计划评审方法和关键路径法(1).ppt

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1、运筹学运筹学重庆师范大学经济与管理学院重庆师范大学经济与管理学院熊膺熊膺第第7 7章章 计划评审法和关键路径法计划评审法和关键路径法概述概述l网络计划主要应用于新产品研制与开发、大型工程项网络计划主要应用于新产品研制与开发、大型工程项目的计划编制与计划的优化，是项目管理和项目安排目的计划编制与计划的优化，是项目管理和项目安排领域目前比较科学的一种计划编制方法，比甘特图领域目前比较科学的一种计划编制方法，比甘特图（CanttCantt chart chart）或称横道图）或称横道图(bar chart)(bar chart)计划方法有许计划方法有许多优点。多优点。l网络计划有利于对计划进行控制、

2、管理、调整和优化，网络计划有利于对计划进行控制、管理、调整和优化，更清晰地了解工作之间的相互联系和相互制约的逻辑更清晰地了解工作之间的相互联系和相互制约的逻辑关系，掌握关键工作和计划的全盘情况。关系，掌握关键工作和计划的全盘情况。概述l l计划评审法（计划评审法（计划评审法（计划评审法（PERTPERTPERTPERT）和关键路径法（）和关键路径法（）和关键路径法（）和关键路径法（CPMCPMCPMCPM）是网络分）是网络分）是网络分）是网络分析的一个组成部分，广泛用于系统分析和项目管理。析的一个组成部分，广泛用于系统分析和项目管理。析的一个组成部分，广泛用于系统分析和项目管理。析的一个组成部

3、分，广泛用于系统分析和项目管理。lPERTPERT最早应用于美国海军北极星导弹的研制系统，由于最早应用于美国海军北极星导弹的研制系统，由于该导弹的系统非常庞大复杂该导弹的系统非常庞大复杂,为找到一种有效的管理技为找到一种有效的管理技术术,设计了设计了PERTPERT这种方法这种方法,并使北极星导弹的研制周期缩并使北极星导弹的研制周期缩短了一年半时间。短了一年半时间。l l CPMCPM是与是与PERTPERT十分相似但又是独立发展的另一种技术，十分相似但又是独立发展的另一种技术，是是19571957年美国杜邦公司的沃克（年美国杜邦公司的沃克（M.R.walkerM.R.walker）和兰德）和

4、兰德公司的小凯利公司的小凯利(J.E.KelleyJ.E.Kelley)共同研制的一种方法。它主要共同研制的一种方法。它主要研究大型工程的费用与工期的相互关系。研究大型工程的费用与工期的相互关系。l l网络计划的基本思想：网络计划的基本思想：网络计划的基本思想：网络计划的基本思想：l l首先应用网络计划图来表示工程项目中计划要完成的首先应用网络计划图来表示工程项目中计划要完成的首先应用网络计划图来表示工程项目中计划要完成的首先应用网络计划图来表示工程项目中计划要完成的各项工作，完成各项工作必然存在先后顺序及其相互各项工作，完成各项工作必然存在先后顺序及其相互各项工作，完成各项工作必然存在先后顺

5、序及其相互各项工作，完成各项工作必然存在先后顺序及其相互依赖的逻辑关系；这些关系用节点、箭线来构成网络依赖的逻辑关系；这些关系用节点、箭线来构成网络依赖的逻辑关系；这些关系用节点、箭线来构成网络依赖的逻辑关系；这些关系用节点、箭线来构成网络图。网络图是由左向右绘制，表示工作进程。并标注图。网络图是由左向右绘制，表示工作进程。并标注图。网络图是由左向右绘制，表示工作进程。并标注图。网络图是由左向右绘制，表示工作进程。并标注工作名称、代号和工作持续时间等必要信息。工作名称、代号和工作持续时间等必要信息。工作名称、代号和工作持续时间等必要信息。工作名称、代号和工作持续时间等必要信息。l l通过对网络

6、计划图进行时间参数的计算，找出计划中通过对网络计划图进行时间参数的计算，找出计划中通过对网络计划图进行时间参数的计算，找出计划中通过对网络计划图进行时间参数的计算，找出计划中的关键工作和关键线路的关键工作和关键线路的关键工作和关键线路的关键工作和关键线路.l l通过不断改进网络计划，寻求最优方案，以求在计划通过不断改进网络计划，寻求最优方案，以求在计划通过不断改进网络计划，寻求最优方案，以求在计划通过不断改进网络计划，寻求最优方案，以求在计划执行过程中对计划进行有效的控制与监督，保证合理执行过程中对计划进行有效的控制与监督，保证合理执行过程中对计划进行有效的控制与监督，保证合理执行过程中对计划

