微观经济学沈炳珍第八章不完全竞争市场.pptx

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1、第八章第八章 不完全竞争市场不完全竞争市场提要提要：两种不完全竞争市场两种不完全竞争市场上价格与上价格与产量的决定产量的决定及其效率及其效率比较。比较。二、寡头垄断（二、寡头垄断（Oligopoly）1、进入障碍是寡头垄断厂商获得高额利润的重、进入障碍是寡头垄断厂商获得高额利润的重要原因。要原因。寡头垄断市场的最基本的进入障碍（寡头垄断市场的最基本的进入障碍（Barriers to entry)是是“自然的自然的”进入障碍，另外厂商也可能进入障碍，另外厂商也可能采取采取“策略性行动策略性行动”（Strategic actions），），如威如威胁，阻止胁，阻止 进入。进入。经营一个寡头垄断企业

2、很复杂，这是因为定价、经营一个寡头垄断企业很复杂，这是因为定价、产量、广告和投资决策都包含重要的策略性考虑。因产量、广告和投资决策都包含重要的策略性考虑。因为只有少数厂商在竞争，各厂商必须考虑它们行为对为只有少数厂商在竞争，各厂商必须考虑它们行为对它的对手有什么影响，以及它的对手大概会如何反应。它的对手有什么影响，以及它的对手大概会如何反应。博弈论基础及其应用博弈论基础及其应用本讲要点：本讲要点：博弈论的基本思想，博弈的博弈论的基本思想，博弈的构成要素，简单博弈的求解方法，纳什构成要素，简单博弈的求解方法，纳什均衡的概念，博弈的分类，动态博弈与均衡的概念，博弈的分类，动态博弈与重复博弈。重复博

3、弈。博弈论与新古典经济学的区别博弈论与新古典经济学的区别古典经济学的基本思路：古典经济学的基本思路：给定约束条件，考给定约束条件，考虑行为主体的最优结果。虑行为主体的最优结果。博弈论的基本思路：博弈论的基本思路：以行为主体之间的相互以行为主体之间的相互影响为前提，考虑行为主体的最优结果。影响为前提，考虑行为主体的最优结果。两者的根本区别：两者的根本区别：是否考虑对方的行为。是否考虑对方的行为。博弈论与新古典经济学的区别博弈论与新古典经济学的区别古典经济学的基本思路：古典经济学的基本思路：给定约束条件，考给定约束条件，考虑行为主体的最优结果。虑行为主体的最优结果。博弈论的基本思路：博弈论的基本思

4、路：以行为主体之间的相互以行为主体之间的相互影响为前提，考虑行为主体的最优结果。影响为前提，考虑行为主体的最优结果。两者的根本区别：两者的根本区别：是否考虑对方的行为。是否考虑对方的行为。EXAMPLE新古典经济学中消费者行为理论：新古典经济学中消费者行为理论：假定收入、商品价格以及效用函数给假定收入、商品价格以及效用函数给定，求最优消费组合。消费者定，求最优消费组合。消费者A不会考虑消费者不会考虑消费者B的影响。的影响。新古典经济学中的厂商理论：新古典经济学中的厂商理论：假定生产函数、成本函数、商品价格给定，假定生产函数、成本函数、商品价格给定，求厂商的最优生产决策。厂商求厂商的最优生产决策

5、。厂商A不会考虑厂商不会考虑厂商B的影响。的影响。博弈论：博弈论：每个人要考虑别人的行为怎样影响自己的选择。每个人要考虑别人的行为怎样影响自己的选择。扑克牌游戏：一个人不可能只顾自己出牌，而不考虑别人怎么出牌。扑克牌游戏：一个人不可能只顾自己出牌，而不考虑别人怎么出牌。下棋：下棋：无论中国象棋、国际象棋、围棋，一个人在走某一步之前，都要无论中国象棋、国际象棋、围棋，一个人在走某一步之前，都要考虑对手是怎么走的，以及对手在我走了一步之后会怎么走，以及我又考虑对手是怎么走的，以及对手在我走了一步之后会怎么走，以及我又会在对手走了一步之后怎么走，以至无穷。会在对手走了一步之后怎么走，以至无穷。高手与

6、俗手的区别也就在此。高手往往能够考虑高手与俗手的区别也就在此。高手往往能够考虑10步甚至步甚至20步以后的变步以后的变化。化。总之：你的输赢不仅取决于你的决策，而且取决于你对手的决策。总之：你的输赢不仅取决于你的决策，而且取决于你对手的决策。博弈论简史博弈论简史 博弈论的思路在古诺（博弈论的思路在古诺（Cournot,Antoine Augustin,1801-1977）的双头垄断模型中最早提出，）的双头垄断模型中最早提出，冯冯诺伊曼诺伊曼（John von Neumann,1903-1957）和摩根斯坦恩（）和摩根斯坦恩（Oskar Margenstern,1902-1977）在）在1944

