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1、第一课时 展开与折叠(一) 教学目的 1、让学生在经历棱柱的展开、折叠、模型制作等活动中,认识棱柱的某 些特性,加深对棱柱性质的理解。 2、通过棱柱的展开、折叠与模型的制作提高学生的识图能力, ;空间想象 能力以及动手制作的能力。 3、通过观察、边思考、边实践的过程,使学生树立探索数学、勇于实践、 善于观察与思考的学习品质。教学重点与难点 重点:(1)通过看一看、想一想、折一折、量一量、做一做等活动,使 学生认识棱柱的展开图,由棱柱想象表面展开后的图形,由展开后的图形想象 出棱柱的形状。 (2)通过折叠、测量、制作认清棱柱的一些特性。 难点:由展开后的图形想象出棱柱的形状,由棱柱的形状想象出表
2、面展开 后的图形。教学过程 一、新课的引入一、新课的引入 将准备好的长方体让学生观察、思考。 1、若把这个长方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,即:将长 方体的的六个面展开后所成的六个面中,每个面至少有一条边与其他的长方体 的某条边重合,也就是“相连” ,那么它的展开图形是什么样子?能否画图说 明? 在学生猜想的基础上,教师按某一方式剪开后,将这个长方体的展开图展 示给学生,使学生验证自己的猜想。 2、你觉得它的展开图的形状是唯一的吗?若不是,请举例说明。 3、你认为图 11 中,左边的图形经过折叠能围成右边的长方体吗? 可将图形折叠进行验证。图 11下面我们就来研究棱柱的表面展开图及棱
3、柱的有关性质。引出课题:2 展 开与折叠(1) 二、新课的进行二、新课的进行 P8 中的“做一做” 。教师用准备好的如书中图 12 中左图的纸片,让学 生观察、思考、想象并回答书中的 4 个问题。 (1)这个棱柱的上、下底面一样吗?它们各有多少条边? (2)这个棱柱有几个侧面?侧面的形状是什么图形? (3)侧面的个数与底面图形的边数有什么关系? (4)这个棱柱有几条侧棱?它们的长度之间有什么关系? 教师可通过折叠、测量、展示给学生。综合学生所答的问题得出棱柱的有 关性质。 1、棱柱的有关性质 在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱,侧棱是相邻两个侧面的交线。(1)棱柱的所有棱长都相等; (2)
4、棱柱的上、下底面的形状相同; (3)棱柱的侧面的形状都是长方形。 2、棱柱的有关分类 棱柱按底面图形的边数可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱长方体和正方 体都是四棱柱。 三、课堂练习三、课堂练习 课本 P9随堂练习 1、2 课本 P9中的“想一想” 四、小结四、小结 1、棱柱可按什么特征进行分类?(按底面图形的边数分类) 2、棱柱有哪些特征?(性质) 所有的侧棱都相等;上下底面的形状相同;侧面的形状都是长方形。 3、要逐步掌握由棱柱想象出它的表面展开图的形状,由展开图的形状想 到棱柱的形状。 五、课堂作业设计五、课堂作业设计 1、课本 P10习题 1。3 中的 1、2 2、课本 P11“做一做”中的(1)问。将想出的图形画出来。 3、每人用纸制作一个完整的正方体以备下节课使用。 补充选作题:投影展示下列图形:先想一想,再折一折,哪些图形可以围成正方体?哪些图形不能围成正方 体?