机械设计习题集答案第十一章 蜗杆传动设计(100323dhwp.docx

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1、第十一章 蜗杆传动设计11-22有一阿阿基米德德蜗杆传传动，已已知：传传动比ii = 18，蜗蜗杆头数数Z1= 22，直径径系数qq = 8，分分度圆直直径d1= 800 mmm 。试试求：(1) 模数mm、蜗杆杆分度圆圆柱导程程角、蜗轮轮齿数ZZ2及分度度圆柱螺螺旋角；(2) 蜗轮的的分度圆圆直径dd2 和蜗蜗杆传动动中心距距。解答：（1） 确定定蜗杆传传动的基基本参数数（2） 求d2和中心心距:21n1题1-6-3图1-6-3 图图示蜗杆杆传动，已已知：蜗蜗杆主动，其其转向如如题6-3图所示示，螺旋旋线方向为右旋旋 。试试决定：(1) 蜗轮22的螺旋旋线方向向及转向向n2；(2) 蜗杆、蜗

2、蜗轮受到到的各力力（Ft 、Fr、Fa）的的方向。Ft2Fa 2n2Fr22O2O2题解1-6-3 图Fa1Ft1 O1n11Fr1O1解题分析析：1. 蜗蜗轮的螺螺旋线方方向: 根据蜗蜗杆传动正确确啮合条条件 =，与右旋旋蜗杆啮合的的蜗轮螺螺旋线方方向应为为右旋。2. 蜗蜗轮的转转向n2: 根据螺螺旋副的运动规规律确定定。3. 蜗蜗杆受力力方向: 因蜗蜗杆为主主动件，圆周周力Ft1与其转向向相反；径向力力Fr1指指向轮心心O1 ；蜗蜗杆螺旋旋线方向向为右旋，其轴轴向力FFa 1可用右手手定则判判定，即右手握握蜗杆，四四指沿nn1方向弯弯曲，大大拇指的的指向则则为轴向向力Fa 1的方向向。蜗轮

3、所受受各力方方向: 可根据据蜗轮与与蜗杆啮啮合点处处各力之之间关系系，即：Ft1 = - Fa2；F a1 = - Ft 2；Fr1 = - Fr2确定定。解答：1. 蜗蜗轮的螺螺旋线方方向及转转向n2，见题解解1-6-3 图所所示。2蜗杆杆所受各各力Ft1 、Fr1、Fa1，蜗轮所所受各力力Ft2、Fr 22、F a 22的方向向，如题题解6-3图所示示。1-6-4图示为为一标准准蜗杆传传动，蜗蜗杆主动动螺旋线线方向为为左旋，转转矩T1=250000Nmmm，模数数m =4 mm ，压力力角=200，蜗杆杆头数ZZ1= 22，蜗杆杆直径系系数q =110 ，蜗蜗轮齿数数Z2=544 ，传传动

4、效率率= 00.75。试试确定：（1）蜗蜗轮2的转向向及螺旋旋线方向向；O2 O2题1-6-4图-3图O2 O2n2 Fr2Ft2 Fa 2Ft1 Fa 11 Fr1 n1题解1-6-4图Fr1O1n2 O2Fr2Fa2 F t 2O1n1Fa1 Ft1（2）作作用在蜗蜗杆、蜗蜗轮上的的各力的的大小和和方向（在在图中标标出）。n1n1解题分析析：1. 蜗蜗轮的转转向n2：根据据螺旋副副的运动动规律,确定蜗蜗轮按逆逆时针方方向转动动 。 2蜗轮轮轮齿螺螺旋线方方向：根根据蜗杆杆传动正正确啮合合条件 =，蜗轮的的螺旋线线方向应应为左旋旋。解答： 蜗杆、蜗蜗轮上的的各力的的大小 题11-5在图示示传

5、动系系统中，11为蜗杆杆，2为为蜗轮，33和4为为斜齿圆圆柱齿轮轮，5和6为直直齿锥齿齿轮。若若蜗杆主主动，要要求输出出齿轮66的回转转方向如如图所示示。试决决定：(1) 、轴的回回转方向向（并在在图中标标示）；(2) 若要使使、轴上所所受轴向向力互相相抵消一一部分，蜗蜗杆、蜗蜗轮及斜斜齿轮33和4的螺螺旋线方方向；(3) 、轴上各各轮啮合合点处受受力方向向（Ft 、Fr 、Fa在图中中画出）。435n6（n）6题11-5图12解题分析析：1轴轴回转方方向：根根据两锥锥齿轮啮啮合时，代代表齿轮轮转向的的箭头总总是同时时指向节节点或者者同时背背离节点点的原理理确定；轴回转转方向：根据两两外啮合合