7、年出版了年出版了博弈论与经济行为博弈论与经济行为（Theory of Games and Economic Behavior）一书，最早提）一书，最早提出了博弈论的概念。出了博弈论的概念。现代博弈论则是由现代博弈论则是由纳什纳什（Nash,John F.）（有一本）（有一本美丽心美丽心灵灵的书，专门介绍纳什和普林斯顿的，后改编为电影）、的书，专门介绍纳什和普林斯顿的，后改编为电影）、海萨尼（海萨尼（Harsany,John C.）、泽尔腾（）、泽尔腾（Selten,Reinhard）、）、夏普利（夏普利（Sharpley,Lloyd S.）等人发展起来的，）等人发展起来的，1994年的诺年的诺

8、贝尔经济学奖就授予了前三位经济学家。贝尔经济学奖就授予了前三位经济学家。现在，博弈论已经成为现代经济学的基本分析工具之一，现在，博弈论已经成为现代经济学的基本分析工具之一，并且应用到了政治、经济、军事、社会、自然科学等各个并且应用到了政治、经济、军事、社会、自然科学等各个领域。领域。博弈的基本要素博弈的基本要素构建一个博弈，需要以下基本要素：构建一个博弈，需要以下基本要素：（1）局中人（参与者）（）局中人（参与者）（players）：）：每局博每局博弈至少有两个参与者。有时，要引入一个特殊弈至少有两个参与者。有时，要引入一个特殊的参与者，自然（的参与者，自然（nature）。比如，一个人猜）。

9、比如，一个人猜硬币，可以看成是你在和自然或上帝博弈。硬币，可以看成是你在和自然或上帝博弈。自然或虚拟参与者自然或虚拟参与者，它的行动决定了外生随机，它的行动决定了外生随机变量的概率分布，虚拟参与者与一般参与者的变量的概率分布，虚拟参与者与一般参与者的区别在于它没有自己的收益和目标函数，所有区别在于它没有自己的收益和目标函数，所有的结果对它来说都是无差异的。的结果对它来说都是无差异的。博弈的基本要素博弈的基本要素（2）行动集（）行动集（action set）：）：规定每个参与者可以采取规定每个参与者可以采取的行动的集合。比如，猜硬币博弈，一个人有两个行的行动的集合。比如，猜硬币博弈，一个人有两个

10、行动可供选择：正面，反面。如果是两个硬币，则行动动可供选择：正面，反面。如果是两个硬币，则行动集中的行动增加一倍：（正面，正面），（正面，反集中的行动增加一倍：（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面）。面），（反面，正面），（反面，反面）。（3）时序（）时序（playing sequence）：）：游戏规则中规定的每游戏规则中规定的每个参与者决策的先后次序。一般来说，在静态博弈中，个参与者决策的先后次序。一般来说，在静态博弈中，局中人同时行动；在动态博弈中，局中人有行动的次局中人同时行动；在动态博弈中，局中人有行动的次序。序。博弈的基本要素博弈的基本要素（4）信息（）信息

11、（information）：）：局中人决策所依据的信息。信息分局中人决策所依据的信息。信息分为完全信息和不完全信息。为完全信息和不完全信息。在在完全信息完全信息中，局中人在决策时知道在此之前的全部信息，并中，局中人在决策时知道在此之前的全部信息，并且局中人且局中人A知道局中人知道局中人B知道全部信息，并且局中人知道全部信息，并且局中人A知道局中知道局中人人B知道局中人知道局中人A知道全部信息，如此以至无穷。比如下棋。知道全部信息，如此以至无穷。比如下棋。在在不完全信息不完全信息中，局中人不知道与博弈有关的全部信息。比如中，局中人不知道与博弈有关的全部信息。比如猜猜“石头石头剪刀剪刀布布”的游戏

12、。的游戏。（5）策略（）策略（strategies）：）：策略是局中人针对博弈中所可能出现策略是局中人针对博弈中所可能出现的各种情况做出的一套完整的相机行动计划。策略与行动不同，的各种情况做出的一套完整的相机行动计划。策略与行动不同，策略包括信息。策略包括信息。策略告诉局中人，在每一种可预见的情况下选策略告诉局中人，在每一种可预见的情况下选择什么行动。择什么行动。比如囚徒困境，每个局中人的行动只有两种：坦比如囚徒困境，每个局中人的行动只有两种：坦白，抵赖。但策略就包括：（坦白，抵赖）、（抵赖，抵赖）、白，抵赖。但策略就包括：（坦白，抵赖）、（抵赖，抵赖）、（抵赖，坦白）、（坦白，坦白）四种。尽

