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1、1第一部分第一部分 第二章第二章 第第 7 7 讲讲命题点 1 一元二次方程及其解法(2018 年柳州考,2016 年百色考)1(2018柳州 16 题 3 分)一元二次方程x290 的解是_x13,x23_.2(2018梧州 20 题 6 分)解方程:2x24x300.解:2x24x300,x22x150,x22x1160,(x1)216,解得x15,x23.命题点 2 一元二次方程的判别式(2018 年 2 考,2017 年 2 考,2016 年 3 考)3(2018桂林 9 题 3 分)已知关于x的一元二次方程 2x2kx30 有两个相等的实根,则k的值为( A )A2 B 66C2 或
2、 3 D或234.(2016桂林 10 题 3 分)若关于x的一元二次方程(k1)x24x10 有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( B )Ak5 Bk5 且k1Ck5 且k1 Dk55(2018玉林 21 题 6 分)已知关于x的一元二次方程:x22xk20 有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围;(2)给k取一个负整数值,解这个方程解:(1)根据题意,得(2)24(k2)0,解得k3.(2)取k2,则方程变形为x22x0,解得x10,x22.(k取值合理即可)命题点 3 一元二次方程根与系数的关系(2018 年贵港考,2017 年来宾考,2016年 2 考)6(2016贵港 9 题
3、3 分)若关于x的一元二次方程x23xp0(p0)的两个不相等的实数根分别为a和b,且a2abb218,则 的值是( D )a bb aA3 B3 C5 D57(2018贵港 6 题 3 分)已知,是一元二次方程x2x20 的两个实数根,则的值是( B )A3 B1 C1 D32命题点 4 一元二次方程的应用(2018 年北部湾经济区考,2017 年 3 考,2016 年4 考)8(2018北部湾经济区 11 题 3 分)某种植基地 2016 年蔬菜产量为 80 吨,预计 2018年蔬菜产量达到 100 吨,求蔬菜产量的年平均增长率设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为( A )A80(1
4、x)2100 B100(1x)280C80(12x)100 D80(1x2)1009(2016贺州 24 题 9 分)某地区 2014 年投入教育经费 2 900 万元,2016 年投入教育经费 3 509 万元(1)求 2014 年至 2016 年该地区投入教育经费的年平均增长率;(2)按照义务教育法规定,教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四,结合该地区国民生产总值的增长情况,该地区到 2018 年需投入教育经费 4 250 万元,如果按(1)中教育经费投入的增长率,到 2018 年该地区投入的教育经费是否能达到 4 250 万元?请说明理由(参考数据:1.1,1.2,1.3,1.4)
5、1.211.441.691.96解:(1)设 2014 年到 2016 年该地区投入教育经费的年平均增长率为x,根据题意,得 2 900(1x)23 509,解得x10.110%,x22.1(不合题意,舍去)答:2014 到 2016 年该地区投入教育经费的年平均增长率为 10%.(2)不能达到理由:2018 年该地区投入的教育经费是 3 509(110%)24 245.89(万元),4 245.89 万元4 250 万元,按(1)中教育经费投入的增长率,到 2018 年该地区投入的教育经费不能达到 4 250万元10(2016贵港 23 题 8 分)为了经济发展的需要,某市 2014 年投入
6、科研经费 500 万元,2016 年投入科研经费 720 万元(1)求 2014 至 2016 年该市投入科研经费的年平均增长率;(2)根据目前经济发展的实际情况,该市计划 2017 年投入的科研经费比 2016 年有所增加,但年增长率不超过 15%,假定该市计划 2017 年投入的科研经费为a万元,请求出a的取值范围解:(1)设 2014 至 2016 年该市投入科研经费的年平均增长率为x,根据题意,得500(1x)2720,解得x10.220%,x22.2(舍去)答:2014 至 2016 年该市投入科研经费的年平均增长率为 20%.(2)根据题意,得100%15%,a720 720解得a828.又该市计划 2017 年投入的科研经费比 2016 年有所增加,a的取值范围为3720a828.