全国各地2014年中考数学真题分类解析汇编 05二元一次方程.doc

《全国各地2014年中考数学真题分类解析汇编 05二元一次方程.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国各地2014年中考数学真题分类解析汇编 05二元一次方程.doc（21页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、二元一次方程二元一次方程一、选择题1 （2014新疆，第 8 题 5 分） “六一”儿童节前夕，某超市用 3360 元购进A，B两种童装共 120 套，其中A型童装每套 24 元，B型童装每套 36 元若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（ ）ABCD考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组分析： 设购买A型童装x套，B型童装y套，根据超市用 3360 元购进A，B两种童装共 120套，列方程组求解解答： 解：设购买A型童装x套，B型童装y套，由题意得，故选B点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程

2、2 （2014温州，第 9 题 4 分）20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种3 棵，女生每人种 2 棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）ABCD考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组分析： 设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为 20，共种了 52 棵树苗，列出方程组成方程组即可解答： 解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，故选：D点评： 此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键3.（2014毕节地区，第 13 题 3 分）若2amb4与 5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（ ）A2B0C1D

3、1考点：合并同类项分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案解答：解：若2amb4与 5an+2b2m+n可以合并成一项，解得，mn=20=1，故选：D点评：本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键4.（2014襄阳，第 8 题 3 分）若方程mx+ny=6 的两个解是，则m，n的值为（ ）A 4，2B2，4C4，2D 2，4考点： 二元一次方程的解专题： 计算题分析： 将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值解答： 解：将，分别代入mx+ny=6 中，得：，+得：3m=12，即m=4，将m=4 代入得：n=2，故选

4、A点评： 此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值5.（2014襄阳，第 9 题 3 分）用一条长 40cm的绳子围成一个面积为 64cm2的长方形设长方形的长为xcm，则可列方程为（ ）Ax（20+x）=64Bx（20x）=64Cx（40+x）=64Dx（40x）=64考点： 由实际问题抽象出一元二次方程专题： 几何图形问题分析： 本题可根据长方形的周长可以用x表示宽的值，然后根据面积公式即可列出方程解答： 解：设长为xcm，长方形的周长为 40cm，宽为=（20x） （cm） ，得x（20x）=64故选B点评： 本题考查了一元二次方程的运用，要掌握运用长方形

5、的面积计算公式S=ab来解题的方法6.（2014孝感，第 5 题 3 分）已知是二元一次方程组的解，则mn的值是（ ）A1B2C3D4考点： 二元一次方程组的解专题： 计算题分析： 将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出mn的值解答： 解：将x=1，y=2 代入方程组得：，解得：m=1，n=3，则mn=1（3）=1+3=4故选D点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值7 （2014台湾，第 6 题 3 分）若二元一次联立方程式的解为xa，yb，则ab之值为何？( )ABCD5 475 1331 2529 25分析：首先解方程组求得x、y的

6、值，即可得到a、b的值，进而求得ab的值解：解方程组得：则a，b，25 245 24则ab 30 245 4故选A点评：此题主要考查了二元一次方程组解法，解方程组的基本思想是消元，正确解方程组是关键8.（2014滨州，第 12 题 3 分）王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支 0.8元，笔记本每本 1.2 元，王芳同学花了 10 元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于 0.8 元）（ ）A6B7C8D9考点：二元一次方程的应用分析：设购买x只中性笔，y只笔记本，根据题意得出：9.20.8x+1.2y10，进而求出即可解答：解；设购买x只中性笔，y只笔记本，根据题

7、意得出：9.20.8x+1.2y10，当x=2 时，y=7，当x=3 时，y=6，当x=5 时，y=5，当x=6 时，y=4，当x=8 时，y=3，当x=9 时，y=2，当x=11 时，y=1，故一共有 7 种方案故选：B点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，得出不等关系是解题关键9 （2014 年山东泰安，第 7 题 3 分）方程 5x+2y=9 与下列方程构成的方程组的解为的是（ ）Ax+2y=1B3x+2y=8C5x+4y=3D 3x4y=8分析：将x与y的值代入各项检验即可得到结果解：方程 5x+2y=9 与下列方程构成的方程组的解为的是 3x4y=8故选D点评：此题考查了二元一次方

