第7章部分习题解答.ppt

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1、第第7章部分习题解答章部分习题解答P218 题题7.3.6 一平面简谐波沿一平面简谐波沿 轴负方向传播轴负方向传播,其波长其波长 已知坐标原点处质点的振动周期已知坐标原点处质点的振动周期 振幅振幅 ,且在且在 时刻它正过平衡位置时刻它正过平衡位置沿沿 轴负方向运动轴负方向运动,试求试求:该平面简谐波的表达式该平面简谐波的表达式解解:(1)先求出波源先求出波源(坐标原点处质元坐标原点处质元)的振动的振动方程方程,设其表达式设其表达式为为第第7章部分习题解答章部分习题解答第第7章部分习题解答章部分习题解答时时第第7章部分习题解答章部分习题解答(2)写出波动方程写出波动方程第第7章部分习题解答章部分

2、习题解答P219 题题7.3.12 一平面波在一平面波在t=3T/4时刻的波形如图所示时刻的波形如图所示(T为为周期周期),此波以此波以 的速度沿的速度沿X轴正方向传轴正方向传播播.(1)画出画出t=0时刻的波形图时刻的波形图;(2)求求O、P点的振点的振动初相动初相;(3)写出写出O点的振动表达式和该波的波动点的振动表达式和该波的波动表达式表达式.解解:(1)t=0时的波形和时的波形和t=T时一样时一样,把把t=3T/4时时的波形向右移动的波形向右移动 即得即得t=T时的波时的波形形,如图如图0.2-0.20.20.4t=0第第7章部分习题解答章部分习题解答(2)由旋转矢量法可知由旋转矢量法

3、可知(如图如图)第第7章部分习题解答章部分习题解答(3)所以所以,O点的振动方程为点的振动方程为:该波的波方程为该波的波方程为:第第7章部分习题解答章部分习题解答P219 题题7.3.13 在直径为在直径为 管中传播的平面简谐声波管中传播的平面简谐声波,能流密度为能流密度为 ,频率为频率为 ,波速为波速为 ,求：求：(1)最大能量密度和平均能量密度最大能量密度和平均能量密度(2)相邻同相面间的总能量相邻同相面间的总能量第第7章部分习题解答章部分习题解答解解:(1)第第7章部分习题解答章部分习题解答(2)相邻同相面间的距离为一个波长相邻同相面间的距离为一个波长第第7章部分习题解答章部分习题解答P

4、129 题题7.3.15 一球面波在各向同性的无吸收介质中传一球面波在各向同性的无吸收介质中传 播播,波源发射的功率为波源发射的功率为 ,求离波源求离波源处波的强度处波的强度.解解:第第7章部分习题解答章部分习题解答P129 题题7.3.19 如图所示如图所示,媒质中两相干简谐波点波源媒质中两相干简谐波点波源A、B相距为相距为30m,振幅相等振幅相等,频率为频率为100Hz,相差相差为为 ,波的传播速度为波的传播速度为 ,求求A、B间连线间连线上因干涉而静止的点的位置上因干涉而静止的点的位置.第第7章部分习题解答章部分习题解答解解：如图如图,设设P点距点距A为为x,则相差为则相差为第第7章部分

5、习题解答章部分习题解答取取 时时当当 时时,振动减弱振动减弱 处这些点因干涉而静止处这些点因干涉而静止第第7章部分习题解答章部分习题解答P219 题题7.3.20 两列波在同一直线上传播两列波在同一直线上传播,波速均为波速均为它们的波动方程分别为它们的波动方程分别为 ,式中各量均采用国际式中各量均采用国际单位制单位制(1)试说明在直线上形成驻波试说明在直线上形成驻波,并给出波腹、并给出波腹、(2)波节的位置波节的位置;(2)求出在求出在 处的振幅处的振幅第第7章部分习题解答章部分习题解答解解:(1)沿沿 轴正方向传播轴正方向传播沿沿 轴负方向传播轴负方向传播,他们的振幅相同都是他们的振幅相同都是 、频率相同都是、频率相同都是(),振动方向也相同振动方向也相同,又在同一直线又在同一直线(轴轴)上沿相反方向传播上沿相反方向传播,所以所以他们叠加后形成驻波他们叠加后形成驻波第第7章部分习题解答章部分习题解答即即处出现波腹处出现波腹处出现波节处出现波节即即第第7章部分习题解答章部分习题解答(2)