7、进行有效的控制与监督，保证合理地使用人力、物力和财力，以最小的消耗取得最大的地使用人力、物力和财力，以最小的消耗取得最大的地使用人力、物力和财力，以最小的消耗取得最大的地使用人力、物力和财力，以最小的消耗取得最大的经济效果。经济效果。经济效果。经济效果。学习内容学习内容l l一、绘制网络图一、绘制网络图一、绘制网络图一、绘制网络图l l1 1 1 1、网络图的相关概念；、网络图的相关概念；、网络图的相关概念；、网络图的相关概念；l l2 2 2 2、绘制网络图；、绘制网络图；、绘制网络图；、绘制网络图；l l二、网络时间参数的计算二、网络时间参数的计算二、网络时间参数的计算二、网络时间参数的计

8、算l l1 1 1 1、时间参数的公式和含义；、时间参数的公式和含义；、时间参数的公式和含义；、时间参数的公式和含义；l l2 2 2 2、实例、实例、实例、实例l l三、网络计划的优化三、网络计划的优化三、网络计划的优化三、网络计划的优化【例例】（华罗庚：统筹方法平话及补充）某家庭有夫妇两人安排（华罗庚：统筹方法平话及补充）某家庭有夫妇两人安排家务，要求从上午家务，要求从上午11：30开始到下午开始到下午2：00结束去上班，做下例结束去上班，做下例3件事：件事：工序工序 工时工时 代号代号洗衣洗衣 3小时小时 A烧饭烧饭 1小时小时 B吃饭吃饭 0.5小时小时 C 怎样安排，使完成时间最短？

9、怎样安排，使完成时间最短？A,3B,1C,0.54.5A,3B,1C,0.53.5A1,2A2,1C,0.5B,12.5 工工序序 或或称称为为作作业业、活活动动，指指任任何何消消耗耗时时间间或或资资源源的的活活动动，如如新新产产品品设设计计中中的的初初步步设设计计、技技术术设设计计、工工装装制制造造等等。根根据据需需要要，工工序可以划分得粗一些，也可以划分得细一些。序可以划分得粗一些，也可以划分得细一些。事件事件 标志工序的开始或结束，本身不消耗时间或资源，或相对标志工序的开始或结束，本身不消耗时间或资源，或相对作业讲，消耗量可以小得忽略不计。某个事件的实现，作业讲，消耗量可以小得忽略不计。

10、某个事件的实现，标志着在标志着在它前面各项作业（紧前工序）的结束，又标志着在它之后的各项它前面各项作业（紧前工序）的结束，又标志着在它之后的各项作业（紧后工序）的开始作业（紧后工序）的开始。如机械造业中，只有完成铸锻件毛坯。如机械造业中，只有完成铸锻件毛坯后才能开始机加工；各种零部件都完成后，才能进行总装等。后才能开始机加工；各种零部件都完成后，才能进行总装等。虚工序虚工序 虚设的工序。用来表达相邻工序之间的衔接关系，不虚设的工序。用来表达相邻工序之间的衔接关系，不需要时间和资源。需要时间和资源。1 1、网络图的基本概念、网络图的基本概念 网络图网络图 由工序、事件及标有完成各道工序所需时间所

11、构成的由工序、事件及标有完成各道工序所需时间所构成的连连通有向图。通有向图。路路 从起点沿箭头方向到终点的有向路。从起点沿箭头方向到终点的有向路。紧前工序紧前工序 紧接某项工序的先行工序紧接某项工序的先行工序紧后工序紧后工序 紧接某项工序的后续工序紧接某项工序的后续工序箭示网络图箭示网络图 用箭条表示工序的计划网络图。用箭条表示工序的计划网络图。主要讲的就是箭线图主要讲的就是箭线图节点网络图节点网络图 用节点表示工序的计划网络图用节点表示工序的计划网络图前道工序前道工序 某工序之前的所有工序某工序之前的所有工序后续工序后续工序 某工序之后的所有工序某工序之后的所有工序1 1、网络图的基本概念、

