八年级数学上册《求解二元一次方程组（代入法）》参考课件.ppt

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1、5.2 求解二元一次方程组（1）,问题1：什么是二元一次方程？,含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。,问题2：有哪位同学能举出生活中运用二元一次方程组解决问题的例子。并根据题意列出方程。,回顾与思考,1已知4x-y=-1，用关于x的代数式表示y：；用关于y的代数式表示x： ,2写出一个方程组，使它的解是 ,复习题：,一个苹果和一个梨的质量合计200克，这个苹果的质量加上一个10克的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各为多少克？,引例,10克,10克,200克,200克,一个苹果和一个梨的质量合计20克，这个苹果的质量加上一个10克的砝码恰好与这个梨的

2、质量相等，问苹果和梨的质量各为多少克？,回顾：老牛和小马到底各驮了多少包裹呢？,这就需要解方程组,由,得y=x-2,由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程中的y也等于x-2，可以用x-2代替方程中的y这样有x+1=2(x-2-1).,解所得的一元一次方程，得x,再把x代入，得y=5,这样，我们得到二元一次方程组,的解,因此，老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹,李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？,（1）苹果的重量+梨的重量=5,（2）苹果的总价+梨的总价=18,设买苹果x千克，买梨y千克。,分析,想一想,列方程

3、组为,由 ，得y=5-x。 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程中的y也等于5-x，可以用5-x代替方程中的y。这样就有4x+3（5-x）=18 ,李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要知道这个问题，我们就要想一想二元一次方程组,这样，我们就得到二元一次方程组 的解,因此，李明和妈妈共买了苹果3千克，梨2千克。,解所得的一元一次方程 ，得x=3,再把x=3代入， 得y=2,所以原方程组的解是,解：将代入 ，得3（y+3）+2y=14,3y+9+2y=14 5y=5y=1,将y=1代入，得 x=4,例1：解方程组,例2 解方程组,解：由 ，得 x=13 - 4y 将代入 ，得 2（1

4、3 - 4y）+3y=16 26 8y +3y =16 -5y= -10 y=2,练习：用代入法解下列方程组,用代入法解方程组,例 解方程组,上面解方程组的基本思路是“消元”-把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法,你的结论和我一样吗？,同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？,（1）将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数用 能含有另一个未知数的代数式表示。（2）用这个代数式代替另一个

5、方程中相应的未知数， 得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值。（3）把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知 数的值。（4）写出方程组的解。,用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：,练习：用代入法解下列方程组,本节课收获,1、今天我们学到了解二元一次方程组的哪种方法？,2、解二元一次方程组的基本思路是什么？,3、解二元一次方程组的主要步骤有哪些？,解二元一次方程组时，注意：1、方程组的解的表示方法，应写成,2、由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式 必须代入另一个方程中去。,代入消元法,消元， 把“二元”化为“一元”,概括为：变、代、解。,作业布置：,课本第110页习题5.2 第1、2题,