在多彩的数学活动中启迪才智——“分数的再熟悉”教学案例与思索.docx

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1、在多彩的数学活动中启迪才智“分数的再熟悉”教学案例与思索 在多彩的数学活动中启迪才智“分数的再熟悉”教学案例与思索 课堂写真你熟悉分数吗？由于是借班上课，老师课前利用几分钟的时间与同学进行了沟通，并顺着“熟悉”这个话题进入了教学。“你熟悉分数吗？你能说几个分数吗？”老师的话音刚落，许多同学举手，几位同学分别说出3/10，1/2，1/4，6/8等分数，老师随机板书几个分数。老师又让几位同学说分数的意义，“你能说说这些分数表示什么吗？谁先说说1/2表示什么？”一位同学回答后，老师又出示一个正方形、8个西瓜的图片等让同学说1/2、1/4的意义，几位同学都能正确地说明这些分数的含义。如其中一位同学站起

2、来说：“把8个西瓜平均分成4份，其中一份是1/4。”在两位同学回答后，老师又提出了新的要求：“谁来画一画，分一分”。大约有七、八位同学举手。一同学上来分，把西瓜图中8个西瓜平均分成了四份。这位同学分完后，另一位同学站起来说还有不同的分法，老师让这位同学又画了一下，画法与前面的同学不同，也是正确的。老师又追问：“这里把什么看作整体“1”，一份是几个西瓜呢？”同学回答后，老师再让同学说了分数的各部分名称，然后小结并揭示课题“分数的再熟悉”。 为什么铅笔不一样多？ 老师出示两盒外包装一样的铅笔，现场组织活动，预备请两位同学到讲台上拿铅笔。“这里有两盒铅笔，你能从每一盒铅笔中分别拿出全部的1/3吗？”

3、老师的话音刚落，许多同学举手，跃跃欲试。老师请两位同学到讲台前，并问台上同学：“你们预备怎么拿呢？”“我预备把全部铅笔平均分成3份，拿出其中的一份就是1/3”一位同学回答。“其他同学留意观看，你发觉了什么？”老师提示说，全体同学的目光都集中在讲台上。讲台前的两位同学打开铅笔盒，仔细地数着，一会儿，两位同学都高高举起了铅笔，其中一位同学举着3支铅笔，另一位同学举着4支铅笔。“你发觉了什么现象，你有什么疑问，或者说你能提出问题吗？”老师问。“我发觉他们拿的支数不一样。”“他们拿出的支数不一样多，一个是3支，一个是4支，这是为什么呢？谁拿得是正确的。”多位同学先后举手回答。“会不会数错了。”一位同学

4、一副怀疑的样子。“数错了？这也有可能，你能上来关心数一数吗？”老师没有立刻作出评价。这位同学上来把两盒铅笔数了一下，推断两位同学拿的都是对的。“看来，没有数错。我们再来看前面一位同学提出的问题，他们两人都是拿全部铅笔的1/3，拿出的铅笔支数却不一样多，这是为什么呢？请想一想，然后四人小组轻声沟通一下。”老师重复了一下问题，并提出了要求。同学开头进行小组沟通，老师在巡察，并参加了一个小组的争论，约2分钟后开头组织全班沟通。“我们认为两盒铅笔的总支数不一样多。”“他们两盒铅笔的数量是不同的，我猜一盒是9支，另外一盒是12支。”两位同学的先后发表看法。“这两位同学的看法认为是总支数不一样，也就是整体

5、不一样，大家都同意这个观点吗，还有不同看法吗？”老师再次问全班同学。没有同学发表不同看法，老师就请台上的两位同学把全部的铅笔都拿出来，并告知全班同学总支数是多少，1/3是多少支，验证刚才的结果。老师又出示一幅图文型的情境图：两个小孩各拿一本书并有对话，小林：我看了这本书的1/2，小明说：我也看了一本书的1/2。图中的问题是：他们看的页数一样多吗？ “依据图中的有关信息，想一想，想一想，小林和小明看的页数一样多吗？你的观点是什么，告知你的同桌。”老师说道。同学同桌沟通后，老师先请同学说说自己的想法。“假如两本书页数相同，那么是一样多的。假如两本书的页数不同，那么看的页数就是不一样多的。”一位男生

6、作了一个假设。又一位同学很快接上回答，“不一样多，由于从图上可以看出一本书厚，另外一本书薄，两本书的总页数不一样，它们的1/2也不一样多。” “你的分析很有道理，在这个情境中，书的页数不一样多这个信息是通过图的形式告知我们的，我们要擅长找出这样的数学信息。”老师进行了确定的评价，“其实，第一位同学的想法也是对的，他是作了假设”。老师再次组织同学争论：“为什么都是看了一本书的1/2，但是看的页数不一样多呢”。“由于书的总页数不一样多，所以一本书的1/2也不一样多。”“假如同一个分数，所表示的整体不一样的话，那么所表示详细的数量也不一样。”这位同学刚说完，教室里响起一阵掌声，老师也准时进行了表扬、