13、管最后的均衡是（抵赖，坦白）、（坦白，坦白）四种。尽管最后的均衡是（坦白，坦白），但策略有四种。行动是局中人可以采取的行（坦白，坦白），但策略有四种。行动是局中人可以采取的行动方式，只要可能都可以采取；策略是一种有条件的应对行动动方式，只要可能都可以采取；策略是一种有条件的应对行动方案。方案。博弈的基本要素博弈的基本要素（6）报酬（支付、收益）（）报酬（支付、收益）（payoffs）：）：局中人在不同情况下（特定的策略组合局中人在不同情况下（特定的策略组合下）所得到的效用或期望效用。下）所得到的效用或期望效用。（7）结果（）结果（outcome）：）：结果是博弈可结果是博弈可能发生的结局，包括

14、行动组合，策略组能发生的结局，包括行动组合，策略组合，支付组合等。合，支付组合等。（8）均衡（）均衡（equilibria）：）：均衡是所有局均衡是所有局中人选取的最优策略的组合。中人选取的最优策略的组合。游戏规则游戏规则在上述要素中，局中人、行动集、时在上述要素中，局中人、行动集、时序、策略、报酬和信息规定了一局博序、策略、报酬和信息规定了一局博弈的游戏规则。弈的游戏规则。博弈的基本假设博弈的基本假设博弈论分析有两个基本假设：博弈论分析有两个基本假设：（1）理性）理性（2）共识。不仅所有的参与者都是理性的，）共识。不仅所有的参与者都是理性的，而且所有的参与者知道其他的参与者都是而且所有的参与

15、者知道其他的参与者都是理性的，所有的参与者都知道所有的参与理性的，所有的参与者都知道所有的参与者知道其他的参与者都是理性的，如此类者知道其他的参与者都是理性的，如此类推。推。著名博弈著名博弈囚徒困境囚徒困境-6 6，-6 60 0，-10-10-10，0-1，-1囚徒乙囚徒乙 坦白坦白 抵赖抵赖 坦白坦白囚徒甲囚徒甲 抵赖抵赖意义：意义：囚徒困境反映了个人利益与共同利益的冲囚徒困境反映了个人利益与共同利益的冲突。囚徒困境的现象在现实生活中十分普遍。突。囚徒困境的现象在现实生活中十分普遍。条件：条件：不能进行信息交流；自己利益最大化（自不能进行信息交流；自己利益最大化（自利）；一次博弈；理性。利

16、）；一次博弈；理性。著名博弈著名博弈囚徒困境囚徒困境那么，两个囚徒能不能暗自订立那么，两个囚徒能不能暗自订立“攻守同盟攻守同盟”呢？呢？问题是，没有一个会相信对方的承诺是可信的。这叫问题是，没有一个会相信对方的承诺是可信的。这叫“不可置信承诺不可置信承诺”。黑社会采取以下办法让承诺变得可以置信。黑社会对于供出同伙的人，黑社会采取以下办法让承诺变得可以置信。黑社会对于供出同伙的人，往往采取往往采取“格杀格杀”的惩罚。这样，囚徒困境就改写为：的惩罚。这样，囚徒困境就改写为：-，-，-10-10-10，-1，-1囚徒囚徒坦白坦白 抵赖抵赖 坦白坦白囚徒甲囚徒甲 抵赖抵赖这时，（抵赖，抵赖）就成了优势

17、策略。这时，（抵赖，抵赖）就成了优势策略。著名博弈著名博弈性别战性别战性别战（性别战（battle of the sexes）：）：设有一对恋设有一对恋人，男的喜欢看足球，女的喜欢看芭蕾，但人，男的喜欢看足球，女的喜欢看芭蕾，但两人更愿意在一起。两人更愿意在一起。2，10，00，01，2女女足球足球 芭蕾芭蕾 足球足球男男 芭蕾芭蕾现实生活中的现实生活中的“标准之争标准之争”可以用这个博弈来简单地加以可以用这个博弈来简单地加以解释解释著名博弈著名博弈智猪博弈智猪博弈设有两头猪，大猪和小猪。猪圈的一头是食槽，另一头是按键。按设有两头猪，大猪和小猪。猪圈的一头是食槽，另一头是按键。按键的成本（劳动

18、）为键的成本（劳动）为2。如大猪先到，吃。如大猪先到，吃9个单位，小猪吃个单位，小猪吃1个单位；个单位；如小猪先到，吃如小猪先到，吃4个单位，大猪吃个单位，大猪吃6个单位；如同时到，大猪吃个单位；如同时到，大猪吃7个个单位，小猪吃单位，小猪吃3个单位。个单位。5，14，49，-10，0小猪小猪 按按 等待等待 按按大猪大猪 等待等待小股东搭大股东的便车小股东搭大股东的便车著名博弈著名博弈斗鸡博弈斗鸡博弈设有两人同时走到一条独木桥的中央设有两人同时走到一条独木桥的中央-3，-32，00，20，0B 进进 退退 进进A 退退“两军相逢勇者胜两军相逢勇者胜”著名博弈著名博弈市场进入阻挠市场进入阻挠设

