《公因数和最大公因数》教案.docx

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1、公因数和最大公因数教案 公因数和最大公因数教案（通用7篇） 公因数和最大公因数教案 篇1 教学 例3时先用边长6厘米和4厘米的正方形纸片，分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形，老师选择正方形纸片铺长方形的活动教学公因数，是由于这一活动能吸引同学发觉和提出问题，能引导同学思索。同学用同两张正方形纸片分别铺一个不同的长方形，面对出现的两种结果，会发觉“为什么有时正好铺满、有时不能”，“什么时候正好铺满、什么时候不能”这些有讨论价值的问题。他们沿着长方形的边铺正方形纸片，就会想到正好铺满与不能正好铺满的缘由可能和边长有关，于是产生进一步讨论长方形边长和正方形边长关系的愿望。分析长方形的长、宽和正方形

2、边长之间的关系，按同学的认知规律，设计成两个层次： 第一个层次联系铺的过程与结果，从长方形的长、宽除以正方形的边长没有余数和有余数的层面上，体会正好铺满与不能正好铺满的缘由。其次个层次依据边长6厘米的正方形正好铺满长18厘米、宽12厘米的长方形、而边长4厘米的正方形不能正好铺满长18厘米、宽12厘米的长方形的阅历，联想边长几厘米的正方形还能正好铺满长18厘米、宽12厘米的长方形。先找到这些正方形，把它们边长从小到大排列，知道这样的正方形的个数是有限的。再用“既是12的因数，又是18的因数”概括地描述这些正方形边长的特征。明显，前一层次形象思维的成分较大，思索难度较小，对后一层次的抽象熟悉有重要

3、的支持作用。 评析：突出概念的内涵、外延，让同学精确理解概念。 我用“既是又是”的描述，让同学理解“公有”的意思。例3先联系用边长1、2、3、6厘米的正方形正好能铺满长18厘米、宽12厘米的长方形纸片的现象，从长方形的长、宽分别除以正方形边长都没有余数，得出正方形的边长“既是12的因数，又是18的因数”，一方面概括了这些正方形边长的特点，另一方面让同学体会“既是又是”的意思。然后进一步概括 “1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数”，形成公因数的概念。 由于学问的迁移，同学很简单想到用集合图直观形象地显示公因数的含义。第27页把8的因数和12的因数分别写到两个集

4、合圈里，这两个集合圈有一部分重叠，在重叠部分里写的数既是8的因数，也是12的因数，是8和12的公因数。先观看这个集合图，再填写第28页的集合图，同学能进一步体会公因数的含义。概念的外延是指这个概念包括的一切对象。 运用数学概念，让同学探究找两个数的最大公因数的方法。 例4教学求两个数的最大公因数，出现了两种解决问题的方法。同学有的先分别写出8和12的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。有的在8的因数里找12的因数，这样操作比较便利，但简单遗漏。我有意引导同学选择第一种。练习五的第3题就是这种方法的应用。 充分利用训练资源，自制课件，帮助教学。 限于操作的局部性，我仔细制作了有用的课件，让直观

5、、清楚的页面直接帮助我教学，同学表现乐观，课堂气氛比较活跃，提问、释疑、解惑，练习的热忱很高。 本课设计目的是使同学学习公因数、最大公因数的意义，并学会找两个数的最大公因数的方法，从整节课同学表现状况和课后作业反馈来看，同学对本部分学问学问把握较好，学习乐观并具有热忱，就实效性讲很令人满足。 公因数和最大公因数教案 篇2 教学内容： 教科书第26-27页的例3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题。 教材简析： 例3教学公因数、最大公因数的含义，也通过“铺”的活动组织教学。与例1不同的是，例3用2张边长不同的正方形纸片分别去铺同一个长方形，是形成公因数概念的需要。例题编写和练习编排与教学公倍数

6、相像，这里不再重复。 例4求两个数的最大公因数，教学方法和例2相像。求8和12的最大公因数的几种方法中，教材呈现的第一种方法比较相宜多数同学。由于一个数的因数的个数是有限的，先写出两个数的全部因数，再找出最大公因数，操作不麻烦。其次种方法从小到大依次想较小数的因数，稍不留心就会遗漏某一个因数。练习五编排第3题的意图就在于此。 教学目标 1.通过解决实际问题的活动，进一步理解公因数，最大公因数和素因数的意义，把握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。 2.经受对问题的分析，观看，找规律，争论的过程，进一步加深 对公因数，最大公因数和素因数意义的理解，体会选择适当方法解决问题的优化思想，熬炼分析