12、网络图的基本概念关键路关键路 各项作业累计时间最长的那条路。各项作业累计时间最长的那条路。2天天3天天5天天4天天1天天2天天3天天6天天12ABCDEFGH在下图中，在下图中，A是是D、E的的紧前工序紧前工序，D、E是是A的的紧后工序紧后工序，F是是A的的后续工序后续工序但不是但不是A的紧后工序；的紧后工序；A是是D、E、F的的前道工序前道工序但不是但不是 F 的紧前工序。的紧前工序。注意紧前工序、紧后工序、前道工序和后续工序之间的关系。注意紧前工序、紧后工序、前道工序和后续工序之间的关系。1 1、网络图的基本概念、网络图的基本概念表表7-1 工序明细表工序明细表 序序号号代代号号工序名称工

13、序名称紧前工序紧前工序时间时间(天天)序序号号代代号号工序名称工序名称紧前工序紧前工序时间时间(天天)1 1A A基础工程基础工程40405 5E E装修工程装修工程C C25252 2B B构件安装构件安装A A50506 6F F地面工程地面工程D D20203 3C C屋面工程屋面工程B B30307 7GG设备安装设备安装B B50504 4D D专业工程专业工程B B20208 8H H试运转试运转E E、F F、GG2020ABCDGEFH4050302050252020图图71（a）箭线图）箭线图【例例7.1】某项目由某项目由8道工序组成，工序明细表见表道工序组成，工序明细表见表

14、7-1所示。分别所示。分别用箭线法和节点法绘制该项目的项目网络图。用箭线法和节点法绘制该项目的项目网络图。1 1、网络图的基本概念、网络图的基本概念表表7-1 工序明细表工序明细表 序序号号代代号号工序名称工序名称紧前工序紧前工序时间时间(天天)序序号号代代号号工序名称工序名称紧前工序紧前工序时间时间(天天)1 1A A基础工程基础工程40405 5E E装修工程装修工程C C25252 2B B构件安装构件安装A A50506 6F F地面工程地面工程D D20203 3C C屋面工程屋面工程B B30307 7GG设备安装设备安装B B50504 4D D专业工程专业工程B B20208

15、8H H试运转试运转E E、F F、GG2020A4050302050252020BCDGEFH图图71（b）节点图）节点图1 1、网络图的基本概念、网络图的基本概念abc1.当工序当工序a完工后完工后b和和c可以开工可以开工 3.工序工序c在工序在工序a完工后就可以开工，完工后就可以开工，但工序但工序d必须在必须在a和和b都完工后才能都完工后才能开工开工acbd 2.当工序当工序a和和b完工后完工后c和和d可以可以开工开工4.事件事件i、j之间有多道工序时，之间有多道工序时，添加虚工序。添加虚工序。和和之间有之间有两道工序时：两道工序时：(a)abcd (b)(c)(d)abc2、绘制网络图

16、绘制网络图acbd acbd (e)(f)ee图图726.网络图只有一个发点（项目的开始点）一个收点（项目的结束网络图只有一个发点（项目的开始点）一个收点（项目的结束点）。如图点）。如图72（e）所示，则应合成图）所示，则应合成图72（f）所示的一个始）所示的一个始点及一个终点。点及一个终点。5.用弧用弧(i，j)表示一道工序，事件表示一道工序，事件i是工序的开始，事件是工序的开始，事件j是工序是工序的完成，规定的完成，规定i j。见下图。见下图 ABCDGEFH40503020502520202、绘制网络图绘制网络图 网络图尽可能做到美观清晰，避免箭线相交，根据需要对网络图尽可能做到美观清晰

17、，避免箭线相交，根据需要对工序进行分解或合并简化。工序进行分解或合并简化。对于一个较大项目，往往需要经过多次修改和调整才能绘对于一个较大项目，往往需要经过多次修改和调整才能绘制出一张好的网络图。制出一张好的网络图。【例例7.2】根据某项目作业明细表根据某项目作业明细表72的资料，绘制项目网络图的资料，绘制项目网络图 工序工序工序工序紧前工序紧前工序紧前工序紧前工序工序时间工序时间工序时间工序时间(天天天天)工序工序工序工序紧前工序紧前工序紧前工序紧前工序工序时间工序时间工序时间工序时间(天天天天)a a6 6g ga,ba,b1010b b 9 9h he,fe,f1212c ca a1313

