4_量子干涉效应.ppt

《4_量子干涉效应.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4_量子干涉效应.ppt（54页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、量子干涉效应量子干涉效应Quantum coherence effects一、电磁感应透明一、电磁感应透明(Electromagnetically induced transparency,EIT)二、无反转激光二、无反转激光三、无吸收折射率增强三、无吸收折射率增强(Lasing without inversion,LWI)(Refractive index enhancement without absorption)12/28/202212/28/20221 112/28/202212/28/20222 2一、电磁感应透明一、电磁感应透明(Electromagnetically induc

2、ed transparency,EIT)12/28/202212/28/20223 3电磁诱导透明电磁诱导透明：通过量子干涉效应，使不透明的介质：通过量子干涉效应，使不透明的介质变为透明，使介质对探测光的吸收几乎为零。变为透明，使介质对探测光的吸收几乎为零。ImamogluImamoglu 和和 Harris Harris 最早在理论上提出最早在理论上提出EITEIT，然后于，然后于19911991年在实验上观察到这一现象。此后人们意识到，年在实验上观察到这一现象。此后人们意识到，当共振吸收被消除时，非线性光学效应能得到增强，当共振吸收被消除时，非线性光学效应能得到增强，也能使探测光的性质得到

3、更好的利用。也能使探测光的性质得到更好的利用。下面将具体讨论电磁诱导透明是如何产生的。下面将具体讨论电磁诱导透明是如何产生的。12/28/202212/28/20224 4图：三能级图：三能级型原子与两光场相互作用模型型原子与两光场相互作用模型 1 1、相干布居捕获、相干布居捕获驱动场驱动场c c耦合跃迁耦合跃迁|2|233探测场探测场p p耦合跃迁耦合跃迁|1|133失谐量为失谐量为12/28/202212/28/20225 5系统总的哈密顿量为系统总的哈密顿量为其中自由哈密顿量其中自由哈密顿量相互作用哈密顿量相互作用哈密顿量12/28/202212/28/20226 6经旋转变换后，系统自

4、由哈密度量和相互作用哈密顿量变为经旋转变换后，系统自由哈密度量和相互作用哈密顿量变为其中失谐量其中失谐量而相互作用哈密顿量可继续化简为而相互作用哈密顿量可继续化简为其中定义其中定义12/28/202212/28/20227 7在双光子共振条件下，即在双光子共振条件下，即 时，有时，有其中其中由相互作用哈密顿量表达式可以看出，只有由相互作用哈密顿量表达式可以看出，只有|+|+态与场作用，态与场作用，所以称此态为亮态所以称此态为亮态(bright States)(bright States)。而与亮态。而与亮态|+正交的态正交的态|-|-可写为可写为12/28/202212/28/20228 8这

5、个态没有参与相互作用，它是系统哈密顿量的本征态，这个态没有参与相互作用，它是系统哈密顿量的本征态，相应的本征值为零，即相应的本征值为零，即因此称这个态为暗态因此称这个态为暗态(Dark States)(Dark States)。当当c c和和p p取值达到平衡时，暗态表达式中的两项对态取值达到平衡时，暗态表达式中的两项对态|3|3和和暗态之间偶极矩的贡献是相等的，这时暗态表达式中的负号暗态之间偶极矩的贡献是相等的，这时暗态表达式中的负号便会导致偶极矩总振幅消失。暗态便会导致偶极矩总振幅消失。暗态|-|-也被叫作未耦合态也被叫作未耦合态|NC|NC，而亮态，而亮态|+|+保持了与电场的耦合，叫作

6、耦合态保持了与电场的耦合，叫作耦合态|C|C。12/28/202212/28/20229 9等价于等价于耦合场耦合场和原子能级间的衰减组成了布居转移的两步通道。在和原子能级间的衰减组成了布居转移的两步通道。在耦合场作用下，能级耦合场作用下，能级|+|+上的布居经过能级上的布居经过能级|3|3转移到能级转移到能级|-|-上，从而导致布居捕获在能级上，从而导致布居捕获在能级|-|-上，把这个能级也叫作捕获上，把这个能级也叫作捕获态。处于此能级上的原子不再参与光的耦合作用，这就是相干态。处于此能级上的原子不再参与光的耦合作用，这就是相干布居捕获现象。布居捕获现象。12/28/202212/28/20

