八年级数学下册《因式分解》练习1（含答案）.doc

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1、分解因式分解因式11一、选择题1.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ）A. B.23 ()33a abaab2(2)(3)6aaaaC. D.221(2) 1xxx x 22()()abab ab2.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ ）A. B. C. D.2xy22xx22xy22xxyy3.把多项式提取公因式后，余下的部分是（ ）(1)(1)(1)mmm(1)mA. B. C.2 D.1m2m2m4.分解因式：=（ ）24x A. B. C.D.2(4)x 2(2)x (2)(2)xx(4)(4)xx5.是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ）.(3)(3)ayayA

2、. B. C. D.229ay229ay229ay229ay6.若 ，则的值是（ ）4ab222aabbA.8 B.16 C.2 D.47.因式分解，正确的结果是（ ）2aabA. B.C.D.2(1)ab(1)(1)abb2()ab2(1)ab8.把多项式分解因式的结果是（ ）244xxA. B. C. D.2(2)x(4)4x x(2)(2)xx2(2)x9.若，则的值为（ ）215(3)()xmxxxnmA.5 B.5 C.2 D.210.下列因式分解中，错误的是（ ）A. B.21 9(1 3 )(1 3 )xxx2211()42aaaC. D.()mxmym xy ()()axayb

3、xbyab xy二、填空题11.多项式各项的公因式是_.2232128xxyxy12. 已知 xy=6，xy=4，则 x2yxy2的值为 .13.一个长方形的面积是平方米，其长为米，用含有的整式表示2(9)x (3)xx它的宽为_米. 14. （ ）(1)x21x15.若多项式 4a2+M 能用平方差公式分解因式，则单项式 M=_(写出一个即可). 16. 在多项式加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，那么241x 所添加的单项式还可以是 17. 已知：x+y=1,则的值是_.22 21 21yxyx18. 若的值为_.512x3, 04422xxx则20. 如图所示，边长为 a 米的

4、正方形广场，扩建后的正方形边长比原来的长 2米，则扩建后的广场面积增加了_米2三、解答题21.分解因式：（1）； （2）2x218； 222aab（3）； （4）.22242xxyy2242xx22.请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解2224()19axyb， ， ， 23.设 n 为整数求证：（2n+1）225 能被 4 整除.24.在直径 D1=1 8mm 的圆形零件上挖出半径为 D2=14mm 的圆孔，则所得圆环形零件的底面积是多少?(结果保留整数).27. 先阅读下列材料，再分解因式：（1）要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，amanbmbn并提出；

5、把它的后两项分成一组，并提出.从而得到.这时ab()()a mnb mn由于与又有公因式，于是可提出公因式，从而()a mn()b mn()mn()mn得到.因此有()()mn ab()()amanbmbnamanbmbn()()a mnb mn.()()mn ab这种分解因式的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式了.（2）请用（1）中提供的方法分解因式：；.2aabacbc255mnmnm参考答案一、选择题1.D；2.B；3.D；4.C；5.C；6.B；7.B；8.A；9.C；10.C二、填空题11

6、.； 2x12.24； 13. ； 3x14.；1x15. 本题是一道开放题，答案不唯一.M 为某个数或式的平方的相反数即可，如：b2，1，4 16. 、1，中的一个即可；4x44x24x17.；提示：本题无法直接求出字母x、y的值，可首先将求值式进行因式分1 2解，使求值式中含有已知条件式，再将其整体代入求解.因=（x+y）2，所以将x+y=1 代入该式得：=.22 21 21yxyx2122 21 21yxyx2118.7；19.答案不唯一，如等；33()()a babab ab ab20. 4（a+1）；三、解答题21.（1）；（2）2(x3)(x3)；（3）；（4）.2 ()a ab2

7、2()xy22(1)x22. 本题是一道开放性试题，答案不唯一解：作差如： ， ；2249ab2()1xy22()4xya22()9xyb； 等21 ()xy224()axy229()bxy分解因式如：1 3 2249ab22()9xyb =(x+y+3b)(x+y3b)(23 )(23 )abab2 4 21 ()xy224()axy=2a+(x+y)2a(x+y)1 () 1 ()xyxy =(2a+x+y)(2axy)(1)(1)xyxy23. 提示：判断（2n+1）225 能否被 4 整除，主要看其因式分解后是否能写成4 与另一个因式积的形式，因（2n+1）225=4（n+3）（n2）

8、，由此可知该式能被 4 整除.24.解：环形面积就是大圆面积减去小圆面积，于是S环=一 2 1R2 2R=一 2 1 2D 2 2 2D =1212 2222DDDD=(9+7)(97)=126396(mm2)故所得圆环形零件的底面积约为 396mm225. 用一张图、5 张图、4 张图拼成下图矩形，由图形的面积可将多项式a25ab4b2分解为（ab）（a4b）.26. 解：（1）13 9 =8 11，17 3 =8 352222（2）规律：任意两个奇数的平方差是 8 的倍数（3）证明：设 m、n 为整数，两个奇数可表示为 2m+1 和 2n+1，则(2m+1)(2n+1) =(2m+1)+(2n+1)(2m+1)(2n1)=4(mn)(m+n+1)22当 m、n 同是奇数或偶数时，mn 一定为偶数，所以 4(mn)一定是 8 的倍数；当 m、n 一奇一偶时，m+n+1 一定为偶数，所以 4(m+n+1)一定是 8 的倍数所以任意两个奇数的平方差是 8 的倍数27. ；.()()ab ac(5)()mmn