2023年让学生脑洞大开的PISA数学全真题.doc

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1、目录PM00A：USB 随身碟2PM00E：播放器故障率7PM00F：购买公寓 11PM00L：冰淇淋店 13PM00R：漏油 17PM903：点滴速率 19PM904：MP3 播放器 22PM918：唱片排行榜 25PM921：企鹅 28PM922：风力发电 33PM923：航行 37PM924：调味酱 41PM934：摩天轮 42PM937：迭骰子 44PM942：攀登富士山 46PM957：小清骑单车 49PM962：渡假公寓 53PM977：DVD 出租 56PM978：有线电视 59PM985：哪一辆车 62PM991：车库 65PM994：卖报纸 68PM995：旋转门 72PIS

2、A 2023 Released Items版权说明*版权所有：经济合作暨发展组织OECD（Organisation For Economic Co-Operation And Development） 中文翻译版权所有：国立台南大学如有任何疑问 请与台湾 PISA 国家研究中心联络 *USB 随身碟USB 随身碟是一种体积小、携带方便的计算机储存装置。冠达有一个容量为 1 GB (1000 MB) 的 USB 随身碟，存有音乐和照片。下图为他的USB 随身碟目前的储存状态。USB 随身碟储存状态音乐 (650 MB)照片 (198 MB)可用空间 (152 MB)问题 1：USB 随身碟PM0

3、0AQ01 0 1 9 冠达想要把 350 MB 的照片集转存到他的 USB 随身碟中，但 USB 随身碟没有足够的 可用空间。他不想删除 USB 随身碟里的任何照片，但他可以删除 USB 随身碟中某两 张音乐专辑。冠达的 USB 随身碟中存有下列不同大小的音乐专辑。专辑大小专辑 1100 MB专辑 275 MB专辑 380 MB专辑 455 MB专辑 560 MB专辑 680 MB专辑 775 MB专辑 8125 MB假如最多只删除两个音乐专辑，冠达的 USB 随身碟是否就有足够的空间可以储存新的 照片集？请圈选是或否，并列出计算过程来支持你的答案。答案：是 否.USB 随身碟-问题 1 计

4、分 题旨：题目描述：比较并计算数值以满足给定的条件内容领域：数量 情境脉络：个人的 数学历程：诠释满分代号 1：是，明确地表达或暗示，并列举任何一个例子，当中的二张专辑所使用的空间为 198 MB 或更多。 他需要删除 198 MB (350-152)，因此他需要删掉任意两张加起来空间大于 198 MB 的音乐专辑，例如专辑 1 和 8。 是。他可以删除专辑 7 和 8，这样得到的可用空间有 152 + 75 + 125 = 352 MB。零分代号 0：其它答案。 代号 9：没有作答。问题 2： USB 随身碟PM00AQ02在接下来的几周里，冠达删除了一些照片和音乐、也增长了一些新的照片和音

5、乐。下 表是 USB 随身碟的最新储存状态：音乐550 MB照片338 MB可用空间112 MB冠达的哥哥给他一个新的 USB 随身碟，此随身碟的容量为 2GB（2023MB）且没有储 存任何资料。冠达把他旧 USB 随身碟的所有数据转存到新 USB 随身碟中。下面哪一个图代表新 USB 随身碟的储存状态？请圈选 A、B、C 或 D。AB音乐音乐照片照片可用空间可用空间CD音乐音乐照片照片可用空间可用空间USB 随身碟-问题 2 计分题旨：题目描述：理解问题语言和数学化的符号和形式语言表征之间的关系 内容领域：不拟定性与资料分析情境脉络：个人的 数学历程：诠释满分代号 1： D零分代号 0：其