18、i id,hd,h8 8d dc c5 5j ji i1717e ec c1616k kh,gh,g2020f fa,ba,b1212l lg g2525表表72【解解】计划网络图如下：计划网络图如下：2、绘制网络图绘制网络图工序工序工序工序紧前工序紧前工序紧前工序紧前工序工序时间工序时间工序时间工序时间(天天天天)工序工序工序工序紧前工序紧前工序紧前工序紧前工序工序时间工序时间工序时间工序时间(天天天天)a a 6 6g ga,ba,b1010b b 9 9h he,fe,f1212c ca a1313i id,hd,h8 8d dc c5 5j ji i1717e ec c1616k kh

19、,gh,g2020f fa,ba,b1212l lg g2525a,61b,9c,13d,5e,16f,12h,12g,10i,8k,20j,17l,25图图73(a)箭线网络图箭线网络图1235467108911a6b9 c13 f12d5i8 e16 g10 h12 j17 k20 l25s0t0图图73(b)节点网络图节点网络图工序工序工序工序紧前工序紧前工序紧前工序紧前工序工序时间工序时间工序时间工序时间(天天天天)工序工序工序工序紧前工序紧前工序紧前工序紧前工序工序时间工序时间工序时间工序时间(天天天天)a a 6 6g ga,ba,b1010b b 9 9h he,fe,f1212

20、c ca a1313i id,hd,h8 8d dc c5 5j ji i1717e ec c1616k kh,gh,g2020f fa,ba,b 12 12l lg g25252、绘制网络图绘制网络图了解一下！了解一下！二、网络时间参数二、网络时间参数1 1 1 1、工序最早开始时间、工序最早开始时间、工序最早开始时间、工序最早开始时间ESESESES2 2 2 2、工序最早结束时间、工序最早结束时间、工序最早结束时间、工序最早结束时间EFEFEFEF3 3 3 3、工序最迟必须开始时间、工序最迟必须开始时间、工序最迟必须开始时间、工序最迟必须开始时间LSLSLSLS4 4 4 4、工序最迟

21、必须结束时间、工序最迟必须结束时间、工序最迟必须结束时间、工序最迟必须结束时间LFLFLFLF5 5 5 5、工序的总时差、工序的总时差、工序的总时差、工序的总时差6 6 6 6、工序的单时差、工序的单时差、工序的单时差、工序的单时差7 7 7 7、事件的最早时间、事件的最早时间、事件的最早时间、事件的最早时间8 8 8 8、事件的最迟时间、事件的最迟时间、事件的最迟时间、事件的最迟时间9 9 9 9、项目的完工时间、项目的完工时间、项目的完工时间、项目的完工时间（1）工序）工序(i,j)的的最早开始时间最早开始时间（Earliest start time for an activity）TE

22、S(i,j)。是指紧前工序的最早可能完工时间的最大。是指紧前工序的最早可能完工时间的最大值，计算公式为值，计算公式为（2）工序）工序(i,j)的的最早完工时间最早完工时间（Earliest finish time for an activity）TEF(i,j)。计算公式为。计算公式为 1 1、时间参数公式及其含义、时间参数公式及其含义(4)工序工序(i,j)的的最迟必须结束时间最迟必须结束时间(Latest finish time for an activity)TLF(i,j)。计算公式为。计算公式为(3)工序工序(i,j)的的最迟必须开始时间最迟必须开始时间（latest start t

23、ime for an activity）TLS(i,j)。是指。是指为了不影响紧后工序如期开工为了不影响紧后工序如期开工，工序最，工序最迟必须开工的时间，计算公式为迟必须开工的时间，计算公式为 1 1、时间参数公式及其含义、时间参数公式及其含义(6)工序的工序的单时差或自由时间单时差或自由时间(Free for an activity)F(i，j)。在。在不影响紧后工序的最早开始时间的条件下，工序不影响紧后工序的最早开始时间的条件下，工序(i,j)的开始时的开始时间可以推迟的时间。计算公式为间可以推迟的时间。计算公式为(5)工序工序(i,j)的的总时差或松弛时间总时差或松弛时间(Slack f