7、问题和解决问题的力量。 3.在乐观思索、乐观参加争论的活动中，自觉改进学习，促进良 好学习习惯的养成和沟通、沟通力量的提高。 教学重点：理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区分. 教学难点：理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区分. 教具预备：长18厘米、宽12厘米的长方形纸片；边长6厘米、4厘米的正方形纸片。 教学方法：自主探究、观看发觉 方 案 一 教学过程： 一、经受操作活动，熟悉公因数 1、操作活动。 先让同学用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方

8、形。 再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？ 沟通：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？ 1、2、3、6有什么共同的特征？ 4为什么不是12和18的公因数？ 揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。 二、自主探究，用列举的方法求公因数和最大公因数 1、自主探究。 提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？ 同学自主活动，在小组里沟通。可能的方法有： 先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。 先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。 2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公

9、因数。 3、用集合图表示。 出示相交的集合圈，让同学把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。 4、完成“练一练” 重点让同学操作与填空。 三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的熟悉 1、练习五第1题： 填好后让同学看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？ 2、练习五第2题： 3、练习五第3题。 先让同学独立完成，再详细说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。 4、练习五第4题。 先出示第1组数，让同学推断，并说说是怎样推断的。然后完成先面几组。 5、练习五第5题。 鼓舞同学用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。 四

10、、全课小结 提问：今日学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？ 引导：你还有什么疑问？ 方 案 二 教学过程： 一、 创设生活情境 1、电脑显示：小红家卫生间是长方形，如右图，小红爸爸预备装修卫生间，要在地面上铺正方形地面砖，要选边长为几分米（整数）的地面砖，才能不用锯分就能整齐地铺满地面砖呢？ 同学说出：用边长1分米的正方形地面砖铺地。 12分米 师：怎么铺？会多出来吗？ 18分米 同学说出：每行铺18快，铺12行，不会多出来。 师：有没有其它铺的方法？ 同学说出：我用边长2 分米的正方形地面砖铺。 师：怎么铺？ 同学说出：每行铺9快，铺6行。 师：有没

11、有其它铺的方法？ 同学说出：我用边长3分米的正方形地面砖铺，每行6块，铺4行，也正好。 同学还可能说出：用边长4分米的正方形地面砖铺地。 让同学小组争论：按要求能不能铺？让同学明确要锯分铺了。 师：还有其它铺的方法吗？ 让同学说出：还可以用边长6分米的正方形铺地，每行3块，铺2行。 师：哦，原来小红家卫生间有这么多的铺法？ 小红爸爸要铺得快一点，那一种铺法最好？ 设计意图：课始，创设生活情境，将同学有然地带入求知的情境中去，通过设疑，让同学从这些生活情境中提出问题。创设这样的情境，一是调动同学的学习爱好、感受到数学与生活的亲密联系；二是初步培育同学提出问题、解决问题的力量。这样既激发了同学探求

12、学问的欲望，同时又为后面解决问题供应了学习的目标。 二、引导自主探究 1、自主探究、形成概念 师：那我还要问一问，你们是怎么想出可以用边长是1、2、3、6分米的正方形地面砖铺呢？ 让同学说出：1、2、3、6都是18的因数，又都是12的因数 1、2、3、6是18和12的公有的因数 师：18的因数和12的因数有几个？能举完吗？ 让同学说出：能，只有4个，个数是有限的 师：我们可以把这4个数叫做18和12的公因数，最大的一个是几？ 师：谁给它起个名字？ 由此引出最大公因数的概念。 设计意图：在教学中，不仅要求同学把握抽象的数学结论，更应留意同学的“发觉“意识，引导同学参加探讨学问的形成过程，尽可能挖

13、掘同学潜能，能让同学通过努力，自己解决问题，形成概念。 2、观看发觉、探究方法 出示例4：8和12的公因数有那些？最大公因数是几？ 师：你能用那些方法解决这个问题？小组争论； 让小组代表逐一汇报： 方法1：8的因数：1、2、4、8 ； 12的因数：1、2、3、4、6、12 8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是4 方法2：先找8的因数，再从8的因数中找出12的因数 8的因数：1、2、4、8其中1、2、4也是12的因数 8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是4 方法3：把8和12用几个素数的乘积来表示：8=222 ；12=223 8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是22