6、圆柱齿齿轮啮合合时，两两轮转向向相反原原则确定定；2蜗杆杆、蜗轮轮及斜齿齿轮3和和4螺旋旋线方向向求解思思路：因因为本题题已知转转向n为输出出轴的转转向，应应先定斜斜齿轮33和4的的螺旋线线方向，再定蜗蜗杆、蜗蜗轮的螺螺旋线方方向。（1）斜斜齿轮33和4的的螺旋线线方向确确定方法法： 由锥齿轮轮受力分分析定FFa5向左（），根根据轴上所所受轴向向力互相相抵消一一部分的的要求，斜斜齿轮44所受轴轴向力FFa4必需向向右（），再再由Fa3= -Fa4的关系系定Fa3向左（）。根据据Fa3方向及及n，确定主动动齿轮33的螺旋旋线方向向为左旋旋，再由由斜齿圆圆柱齿轮轮传动正正确啮合合条件（4 =-3）

7、，可可确定齿齿轮4螺螺旋线方方向为右右旋。（2）蜗蜗杆、蜗蜗轮的螺螺旋线方方向确定定方法：轴上所所受轴向向力互相相抵消一一部分的的要求，Fa2应与Fa3方向相反，即：Fa2向右（）。根据Ft1= - Fa2 、Fa1= -Ft2，Ft1与n1反向、Ft2与n2同向原则，可定Fa1和n1方向，对蜗杆使用左右手定则，即可确定蜗杆1为左旋，再由蜗杆传动正确啮合条件 =，确定蜗轮2亦为左旋。 5 Fr5 Fa5 Ft 5 6 n6 （n）题解11-5图n nFt2 Fa2 Fr2 Fa3nOFr4Ft4Ft3Fr3Fa4解答： 1nn朝下（），n朝上上（），见题解6-6图图所示。2蜗杆杆1为左左旋，蜗

8、轮2为为左旋；齿轮33为左旋，齿齿轮4为为右旋。3、轴上各各轮受力方向向见题解解1-5图所示示。题11-7 图示为为由斜齿齿圆柱齿齿轮与蜗蜗杆传动动组成的的两级传传动，小小齿轮11由电机机驱动。已知：蜗蜗轮4的的螺旋线线方向为为右旋，转转向n如图示示。要求求：(1) 确定、轴的转转动方向向（直接接绘于图图上）；(2) 若要使使齿轮22与蜗杆杆3所受受轴向力力Fa 2 、Fa 3 互互相抵消消一部分分，确定定齿轮11、2和和蜗杆3的轮轮齿螺旋旋线方向向； (3) 蜗杆、蜗蜗轮分度度圆直径径分别为为d3 、d4，传递递的扭矩矩为T3、T4（Nmm），压压力角为为，求蜗蜗杆啮合合点处所所受各力力Ft

9、 3 、Fr 3 、Fa 3的大小小（用公公式表示示，忽略齿齿面间的的摩擦力力）；(4) 在图中中用箭头头画出轴上齿齿轮2与与蜗杆33所受各各力Ft 、Fr 、Fa的方向向。n3n4Ft3Fa3Fr3n4123题11-7图12nFa2Ft2 Fr2 n2题解11-7图解题分析析：1轴轴的转动动方向nn : 轴为蜗蜗杆轴，其其转向可可根据蜗蜗轮转向向n及螺旋副副的运动动规律确确定。 轴的转转动方向向 n ：因因齿轮22固定在在轴上，其其转向nn2与n相同，轴的转转动方向向 n应根据据外啮圆圆柱齿轮轮1、22转向相相反原则则确定， 2蜗杆杆3螺旋旋线方向向：根据据蜗杆传传动正确确啮合条条件 =，蜗

10、杆杆3的螺螺旋线方方向应为为右旋；齿轮1、22螺旋线线方向：要使齿齿轮2与与蜗杆33所受轴轴向力FFa2、Fa3 互相相抵消一一部分，则则轴向力力Fa2、Fa3方向必必定相反反，而FFa2与Fa1等值反反向，根根据n转向和和Fa1所需方方向，可可定出齿齿轮1（主主动轮）螺螺旋线方方向为左左旋。再再根据斜斜齿圆柱柱齿轮传传动正确确啮合条条件（1=2），可可确定齿齿轮2螺螺旋线方方向为右右旋。解答：11n，n见题解解6-55图所示示。2齿轮轮1为左左旋，齿齿轮2为为右旋；蜗杆33为右旋旋。3蜗杆杆啮合点点处所受受各力FFt 3 、Fr 3 、Fa 3的大小小根据蜗轮轮与蜗杆杆啮合点点处各力力之间关