8、程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值二.填空题1. （ 2014福建泉州，第 11 题 4 分）方程组的解是 考点： 解二元一次方程组专题： 计算题分析： 方程组利用加减消元法求出解即可解答： 解：，+得：3x=6，即x=2，将x=2 代入得：y=2，则方程组的解为故答案为：点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法2 （2014浙江湖州，第 18 题分）解方程组分析：方程组利用加减消元法求出解即可解：，+得：5x=10，即x=2，将x=2 代入得：y=1，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消

9、元的方法有：加减消元法与代入消元法3.（2014滨州，第 16 题 4 分）某公园“61”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱张凯说他家去了 3 个大人和 4 个小孩，共花了 38 元钱；李利说他家去了 4 个大人和 2 个小孩，共花了 44 元钱，王斌家计划去 3 个大人和 2 个小孩，请你帮他计算一下，需准备 34 元钱买门票考点：二元一次方程组的应用专题：应用题分析：设大人门票为x，小孩门票为y，根据题目给出的等量关系建立方程组，然后解出x、y的值，再代入计算即可解答：解：设大人门票为x，

10、小孩门票为y，由题意，得：，解得：，则 3x+2y=34即王斌家计划去 3 个大人和 2 个小孩，需要 34 元的门票故答案为：34点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为方程思想求解三.解答题1. （ 2014安徽省,第 20 题 10 分）2013 年某企业按餐厨垃圾处理费 25 元/吨、建筑垃圾处理费 16 元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费 5200 元从 2014 年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费 100 元/吨，建筑垃圾处理费 30 元/吨若该企业 2014年处理的这两种垃圾数量与 2013 年相比没有变化，就要多支付垃圾处

11、理费 8800 元（1）该企业 2013 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划 2014 年将上述两种垃圾处理总量减少到 240 吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的 3 倍，则 2014 年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用分析：（1）设该企业 2013 年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据等量关系式：餐厨垃圾处理费 25 元/吨餐厨垃圾吨数+建筑垃圾处理费 16 元/吨建筑垃圾吨数=总费用，列方程（2）设该企业 2014 年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共a元，先

12、求出x的范围，由于a的值随x的增大而增大，所以当x=60 时，a值最小，代入求解解答：解：（1）设该企业 2013 年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得，解得答：该企业 2013 年处理的餐厨垃圾 80 吨，建筑垃圾 200 吨；（2）设该企业 2014 年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共a元，根据题意得，解得x60a=100x+30y=100x+30（240x）=70x+7200，由于a的值随x的增大而增大，所以当x=60 时，a值最小，最小值=7060+7200=11400（元） 答：2014 年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共 11400 元点

13、评：本题主要考查了二元一次方程组及一元一次不等式的应用，找准等量关系正确的列出方程是解决本题的关键；2. （ 2014广西贺州，第 20 题 6 分）已知关于x、y的方程组的解为，求m、n的值考点： 二元一次方程组的解专题： 计算题分析： 将x与y的值代入方程组计算即可求出m与n的值解答： 解：将x=2，y=3 代入方程组得：，得： n=，即n=1，将n=1 代入得：m=1，则m=1，n=1点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值3 （2014温州，第 23 题 12 分）八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛试卷中共有 20 道题，规定每题

14、答对得 5 分，答错扣 2 分，未答得 0 分赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有 7 道题未答） ，具体如下表参赛同学答对题数答错题数未答题数A1901B1721C1523D1712E/7（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；（2）最后获知ABCDE五位同学成绩分别是 95 分，81 分，64 分，83 分，58 分求E同学的答对题数和答错题数；经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是 80.75 分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（

15、直接写出答案即可）考点： 二元一次方程组的应用；加权平均数分析： （1）直接算出A，B，C，D四位同学成绩的总成绩，再进一步求得平均数即可；（2）设E同学答对x题，答错y题，根据对错共 207=13 和总共得分 58 列出方程组成方程组即可；根据表格分别算出每一个人的总成绩，与实际成绩对比：A为 195=95 分正确，B为 175+2（2）=81 分正确，C为 155+2（2）=71 错误，D为175+1（2）=83 正确，E正确；所以错误的是E，多算 7 分，也就是答对的少一题，打错的多一题，由此得出答案即可解答：解：（1） =82.5（分） ，答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分是 82