14、4 师：还可以用下面的图来表示： 设计意图：德国训练家第斯多惠指出：“一个坏的老师奉送真理，一个好的老师则教人发觉真理。”教学中，在引导同学探究问题的过程中，利用观看、发觉、设问步步深化地引导同学靠近结论、求索方法。通过说思索过程、师生争论，让同学的推理才能得以充分发挥，真正驾驭学习，成为学习的仆人，为同学的自主探究发觉、创新增加活力。 三、应用拓展训练 1、基础练习 在18的因数上画“ ”，在30的因数上画“ ”。 123456789101112131415161718192022222324252627282930 18和30的公因数有 ，最大公因数是 。把15和20的因数、公因数分别填在

15、下面的圈里，再找出它们的最大公因数。15的因数 20的因数 15的因数 20的因数 15和20的公因数 先在空格里画“”，再填空 12345678910111213141516171819208的因数 10的因数 20的因数 8和10的公因数有 最大公因数是 8和20的公因数有 最大公因数是 10和20的公因数有 最大公因数是 12的的因数有 42的因数有 12和42的公因数有 12和42的最大公因数是 你能用同样的方法找出16和24的公因数？ 2、提高练习： （1）综合题：两个自然数的和是52，它们的最大公因数是4，最小公倍数是144，这两个数各是多少？ （2）开放题：有两个50以内的两位数

16、，这两个两位数的最大公因数是6这两个两位数分别是多少？ 设计意图：练习形式多样，层次分明，让同学体会数学的综合性和应用性，注意认知结构的深化和进展，能有效地培育同学的创新思维。 四、全课总结： 这节课你们学了哪些学问？有什么收获？ 五、布置作业：练习五（5） 总评：学校数学课堂教学，应立志于让同学“讨论学习”、“自主探究”，同学不应是被动接受学问的容器，而应是在学习过程中主动乐观的参加者，是认知过程的探究者，是学习活动的主体，通过同学自身的活动，所“发觉”和“制造”的学问较之老师硬塞给同学的学问理解得深刻，把握得坚固，应用得敏捷，同时也培育了同学发觉问题、解决问题的力量。 习题超市： 1.口答

17、填空： 24的因数是( )；36的因数是( )；54的因数是( )； 24，36和54的公因数是( )；24，36和54的最大公因数是( )。 2.直接说出下面各组数的最大公约数。 3和4 6和2413和39 18和117和19 14和15 15和30 9和1016和18 2.两个数的（ ）的个数是无限的. a.最大公约数 b.最小公倍数 c.公约数 d.公倍数 3.两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（ ）. a.90 b.15 c.18 d.30 1、直接写出下面各组数的最大公约数。 3和5 4和8 1和13 13和26 板书设计及课后反思： 公因数和最大

18、公因数 公因数和最大公因数教案 篇3 教学目标： 1、经受详细的操作活动，熟悉公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数，在探究中体会数形结合的数学思想。 2、在探究查找公因数和最大公因数的过程中，经受观看、归纳等数学活动，进一步进展初步的推理力量。 3、会运用公因数，最大公因数的学问解决简洁的实际问题，体验数学与生活的联系，增加数学意识。 教学重点、难点：理解公因数和最大公因数以及求2个数的公因数和最大公因数。 教学预备：若干张长16cm,宽12cm的长方形纸以及若干张1cm,2cm3,cm,4cm的正方形纸和尺子。 教学过程： 一、导入 1 .提问：什么是因数？ 2

19、 .写出16 和12 的全部因数。 提问：你是怎样找一个数的因数的？ 二、创设情景，动手操作 1、出示主题图：陈老师家贮藏室的地面长16分米，宽12分米。假如要用边长是整分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？ 师：同学们，认真读要求，你们认为解决这个问题要留意什么？ 预设：a：铺满 b：使用的地砖是整块 c：铺的地砖是正方形 d：地砖必需是整分米数 2、动手操作 师：陈老师给大家预备给大家预备了一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，那我们现在就用这张纸代替贮藏室的地面，依据上面的4点要求，利用手中的小正方形摆一摆，也可以画一画，或者算一算，看谁的