19、有两家企业，一家已在市场上，另一家想进入这个设有两家企业，一家已在市场上，另一家想进入这个市场。进入成本为市场。进入成本为10。垄断利润为。垄断利润为200，寡头利润为，寡头利润为100。40，50-10，00，2000，200在位者在位者 默许默许 斗争斗争 进入进入进入者进入者 不进入不进入博弈的分类博弈的分类从两个角度对博弈进行分类：从两个角度对博弈进行分类：一是从参与者行动的一是从参与者行动的先后顺序先后顺序把博弈分为把博弈分为动态博弈动态博弈（序贯博弈）和静态博弈（序贯博弈）和静态博弈。二是从参与者拥有的二是从参与者拥有的信息信息角度将博弈分为角度将博弈分为完全信息博完全信息博弈弈和

20、和不完全信息博弈不完全信息博弈。标准：标准：参与者的收益函数是否为共同知识。参与者的收益函数是否为共同知识。注意：完全信息（注意：完全信息（complete information)和完美信息和完美信息 (prefect information），），完美信息是指参与者在做决策完美信息是指参与者在做决策时，对于以前所发生的事件（包括其他参与者作出的时，对于以前所发生的事件（包括其他参与者作出的决策）具有完全的信息，或者说，参与者了解博弈进决策）具有完全的信息，或者说，参与者了解博弈进行的历史。行的历史。博弈的交叉分类博弈的交叉分类 博弈可分为以下几种基本的大类：博弈可分为以下几种基本的大类：完

21、全信息静态博弈（完全信息静态博弈（static games of complete information）完全信息动态博弈（完全信息动态博弈（dynamic games of incomplete information）不完全信息静态博弈（不完全信息静态博弈（static games of complete information）不完全信息动态博弈（不完全信息动态博弈（dynamic games of incomplete information）如果把信息完美与否考虑进来，则有：如果把信息完美与否考虑进来，则有：完全且完美信息博弈完全且完美信息博弈(games of complete

22、and perfect information)完全但不完美信息博弈完全但不完美信息博弈(games of complete but imperfect information)不完全但完美信息博弈不完全但完美信息博弈(games of incomplete but perfect information)不完全且不完美信息博弈不完全且不完美信息博弈(games of incomplete and imperfect information)只有动态博弈才考虑完美或不完美信息。只有动态博弈才考虑完美或不完美信息。另外，根据局中人支付的情况，又有以下分类：另外，根据局中人支付的情况，又有以下分类

23、：零和博弈零和博弈(zero-sum game)和非零和博弈和非零和博弈(non-zero-sum game)。常和博弈常和博弈(constant-sum game)和变和博弈和变和博弈(variable-sum game)。变和博弈包含一个很重要的哲理：双赢（变和博弈包含一个很重要的哲理：双赢（win-win）。）。博弈的表述博弈的表述有两种：扩展式（决策树或博弈树）、标准式（矩阵博弈的表述有两种：扩展式（决策树或博弈树）、标准式（矩阵式）和定义式。式）和定义式。122202-11031LRUDUD2，02，-11，03，1参与者参与者2 U D L参与者参与者1 R一般而言，扩展式适用于分

24、析动态博弈，而静态博弈采用标准式表述。一般而言，扩展式适用于分析动态博弈，而静态博弈采用标准式表述。完全信息静态博弈完全信息静态博弈特点：特点：完全信息，行动和策略等价，静态。完全信息，行动和策略等价，静态。目的：目的：预测博弈的均衡结果，即在理性和预测博弈的均衡结果，即在理性和共识的前提下，参与者的最优策略组合是共识的前提下，参与者的最优策略组合是什么。什么。纳什均衡纳什均衡是完全信息静态博弈解的基本概是完全信息静态博弈解的基本概念念完全信息静态博弈完全信息静态博弈求均衡解求均衡解优势策略及其均衡优势策略及其均衡(占优策略或上策）：占优策略或上策）：不管其他参与者怎样选择，不管其他参与者怎样

25、选择，他们的最优策略是唯一确定的，该策略即为他们的最优策略是唯一确定的，该策略即为“优势策略优势策略”。比如，。比如，“囚徒困境囚徒困境”。重复剔除劣策略及其均衡：重复剔除劣策略及其均衡：4，46，35，13，22，54，57，63，56，3 参与者参与者2 U M D L 参与者参与者1 M S4，46，35，17，63，56，3 参与者参与者2 U M D L 参与者参与者1 S 重复剔除劣策略的均衡比优势策略均衡的假设要严格得多：重复剔除劣策略的均衡比优势策略均衡的假设要严格得多：理性必须是理性必须是“共同知识共同知识”。理性的重要性理性的重要性“危险的协调危险的协调”1，1-1，-1-