6、它答案。 代号 9：没有作答。播放器故障率伊雷克公司制造两种电子设备：影片播放器和音乐播放器。在天天生产结束后，要对 产品进行检测，故障的播放器会被移除进行修复。下表显示各播放器天天制造的平均数量以及平均故障率。产品类型播放器天天平均产量播放器天天平均故障率影片播放器20235%音乐播放器60003%问题 1：播放器故障率PM00EQ01下面是三个关于伊雷克公司天天生产量的叙述，这些叙述对的吗？ 对每个叙述，圈选是或否。叙述这个叙述是否对的？天天生产的播放器有三分之一是影片播放器。是 否在任何一批数量为 100 的影片播放器中，恰好有 5 个会是 故障的。是 否假如从天天生产的音乐播放器中随机

7、选取一个进行检测， 此产品需要进行修复的机率是 0.03。是 否播放器故障率-问题 1 计分题旨：题目描述：解读包含不拟定性的记录信息 内容领域：不拟定性与资料分析 情境脉络：职业的数学历程：形成满分代号 1： 三个答案对的，依次为：否、否、是。零分代号 0：其他答案。 代号 9：没有作答。问题 2：播放器故障率PM00EQ02 0 1 9 有一位检测员提出以下见解：平均而言，天天送修的影片播放器数量要比天天送修的音乐播放器数量多。 判断检测员的见解是否对的。提出一个数学论点来支持你的答案。.播放器故障率-问题 2 计分题旨：题目描述：解读包含不拟定性的记录信息 内容领域：不拟定性与资料分析

8、情境脉络：职业的数学历程：诠译满分代号 1： 适当的解释为什么为什么检测员的说法不对的。 这位检测员的说法不对的。2023 的 5% 是 100，但 6000 的 3% 是 180。所以， 平均有 180 个音乐播放器会送修，这比平均送修的影片播放器数量 100 还要多。 这位检测员的说法不对的。影片播放器的故障率是 5%，它的故障率是音乐播放器 的故障率 2 倍少一点。但音乐播放器制造量 6000，是影片播放器的 3 倍，所以，实际送修的音乐播放器数量会比较多。零分代号 0：其他答案。 代号 9：没有作答。问题 3：播放器故障率PM00EQ03 0 1 9 创尼斯公司也生产影片和音乐播放器。

9、在天天生产结束后，创尼斯公司也会对产品 进行检测，故障的产品会被移除进行修复。下表为这二间公司在影片播放器和音乐播放器天天的平均制造数量与平均故障率的比 较。公司 影片播 放器天天平均产量播放器天天平均故障率伊雷克公司20235%创尼斯公司70004%公司 音乐播 放器天天平均产量播放器天天平均故障率伊雷克公司60003%创尼斯公司10002%伊雷克公司和创尼斯公司，哪一家公司整体的播放器故障率较低？运用上表的数 据，写出计算过程。.播放器故障率-问题 3 计分题旨：题目描述：解释包含不拟定性的记录信息 内容领域：不拟定性与资料分析 情境脉络：职业的数学历程：形成满分代号 1： 提供适当的数学

10、解释选择伊雷克公司的因素。 伊雷克公司。由于 2023 的 5%是 100，6000 的 3%是 180，所以伊雷克公司天天 平均有 280 个产品要送修；8000 个产品中有 280 个故障，表达整体的故障率是 3.5%。相同的计算显示，创尼斯公司整体的故障率是 3.75%。 满分必须呈现比例的计算过程。零分代号 0：其他答案。 代号 9：没有作答。购买公寓这是柏睿的父母想要从房地产公司购买的公寓平面图。浴室厨房比例尺：1 cm 代表 1m客厅阳台卧室问题 1：购买公寓PM00FQ01 0 1 9 为了估计公寓的地板总面积（涉及阳台和墙壁)，你可以测量每个房间的大小，计算出 每个房间的面积，

11、再将所有面积加起来。当然，也有一个更简易的方法来估计地板总面积，你只需要测量出 4 条边长。在上面的平面图中，标示出估计公寓地板总面积时所需的 4 个边长。购买公寓-问题 1 计分 题旨：题目描述：运用空间的推理，证明（或用其他方法）在平面图中决定地板面积所 需的最少边长数内容领域：空间与形状 情境脉络：个人的 数学历程：形成满分代码 1： 在平面图中有标示出估计公寓地板面积时所需的 4 个边长。下图列出 9 种可 能的答案。 A =（9.7m x 8.8m）（2m x 4.4m）, A = 76.56m2 明确的使用 4 个边长测量 与计算所求的面积。零分代码 0：其他答案。 代码 9：没有