24、or an activity)S(i,j)。是工序。是工序(i,j)的最迟开始的最迟开始(结束结束)时间与最早开始时间与最早开始(结束结束)时时间之差，计算公式为间之差，计算公式为 1 1、时间参数公式及其含义、时间参数公式及其含义【例例7.3】以网络图以网络图73为例。为例。（1）在图上计算各工序的最早开始和最迟开始时间。）在图上计算各工序的最早开始和最迟开始时间。（2）用表格计算工序的）用表格计算工序的6个时间参数。个时间参数。（3）指出项目的关键工序和关键路线。）指出项目的关键工序和关键路线。（4）求项目的完工时间。）求项目的完工时间。图图74a,6111b,9c,13d,5e,16f,

25、12h,12g,10i,8k,20j,17l,2500066991919351919474747475572725552474752524742353719623231400【解解】(1)最早开始和最迟开始时间见图最早开始和最迟开始时间见图74（2）表格形式见表）表格形式见表7-4 表表7-4工序工序工序工序 (i i,j j)t tij ijT TESES(i i,j j)T TEFEF(i i,j j)T TLSLS(i i,j j)T TLFLF(i i,j j)S S(i i,j j)F F(i i,j j)关键工序关键工序关键工序关键工序a a(1,2)(1,2)6 60 06 60

26、 06 60 00 0是是是是b b(1,3)(1,3)9 90 09 91414232314140 0c c(2,4)(2,4)13136 619196 619190 00 0是是是是d d(4,7)(4,7)5 5191924244242474723232323e e(4,5)(4,5)161619193535191935350 00 0是是是是f f(3,5)(3,5)12129 921212323353514141414g g(3,8)(3,8)10109 919193737474728280 0h h(5,6)(5,6)121235354747353547470 00 0是是是是i

27、i(7,10)(7,10)8 847475555474755550 00 0是是是是j j(10,11)(10,11)171755557272555572720 00 0是是是是k k(9,11)(9,11)202047476767525272725 55 5l l(8,11)(8,11)2525191944444747727228282828总时差总时差s s（i i，j j）是工序（）是工序（i i，j j）的相对机）的相对机动时间，不一定就能按总时差拖后开工。动时间，不一定就能按总时差拖后开工。从公式中看出：总时差与工序（从公式中看出：总时差与工序（i i，j j）的）的紧前工序结束时间

28、和紧后工序的开始时间紧前工序结束时间和紧后工序的开始时间有关。有关。单时差单时差F F（i i，j j）是工序（）是工序（i i，j j）的真正的）的真正的机动时间，从最早开始时间起，拖延开工机动时间，从最早开始时间起，拖延开工时间只要不超过时间只要不超过F F（i i，j j），就不会影响紧），就不会影响紧后工序的开工和项目的完工时间。后工序的开工和项目的完工时间。关键工序关键工序 总时差等于总时差等于0的工序。最早开始时间和最迟开始时间相同的工序。最早开始时间和最迟开始时间相同 没有推迟时间。没有推迟时间。a,6111b,9c,13d,5e,16f,12h,12g,10i,8k,20j,1

29、7l,2500066991919351919474747557272554747525242353719623231400(3)关键工序：关键工序：a、c、e、h、i、j 关键路线：关键路线：11(4)工程的完工时间为工程的完工时间为72天天关键路线关键路线 网络图中由关键工序组成的从发点到收点的路线。网络图中由关键工序组成的从发点到收点的路线。关键路线可能不唯一，在采取一定的技术和组织措施关键路线可能不唯一，在采取一定的技术和组织措施 后，关键路线可能发生变化。后，关键路线可能发生变化。项目的完工期项目的完工期 所有工序完工后项目才完工，最后一道工序完工所有工序完工后项目才完工，最后一道工序

30、完工 的时间就是项目的完工期，数值上等于关键路线的时间就是项目的完工期，数值上等于关键路线 上各关键工序的时间总和。上各关键工序的时间总和。4752三、网络计划的优化三、网络计划的优化l l网络计划的优化：网络计划的优化：网络计划的优化：网络计划的优化：l l网络计划不仅仅是编制网络图和计算网络时间，更网络计划不仅仅是编制网络图和计算网络时间，更网络计划不仅仅是编制网络图和计算网络时间，更网络计划不仅仅是编制网络图和计算网络时间，更重要的是根据实际需要对计划进行优化和调整。重要的是根据实际需要对计划进行优化和调整。重要的是根据实际需要对计划进行优化和调整。重要的是根据实际需要对计划进行优化和调