26、1000，-12，2乙乙 A B A甲甲 B 从理论上说，上面博弈的两个均衡解（从理论上说，上面博弈的两个均衡解（A，A）和）和（B，B）中，虽然后者优于前者，但由于对于甲来说，一）中，虽然后者优于前者，但由于对于甲来说，一旦受到乙的欺骗，则损失惨重。所以，对于甲来说，更可能旦受到乙的欺骗，则损失惨重。所以，对于甲来说，更可能选择的是选择的是A。最优反应与最优反应与纳什均衡（纳什均衡（Nash Equilibrium）最优反应：最优反应：用用s i（s 1，s i-1，s i+1，s n）表示除了参与者）表示除了参与者i以外的所有参以外的所有参与者的策略与者的策略组合。合。则参与者参与者i的最

27、的最优反反应是指在是指在给定定s i的情况下能的情况下能给参与者参与者i带来最大收益的策略，来最大收益的策略，记为s i*即即U i(s i*,s i)U i(s i,s i)，s i*s i(i=1，2，,n）。）。纳什均衡的含义：纳什均衡的含义：纳什均衡指的是这样一组策略，在这组策略组合中，每个纳什均衡指的是这样一组策略，在这组策略组合中，每个参与者的策略都是对所有其他参与者的最优反应。如果其他参与者不背离这参与者的策略都是对所有其他参与者的最优反应。如果其他参与者不背离这一组合，那么我也不背离这一组合，即没有一方优动机先背离纳什均衡，因一组合，那么我也不背离这一组合，即没有一方优动机先背

28、离纳什均衡，因为没有任何一方能通过单独改变策略而提高收益。为没有任何一方能通过单独改变策略而提高收益。纳什均衡：纳什均衡：给定其他参与人的策略给定其他参与人的策略s-i*，参与人，参与人i 的战略的战略s i*是最优的，如果对是最优的，如果对于所有的参与人和参与人的所有的策略来说，下式成立：于所有的参与人和参与人的所有的策略来说，下式成立：U i（s i*，s-i*）U i（s i,s-i*），），s i*s i(i=1，2，,n），则策），则策略组合（略组合（s i*，s-i*）为纳什均衡。）为纳什均衡。优势策略、反复剔除劣策略均衡与纳什均衡：优势策略、反复剔除劣策略均衡与纳什均衡：优势策略

29、均衡、反复剔除劣策优势策略均衡、反复剔除劣策略均衡都是纳什均衡，但纳什均衡不一定是优势策略均衡和反复剔除劣策略略均衡都是纳什均衡，但纳什均衡不一定是优势策略均衡和反复剔除劣策略均衡。均衡。在性别战、斗鸡博弈等博弈中，没有优势策略和反复剔除劣策略均衡，但存在性别战、斗鸡博弈等博弈中，没有优势策略和反复剔除劣策略均衡，但存在纳什均衡。在纳什均衡。约翰约翰纳什纳什当代美国著名数学家，当代美国著名数学家，1994年获诺贝尔经济学年获诺贝尔经济学奖，。他的传奇经历被好莱坞看中改编为电影奖，。他的传奇经历被好莱坞看中改编为电影美丽的心灵美丽的心灵，并获，并获2001年奥斯卡最佳影片年奥斯卡最佳影片奖。奖。

30、纳什在经济学领域地贡献是提出了非合作博弈纳什在经济学领域地贡献是提出了非合作博弈理论。他证明，当满足条件理论。他证明，当满足条件（1）所有参与者均）所有参与者均是理性地，并预期对方也是理性的；（是理性地，并预期对方也是理性的；（2）参与）参与者不会合谋串通；（者不会合谋串通；（3）信息完全且对称；）信息完全且对称；（4）一次博弈时，有限参与者的博弈至少存在）一次博弈时，有限参与者的博弈至少存在一个均衡解。一个均衡解。博弈求解方法博弈求解方法 一种方法是剔除劣势策略。一种方法是剔除劣势策略。另一种方法是划线法：取每一组策略中参另一种方法是划线法：取每一组策略中参与者的最大收益，在其收益（或支付）

31、下与者的最大收益，在其收益（或支付）下划线（或画圈），如果一个格中的两个收划线（或画圈），如果一个格中的两个收益（或支付）都被划上线，则这个策略就益（或支付）都被划上线，则这个策略就是一个均衡。是一个均衡。混合策略纳什均衡混合策略纳什均衡1，-1-1，1-1，11，-1 正面正面参与者参与者1 反面反面参与者参与者2 正面正面 反面反面零和博弈零和博弈混合策略：混合策略：在一个有在一个有n个参与者的博弈中，假设参与者个参与者的博弈中，假设参与者i有有k个纯策略，混个纯策略，混合策略是一个概率分布合策略是一个概率分布 pi=(p i1,p i k)，其中，其中0pik1，k=1,k)，pi1+p