12、作答。冰淇淋店下图为雯雯冰淇淋店的平面图。她正在装修店铺。 服务区的周边是柜台。入口大门入口区座位区 柜台服务区注：网格线中的每个正方形代表 0.5 公尺 0.5 公尺。问题 1：冰淇淋店PM00LQ01 0 1 2 9 雯雯想沿着柜台的外缘加装新的边饰。她一共需要多长的边饰？写出你的计算过程。.冰淇淋店-问题 1 计分 题旨：题目描述：运用勾股定理或使用对的的测量方法，找出直角三角形的斜边并进行 比例尺的转换内容领域：空间与形状 情境脉络：职业的 数学历程：应用满分代号 2： 介于 4.5 到 4.55 之间的答案（以公尺或米为单位，有、无写单位皆可。）部分分数代号 1： 答案中有部分的计算

13、环节是对的的（如使用勾股定理或使用比例尺），但有 错误，如比例尺不对的或计算错误。 介于 9 到 9.1 之间的答案。没有使用比例尺。 2.5 m （或 5 单位）。使用勾股定理计算出斜边为 5 单位（2.5 公尺），但没有加上此外 2 条直线的边长。零分代号 0：其他答案。 代号 9：没有作答。问题 2：冰淇淋店PM00LQ02 0 1 2 9 雯雯也会在店里铺设新地板。除了服务区和柜台外，店里的地板总面积是多少？写出 你的计算过程。.冰淇淋店-问题 2 计分 题旨：题目描述：计算多边形的面积内容领域：空间与形状 情境脉络：职业的 数学历程：应用满分代号 2： 31.5。有、无单位皆可。 部

14、分分数代号 1： 计算过程中明确地指出运用网格线来计算面积，但没有对的使用比例尺或计算 上有误。 126。答案对的地计算出地板面积，但没有使用比例尺把面积转化为实际 数值。 7.5 x 5（=37.5） 3 x 2.5（=7.5） x 2 x 1.5（=1.5）= 28.5 m2。把总面积 分割成子面积时，减去而不是加上三角形面积。零分代号 0：其他答案。 代号 9：没有作答。问题 3：冰淇淋店PM00LQ03 0 1 9 桌子椅子1.5 公尺雯雯想在店里添购如上图所示桌子和四张椅子的组合。圆圈代表每组桌椅所占的地板 面积。为了使顾客有足够的空间就座，每组桌椅（以圆圈表达）须依照下列的条件来摆

15、放：每组桌椅离墙壁至少 0.5 公尺。每组桌椅离另一组桌椅至少 0.5 公尺。 在冰淇淋店的深色座位区内，雯雯最多可以摆设多少组桌椅？桌椅组数量：.冰淇淋店-问题 3 计分 题旨：题目描述：运用比例尺并依据限制条件找出可以摆放在多边形的圆圈数量 内容领域：空间与形状情境脉络：职业的 数学历程：应用满分代号 1： 4零分代号 0：其他答案。 代号 9：没有作答。漏油一艘油轮在海上触礁，导致储油槽破洞。油轮距离陆地约 65 km。几天后，石油扩散 了，如下面的地图所示。海岸线海陆地漏油1 cm 代表 10 km油轮问题 1：漏油PM00RQ01 0 1 9 运用地图上的比例尺，估计漏油区域的面积，

16、用平方公里（km）表达。答案： . km2漏油-问题 1 计分 题旨：题目描述：运用特定的比例尺估计地图上不规则的区域面积内容领域：空间与形状 情境脉络：科学的 数学历程：应用满分代号 1： 介于 2200 到 3300 的答案。零分代号 0：其他答案。 代号 9：没有作答。点滴速率点滴注射（或静脉点滴注射）是用来将液体和药物输送给病人。护士需要计算点滴速率 D，即每分钟输入液体的滴数。 他们使用的公式是： ，其中 d 是点滴系数，即每毫升（mL）液体的滴数v 是点滴注射液的体积，以毫升为单位n 是输完液体所需要的时间，以小时为单位问题 1：点滴速率PM903Q01 0 1 2 9 护士想把点