16、.5 分（2）设E同学答对x题，答错y题，由题意得，解得，答：E同学答对 12 题，答错 1 题C同学，他实际答对 14 题，答错 3 题，未答 3 题点评： 此题考查加权平均数的求法，一元二次方程组的实际运用，以及有理数的混合运算等知识，注意理解题意，正确列式解答4 （2014舟山，第 21 题 8 分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1 辆A型车和 3 辆B型车，销售额为 96 万元；本周已售出 2 辆A型车和 1 辆B型车，销售额为 62 万元（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共 6 辆，购车费不少于 130 万

17、元，且不超过 140 万元则有哪几种购车方案？考点： 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用分析： （1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元则等量关系为：1 辆A型车和 3 辆B型车，销售额为 96 万元，2 辆A型车和 1 辆B型车，销售额为 62 万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6a）辆，则根据“购买A，B两种型号的新能源汽车共 6 辆，购车费不少于 130 万元，且不超过 140 万元”得到不等式组解答： 解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元则，解得 答：每辆A型车的售价为 18 万元，每辆B型车的售价为 26 万元；（2）设购买A型车a辆，

18、则购买B型车（6a）辆，则依题意得，解得 2a3a是正整数，a=2 或a=3共有两种方案：方案一：购买 2 辆A型车和 4 辆B型车；方案二：购买 3 辆A型车和 3 辆B型车点评： 本题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系5.（2014邵阳，第 23 题 8 分）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共 100 块，共花费 5600 元已知彩色地砖的单价是 80 元/块，单色地砖的单价是 40 元/块（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共 60 块，且采购地砖的

19、费用不超过 3200 元，那么彩色地砖最多能采购多少块？考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用分析：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，根据彩色地砖和单色地砖的总价为 5600 及地砖总数为 100 建立二元一次方程组求出其解即可；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60a）块，根据采购地砖的费用不超过 3200 元建立不等式，求出其解即可解答：解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得，解得：答：彩色地砖采购 40 块，单色地砖采购 60 块；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60a）块，由题意，得80a+40（60a）3200，解得：a20彩

20、色地砖最多能采购 20 块点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时认真分析单价数量=总价的关系建立方程及不等式是关键6 （2014云南昆明，第 21 题 8 分）某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品 3件和B种奖品 2 件，共需 60 元；若购买A种奖品 5 件和B种奖品 3 件，共需 95 元.（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共 100 件，购买费用不超过 1150 元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的 3 倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出

21、自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.考点： 二元一次方程组的应用；一次函数的应用分析： （1）设A、B两种奖品单价分别为x元、y元，由两个方程构成方程组，求出其解即可（2）找出W与m之间的函数关系式（一次函数） ，由不等式组确定自变量m的取值范围，并由一次函数性质确定最少费用W的值.解答： 解：（1）设A、B两种奖品单价分别为x元、y元，由题意，得 95356023yxyx，解得： 1510yx.答：A、B两种奖品单价分别为 10 元、15 元（2）由题意，得)100(1510mmWmm15150010m51500由 )100(3115051500mmm，解得：7570 m.由一次函数m

22、W51500可知，W随m增大而减小当75m时，W最小，最小为11257551500W（元）答：当购买A种奖品 75 件，B种奖品 25 件时，费用W最小，最小为 1125 元.点评： 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，不等式组的解法，一次函数的应用，解答时根据条件建立建立反映全题等量关系、不等关系、函数关系式关键7. （2014益阳，第 19 题，10 分）某电器超市销售每台进价分别为 200 元、170 元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售数量销售时段A种型号销售收入B种型号第一周3 台5 台1800 元第二周4 台10 台3100 元（进价、售价均保持不变，利

23、润=销售收入进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为 1400 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由考点： 二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用分析： （1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据 3 台A型号 5 台B型号的电扇收入 1800 元，4 台A型号 10 台B型号的电扇收入 3100 元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风