11、关系可得得：； ； 4轴轴上齿轮轮2与蜗蜗杆3受受力见题题解111-7图所所示。题11-8 已已知一闭闭式单级级普通蜗蜗杆传动动，蜗杆杆的转速速n1=14440 rr/miin，传传动比ii=24，Z1 = 2，m = 10 mm ，q =8 ，蜗杆材料为45号钢表面淬火，齿面硬度为50HRC，蜗轮材料为ZCuSn10P1，砂模铸造。若工作条件为单向运转，载荷平稳，使用寿命为24000 h 。试求：蜗杆能够传递的最大功率P1 。解题分析析:因为蜗杆杆传动的的承载能能力主要要取决于于蜗轮齿齿面接触触强度，故故可按HHPP求解PP1 。即即: 首首先根据据求出；再由求TT1；然后后由 求求得P1。

12、解答： 1求求T2 ： 式中： KA 载荷平平稳，取取KA = 1ZE 青铜铜蜗轮与与钢制蜗蜗杆配对对 ZEE = 1600 ，HP根据蜗蜗轮材料料为ZCCuSnn10PP1沙模模铸造，查查1表6-5得：=2000 MMPN2 = 600n2Lh = = 88.644 1007 Nmmm= 18866 3600.6008 NNmm2求TT1 ： ， m/s= 6.217 mm/s由表6-10查查得V = 110= 11.1722N mmm = 89 0116.74 N mm3) 求求P1 ： kW = 113.442244 kWW 题11-9 图运输带Fv题11-9 图图示为带带式运输输机中单

13、级蜗杆杆减速器器。已知知电动机机功率P =77.5 kkW，转转速n1=14440 rr/minn，传动比ii= 115 ，载载荷有轻轻微冲击击，单向连续续运转，每每天工作作8小时时，每年工作作3000天，使使用寿命命为 55年，设计计该蜗杆杆传动。解答： 11选择择蜗杆蜗蜗轮的材材料 蜗杆材料料：455号钢，表表面淬火火，齿面面 硬度度为455555 HRRC。蜗轮材料料：选铸铸锡青铜铜ZCuuSn110P11 砂模模铸造。2确定定主要参参数 选选择蜗杆杆头数ZZ1 ：因因i=155，带式式运输机机无自锁锁要求，一一般应使使Z228，故故选Z1 = 2 蜗轮齿齿数：ZZ2 = i ZZ1=

14、115 2 = 3303按齿齿面接触触强度条条件进行行设计计计算 （1） 计算作作用于蜗蜗轮上的的转矩TT2因Z1 = 22 ，初初估T2= T1i= 44.9744104150.8 NNmm = 55.96888105Nmm（2）确确定载荷荷系数KKA ：因因原动机机为电动动机，载载荷有轻轻微冲击击，由1表表5-55查得：KA= 1.25（3）确确定弹性性影响系系数ZE ：青青铜蜗轮轮与钢制制蜗杆相相配，ZZE= 1160（4）确确定许用用应力HP： HP = ZN由1表6-5查得得：基本本许用接接触应力力HP= 2200 MP许用应力力：HP = 20000.78553 MMP= 1157

15、.06 MP（5）确确定模数数m和蜗杆杆直径dd1mm3 =77742.9399 mmm3查1表6-1得：m = 8 mmm，d1 = 1400 mmm，q = 17.5 时时，其mm2d1 = 89660 mmm3（m22d2）CD=77442.9399 mmm3，但仅仅适用于于Z1=1，故故取m = 10 mm，d1=90 mmm，q=9 ，其m2dd1 = 90000 mmm3 。(6) 计算中中心距: = m（q + Z2）=10（9 + 330）mmm = 1995 mmm4传动动效率及及热平衡衡计算(1) 求蜗杆杆分度圆圆柱导程程角： (2) 滑动速速度v S ： mm/s = 6.95114 mm/s(3) 确定V ： 由11表66-100查得V = 17= 11.12(4) 计算： = 00.8699300.8785，取取= 087(5) 估算箱箱体散热热面积：A = 910-55188 =910-551955188 mm2 =1.817764 m2(6) 热平衡衡计算 ：取环环境温度度t0 = 20C，散热热系数S = 15 W/（mm2C ），达到热平平衡时的的工作油油温： =355.7661 + 200= 555.7661 600。 结论：蜗蜗杆传动动的参数数选择合合理。5蜗杆杆结构设设计及蜗蜗杆零件件工作图图绘制（略略）11 - 11