17、滴注射的时间变成本来的两倍。准确描述在 n 变成本来的两倍，d 和 v 保持不变的条件下，D 将会发生如何的变化。.点滴速率-问题 1 计分 题旨：题目描述：解释在一个公式中，在其他变量保持不变的条件下，某一个变量变成 本来的两倍，会为结果值带来如何的影响内容领域：改变与关系 情境脉络：职业的 数学历程：应用满分代码 2： 既能描述出改变的方向，也能说出改变的量。它缩小了一半它减半了D 将变小 50%D 是本来的一半部分分数代码 1： 答案仅对的地叙述改变的方向或改变的多寡，而没有两项都答对。D 变小了 没有说明改变的量改变了 50% 没有说明改变的方向D 变大 50% 改变的方向错误，但改变

18、的量对的零分代码 0：其他答案。D 会变二倍 改变的方向和改变的量都不对代码 9：没有作答。问题 3：点滴速率PM903Q03 0 1 9 护士还需要根据点滴速率 D 来计算点滴注射液的体积 v。给病人注射一瓶点滴速率为每分钟 50 滴的点滴注射需要 3 小时，这瓶点滴注射液的点滴系数是每毫升 25 滴。点滴注射液的体积是多少毫升（mL）？点滴注射液的体积为： . mL点滴速率-问题 3 计分 题旨：题目描述：变换公式，并代入两个给定值内容领域：改变与关系 情境脉络：职业的 数学历程：应用满分代码 1： 360 或将公式对的地变换和代入360（60 3 50） 25 变换和代入皆对的零分代码

19、0：其他答案。 代码 9：没有作答。MP3 播放器音乐城 MP3 专卖店MP3 播放器耳罩式耳机喇叭155 西德兰元86 西德兰元79 西德兰元问题 2：MP3 播放器PM904Q02维维用她的计算器把 MP3 播放器、耳罩式耳机和喇叭的价钱加起来。 她得到的答案是 248。维维得到的答案是不对的的。她犯了下面的一项错误，是哪一项呢？A她加了其中的一个价钱两次。B她忘掉加上三个价钱中的一个。C她漏按了其中一个价钱的个位数字。D她减去其中一个价钱而不是加上。MP3 播放器-问题 2 计分 题旨：题目描述：辨认三个金额输入计算器相加时发生错误的因素内容领域：数量 情境脉络：个人的 数学历程：应用满

20、分代号 1：C. 她漏按了其中一个价钱的个位数字。零分代号 0：其它答案。 代号 9：没有作答。问题 3：MP3 播放器PM904Q03音乐城进行促销活动，只要你买 2 件或 2 件以上的商品，就可以原售价的 8 折来买。森森有 200 西德兰元。 在这个促销活动中他能买什么？ 针对每一个选项，圈选是或否。商品森森是否用 200 西德兰元能买到？MP3 播放器和耳罩式耳机是否MP3 播放器和喇叭是否所有 3 个商品MP3 播放器、耳罩式 耳机和喇叭是否MP3 播放器-问题 3 计分题旨：题目描述：在给定的折扣中，鉴定一笔已知的钱是否足以购买选定的商品 内容领域：数量情境脉络：个人的 数学历程：

21、诠释满分代号 1：三个答案对的，依次为：是、 是、否。零分代号 0：其它答案。 代号 9：没有作答。问题 4：MP3 播放器PM904Q04MP3 的销售价钱包含了 37.5% 的利润，不含利润的价钱称为批发价。利润是以批发价的比例计算出来的。 以下公式是否对的表达出批发价 w 和销售价钱 s 之间的关系？ 针对每一个公式，圈选是或否。公式公式是否对的？是否是否是否是否MP3 播放器-问题 4 计分题旨：题目描述：判断哪个代数公式对的表达了两个金额之间的关系，其中一个金额包 含了固定比例的利润内容领域：改变与关系 情境脉络：职业的 数学历程：形成满分 代号：四个答案对的，依次为：否、否、是、否