7、总结。老师又出示一个纯文字型的情境问题：六一儿童节，小明和小芳去买书，小明用去了自己所带钱的1/5，小芳用去了自己所带钱的2/5，小芳用去的钱比小明多吗？请说明理由。同学独立思索后，老师请同学先发表自己的观点。“无法确定”。一同学说。“我也认为无法确定，由于没有告知我们小明带的钱是多少、小芳带的钱是多少”。又一同学站起来回答。“无法确定是什么意思呢？”老师追问。 “假如小芳带的钱比小明多，那么小芳用去的就多；假如小明带的钱比小芳多，小明用去的钱也就可能比小芳多；假如他们两人带的钱一样多，小芳用去的钱就比小明多。所以，我认为是无法确定。” 刚才这位同学连续回答，教室里又一次响起了掌声。“这位同学

8、分成几种状况来考虑，分析得很全面、也很精彩，你还想用不同的方法来说明吗？”老师似乎还没有满意，进一步启发引导同学。 “假设小明带了100元钱，那么他用去的钱就是20元；假设小芳带了10元钱，那么他用去的钱就是4元，这样小明用去的钱就比小芳多。”这位同学刚说完，另外一位同学立刻站起来说：“我也想举个例子，假如他们都带了20元钱，小明用去的钱就是4元，小芳用去的钱就是8元，这样小芳用去的钱就比小明多。”全班同学再次赐予掌声。“你们听明白了吗，他们在用什么方法来劝说我们。他们两人其实都用了举例的方法，有时举个例子能把复杂的事情说得清晰些，这是特别好的方法，值得我们学习。” 老师又赐予了评价与引导。

9、估一估，选一选在完成了一个“涂一涂“的练习后，老师出示了几道选择题，让同学估一估，再选一选。 出示题目后，老师没有立刻让同学回答，而是请同学先把自己选择的结果写在本子上，并预备说说自己思索的过程。过了一会儿，同学开头举手回答。 “我估量一下，选择其次段。”一位同学先说了自己选择的结果。老师又请了一位同学，“我也选择其次段，我先看第一段，第一段圆木比上面这段短，是不行能的。”“为什么不行能呢？”老师追问。刚才这位同学连续回答，“由于一段圆木的1/3是把一段圆木平均分成3份，其中的一份不行能比整段圆木长，这样第一段就是不行能的。我们再看其次、第三段，第三段平均分成三份，一份明显比上面这段要长，而其

10、次段我估量一下，应当差不多正好分三段。”同学讲完后，看其他同学没有不同看法了，老师又进行了小结、评价，“刚才这位同学用了估量、排解等方法得出了结论，这是特别好的方法。假如这几幅图或实际的物体在我们面前时，我们还可以采纳先估量、再量一量验证的方法。” 老师简要地读了一下题，仍让同学先把想法写下来，再组织同学发表自己的观点，有三位同学进行了分析，教室里又响起了两次掌声。“我选择的是其次群蜜蜂，是10只。我想，一群蜜蜂的2/5就是把一群蜜蜂平均分成5份，现在2份是4只蜜蜂，一份就是2只蜜蜂，5份就是10只蜜蜂。” “我是从下面去分的，第一群蜜蜂平均分成5份，每份就有4只，所以不是。其次群蜜蜂平均分成

11、5份，每份2只，两份就是4只，所以就是其次群。”“我是先估量的，再分一分。看看第一群太多、第三群太少，再看其次群，算一算正好。”“你的想法也不错，先估量、再验证，也是一种很好的方法。”老师评价道，然后又作了小结，“刚才我们几位同学从不同角度、用不同方法得出了结论，说明我们对分数的理解又加深了。刚才的分析特别精彩，我们班同学真了不起。” 找分数进行了课堂总结后，课的最终，老师又组织了找分数的活动。老师创设了一个“一位同学站起来”的情境，让同学用分数来表示。同学先后说出了“全班人数的1/50”、“小组人数的1/4”、“大组人数的1/12、“会场总人数的1/1000”、“全班级人数的1/290”、“

12、全校人数的1/1600、“兰州市人口总数的1/2800000”等，过程丰富多彩。“请同学们再想一想，同样一个人，怎么可以用那么多不同的分数来表示呢？”最终，老师再次提问让同学思索。“由于总数始终在变化。”、“由于整体“1”是不同的，所以分数也就不同。”几位同学先后回答。整节课在同学思索、争论的余音中结束了。 案例思索用自己的一生追寻布满才智的数学教学，是朱德江老师的追求。的确，我们的教学应当给同学大的才智，我们的每一节课都应尽量成为与同学才智碰撞、才智共享、才智共生的过程。无疑，在分数的再熟悉一课中，朱老师实践着自己的追求，力求在丰富多彩的数学活动中启迪同学的才智。一、了解同学是启迪才智的起点