7、221010当用一个强驱动场和一个弱探测场作用于介质时，当用一个强驱动场和一个弱探测场作用于介质时，由驱动场产生的量子干涉效应是重要的。此时由驱动场产生的量子干涉效应是重要的。此时态态|1|1成为未耦合态成为未耦合态|NC|NC，态，态|2|2成为耦合态成为耦合态|C|C，介质对，介质对探测场的吸收为零，呈现电磁诱导透明现象。探测场的吸收为零，呈现电磁诱导透明现象。12/28/202212/28/202211112 2、电磁诱导透明、电磁诱导透明强场强场c c驱动能级驱动能级|2|2和和|3|3弱场弱场p p探测能级探测能级|1|1和和|3|3图：图：型电磁诱导透明介质模型型电磁诱导透明介质模

8、型下面采用几率幅的方法给出电磁诱导透明的相关结果。下面采用几率幅的方法给出电磁诱导透明的相关结果。12/28/202212/28/20221212设能级设能级|1|2|3|1|2|3上的几率幅分别为上的几率幅分别为a a1 1 a a2 2 a a3 3，则系统的，则系统的态矢量表示为：态矢量表示为：系统总的哈密顿量为系统总的哈密顿量为12/28/202212/28/20221313将态矢量和哈密顿量代入薛定谔方程将态矢量和哈密顿量代入薛定谔方程令令 唯象引入衰减项，唯象引入衰减项，得到如下几率幅运动方程：得到如下几率幅运动方程：12/28/202212/28/20221414假设大多数原子处

9、于基态，即假设大多数原子处于基态，即 ，得到稳态解，得到稳态解由原子复偶极矩表达式由原子复偶极矩表达式 和和可求得线性极化率的实部可求得线性极化率的实部(色散色散)和虚部和虚部(吸收吸收)。12/28/202212/28/20221515线性极化率的实部和虚部表达式分别为：线性极化率的实部和虚部表达式分别为：N为原子数密度，为原子数密度，为偶极矩元素，为偶极矩元素，为真空中介电常数。为真空中介电常数。其中其中12/28/202212/28/20221616图中图中A A点为电磁诱导透明点，当失谐量为零时，实部和虚点为电磁诱导透明点，当失谐量为零时，实部和虚部都为零，此时折射率为部都为零，此时折

10、射率为1 1而吸收为而吸收为0 0，介质在强相干场，介质在强相干场作用下完全透明，这种现象称为电磁诱导透明。作用下完全透明，这种现象称为电磁诱导透明。参数选择：参数选择：12/28/202212/28/20221717电磁诱导透明电磁诱导透明是由原子相干对吸收的相消干涉导致。是由原子相干对吸收的相消干涉导致。在前面描述的三能级在前面描述的三能级型系统中，两个低能级属于基态，从型系统中，两个低能级属于基态，从激发态到两基态的跃迁为电偶极跃迁，其中，一个利用强激发态到两基态的跃迁为电偶极跃迁，其中，一个利用强相干场耦合作为耦合跃迁，另一个采用弱相干场探测作为相干场耦合作为耦合跃迁，另一个采用弱相干

11、场探测作为探测跃迁。在这种条件下，原子吸收光的两个可能的通道探测跃迁。在这种条件下，原子吸收光的两个可能的通道之间发生干涉，彼此相消。由于相消干涉，没有共振吸收，之间发生干涉，彼此相消。由于相消干涉，没有共振吸收，同时没有折射，导致同时没有折射，导致EIT。12/28/202212/28/20221818二、无反转激光二、无反转激光(Lasing without inversion,LWI)12/28/202212/28/20221919 传统产生激光的条件必须使原子的布居发生反转，传统产生激光的条件必须使原子的布居发生反转，使受激辐射大于吸收过程。由使受激辐射大于吸收过程。由EIT可以看到当