22、。 零分代号 0：其它答案。 代号 9：没有作答。唱片排行榜一月份，银河乐团和动力袋鼠乐团发行了新光盘。二月份，小甜心乐团和铁甲威龙 乐团也发行了新光盘。下图显示这些乐团由一月至六月的光盘销售量。每月光盘售出数目22502023175015001250每月光盘销售情况银河 动力袋鼠 小甜心 铁甲威龙10007505002500一月二月三月四月五月六月月份问题 1：唱片排行榜PM918Q01四月份铁甲威龙乐团卖出多少张光盘？A250B500C1000D1270唱片排行榜-问题 1 计分题旨：题目描述：报读直方图 内容领域：不拟定性与资料分析 情境脉络：社会的 数学历程：诠释满分代码 1： B.

23、500零分代码 0： 其他答案。 代码 9： 没有作答。问题 2： 唱片排行榜PM918Q02在哪一个月份，小甜心乐团的光盘销售量初次超过动力袋鼠乐团？A没有任何月份B 三月C 四月D 五月唱片排行榜-问题 2 计分 题旨：题目描述：报读直方图，并且比较两个长条的高度内容领域：不拟定性与资料分析 情境脉络：社会的 数学历程：诠释满分代码 1： C. 四月零分代码 0： 其他答案。 代码 9： 没有作答。问题 5： 唱片排行榜PM918Q05动力袋鼠乐团的经理感到紧张，由于他们二月到六月的光盘销售量下降。 假如这个下降趋势连续，他们七月份的销售量估计是多少？A70 张B370 张C670 张D1

24、340 张唱片排行榜-问题 5 计分 题旨：题目描述：报读直方图，并且连续的线性趋势假设下，估计未来 CD 的销售量内 容领域：不拟定性与资料分析情境脉络：社会的 数学历程：应用满分代码 1： B. 370 张零分代码 0： 其他答案。 代码 9： 没有作答。企鹅动物摄影师尚巴提历经一年之久的考察，拍摄了许多企 鹅和企鹅宝宝的照片。他对不同企鹅族群的数量增长特别感爱好。问题 1：企鹅PM921Q01正常情况下，一对企鹅夫妇每年产两只蛋。通常只有从较大的蛋中孵出 的企鹅宝宝可以存活。对于跳岩企鹅来说，第一个蛋的重量约为 78 g，第二个蛋的重量约为110 g。第二个蛋约比第一个蛋重百分之多少？A

25、29%B32%C41%D71%企鹅-问题 1 计分 题旨：题目描述：在真实情境中计算比例内容领域：数量 情境脉络：科学的 数学历程：应用满分代码 1： C. 41%。零分代码 0： 其他答案。 代码 9： 没有作答。问题 2：企鹅PM921Q02 0 1 9 尚巴提对一个企鹅族群的数量在未来几年内的变化感到好奇。为了寻找答案，他作 出如下假设：在年初，这个族群由 10000 只（5000 对夫妇）企鹅构成。每年春天，每对企鹅养育一只企鹅宝宝。到年终，所有的企鹅（涉及成年企鹅与企鹅宝宝）中有 20% 会死去。 那么到第一年的年终，这个族群中尚有多少只企鹅（涉及成年企鹅与企鹅宝宝）？企鹅的数量：.