24、扇a台，则采购B种型号电风扇（30a）台，根据金额不多余 5400 元，列不等式求解；（3）设利润为 1400 元，列方程求出a的值为 20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标解答： 解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为 250 元、210 元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30a）台依题意得：200a+170（30a）5400，解得：a10答：超市最多采购A种型号电风扇 10 台时，采购金额不多于 5400 元；（3）依题意有：（250200）a+（210170） （30a）=140

25、0，解得：a=20，a10，在（2）的条件下超市不能实现利润 1400 元的目标点评： 本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解8. （2014益阳，第 20 题，10 分）如图，直线y=3x+3 与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x2）2+k经过点A、B，并与X轴交于另一点C，其顶点为P（1）求a，k的值；（2）抛物线的对称轴上有一点Q，使ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标；（3）在抛物线及其对称轴上分别取点M、N，使以A，C，M，N为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长（

26、第 2 题图）考点： 二次函数综合题分析： （1）先求出直线y=3x+3 与x轴交点A，与y轴交点B的坐标，再将A、B两点坐标代入y=a（x2）2+k，得到关于a，k的二元一次方程组，解方程组即可求解；（2）设Q点的坐标为（2，m） ，对称轴x=2 交x轴于点F，过点B作BE垂直于直线x=2 于点E在RtAQF与RtBQE中，用勾股定理分别表示出AQ2=AF2+QF2=1+m2，BQ2=BE2+EQ2=4+（3m）2，由AQ=BQ，得到方程 1+m2=4+（3m）2，解方程求出m=2，即可求得Q点的坐标；（3）当点N在对称轴上时，由NC与AC不垂直，得出AC为正方形的对角线，根据抛物线的对称性

27、及正方形的性质，得到M点与顶点P（2，1）重合，N点为点P关于x轴的对称点，此时，MF=NF=AF=CF=1，且ACMN，则四边形AMCN为正方形，在RtAFN中根据勾股定理即可求出正方形的边长解答： 解：（1）直线y=3x+3 与x轴、y轴分别交于点A、B，A（1，0） ，B（0，3） 又抛物线抛物线y=a（x2）2+k经过点A（1，0） ，B（0，3） ，解得，故a，k的值分别为 1，1；（2）设Q点的坐标为（2，m） ，对称轴x=2 交x轴于点F，过点B作BE垂直于直线x=2 于点E在RtAQF中，AQ2=AF2+QF2=1+m2，在RtBQE中，BQ2=BE2+EQ2=4+（3m）2，

28、AQ=BQ，1+m2=4+（3m）2，m=2，Q点的坐标为（2，2） ；（3）当点N在对称轴上时，NC与AC不垂直，所以AC应为正方形的对角线又对称轴x=2 是AC的中垂线，M点与顶点P（2，1）重合，N点为点P关于x轴的对称点，其坐标为（2，1） 此时，MF=NF=AF=CF=1，且ACMN，四边形AMCN为正方形在RtAFN中，AN=，即正方形的边长为点评： 本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有二元一次方程组的解法，等腰三角形的性质，勾股定理，二次函数的性质，正方形的判定与性质，综合性较强，难度适中9. （2014 年江苏南京，第 25 题）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段

29、上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少 5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多 5km设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系（1）小明骑车在平路上的速度为 km/h；他途中休息了 h；（2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为 0.15h，那么该地点离甲地多远？（第 3 题图）考点：一次函数的解析式的运用，一元一次方程的运用分析：（1）由速度=路程时

30、间就可以求出小明在平路上的速度，就可以求出返回的时间，进而得出途中休息的时间；（2）先由函数图象求出小明到达乙地的时间就可以求出B的坐标和C的坐标就可以由待定系数法求出解析式；（3）小明两次经过途中某一地点的时间间隔为 0.15h，由题意可以得出这个地点只能在破路上设小明第一次经过该地点的时间为t，则第二次经过该地点的时间为（t+0.15）h，根据距离甲地的距离相等建立方程求出其解即可解答：（1）小明骑车在平路上的速度为：4.50.3=15，小明骑车在上坡路的速度为：155=10，小明骑车在上坡路的速度为：15+5=20小明返回的时间为：（6.54.5）2+0.3=0.4 小时，小明骑车到达乙