31、整。l l为了缩短整个计划进程，就要设法缩短关键路线的为了缩短整个计划进程，就要设法缩短关键路线的为了缩短整个计划进程，就要设法缩短关键路线的为了缩短整个计划进程，就要设法缩短关键路线的持续时间。这就是网络图优化改进。持续时间。这就是网络图优化改进。持续时间。这就是网络图优化改进。持续时间。这就是网络图优化改进。l l下面我们以网络优化方法之一下面我们以网络优化方法之一下面我们以网络优化方法之一下面我们以网络优化方法之一时间时间时间时间-成本控制法成本控制法成本控制法成本控制法介介介介绍网络优化的思想和过程。绍网络优化的思想和过程。绍网络优化的思想和过程。绍网络优化的思想和过程。1 1、时间成

32、本控制时间成本控制三、网络计划的优化三、网络计划的优化三、网络计划的优化三、网络计划的优化正常时间（正常时间（Normal TimeNormal Time）：前面介绍的工序时间前面介绍的工序时间正常成本正常成本(Normal Cost)(Normal Cost)：正常时间内完成工序的成本正常时间内完成工序的成本应急时间应急时间(Crash Time)(Crash Time)：工序时间不能无限缩短，工序最短完工序时间不能无限缩短，工序最短完成时间为成时间为。应急成本应急成本 (Crash Cost)(Crash Cost)：因采取应急措施而额外增加的成本因采取应急措施而额外增加的成本加上正常成本

33、成为加上正常成本成为 当提出将完工期缩短到正常时间以下时，就要对原计划进行当提出将完工期缩短到正常时间以下时，就要对原计划进行调整，缩短工序的时间，采取一些应急的措施，如增加设备、调整，缩短工序的时间，采取一些应急的措施，如增加设备、加班、雇佣临时工、采取高新技术和改进工艺以提高效率。加班、雇佣临时工、采取高新技术和改进工艺以提高效率。这些应急措施必然要增加成本。这些应急措施必然要增加成本。总成本总应急成本总应急收益总成本总应急成本总应急收益 总正常成本总应急增加成本总应急收益总正常成本总应急增加成本总应急收益l l就单个工序而言，缩短工序时间成本增加，而对整就单个工序而言，缩短工序时间成本增

34、加，而对整就单个工序而言，缩短工序时间成本增加，而对整就单个工序而言，缩短工序时间成本增加，而对整个项目来说，缩短工期有可能减少总成本。个项目来说，缩短工期有可能减少总成本。个项目来说，缩短工期有可能减少总成本。个项目来说，缩短工期有可能减少总成本。l网络计划的优化网络计划的优化-时间时间-成本控制成本控制l时间成本控制包括：项目在采取措施时时间成本控制包括：项目在采取措施时（1 1）完工期）完工期为多少时总成本最低；（为多少时总成本最低；（2 2）给定项目缩短时间，如何）给定项目缩短时间，如何调整计划使总成本最低；（调整计划使总成本最低；（3 3）在不超过预算的情况下，）在不超过预算的情况下

35、，项目完工的最短时间是多少。项目完工的最短时间是多少。【例例7.47.4】项目工序的正常时间、应急时间及对应的费用见项目工序的正常时间、应急时间及对应的费用见表表7-47-4。表中正常成本是在正常时间完成工序所需要的成本，。表中正常成本是在正常时间完成工序所需要的成本，应急成本是在采取应急措施时完成工序的成本。每天的应应急成本是在采取应急措施时完成工序的成本。每天的应急成本是工序缩短一天额外增加的成本急成本是工序缩短一天额外增加的成本 。（1 1）绘制项目网络图，按正常时间计算完成项目的总成）绘制项目网络图，按正常时间计算完成项目的总成本和工期。本和工期。（2 2）按应急时间计算完成项目的总成

36、本和工期。）按应急时间计算完成项目的总成本和工期。（3 3）按应急时间的项目完工期，调整计划使总成本最低。）按应急时间的项目完工期，调整计划使总成本最低。（4 4）已知项目缩短）已知项目缩短1 1天额外获得奖金天额外获得奖金5 5万元，减少间接费万元，减少间接费用用1 1万元，求总成本最低的项目完工期，也称为最低成本日万元，求总成本最低的项目完工期，也称为最低成本日程。程。工序工序工序工序紧前工紧前工紧前工紧前工序序序序时间时间时间时间(天天天天)成本成本成本成本(万元万元万元万元)时间的最大时间的最大时间的最大时间的最大缩量缩量缩量缩量(天天天天)应急增加成本应急增加成本应急增加成本应急增加