32、 i k=1，也就是说，混合策略是随机地选择纯策略的概率测度。，也就是说，混合策略是随机地选择纯策略的概率测度。混合策略纳什均衡混合策略纳什均衡(p1*,p n*)：如果每个参与者的混合策略都是对其他参如果每个参与者的混合策略都是对其他参与者的混合策略的最优反应，则称为混合策略纳什均衡。设与者的混合策略的最优反应，则称为混合策略纳什均衡。设V i（）为参与）为参与者者i的收益函数（的收益函数（i=1，2，,n)，则混合策略纳什均衡，则混合策略纳什均衡(p1*,p n*)意味着意味着V i（p-i*,p i*）V i（p-i,p i*），），（i=1，2，,n)。如果一个博弈没有纯策略均衡，就至

33、少有一个混合策略均衡。如果一个博弈没有纯策略均衡，就至少有一个混合策略均衡。混合策略纳什均衡的求解混合策略纳什均衡的求解设参与者设参与者1选择正面的概率为选择正面的概率为P1，则选择反面的概率为，则选择反面的概率为1-P1；设参与者；设参与者2选择正面的概率选择正面的概率为为P2，则选择反面的概率为，则选择反面的概率为1-P2。方法一：方法一：参与者参与者1的收益（期望效用）的收益（期望效用）为为V1P11P2+(-1)(1-P2)+(1-P1)(-1)P2+1(1-P2)=(1-2P1)(1-2P2)求解使得求解使得V1最大化的最大化的P1，可得，可得反应函数反应函数同理可得最优的同理可得最

34、优的P2交点（交点（p 1*,p 2*）（）（1/2，1/2）为混合策略纳什均衡）为混合策略纳什均衡p2p11/211/21混合策略纳什均衡的求解混合策略纳什均衡的求解方法二：混合策略纳什均衡有一个性质，即如果存在方法二：混合策略纳什均衡有一个性质，即如果存在混合策略纳什均衡，则参与者在各种纯策略之间是无混合策略纳什均衡，则参与者在各种纯策略之间是无差异的。差异的。对于参与者对于参与者1，则有：，则有：1P2+(-1)(1-P2)(-1)P2+1(1-P2)，解得，解得P21/2对于参与者对于参与者2，有，有(-1)P1+1(1-P1)1P1+(-1)(1-P1)，解得，解得P11/2运用该法

35、解运用该法解“性别之战性别之战”博弈中得混合策略纳什均衡。博弈中得混合策略纳什均衡。答案为答案为P1（2/3，1/3），），P2（1/3，2/3）完全信息动态博弈完全信息动态博弈用扩展式表述的动态博弈的纳什均衡用扩展式表述的动态博弈的纳什均衡子博弈及其子博弈完美纳什均衡子博弈及其子博弈完美纳什均衡逆向递归法以及用该法求解子博弈完美逆向递归法以及用该法求解子博弈完美纳什均衡纳什均衡不可信威胁12252104460LRUDUD子博弈子博弈子博弈是原博弈的一部分，它本身可以作为一个独立的博弈进行分析。子博弈是原博弈的一部分，它本身可以作为一个独立的博弈进行分析。子博弈需要具备三个条件：（子博弈需要具

36、备三个条件：（1）始于含有一个节点的信息集（即完美信）始于含有一个节点的信息集（即完美信息）；（息）；（2）该节点以后的所有分支；（）该节点以后的所有分支；（3）终点结的收益。）终点结的收益。12252104460LRUDUD该博弈中有三个子博弈。整个该博弈中有三个子博弈。整个博弈可以看作一个子博弈。博弈可以看作一个子博弈。12252104460LRUDUD该博弈中只有一个子博弈，即该博弈中只有一个子博弈，即原博弈本身。原博弈本身。子博弈完美纳什均衡子博弈完美纳什均衡一个策略组合如果在每一个子博弈中（包括整个博弈一个策略组合如果在每一个子博弈中（包括整个博弈中）都是纳什均衡，那么该策略组合就被

37、称为子博弈中）都是纳什均衡，那么该策略组合就被称为子博弈完美纳什均衡。完美纳什均衡。子博弈完美纳什均衡是对纳什均衡的精炼。运用子博子博弈完美纳什均衡是对纳什均衡的精炼。运用子博弈完美纳什均衡的概念，我们能排除纳什均衡解中的弈完美纳什均衡的概念，我们能排除纳什均衡解中的不合理部分。不合理部分。用逆向递归法求解子博弈完美纳什均衡用逆向递归法求解子博弈完美纳什均衡逆向归纳法（逆向归纳法（backward induction）：）：也称倒推法也称倒推法(rollback method)，从博弈的最后一个决策阶段开始分，从博弈的最后一个决策阶段开始分析，确定该阶段局中人的策略选择；然后再确定前一析，确定

38、该阶段局中人的策略选择；然后再确定前一阶段局中人的策略选择，一直推到起始点。阶段局中人的策略选择，一直推到起始点。12233AB1udB2(2,1,2)(1,3,4)udC1C1udd，d，u，u，(3,0,1)(1,2,6)(4,3,3)(2,6,0)1Aud(1,3,4)(4,3,3)12AudB2(1,3,4)ud(1,2,6)(4,3,3)蜈蚣博弈蜈蚣博弈“利益一致”的“抓钱博弈”“你死我活”的“抓钱博弈”重复博弈重复博弈重复博弈（重复博弈（repeated game）是指同一博弈重复多次。）是指同一博弈重复多次。一次博弈中存在的欺骗，可能在重复博弈中消除。典型一次博弈中存在的欺骗，可

