100sin 55米C100tan 35米 D100tan 55米6 6把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin1，则2 的度数为( )222A120 B135C145 D1507 7(20182018天水中考)已知在RtABC 中，C90，sin A，则tan B 的值为_12 138 8(20192019原创题)如图，已知AB

3、C 的三个顶点均在正方形网格的格点上，则cos C 的值为_9 9(20182018咸宁中考)如图，航拍无人机从 A 处测得一幢建筑物顶部 B 的仰角为 45，测得底部 C 的俯角为 60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离 AD 为 110 m，那么该建筑物的高度 BC 约为_(结果保留整数，1.73)31010(20192019原创题)某条道路上有学校，为了保证师生的交通安全，通行车辆限速为 40 千米/时，在离道路 100 米的点 P 处建一个监测点，道路 AB 段为检测区(如图)在ABP 中，PAB30，PBA45，那么车辆通过 AB 段的时间在多少秒以内时，可认定为超速？(精确到 0

4、.1 秒，参考数据：1.41，1.73)2331111(20182018恩施州中考)如图所示，为测量旗台 A 与图书馆 C 之间的直线距离，小明在 A 处测得 C 在北偏东 30方向上，然后向正东方向前进 100 米至 B 处，测得此时 C 在北偏西 15方向上，求旗台与图书馆之间的距离(结果精确到 1 米，参考数据1.41，1.73)231212(20192019原创题)如图，在RtABC 中，C90，若sin A，则下列各式成立的是( )32Acos A Bsin B Dtan A331313(20182018重庆中考 B B 卷)如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端

5、B 出发，先沿水平方向向右行走 20 米到达点 C，再经过一段坡度(或坡比)为 i10.75、坡长为 10 米的斜坡 CD 到达点4D，然后再沿水平方向向右行走 40 米到达点 E(A，B，C，D，E 均在同一平面内)在 E 处测得建筑物顶端A 的仰角为 24，则建筑物 AB 的高度约为(参考数据：sin 240.41，cos 240.91，tan 240.45)( )A21.7 米 B22.4 米C27.4 米 D28.8 米1414(20182018眉山中考)如图，在边长为 1 的小正方形网格中，点 A，B，C，D 都在这些小正方形的顶点上，AB，CD 相交于点 O，则tanAOD_151

6、5(20172017黑龙江中考)ABC 中，AB12，AC，B30，则ABC 的面积是39_1616(20182018湘西州中考)如图，某市郊外景区内一条笔直的公路l经过 A，B 两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点 C.经测量，C 位于 A 的北偏东 60的方向上，C 位于 B 的北偏东 30的方向上，且AB10 km.(1)求景点 B 与 C 的距离；(2)为了方便游客到景点 C 游玩，景区管委会准备由景点 C 向公路l修一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条最短公路的长(结果保留根号)51717(20182018安徽中考)为了测量竖直旗杆 AB 的高度，某综合实践小组在地面

7、D 处竖直放置标杆 CD，并在地面上水平放置一个平面镜 E，使得 B，E，D 在同一水平线上如图所示，该小组在标杆的 F 处通过平面镜 E 恰好观测到旗杆顶 A(此时AEBFED)在 F 处测得旗杆顶 A 的仰角为 39.3，平面镜 E 的俯角为45，FD1.8 米，问旗杆 AB 的高度约为多少米？(结果保留整数)(参考数据：tan 39.30.82，tan 84.310.02)1818一般地，当 ， 为任意角时，sin()与sin()的值可以用下面的公式求得：sin()sin cos cos sin ；sin()sin cos cos sin .例如sin 90sin(6030)sin 60

8、cos 30cos 60sin 30 1.32321 21 2类似地，可以求得sin 15的值是_6参考答案【基础训练】1B 2.A 3.A 4.A 5.C 6.B 7. 8. 9.300 5 122210解：如图，作 PCAB 于点 C.在 RtAPC 中，tanPAC，PC AC则 AC100173(米)PC tanPAC3同理，BCPC100(米)，PC tanPBA则 ABACBC273(米)40千米/时米/秒，100 9则 27324.6(秒)100 9答：车辆通过 AB段的时间在 24.6 秒内时，可认定为超速11解：如图，由题意知MAC30，NBC15，BAC60，7ABC75，

9、C45.过点 B 作 BEAC，垂足为 E.在 RtAEB 中，BAC60，AB100 米，AEcosBACAB 10050(米)，1 2BEsinBACAB10050(米)323在 RtCEB 中，C45，BE50米，3CEBE50米，3ACAECE5050137(米)3答：旗台与图书馆之间的距离约为 137 米【拔高训练】12B 13.A 142 15.15或 21 3316解：(1)如图，由题意得CAB30，ABC9030120，C180CABABC30，CABC30，BCAB10 km，即景点 B，C 相距的路程为 10 km.(2)如图，过点 C 作 CEAB 于点 E.BC10 km，C 位于 B 的北偏东 30的方向上，CBE60.在 RtCBE 中，CEBC5(km)32317解：由题意可得FED45.在 RtDEF 中，FDE90，FED45，DEDF1.8 米，EFDE(米)2925AEBFED45，8AEF180AEBFED90.在 RtAEF 中，AEF90，AFE39.34584.3，AEEFtanAFE10.0218.036(米)9252在 RtABE 中，ABE90，AEB45，ABAEsinAEB18.03618(米)222答：旗杆 AB 的高度约为 18 米【培优训练】18.624