37、成本(万万万万元元元元/天天天天)正常正常正常正常应急应急应急应急正常正常正常正常应急应急应急应急A A19191515525280804 47 7B BA A21211919626290902 21414C CB B24242222242430302 23 3D DB B25252323383860602 21111E EB B26262424181826262 24 4F FC C2525232388881021022 27 7GGD,ED,E28282323191939395 54 4H HF F23232323303030300 0I IG,HG,H27272626404055551

38、11515J JI I18181414171721214 41 1K KI I35353030252535355 52 2L LJ J28282525303060603 31010MMK K30302626454557574 43 3N NL L25252020181828285 52 2总成本总成本总成本总成本506506713713（1 1）绘制项目网络图，按正常时间计算完成项目的总成本）绘制项目网络图，按正常时间计算完成项目的总成本和工期。和工期。【解解】(1)(1)项目网络图及时间参数见图项目网络图及时间参数见图7 74.14.1。项目的完工期为。项目的完工期为210210天，将表正常

39、成本一列相加得到总成本为天，将表正常成本一列相加得到总成本为506506万元万元 C,24H,23B,21E,26D,25J,18G,28A,19F,25I,27L,2812K,35M,3013N,2511O,0001940404066646689112139210013915718517421018515718014513911284896440845958190图图74.1C,22H,23B,19E,24D,23J,14G,23A,15F,23I,26L,2512K,30M,2613N,2011O,0001534343458565879102128187012814216715818716

40、714216113112810279795634795655150图图74.2（2 2）按应急时间计算完成项目的总成本和工期。）按应急时间计算完成项目的总成本和工期。（2 2）项目网络图不变，时间参数见图）项目网络图不变，时间参数见图7 74.24.2，完工期，完工期187187天，将表应急成本一列相加得到总成本为天，将表应急成本一列相加得到总成本为713713万元万元 （3 3）按应急时间的项目完工期，调整计划使总成本最低。）按应急时间的项目完工期，调整计划使总成本最低。(3)(3)图图7 74.24.2中，非关键工序是中，非关键工序是D D、E E、GG、K K和和MM，可以看出，可以看出

41、，将工序将工序D D、E E、GG按正常时间施工时，最早开始和最迟开始时按正常时间施工时，最早开始和最迟开始时间不相等，说明按正常时间施工不影响项目的完工期（间不相等，说明按正常时间施工不影响项目的完工期（187187天），见图天），见图7 74.3(4.3(a a)。工序。工序K K和和MM按正常时间共要缩短时间按正常时间共要缩短时间6 6天，见图天，见图7 74.3(4.3(b b)。E,26D,25G,28O,0343460607979545312K,35M,3013J,14L,2513N,2011应急时间路长：应急时间路长：59正常时间路长：正常时间路长：6512K,30M,2613应

42、急时间路长：应急时间路长：56图图74.3(a)(b)则最优的决策方案是：则最优的决策方案是：关键工序关键工序A A、B B、CC、F F、H H、I I、J J、L L、N N全部按应急时间施工全部按应急时间施工，总成本等于各工序应急成本之和；，总成本等于各工序应急成本之和；工序工序D D、E E、GG按正常时间施工按正常时间施工，成本等于各工序正常成本，成本等于各工序正常成本之和；工序之和；工序K K缩短缩短5 5天工序天工序MM缩短缩短1 1天，成本等于正常成本加天，成本等于正常成本加应急时间增加的成本。按项目完工期应急时间增加的成本。按项目完工期187187天施工的最小成天施工的最小成

43、本是本是654654万元，成本分析见表。调整后有两条关键路线，万元，成本分析见表。调整后有两条关键路线，见图见图7 74.4 4.4 C,22H,23B,19E,26D,25J,14G,23A,15F,23I,26L,2512K,30M,2913N,2011O,0001534343460566079102128187012814216715818716714215812812810279795634795653150图图74.4l（4 4）已知项目缩短）已知项目缩短1 1天额外获得奖金天额外获得奖金5 5万元，减少间万元，减少间接费用接费用1 1万元，求总成本最低的项目完工期，也称为万元，求总