20、方法多。 同学动手操作，老师巡逻指导。 师：哪个小组情愿把你们的结果告知大家？ 老师依据同学汇报，记录：1cm，2cm，4cm（老师幻灯片出示已画好的纸） 二、发觉问题，合作探究 1、教学例1：熟悉公因数和最大公因数 师：还有其他的摆法么？为什么3cm的正方形不行，而1cm，2cm，4cm却可以？ 生：由于1cm既是16的因数，又是12的因数。 2cm既是16的因数，又是12的因数。 4cm既是16的因数，又是12的因数。 而3cm只是12的因数，却不是16的因数。 师：也就是说，只有当既是12的因数，又是16的因数，才能符合标准。 师：那么，除了1、2、4，12和16还有其他的因数么？ 师：

21、把他们全部的因数填入椭圆中。（一个同学黑板上贴，其他同学自己纸上） （出示两个用硬纸板剪成的椭圆，分开贴在黑板上。） 师：（再出示2个椭圆，根据集合图的形式放）假如把2个椭圆根据这样放，那这些因数应当怎么填？在你自己的纸上填一填。（一个同学黑板上贴） 师：为什么这么填，你是怎么想的？ 生：相交部分填1、2、4，表示12和16的公因数，另2部分表示它们剩余的因数。 师：因此，我们把1、2、4叫做16和12的公因数；其中，4是最大的公因数，叫做最大公因数。 揭示课题：最大公因数 师：黑板上的这图画，叫做集合图，用它来表示，可以比较直观地表示出两个数的公因数。 2、教学例2：怎么求18和27的最大公

22、因数？ 师：接写来我们来算一下18和27的最大公因数，请大家拿出草稿纸，在你的纸上算一算。 同学自主活动，在小组中沟通，可能会有以下方法： a：分别列出两个数的因数，再找最大公因数 b：先找出18的因数，再从18的因数中找出27的因数 c：先找出27的因数，再从27的因数中找出18的因数 d：利用分解质因数找最大公因数 同学汇报，老师记录： 18的因数有：1、2、3、6、9、18 27的因数有：1、3、9、27 公因数有：1、3、9 最大公因数是：9 练习：找出下面每组数的最大公因数： 15和12，30和45（请2个同学到黑板做板演） 3、公因数和最大公因数之间的关系。 师：现在黑板上有三组数

23、，分别列出了它们的公因数和最大公因数，请同学们认真观看，两个数的公因数和最大公因数有什么关系？ 通过争论得出：全部的公因数都是最大公因数的因数。 三、基本练习： 1、这是一份本月的福娃日历，请同学们用绿三角形画出哪些日期是18的因数，用红色圆圈画出哪些日期是30的因数，然后找出18和30的全部的公因数。有问题吗？ 2、请打开课本第27页，完成练一练。讲评 四、深化练习： 1、让我们翻开第29页练习五第2题，这里出现了三个数，你还能解决相关的问题吗？ 2、8、10、20三个数的公因数有？它们三个数的最大公因数是几？ 五、拓展练习： 1、请同学们很快说出下列每组数的最大公因数： 6、9 10、6

24、20、30 13、5 2、你能探究出很快找出两个数最大公因数的方法吗？小数缩小法你是怎么应用这个方法的？举例说明。 3、应用“小数缩小法”求下列两组数的最小公因数。 8、10 45、60 六、学问应用： 1、某工厂为奥运会生产了下面两种规范的彩带。现在假如需要把这样的两根彩带剪成长度一样且没有剩余的短彩带，每根短彩带最长是多少厘米？ 2、你是怎么想的？为什么短彩带的长度是原来两根彩带长度的最大公因数？ 公因数和最大公因数教案 篇4 教学目标： 1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 2、在探究公因数和最大公因数意义的过程中，经受观看、猜想、归纳等数学活动

25、，进一步进展初步的推理力量。在解决问题的过程中，能进行有条理、有依据地进行思索。学会用公因数、最大公因数的学问解决简洁的现实问题，体验数学与生活的亲密联系。 3、在同学探究新知的过程中，培育同学学好数学的信念以及小组成员之间相互合作的精神。 教学重点：理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。 教学难点：找公因数和最大公因数的方法。 教学过程： 一、情境导入 师：我们鲸园学校的校本课程开展的丰富多彩，同学们都报了自己喜爱的课程去学习，这样更有利于我们充分的展现自己的爱好特长。我们四五班就是每次校本课程的剪纸活动班，你喜爱剪纸吗？瞧，这是老师搜集了一些同学们在活动中的好作品。（课