39、能在重复博弈中消除。典型的例子是的例子是游贩和坐摊游贩和坐摊的区别。游贩与买者之间因为是一的区别。游贩与买者之间因为是一次性博弈，往往采用欺骗的办法；而坐摊与买者之间是次性博弈，往往采用欺骗的办法；而坐摊与买者之间是重复博弈，所以，能够诚信经商。重复博弈，所以，能够诚信经商。重复博弈之所以能够消除欺骗，是因为存在报复。比如重复博弈之所以能够消除欺骗，是因为存在报复。比如坐摊，买者会采取报复手段：你如果卖了假冒伪劣商品坐摊，买者会采取报复手段：你如果卖了假冒伪劣商品给我，那我，（给我，那我，（1）会回来找你的麻烦，要求赔偿，甚至）会回来找你的麻烦，要求赔偿，甚至告发你的不正当行为；（告发你的不正

40、当行为；（2）我今后再也不到你这里买东）我今后再也不到你这里买东西。西。所谓无限次重复，是指局中人不知道会重复多少次，而所谓无限次重复，是指局中人不知道会重复多少次，而不一定是真正的无穷多次。只有当不一定是真正的无穷多次。只有当n为不确切的数值时，为不确切的数值时，双方才会信守承诺。双方才会信守承诺。寡头竞争博弈模型寡头竞争博弈模型我们把厂商之间的策略性行为简化为几个典型的模型：我们把厂商之间的策略性行为简化为几个典型的模型：决策变量决策变量博弈类型博弈类型产量产量价格价格静态静态古诺模型古诺模型伯川德模型伯川德模型动态动态斯塔克尔伯格模型斯塔克尔伯格模型价格领导模型价格领导模型策略性行为策略

41、性行为策略性行为：通过影响对手关于我方未来行动的预期，使策略性行为：通过影响对手关于我方未来行动的预期，使之作出有利于我方的行动选择。之作出有利于我方的行动选择。三种行为：威胁；允诺；承诺三种行为：威胁；允诺；承诺可置信或不可置信，可兑现或不可兑现可置信或不可置信，可兑现或不可兑现策略性行为必须具备以下几个要求：策略性行为必须具备以下几个要求：（1）序贯行动）序贯行动（2）信息交流）信息交流（3）影响收益）影响收益（4）理性预期）理性预期方法：方法：向前预测，向后推理向前预测，向后推理古诺古诺-纳什均衡纳什均衡基本假设：基本假设：产品是同质的产品是同质的 厂商的决策变量是产量厂商的决策变量是产

42、量 厂商之间只进行一次博弈，同时进行生产产量的厂商之间只进行一次博弈，同时进行生产产量的决策决策 没有其他厂商进入没有其他厂商进入 市场需求和生产函数为共同知识市场需求和生产函数为共同知识 古诺古诺-纳什均衡纳什均衡 存在两存在两家企业的情况家企业的情况古诺古诺-纳什均衡纳什均衡 存在两存在两家企业的情况家企业的情况EXAMPLE假设市场需求函数为假设市场需求函数为P=130-Q,P为产品的市场价格，为产品的市场价格，Qq1+q2为市为市场供给量，两家企业的边际生产成本为场供给量，两家企业的边际生产成本为MC1=MC2=10。企业企业1面临的剩余需求曲线：面临的剩余需求曲线：P（130q2)q

43、1利润函数为利润函数为1（130q2)q1 q1-10q1企业企业1的反应函数的反应函数q1=60-(1/2)q2企业企业2的反应函数的反应函数q2=60-(1/2)q1古诺纳什均衡解古诺纳什均衡解q1*=q2*=40市场价格为市场价格为P1308050企业和企业企业和企业2的利润分别为的利润分别为1 2（50-10）401600。q2q11204040企业企业1的反应曲线的反应曲线企业企业2的反应曲线的反应曲线 古诺纳什均衡的性质古诺纳什均衡的性质 稳定性和唯一性稳定性和唯一性（1）企业）企业1和企业和企业2合谋合谋（2）企业）企业1选择合谋时的产量，而企业选择合谋时的产量，而企业2单方面背

44、叛单方面背叛（3）企业）企业2选择合谋时的产量，而企业选择合谋时的产量，而企业1单方面背叛单方面背叛（4）企业）企业1和企业和企业2进行古诺竞争进行古诺竞争假设市场需求函数为假设市场需求函数为P=130-Q,P为产品的市场价格，为产品的市场价格，Qq1+q2为市为市场供给量，两家企业的边际生产成本为场供给量，两家企业的边际生产成本为MC1=MC2=10。（1）合谋：）合谋：在合谋情况下，企业在合谋情况下，企业1和企业和企业2作为一个整体进行产量作为一个整体进行产量决策，其目标是使二者的利益最大化。二者整体的边际收益决策，其目标是使二者的利益最大化。二者整体的边际收益MR130-2Q。MR=MC