44、成本最低的项目完工期，也称为最低成本日程。最低成本日程。(4)(4)考虑缩短关键工序的时间，选择一天应急增加的成本考虑缩短关键工序的时间，选择一天应急增加的成本小于等于小于等于6 6的关键工序采取应急措施来缩短时间，这样的的关键工序采取应急措施来缩短时间，这样的工序有工序有CC、J J、N N，工序，工序CC缩短缩短2 2天，工序天，工序J J缩短缩短4 4天，工序天，工序N N缩短缩短2 2天。对图天。对图7 78 8进行第一次调整得到图进行第一次调整得到图7 74.54.5。得。得到两条关键路线，工序到两条关键路线，工序K K和和MM变为关键工序，项目完工期变为关键工序，项目完工期为为20

45、2202天，缩短了天，缩短了8 8天。总成本变动额为天。总成本变动额为:2:23 34 41 12 22 28 86 63434（万元）（万元）C,22H,23B,21E,26D,25J,14G,28A,19F,25I,27L,2812K,35M,3013N,2311O,0001940404066626687110137202013715117917220217915117213713711082876240825756190图图74.5检查图检查图7 74.54.5虚线围起来的部分。要缩短工期必须两虚线围起来的部分。要缩短工期必须两条关键路线同时缩短时间，上面一条路线工序条关键路线同时缩短时

46、间，上面一条路线工序N N还能缩还能缩短短3 3天，因此下面一条路线只对工序天，因此下面一条路线只对工序K K缩短缩短3 3天，对图天，对图7 74.54.5调整得到图调整得到图7 74.64.6。项目的完工期为。项目的完工期为199199天，又天，又缩短了缩短了3 3天，总成本变动额为天，总成本变动额为 3 32 23 32 23 36 66 6（万元）（万元）C,22H,23B,21E,26D,25J,14G,28A,19F,25I,27L,2812K,32M,3013N,2011O,00019404040666266871101371990137151179169199179151169

47、13713711082876240825756190图图74.6继续检查发现，缩短任何关键工序都不能降低成本，继续检查发现，缩短任何关键工序都不能降低成本，则总成本最低的项目工期是则总成本最低的项目工期是199199天，总成本为天，总成本为 50650634346 6466466（万元）（万元）2 2、资源的合理配置、资源的合理配置(1)(1)资源一定，如何组织、安排和调配资源保证项目资源一定，如何组织、安排和调配资源保证项目按期完成。按期完成。(2)(2)资源不足时，如何协调内部资源和采取应急措施资源不足时，如何协调内部资源和采取应急措施(加班、雇工、增加设备、改进施工工艺加班、雇工、增加设

48、备、改进施工工艺)保证项目按期保证项目按期完成。完成。(3)(3)资源、时间和成本的整体调整和系统优化资源、时间和成本的整体调整和系统优化 【例例7.57.5】项目各工序的时间和资源如表项目各工序的时间和资源如表7 75 5所示所示 （1 1）绘制项目网络图，按正常时间计算项目完工期，）绘制项目网络图，按正常时间计算项目完工期，按期完工最多需要多少人。按期完工最多需要多少人。（2 2）保证按期完工，怎样采取应急措施，使总成本最）保证按期完工，怎样采取应急措施，使总成本最小又使得总人数最少，对计划进行系统优化分析。小又使得总人数最少，对计划进行系统优化分析。三、网络计划的优化三、网络计划的优化三

49、、网络计划的优化三、网络计划的优化工工工工序序序序紧前工序紧前工序紧前工序紧前工序每天需每天需每天需每天需要资源要资源要资源要资源(人人人人)时间时间时间时间(天天天天)成本（万元）成本（万元）成本（万元）成本（万元）时间的最时间的最时间的最时间的最大缩量大缩量大缩量大缩量(天天天天)应急增加应急增加应急增加应急增加成本成本成本成本(万元万元万元万元/天天天天)正正正正常常常常应应应应急急急急正常正常正常正常应急应急应急应急A A A A5 5 5 5101010108 8 8 830303030707070702 2 2 220202020B B B BA A A A121212128 8

50、8 86 6 6 61301301301301501501501502 2 2 210101010C C C CB B B B20202020101010107 7 7 71001001001001301301301303 3 3 310101010D D D DA A A A121212127 7 7 76 6 6 640404040505050501 1 1 110101010E E E ED D D D20202020101010108 8 8 850505050808080802 2 2 215151515F F F FC,EC,EC,EC,E101010103 3 3 33 3 3