43简洁的概率计算.docx

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1、43简洁的概率计算 4.3简洁的概率计算 一、教学目标（一）学问目标1.在详细情景中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型.2.了解一类大事发生概率的计算方法，并能进行简洁计算.3.能设计符合要求的简洁概率模型.（二）力量目标1.体会大事发生的不确定性，建立初步的随机观念.2.进一步体会“数学就在我们身边”，进展同学“用数学”的意识和力量.（三）情感目标1.进一步培育同学公正、公正的态度，使同学形成正确的人生观.2.提高同学之间的合作沟通力量和学习数学的爱好.二、教学重难点（一）教学重点1.进一步体会概率是描述不确定现象的数学模型.2.了解另一类（几何概率）大事发生概率的计算

2、方法，并能进行简洁计算.3.能设计符合要求的简洁数学模型.（二）教学难点1.了解另一类（几何概率）大事发生概率的计算方法.2.设计符合要求的简洁数学模型.三、教具预备投影片四张：第一张：（记作投影片4.3 a）其次张：议一议（记作投影片4.3 b；）第三张：例题（记作投影片4.3 c；）第四张：随堂练习（记作投影片4.3 d）四、教学过程.创设问题情景，引入新课师我手中有两个不透亮的袋子，一个袋子中装有8个黑球，2个白球；另一个袋子里装有2个黑球，8个白球.这些球除颜色外完全相同.在哪一个袋子里随便摸出一球，摸到黑球的概率较大？为什么？生在第一个袋子里摸到黑球的概率较大.这是由于，在第一个袋子

3、里，p（摸到黑球）= = ；而在其次个袋子里，p（摸到黑球）= .师现在，我们把两个袋子换成两个房间卧房和书房，把袋子中的黑白球换成黑白相间的地板砖，示意图47如下：（出示投影片4.3 a） 图47图47中的每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧房和书房中自由地走来走去，并随便停留在某块方砖上.在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大呢？（板书课题：停留在黑砖上的概率）.讲授新课争论停留在黑砖上的概率1.议一议师我们首先观看卧房和书房的地板图，你会发觉什么？生卧房中黑地板的面积大，书房中白色地板的面积大.生每块方砖除颜色不同外完全相同，小猫自由地走来走去，并随便停留在某块方砖上，具有随机性.师

4、很好.这位同学已经能用随机观念，去解释我们所讨论的大事.由此可知小猫停留在任意一块方砖上的可能性是相同的.生老师，我知道了，卧房和书房面积是相等的，而卧房中黑砖的面积大于书房中黑砖的面积，故小猫在卧房里自由地走来走去，并随便停留在某块方砖上，其中停留在黑砖上的概率较大.师那么，小猫在卧房里自由地走来走去，停留在黑砖上的概率为多少呢？如何计算呢？下面我们看投影片4.3 b. 图48议一议假如小猫在如图48所示的地板上自由地走来走去，并随便停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块除颜色外完全相同）（通过争论，借助阅历，同学可以意识到小猫在方砖上自由地走来走去的随机性，从而计算出最终停留在黑砖上的概率）.生方砖除颜色外完全相同，小猫自由自在地走来走去，并随便停留在某块方砖上，那么小猫停留在任意一块方砖上的概率都相同.因此p（小猫最终停留在黑色方砖上）= . 共3页，当前第1页123