26、件展现剪纸作品） 师：现在我们来制作奥运福娃。第一步必需先裁好纸张。老师这里有一张长方形的纸长12厘米，宽18厘米。把这张纸剪成边长是整厘米的正方形，猜猜看，要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？（同学猜） 师：这只是我们的猜想，你要用详细的事实来劝说大家。 二、解决问题 1、师：究竟哪位同学的猜想是正确的呢？为了验证一下，请每个组拿出预备好的学具，用小正方形纸片（要求同学剪成彩色的）在长方形的纸上摆一摆，把摆的状况记录下来，看有几种不同的摆法。 用手中的学具摆摆看。（同学分组进行拼摆并记录，在小组内进行沟通）。 2、师：请每个组汇报一下你们摆的结果。 小组汇报 师：如何剪才能没有剩

27、余？ 师：那么这张纸能剪几张？ 师：还有其他剪法吗？（2、3、6让同学充分进行沟通） 师：请大家仔细观看我们摆的结果，你有什么发觉？这些1、2、3、6与12和18有什么关系？我们能不能从12和18的因数上来解释上面的剪法呢？ 独立观看，总结规律，老师依据同学的发言进行小结。 师：也就是说，要想正好摆满，正方形纸片的边长数应既是12的因数，也是18的因数。所以，1、2、3、6是12和18的公有的因数，我们可以把这4个数叫做12和18的公因数，公因数中最大的数是几？ 师：我们把这个数称为12和18的最大公因数 师：为了更形象地表示出1、2、3、6与12和18的关系我们可以用集合圈的形式表示出来。出

28、示相交的集合圈 （用集合圈的形式分别板书12和18的因数，然后把两个集合圈连起来，用交集的形式板书12和18的公因数。） 师：中间交*部分1、2、3、6既是12的因数，也是18的因数。它们是12和18的公因数，其中6最大，是24和18的最大公因数。（出示课件） 3、怎样找12和18的公因数和最大公因数呢？请同学们依据已有的学问在小组内合作探究一下找公因数的方法 同学探究并沟通。 4、练一练：用集合圈的形式求出16和28的公因数和最大公因数。 5、师：求两个数的公因数和最大公因数还可以用列举法。（出示课件） 6、师：求公因数和最大公因数除了用集合圈和列举法之外，还有一个更简便的方法（出示用短除法

29、求12和18的公因数和最大公因数） 师引出最大公因数是它们共有质因数的乘积。 三、练习 1、用短除法求36和42的最大公因数。 2、生活中的数学： 用这两朵花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？ 3、拓展练习： 先分别找出下面各组数的最大公因数，再认真观看，你发觉了什么？ 18和36 8和9 6和12 17和15 24和72 6和7 8和16 16和21 四、谈谈这节课你有什么收获？ 公因数和最大公因数教案 篇5 标准指出“同学是数学学习的仆人，老师是数学学习的组织者、引导者和合。”这一理念要求我们老师的角色必需转变。我想老师的作用必需体现在以下几个方面。一是要引导同学思

30、索和查找眼前的问题与自己已有的学问体验之间的关联；二是要供应把同学置于问题情景之中的机会；三是要营造一个激励探究和理解的气氛，为同学供应有启发性的争论模式；四是要鼓舞同学表达，并且在加深理解的基础上，对不同的答案开展争论；五是要引导同学共享彼此的思想和结果，并重新端详自己的想法。 对比课标的理念，我对公因数与最大公因数的教学作了一点尝试。 一、引导同学思索和查找眼前的问题与自己已有的学问体验之间的关联。 公因数与最大公因数是在公倍数和最小公倍数之后学习的一个内容。假如我们对本课内容作一分析的话，会发觉这两部分内容无论是在教材的呈现程序还是在思索方法上都有其相像之处。基于这一熟悉，在课的开头我作