45、，即，即130-2Q10，从而，从而Q60。由于由于Qq1+q2，所以所以q130，q230。市场价格为。市场价格为P130-6070，二者的利润分，二者的利润分别为别为1 2（70-10）301800。古诺纳什均衡的性质古诺纳什均衡的性质 稳定性和唯一性稳定性和唯一性（2）企业）企业1选择合谋时的产量，而企业选择合谋时的产量，而企业2单方面背叛单方面背叛如果如果q130，则企业，则企业2从自己的反应函数从自己的反应函数q2=60-(1/2)q1出发，会选择出发，会选择q245，从而使自己的利润最大化。此时市场价格为，从而使自己的利润最大化。此时市场价格为P130-30-4555。企业企业1的

46、利润为的利润为1 （55-10）301350，企业，企业2的利润为的利润为2 （55-10）452025。（3）企业）企业2选择合谋时的产量，而企业选择合谋时的产量，而企业1单方面背叛单方面背叛同理，如果企业同理，如果企业2遵守合谋协议，企业遵守合谋协议，企业1单方面背叛，那么企业单方面背叛，那么企业1的产的产量为量为q145，利润为，利润为1 2025，企业企业2的产量为的产量为q230，利润为，利润为2 1350。（4）企业）企业1和企业和企业2进行古诺竞争进行古诺竞争q1*=q2*=40，二者的利润分别为，二者的利润分别为1 2（50-10）401600。两寡头的静态博弈两寡头的静态博弈

47、30，3030，4545，3040，40 企业2合作 竞争 合作企业1 竞争 合作企业1 竞争 企业2合作 竞争1800，18001350，20252025，13501600，1600q1企业2的反应曲线q21204040企业1的反应曲线12060603030存在存在N个企业时的古诺纳什均衡个企业时的古诺纳什均衡设某产业中存在设某产业中存在N个企业，这些企业符合模型设定的条件。将企业个企业，这些企业符合模型设定的条件。将企业i的竞争对手的产量记为的竞争对手的产量记为对于企业对于企业i，它的利润函数为，它的利润函数为其边际收益函数为其边际收益函数为根据利润最大化法则：根据利润最大化法则：MR=M

48、C存在存在N个企业时的古诺纳什均衡个企业时的古诺纳什均衡对上式变换得对上式变换得用用s i代表企业代表企业i得市场份额，得市场份额，代表需求得价格弹性代表需求得价格弹性代入上式可得代入上式可得结论结论因此古诺竞争的各个企业可以实施市场力量，均衡价格将超过每个企业因此古诺竞争的各个企业可以实施市场力量，均衡价格将超过每个企业的边际生产成本。的边际生产成本。（2）企业的市场力量受到需求价格弹性的限制。需求越有弹性（）企业的市场力量受到需求价格弹性的限制。需求越有弹性（越大）越大），价格超过边际成本的部分就越少。，价格超过边际成本的部分就越少。（3）因为）因为s i1，所以古诺竞争利润小于完全垄断下

49、的利润（完全垄断时，所以古诺竞争利润小于完全垄断下的利润（完全垄断时，（4）边际生产成本与市场份额之间存在着内生的关系；边际生产成本较）边际生产成本与市场份额之间存在着内生的关系；边际生产成本较低的企业拥有较高的市场份额，因此效率较高的企业规模较大。低的企业拥有较高的市场份额，因此效率较高的企业规模较大。（5）竞争者的数量越多，每个企业的市场份额就越小，从而市场力量越）竞争者的数量越多，每个企业的市场份额就越小，从而市场力量越小。这表明进入壁垒对市场力量的重要性。进入壁垒越高，竞争者的数小。这表明进入壁垒对市场力量的重要性。进入壁垒越高，竞争者的数量越少，企业的市场力量越强。量越少，企业的市场

50、力量越强。赫芬达尔-赫希曼指数 其中其中si2为为Herfindahl-Hirschman指数（指数（HHI）。）。Herfindahl-Hirschman指数是企业市场份额的平方和，它通常用来指数是企业市场份额的平方和，它通常用来衡量市场的集中度。衡量市场的集中度。HHI一般介于一般介于0（完全竞争）和（完全竞争）和1（完全垄断）（完全垄断）之间。企业越少，市场份额的差异越大，则之间。企业越少，市场份额的差异越大，则HHI越大，说明市场集越大，说明市场集中度越高。中度越高。如上式所示，当需求弹性保持不变时，如上式所示，当需求弹性保持不变时，HHI越大，行业越大，行业的加权平均利润（全行业的的