12、原子可以看到当原子处于两较低能级的叠加态时，可使得介质无吸收。处于两较低能级的叠加态时，可使得介质无吸收。那么，当更多的原子处于较低能级时那么，当更多的原子处于较低能级时(无反转无反转)，是否会产生激光呢？答案是肯定的，下面介绍通是否会产生激光呢？答案是肯定的，下面介绍通过相干制备过程实现无反转激光。过相干制备过程实现无反转激光。12/28/202212/28/20222020The population is initially equally distributed with a fixed phase between the two lower states|b and|c（a1）Res

13、onance conditions1.The LWI concept12/28/202212/28/20222121The probability amplitude can be derived from the Schrodinger equation,to be lowest orderWhenThe probability on the upper state|a becomes（a2）12/28/202212/28/20222222If we recovered the conditions for the coherent trapping.（a3）this means the a

14、bsorption is canceled12/28/202212/28/20222323The probability amplitudes are derived asIn the case of an initially excited atom12/28/202212/28/2022242412/28/202212/28/20222525Which is independent of the phases and is always positive.Thus if one can arrange the system such that the condition(a1)(a2)(a

15、3)for absorption cancellation are fulfilled,there will be net gain even in the absence of population inversion.The emission probability is then12/28/202212/28/202226262.The laser physics approach to LWI:The atom have one upper level|a and two lower levels|b and|c with frequencies a,b,c and decay rat

16、es a,b,c.The transition|a-b and|a-c are induced by one classical light field of frequency.The transition|b-c is dipole forbidden.Simple treatment12/28/202212/28/20222727The atoms are pumped at a rate ra in a coherent superposition of statesHere are the level populations,are the atomic coherences.12/

17、28/202212/28/20222828As the levels|b and|c are independent,the probability of emission is given bywhere and are constants which depend on the matrix element between the relevant levels and the coupling of the atom with the field.12/28/202212/28/20222929The absorption probability is given by Therefor

18、e,the rate of growth of the laser field amplitude,under appropriate conditions,becomes12/28/202212/28/20223030Thus,if the terms and cancel and ,we haveand we have lasing even if only a small fraction of atom is in the excited state|a,i.e.,even if 12/28/202212/28/20223131Physically,the lack of absorp

19、tion in the three-level system considered above is a manifestation of quantum coherence phenomena.When an atom makes a transition from the upper level to the two lower levels,the total transition probability is the sum of|ab and|ac probabilities.12/28/202212/28/20223232However,the transition probabi

20、lity from the two lower levels to the single upper level is obtained by squaring the sum of the two probability amplitudes.When there is coherence between the two lower levels,this can lead to interference terms yielding a null in the transition probability corresponding to photon absorption.12/28/2

21、02212/28/20223333三、无吸收折射率增强三、无吸收折射率增强(Refractive index enhancement without absorption)12/28/202212/28/20223434光学介质的折射率在接近共振时可以达到光学介质的折射率在接近共振时可以达到1010或或100100，但是在获得强折射率的同时往往伴随有强的吸收，从但是在获得强折射率的同时往往伴随有强的吸收，从而破坏了它的实用性。然而，在原子相干和量子干涉而破坏了它的实用性。然而，在原子相干和量子干涉作用下，可以使得透明介质具有超强折射率，这由作用下，可以使得透明介质具有超强折射率，这由Scull

22、yScully于于19911991年首先提出。年首先提出。无吸收强折射率效应对基础物理和应用物理有着重要无吸收强折射率效应对基础物理和应用物理有着重要的作用，例如激光离子加速器、光学显微镜、弱电物的作用，例如激光离子加速器、光学显微镜、弱电物理原子测试、测磁学等。理原子测试、测磁学等。12/28/202212/28/20223535能级能级|2|2和和|3|3是一对基态偶极子，是一对基态偶极子，频率为频率为的外场的外场E E同时耦合跃迁同时耦合跃迁1-21-2和和1-31-3，假设原子初始制备在态，假设原子初始制备在态|2|2和态和态|3|3的相干叠加态上。的相干叠加态上。原子跃迁原子跃迁1-