31、了如下的设计： “今日我们学习公因数与最大公因数。对于今日学习的内容你有什么猜想？” 同学已经学过公倍数与最小公倍数，这两部分内容有其相像之处，课始放手让同学自由猜想，同学通过对已有认知的检索，必定会催生出自己的一些想法，从课的实施状况来看，也取得了令人满足的效果。什么是公因数和最大公因数？如何找公因数与最大公因数？为什么是最大公因数面不是最小公因数？这一些问题在同学的思索与思维的碰撞中得到了较好的生成。无疑这样的设计贴近同学的最近进展区，为课堂的有效性奠定了基础。 二、供应把同学置于问题情景之中的机会，营造一个激励探究和理解的气氛 “对于今日学习的内容你有什么猜想？”这一问题的包涵性较大，不

32、同的同学面对这一问题都能说出自己不同的猜想，同学的差异与个性得到了较好的敬重，真正体现了面对全体的思想。不同同学在思索这一问题时都有了自己的见解，在相互补充与想互启发中生成了本课教学的内容，使同学充分体会了合作的魅力，构建了一个和谐的课堂生活。在这一过程中同学深深地体会到数学学问并不是那么高深莫测、可敬而不行亲。数学并不行怕，它其实滋生于原有的学问，植根于生活阅历之中。这样的教学无疑有利于培育同学的自信念，而自信念的培育不就是训练最有意义而又最根本的内容吗？ 三、让同学进行独立思索和自主探究 通过同学的猜想，我把同学的提出的问题进行了整理： （1）什么是公因数与最大公因数？ （2）怎样找公因数

33、与最大公因数？ （3）为什么是最大公因数而不是最小公因数？ （4）这一部分学问究竟有什么作用？ 我先让同学独立思索？然后组织沟通，最终让同学自学课本 这样的设计对同学来说具有肯定的挑战性，在问题解决的过程中充分发挥了同学的主体性。在这一过程中同学形成了自己的理解，在与他人合作与沟通中渐渐完善了自己的想法。我想这也许就是标准中提倡给同学供应探究与沟通的时间和空间的应有之意吧。 公因数和最大公因数教案 篇6 一、教学目标： 1、 结合详细的生活情景理解公因数和最大公因数的含义，并能正确地求出两个数的公因数和最大公因数。 2、 经受用多样化的方法找公因数的过程，提高解决问题的敏捷性。 3、 能依据两

34、个数的不同关系敏捷的求两个数的最大公因数。 二、教学重点：把握求公因数的方法 教学难点：结合实际理解公因数的含义。 三、教学预备：长16厘米、宽12厘米的长方形卡片，边长分别为1厘米、2厘米等的正方形 四、教学过程： （一）、复习引入 1、说说30的因数，是怎么求的 2、学号是20（1、2、4、5、10、20等6人）的因数的同学起立，学号是16（1、2、4、8、16等5人）的同学起立，1、2、4号同学为什么起立两次？ （二）、深化理解公因数的含义 1、方老师要给家里的贮存室铺瓷砖，课件出示，贮存室长18分米，宽12分米，为了便利，预备用边长是整分米数的正方形地砖把贮存室的地面铺满。明白这句话的

35、意思吗？ 可以选边长是多少的正方形呢？ 怎么铺？ 课件演示 2、还有哪些正方形呢？ 我们来动手找一找吧 方老师给每个组预备了两个长18厘米，宽12厘米的长方形代表贮存室，同学们也预备了大小不同的正方形代表瓷砖，你可以用它铺一铺，也可以想其他的方法。 同学动手实践，然后沟通 3、反馈 你们找出的结果是什么 边长时1分米，2分米，3分米。6分米的正方形可以刚好铺满.课件演示 边长是4分米的正方形可以密铺吗？为什么？ 4、 所以你认为正方形的边长与长方形的长、宽有什么关系？ 正方形的边长既是长的因数，又是宽的因数，是长和宽的公因数 5、我们经过查找发觉18和12的公因数有哪些？ 6、假如要使铺的块数

36、最少，应选哪一种？它是12和18的最大公因数 7、假如用几何圈表示，你会吗？ 12的因数 18的因数 12和18的公因数 （三）、找两个数的公因数和最大公因数 1、现在换成27和18，你能找出它们的公因数和最大公因数吗？请试一试。先独立找，在到小组里进行沟通。 2、反馈。先分别排列出两个数的因数，在找共同的的因数 先列出一个数的因数，在从这个数的因数中找另一个数的因数。 3、你觉得哪种方法比较简便？ 4、观看一下，它们的公因数和最大公因数之间有什么关系？ （四）、练习 1、填一填 （1）、8和16的公因数 ，最大公因数是 （2）、15和50的最大公因数是 （3）、5和7的最大公因数 做完后小结

