九年级中考数学一轮复习三角形与多边形.doc

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1、第十六讲第十六讲 三角形与多边形三角形与多边形学习目标：掌握三角形的三边关系和有关角的性质。掌握正多边形的概念及性质。学习目标：掌握三角形的三边关系和有关角的性质。掌握正多边形的概念及性质。 学习内容：学习内容： 【课前练习课前练习】 1 1如图，在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 M 为 BC 中点，MNAC 于点 N，则 MN 的长是_2 2如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上 ，1=30，2=50，则3= 3一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 720，那么原多边形的边数 为（ ）A 5B 5 或 6C 5 或 7D 5 或 6 或 74 4一个三角形的两边长分

2、别为3 和 7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是 ( )A14B15C16D175 5若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为 25，则该三角形的一个底角为（ ）A32.5 B57.5 C65或 57.5 D32.5或 57.5 【考点梳理考点梳理】考点一、三角形的分类：1三角形按角分为_，_，_2三角形按边分为_,_.考点二、三角形的性质：1三角形中任意两边之和_第三边，两边之差_第三边 2三角形的内角和为_，外角与内角的关系：_考点三、三角形中的主要线段：三角形的中线、高线、角平分线都是_(线段、射线、直线)考点四、多边形的内角和，外角和n 边形的内角和等于_,外角和等于_.【典

3、型例题典型例题】例 1（1）一个三角形的两边长分别为 3cm 和 7cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）A3cm B4cm C7cm D11cmCBAMN3 21（2）如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，则1+2=（ ）A150 B210 C105 D75（3）现有 3，4，7，9长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个例 2数学课上，张老师出示了问题：如图 1，四边形 ABCD 是正方形，点 E 是边 BC 的中点90AEF，

4、且 EF 交正方形外角DCG的平行线 CF 于点 F，求证：AE=EF经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取 AB 的中点 M，连接 ME，则 AM=EC，易证AMEECF，所以AEEF在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图 2，如果把“点 E 是边 BC 的中点”改为“点 E 是边 BC 上（除 B，C 外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图 3，点 E 是 BC 的延长线上（除 C 点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由ADFCGEB 图 1ADFCGEB 图 2ADFCGEB 图 3