23、21-2和和1-31-3之间的线性极化率为之间的线性极化率为上式表明，密度矩阵的非对角元素上式表明，密度矩阵的非对角元素 和和 决定了介质决定了介质的吸收和色散性质。的吸收和色散性质。12/28/202212/28/20223636系统的哈密顿量为：系统的哈密顿量为：作以下代换：作以下代换：系统的哈密顿可写为：系统的哈密顿可写为：12/28/202212/28/20223737将哈密顿代入主方程，可得到密度矩阵元的运动方程：将哈密顿代入主方程，可得到密度矩阵元的运动方程：r表示注入原子速率表示注入原子速率Linear theory12/28/202212/28/20223838求得非对角密度矩

24、阵元素的表达式为：求得非对角密度矩阵元素的表达式为：布居项布居项相干项相干项12/28/202212/28/20223939代入非对角密度矩阵元素，得到线性极化率的实部和虚部为代入非对角密度矩阵元素，得到线性极化率的实部和虚部为12/28/202212/28/20224040吸收和色散曲线吸收和色散曲线图中图中B B点为无吸收折射率增强点。点为无吸收折射率增强点。参数选择为：参数选择为：此系统在原子相干的作用下，获得了透明介质的极大折射率。此系统在原子相干的作用下，获得了透明介质的极大折射率。12/28/202212/28/20224141驱动三能级级联系统的折射率驱动三能级级联系统的折射率增

25、强和负色散增强和负色散Enhanced index and negative dispersion without absorption in driven cascade mediaPhysRevA 69,043812(2004)12/28/202212/28/20224242The driven three-level atom in the cascade configuration.Two laser fields are appliedEc is a strong coherent field,Es is a weak probe field.Detunings and Rabi f

26、requencies12/28/202212/28/20224343The master equation is derived in an appropriate frame and in the dipole approximation aswhere Hamiltonian is The atomic decay takes the form12/28/202212/28/20224444The density matrix motion equations are derived aswhere and12/28/202212/28/20224545Defining The densi

27、ty equations can be written in a compact formwhere is a constant vector.12/28/202212/28/20224646The vector and matrix M are each partitioned into terms with different time dependences:then12/28/202212/28/20224747Es is so weak that the Floquet harmonic expansion can be truncated at the first order,Eq

28、uating the coefficients of the different harmonics of,we obtain the solutions for R0 and R1 as12/28/202212/28/20224848The linear susceptibility of the weak probe field isWhere 12 and 23 are obtained from the third and fifth elements of the R1.The indices of refraction and the absorption are determin

29、ed by the real part and the imaginary part of the linear susceptibility,respectively.12/28/202212/28/20224949PRA 48,3216(1993)Opt.Commun.94,238(1992)1.The results for the driven two-level mediumThe frequencies at which enhanced index without absorption deviate from the driving field frequency by the

30、 amount of Rabi frequency c c.12/28/202212/28/202250502.The results for the driven three-level mediumTwo-photon resonance and one-photon resonanceThe frequency at which index of refraction is enhanced without absorption is determined by ,not simply by the Rabi frequency c c.12/28/202212/28/20225151T

31、wo-photon on resonance and one-photon off resonance12/28/202212/28/20225252Three characteristic features:(i)At three different frequencies(points A B C),the indices of refraction are greatly enhanced without absorption.(ii)Negative dispersion without absorption appears in the central region of the d

32、ispersion spectrum.(iii)There are three pairs of absorption peaks and three pairs of gain peaks in the absorption spectrum.The frequency difference between the inner gain peaks(peaks 3 and 4)is twice as large as those between the outer adjacent gain peaks(1 and 2,or 5 and 6).12/28/202212/28/20225353The results mentioned above can be understood in terms of dressed states.Detailed analysis in ref.PRA 69,04381212/28/202212/28/20225454