37、和揭题 2、介绍用分解质因数和短除法的方法求最大公因数 3、找出下列各数的公因数和最大公因数 4和8 16和32 1和7 8和9 你有什么发觉？ 4、做练习十五第4题和第8题 一、教学设计意图 公因数和最大公因数是本册教材的重要教学内容，同学的认知起点是对因数和倍数的熟悉，并学会找一个数的因数和倍数，为后续的通分和异分母分数加减法做基础。相对来说用排列的方法来找公因数和最大公因数从学习技能上说比较简洁，对同学来说难度不大，所以整节课的难点在于理解公因数和最大公因数的意义，特殊是结合实际理解意义，许多同学单纯的找两个数的公因数和最大公因数没有问题，可是结合实际去求，或者依据分解质因数来求同学难度

38、就有肯定的难度，许多程度上是属于机械的技能训练，熟能生巧，从同学的思维上看进展是不利的。短除法和用分解质因数求公因数和最大公因数的方法作为介绍来出现。新课程在这节课的处理上与旧教材有很大的不同，其一是意义和求法在一节课完成，其二是降低了难度，教材只要求用排列的方法来求公因数和最大公因数，分解质因数法作为一种方法进行介绍，如何在降低技能要求的前提下提高同学的思维水平是我在备课是思索的。所以整节课的教学设计我主要体现两点思路。一是从生活实际动身理解公因数和最大公因数的意义，并在此基础上通过实践活动或自己的熟悉基础探讨求出公因数和最大公因数的方法；二是重点定位在通过不同排列方法查找公因数和最大公因数

39、，在此基础上介绍短除法和分解质因数法，培育同学思维的敏捷性。 二、宋老师点评：1、有自己的想法，教学环节设计合理，重视同学对意义的理解、体验过程 2、教学节奏快，教学容量大，比较扎实 3、同学学习习惯好 4、教学中的闪光点可以放得更大，给同学供应思维的空间，老师不要过快作评价，抓住课堂生成，让大家辩一辩，理解更深刻一点。 主要问题环节：3、找出下列各数的公因数和最大公因数 4和8 16和32 1和7 8和9 你有什么发觉？ 当同学说两数一奇一偶，那么这两数的公因数就是1时，老师没有给同学思索、辩论的空间，立刻举了一个反例6和9进行反对，对大部分同学来说理解是不透彻的，而且这也是同学的一个共性问

40、题。 5、 还可以更大气一点，给同学思索的空间更大一点。主要例题环节，两个问题可以一起放下去：“可以剪成边长是多少分米的正方形？你是怎么想的？”动手操作的环节可以取消，让同学通过想象、思维分析来解决，课前的学号嬉戏也可以取消。 步伐可以放得大一点。 三、课后反思： 宋老师的评课让我有柳暗花明更一村的感觉。要想班中的尖子生能跳出来，给孩子供应充分的思维空间特别重要，不要用教学上的小步伐来限制同学的思维，对同学的错误要英勇对待。给孩子充分的反思和辩论的空间，让孩子越变越明，让孩子评价在前，老师评价在后。 可以修改的环节：1、课前通过学号感知环节删去，和后面的例题有肯定的 重复。 2、例题环节两个问

41、题可以一起问，给孩子更大的思索空间。学习的过程是一个悟的过程，可以选择边长是几的正方形的呢？你是怎样想的？同学在得到结论的过程中，其思索的过程的就是对意义的感悟的过程，孩子能通过自己的思索方式得出结论，也就找到了求公因数和最大公因数的方法，那么下一个环节让同学直接求两个数的公因数和最大公因数也就没有难度了，而且同学中也能出项用不同的方法来求，方法不会那么单一。当然完全屏弃动手操作我还有我的想法，可以分不同的层次实行不同的方法，“可以选择边长是多少分米的正方形呢？你可以利用手中的学习工具解决这个问题，再想想找出来的边长和长方形的长和宽有什么关系。也可以不用学习工具，请说说你是怎么想的？”这样不同层度的孩子供应不同的学习方式，成一个相互补充、验证的过程。 公因数和最大公因数教案 篇7 各位老师大家好！我说课的题目是公因数和最大公因数。 分析教材 本课是苏教版教材五班级上册第三单元公倍数和公因数中的内容。在四班级（下册）教材里，同学已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。