圆柱和圆锥的侧面绽开图(二).docx

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1、圆柱和圆锥的侧面绽开图(二) 圆柱和圆锥的侧面绽开图(二) 教学目标： 1、使同学了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆锥的侧面绽开图是扇形. 2、使同学会计算圆锥的侧面积或全面积. 3、通过圆锥的形成过程的教学，培育同学观看力量、抽象思维力量和概括力量； 4、通过圆锥的面积计算，培育同学正确快速的运算力量； 5、通过实际问题的教学，培育同学空间想象力量，从实际问题中抽象出数学模型的力量. 教学重点： (1)圆锥的形成过程和圆锥的轴、母线、高等概念及其性质； (2)会进行圆锥侧面绽开图的计算，计算圆锥的表面积. 教学难点： 精确进行圆锥有关数据与绽开图有关

2、数据的转化. 教学过程： 一、新课引入： 在学校，同学们除了学习圆柱之外还学习了一个几何体圆锥，在生活中我们也经常遇到圆锥形的物体，涉及到这些物体表面积的计算.这些圆锥形物体的表面积是怎样计算出来的？这就是本节课“7.21圆锥的侧面绽开图”所要讨论的内容. 和圆柱一样，圆锥也是日常生活或实践活动中常见物体，在同学学过圆柱的有关计算后，进一步学习圆锥的有关计算，不仅对培育同学的空间观念有好处，而且能使同学体会到用平面几何学问可以解决立体图形的计算，为学习立体几何打基础. 圆锥的侧面绽开图不仅用于圆锥表面积的计算，而且在生产中常用于画图下料上，因此圆锥侧面绽开图是本课的重点. 本课首先在学校已具有

3、圆锥直观感知的基础上，用直角三角形旋转运动的观点给出圆锥的一系列概念，然后利用圆锥的模型，把其侧面绽开，使同学熟悉到圆锥的侧面绽开图是一个扇形，并能将圆锥的有关元素与绽开图扇形的有关元素进行相互间的转化，最终应用圆锥及其侧面绽开图之间对应关系进行计算. 二、新课讲解： 幻灯展现生活中常遇的圆锥形物体，如：铅锤、粮堆、烟囱帽 前面屏幕上展现的物体都是什么几何体？支配回忆起的同学回答：圆锥在学校我们已学过圆锥，哪位同学能说出圆锥有哪些特征？支配举手的同学回答：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点究竟面圆的距离是圆锥的高. 老师边演示模型，边讲解：大家观

4、看rtsoa，绕直线so旋转一周得到的图形是什么？支配中下生回答：圆锥.大家观看圆锥的底面，它是rtsoa的哪条边旋转而成的？支配中下生回答：oa圆锥的侧面是rtsoa的什么边旋转而得的？支配中下生回答，斜边，因圆锥是rtsoa绕直线so旋转一周得到的，与圆柱相类似，直线so应叫做圆锥的什么？支配中下生回答：轴.大家观看圆锥的轴so应具有什么性质？支配同学稍加争论，举手发言：圆锥的轴过底面圆的圆心，且与底面圆垂直，轴上连接圆锥顶点与底面圆心的线段就是圆锥的高.圆锥的侧面是rtsoa的斜边绕直线so旋转一周得到的，同圆柱相类似，斜边sa应叫做圆锥的什么？支配中下生回答：母线.给一圆锥，如何找到它的母线？支配中上生回答：连结圆锥顶点与底面圆任意一点的线段都是母线.圆锥的母线应具有什么性质？支配中下生回答：圆锥的母线长都相等. 老师边演示模型，边启发提问：现在我把这圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，哪位同学发觉这个绽开图是什么图形？支配中下生回答：扇形.请同学们认真观看：并回答：1.圆锥展现图扇形的弧长l等于圆锥底面圆的什么？扇形的半径其实是圆锥的什么线段？支配中下生回答：扇形的弧长是底面圆的周长，即l=2r，扇形 共2页，当前第1页12