26、企鹅-问题 2 计分 题旨：题目描述：理解一个真实情境问题并使用比例的成长/衰退来计算对的的数量内容领域：数量 情境脉络：科学的 数学历程：形成满分代号 1： 12 000零分代号 0：其他答案。 代号 9：没有作答。问题 3：企鹅PM921Q03尚巴提假设这个族群将继续以下述方式增长：在年初，这个族群有同样数量的雌、雄企鹅，这些企鹅组成一对对的夫妇。每年春天，每对企鹅夫妇养育一只企鹅宝宝。到年终，所有的企鹅（涉及成年企鹅与企鹅宝宝）中有 20% 会死去。满一岁的企鹅可以养育企鹅宝宝。 根据上述假设，下列哪个公式表达了 7 年后企鹅的数量 P？ AP = 10000 x (1.5 x 0.2)

27、7BP = 10000 x (1.5 x 0.8)7CP = 10000 x (1.2 x 0.2)7DP = 10000 x (1.2 x 0.8)7企鹅-问题 3 计分 题旨：题目描述：理解特定的情境并选择一个合适的数学模式内容领域：改变与关系 情境脉络：科学的 数学历程：形成满分代码 1： B. P = 10 000 x (1.5 x 0.8)7零分代码 0： 其他答案。 代码 9： 没有作答。问题 4：企鹅PM921Q04尚巴提旅行结束回家后，他在网络上查看一对企鹅夫妇平均养育多少只企鹅宝宝的 资料。他发现下面关于巴布亚企鹅、跳岩企鹅和麦哲伦企鹅等三种企鹅的直方图。1.2一 对企 1.

28、0鹅 夫养妇 0.8育 的企 0.6鹅 宝 宝的 0.4平 均数 0.2量一对企鹅夫妇每年养育的企鹅宝宝数量巴布亚企鹅 跳岩企鹅麦哲伦企鹅0202320232023202320232023202320232023年根据上图，下列关于三种企鹅的叙述是对的还是错误的？ 针对每一个叙述，圈选对的或错误。叙述该叙述对的或错误？在 2023 年，一对企鹅夫妇养育的企鹅宝宝的平 均数量超过 0.6。对的 错误在 2023 年，平均来说不到 80%的企鹅夫妇养育 企鹅宝宝。对的 错误到 2023 年左右，这三种企鹅都将绝种。对的 错误从 2023 年到 2023 年，一对麦哲伦企鹅夫妇养 育的企鹅宝宝的平均

29、数量逐年减少。对的 错误企鹅-问题 4 计分题旨：题目描述：根据给定的直方图分析不同的说法 内容领域：不拟定性与资料分析 情境脉络：科学的数学历程：诠释满分代码 1： 四个答案对的，依次为：对的、对的、错误、对的。零分代码 0： 其他答案。 代码 9： 没有作答。风力发电西德兰镇正在考虑建造风力发电塔。 西德兰镇议会收集到以下型号的风力发电塔的信息：型号：E-82塔高：138 公尺扇叶的数量：3每片扇叶的长度：40 公尺旋转的最大速度：20 转/分钟造价：3202300 西德兰元收益：0.10 西德兰元/千瓦时维修成本：0.01 西德兰元/千瓦时使用效率：每年 97% 的时间可运营注：千瓦时（

30、kWh）是用来度量电能的单位。问题 1：风力发电PM922Q01判断下列有关 E-82 风力发电塔的叙述，是否可以从所提供的信息中推论得到。针对每 一个叙述，圈选是或否。叙述是否可以从所提供的信息中推论得到？建造三座风力发电塔总共需要超过8000000 西德兰元。是 否发电塔的维修成本约为收益的 5%。是 否风力发电塔的维修成本取决于 kWh 的生 产量。是 否风力发电塔每年正好有 97 天不能运作。是 否风力发电-问题 1 计分题旨：题目描述：针对给定的问题情境分析不同的信息 内容领域：改变与关系情境脉络：科学的 数学历程：诠释满分代码 1： 四个答案对的，依次为：是、否、是、否。零分代码 0： 其他答案。 代码 9： 没有作答。问题 2：风力发电PM922Q02西德兰镇想要估计建造风力发电塔所带来的成本和利润。假如建造 E-82 型发电塔，西德兰镇长提出用下面的公式估计财务营收，其中 F 为财 务营收（西德兰元），y 为时间（年）。F = 400 000 y 3200 000