31、地的时间为：0.3+210=0.5小明途中休息的时间为：10.50.4=0.1 小时故答案为：15，0.1（2）小明骑车到达乙地的时间为 0.5 小时，B（0.5，6.5） 小明下坡行驶的时间为：220=0.1，C（0.6，4.5） 设直线AB的解析式为y=k1x+b1，由题意，得，解得：，y=10x+1.5（0.3x0.5） ；设直线BC的解析式为y=k2+b2，由题意，得，解得：，y=20x+16.5（0.5x0.6）（3）小明两次经过途中某一地点的时间间隔为 0.15h，由题意可以得出这个地点只能在破路上设小明第一次经过该地点的时间为t，则第二次经过该地点的时间为（t+0.15）h，由题

32、意，得10t+1.5=20（t+0.15）+16.5，解得：t=0.4，y=100.4+1.5=5.5，该地点离甲地 5.5km点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次方程的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键10. （2014泰州，第 21 题，10 分）今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为 226 万人，分别比去年同期增长 30%和 20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20 万人求该市今年外来和外出旅游的人数考点： 二元一次方程组的应用分析： 设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，根据总人数为 226 万人

33、，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多 20 万人，列方程组求解解答： 解：设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，由题意得，解得：，则今年外来人数为：100（1+30%）=130（万人） ，今年外出旅游人数为：80（1+20%）=96（万人） 答：该市今年外来人数为 130 万人，外出旅游的人数为 96 万人点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解11. （2014扬州，第 26 题，10 分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数） ，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，

34、1）=b（1）已知T（1，1）=2，T（4，2）=1求a，b的值；若关于m的不等式组恰好有 3 个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义） ，则a，b应满足怎样的关系式？考点： 分式的混合运算；解二元一次方程组；一元一次不等式组的整数解分析： （1）已知两对值代入T中计算求出a与b的值；根据题中新定义化简已知不等式，根据不等式组恰好有 3 个整数解，求出p的范围即可；（2）由T（x，y）=T（y，x）列出关系式，整理后即可确定出a与b的关系式解答：解：（1）根据题意得：T（1，1）=2，即ab=2；T=（4，

35、2）=1，即 2a+b=5，解得：a=1，b=3；根据题意得：，由得：m ；由得：m，不等式组的解集为 m，不等式组恰好有 3 个整数解，即m=0，1，2，23，解得：2p ；（2）由T（x，y）=T（y，x） ，得到=，整理得：（x2y2） （2ba）=0，T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立，2ba=0，即a=2b点评： 此题考查了分式的混合运算，解二元一次方程组，以及一元一次不等式组的整数解，弄清题中的新定义是解本题的关键12.（2014呼和浩特，第 22 题 7 分）为鼓励居民节约用电，我市自 2012 年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级

36、收费，第一档为用电量在180 千瓦时（含 180 千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在 180 千瓦时到 450 千瓦时（含 450 千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出 450 千瓦时的部分，执行市场调节价格 我市一位同学家今年 2 月份用电 330 千瓦时，电费为 213 元，3 月份用电 240 千瓦时，电费为 150 元已知我市的一位居民今年 4、5 月份的家庭用电量分别为 160 和 410 千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民 4、5 月份的电费分别为多少元？考点： 二元一次方程组的应用分析： 设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时，

37、根据 2 月份用电 330 千瓦时，电费为 213 元，3 月份用电 240 千瓦时，电费为 150 元，列方程组求解解答： 解：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时，由题意得，解得：，则四月份电费为：1600.6=96（元） ，五月份电费为：1800.6+2300.7=108+161=269（元） 答：这位居民四月份的电费为 96 元，五月份的电费为 269 元点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解13.（2014滨州，第 19 题 3 分）（2）解方程组：考点：解二元一次方程组；专题：计算题分析：（2）方程组利用加减消元法求出解即可解答： 解：（2），3+得：10x=20，即x=2，将x=2 代入得：y=1，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键