13、俗话说：良好的开端是胜利的一半，启迪同学的才智应建立在了解同学的基础上。实际上，在学习本节课之前，同学已经有了相当丰富的学问基础、生活阅历和实践积累，这不仅仅是由于他们已经在三班级初步熟悉了分数，而且由于现代同学的学习渠道越来越宽，他们不再是一张白纸。这就要求老师所设定的教学起点，要尽量与实际的教学起点吻合。了解同学，可以在课前进行，也可以在课的开头进行。其实，一节课开头的数学活动是特别重要的，它的目的也可以是丰富的，不仅仅是创设情境，引起同学的探究；还可以是引导同学进入乐观的学习状态，激发同学的学习动机；也应当成为老师了解同学，把握教学起点的重要环节。朱德江老师在上课伊始，就设计了了解同学起

14、点的活动，简洁的一句“你熟悉分数吗？你能说出几个分数吗？”，唤起了同学已有的学问基础和生活阅历。进一步，老师鼓舞同学在“一个正方形”、“8个西瓜”等详细情境中表达自己对1/2，1/4等分数的理解，不仅沟通了所学内容与原有内容的联系，而且在同学尝试表达的过程中，促进了他们对自己理解的反思。了解同学，好像有点老生常谈，但真正做到又谈何简单。这需要老师真正地把同学作为学习的仆人，需要老师对教学内容及其内容的联系有深刻的把握，需要老师准时捕获同学的信息并加以深化，这些无疑都是教学才智的体现。 二、引发同学深度思索是启迪才智的保障才智的生成需要思维的充分参加，数学教学的重要目标就是促进同学的思索，这包括

15、思索什么，如何思索，直至深度思索。特殊是新课程实施到肯定阶段后，广阔老师越来越认同思维的参加是课堂参加的最高境界。就本节课而言，我们可以真实地感受到同学的思索是渐渐深化的。当同学发觉都是1/3，但铅笔的支数不一样时，他们最初的想法是有人数错了。在亲自核对无误后，他们的思维受到了挑战，为什么会是这样呢？在小组沟通的基础上，同学发觉是由于“总的支数不同”的缘由。进一步，在争论“看的页数不同”的问题中，同学体会到“整体不一样的话，那么所表示详细的数量也不一样”。难得珍贵的是，在争论“谁用去的钱多”的问题时，同学不仅能依据分数的意义正确地解释这一问题，而且尝试从不同的角度说明自己的思索过程，或者举例、

16、或者假设、或者分状况争论。这一切源于朱徳江老师有价值的教学行为。朱老师供应给同学充分思索和表达的空间，并准时提出具有挑战性的问题，促进同学不断思索，在“谁来发表自己的观点”“你还想用不同的方法来说明吗”的语言中，同学的思索得以层层深化。还有，课堂上朱德江老师适时的追问、适度的延迟推断、适当的总结引导，促进了同学的反思和同学之间的学习，特殊是对思索问题方法的点拨，不满意于解决一个详细的问题，而是盼望同学能从中学习如何去思索。的确，我们必需熟悉到，在信息爆炸的当今.，同学学习数学绝不仅仅是猎取学问和技能，特别重要的一方面，他们盼望通过数学学习，能够成为运用数学进行思索和解决问题的适应将来生活的人。

17、 三、促进同学多角度的理解是启迪才智的关键才智的获得离不开对所学内容的真正理解，理解分数的意义无疑是本节课的主要目标，特殊是理解分数“部分与整体的关系”既是教学的重点，也是教学的难点。对分数意义的理解，决不等同于会背诵一些结论，更重要的是在详细情境中的应用。为了关心同学的理解，朱徳江老师设计了丰富多彩的活动。“为什么铅笔不一样多“的争论，使同学借助详细的操作体会“整体不一样，部分就不一样”；“估一估，选一选”的活动，使同学借助图形进一步阐述自己对分数的理解；“找分数”的活动，使同学借助身边的事物，详细应用自己对分数意义的理解。这些活动从不同角度为同学理解分数供应了机会，从同学对分数意义的个性化

18、的表达和解决问题制造性的思路中，我们不难得出，同学的确对分数有了许多新的熟悉。数学教学是数学活动的教学，同学学问技能、数学思索、解决问题、情感态度等的进展需要丰富多彩的数学活动。设计好的数学活动是特别重要的，这需要老师对教学目标、教学内容等的深化理解和思索。本节课几个活动好就好在，它们通过不同形式，从多种角度引导同学去讨论分数、应用分数，无论是操作、图形还是身边的事物，无论是体会、估量还是查找，既使同学在沟通中熟悉到分数的意义，同时也有利于同学数感、估量力量等的培育。一节课是不行能也没有必要追求完善的，一节课也很难完全体现一位老师的教学艺术。但我们还是能从这节课中看到师生思维充分的碰撞，在碰撞中同学的才智得以唤起、激发、升华。启迪同学的才智无疑是数学教学的最高境界，也必定是艰难的工作。在此过程中，老师的才智也将得以全面体现，老师事业的价值得以充分实现。我们看到，朱德江老师选择了这一追求，并正在追求抱负的道路上坚实地前进着。