北师大版八年级数学下册-因式分解ppt课件.ppt

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1、本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。北师版八年级下册第四章 因式分解 1 1 因式分解因式分解 本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。1.1.整式乘法有几种形式整式乘法有几种形式?(1)(1)单项式乘以单项式单项式乘以单项式(2)(2)单项式乘以多项式单项式乘以多项式(3)(3)多项式乘以多项式多项式乘以多项式a(m+n)=.(a+b)(m

2、+n)=.am+anam+an+bm+bn复习旧知本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。(a+b)(a-b)=.(ab)2=.2.2.乘法公式有哪些乘法公式有哪些?(1)(1)平方差公式平方差公式 (2)(2)完全平方公完全平方公式式复习旧知本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。数学中的游戏数学中的游戏游戏规则：游戏规则：1.1.大家说出一个

3、大家说出一个大于大于1 1的正整数的正整数.2.2.写出它的立方减它本身的式写出它的立方减它本身的式子子.如：如：3.3.不通过计算，说出这个式子能被不通过计算，说出这个式子能被哪些正整数整除哪些正整数整除.讲授新课本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。小明是这样想的小明是这样想的:99993 3-99-99能被能被100100整除吗整除吗?你是怎样想的你是怎样想的?你知道每一步的根据吗你知道每一步的根据吗?993-99还能被哪些整数整还能被哪些整数整除除?想一想想一

4、想讲授新课本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。计算下列各式计算下列各式:(1)3x(x-1)=;(2)m(a+b+c)=;(3)(m+4)(m-4)=;(4)(y-3)2=.(5)a(a+1)(a-1)=.根据左面的算式填空根据左面的算式填空:3x2-3x=()()ma+mb+mc=()()m2-16=()()y2-6y+9=()2a3-a=()()()3x2-3xm2-16y2-6y+9ma+mb+mca a3 3-a ama+b+c3xx-1y-3m+4m-4a

5、a+1a-1讲授新课本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。由由a(a+1)(a-1)得到得到a3-a的变形是什么运算的变形是什么运算?由由a3-a得到得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同的变形与它有什么不同?答答:由由a(a+1)(a-1)得到得到a3-a的变形是整式的变形是整式乘法，由乘法，由a3-a得到得到a(a+1)(a-1)的变形是把的变形是把一个多项式化成几个整式的积的形式一个多项式化成几个整式的积的形式.你还能再举一些类似的例子加以说明吗你还能再

6、举一些类似的例子加以说明吗?讲授新课本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。因式分解的定义因式分解的定义:把一个多项式化成把一个多项式化成几个整式的积几个整式的积的形的形式式,这种变形叫做这种变形叫做因式分解因式分解.因式分解也可因式分解也可称为分解因式称为分解因式.想一想想一想:因式分解与整式乘法有什么联系因式分解与整式乘法有什么联系?讲授新课本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联

7、合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。善于辨析：善于辨析：因式分解与整式乘法有因式分解与整式乘法有什么什么联系联系?二者是互逆的恒等变形二者是互逆的恒等变形 因式分解因式分解讲授新课本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。判断下列各式哪些是整式乘法判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy (3)(5a-1)2=25a2-10a+1 (4)x2+4x+4=(x+2)2 (

8、5)(a-3)(a+3)=a2-9因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法巩固概念巩固概念讲授新课本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。否否是是否否否否是是否否下列式子从左到右的变形是下列式子从左到右的变形是否为因式分解？为什么否为因式分解？为什么?巩固概念巩固概念讲授新课本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增

9、补指标。（1 1）因式分解与整式的乘法是一种互逆关系；）因式分解与整式的乘法是一种互逆关系；（2 2）因式分解的对象必须是多项式，结果要以积的）因式分解的对象必须是多项式，结果要以积的形式表示；形式表示；（3 3）分解后的每个因式必须是整式，次数都低于原）分解后的每个因式必须是整式，次数都低于原来的多项式的次数；来的多项式的次数；（4 4）必须分解到每个因式不能再分解为止）必须分解到每个因式不能再分解为止.归纳归纳讲授新课本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。x2-y

10、2(3-5x)(3+5x)(x+1)2xy-y2x2+2x+1y(x-y)9-25x2 (x-y)(x+y)例例1 把左右两边对应的式子连起来，并说把左右两边对应的式子连起来，并说明哪些变形是因式分解，哪些是整式乘法明哪些变形是因式分解，哪些是整式乘法.讲授新课本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。.的值求时，例2 当acabcba-=386.1,386.2,14.3解解:ab-ac=a(b-c):ab-ac=a(b-c)当当a=3.14,b=2.386,c=1.38

11、6a=3.14,b=2.386,c=1.386时时,原式原式=3.14=3.14(2.386-1.386)=3.14讲授新课本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。例例3、20082+2009能被能被2008整除吗整除吗?解解:20082+2009=2008(2008+1)=2008 2009 20082+2009能被能被2009整除整除讲授新课本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联

12、合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。例例4 假如用一根比地球赤道假如用一根比地球赤道长长10米的铁丝将地球赤道围米的铁丝将地球赤道围起来起来,那么铁丝与赤道之间那么铁丝与赤道之间均匀的间隙能有多大均匀的间隙能有多大(赤道赤道看成圆形，设地球的半径为看成圆形，设地球的半径为r，铁丝围成圆形的半径为，铁丝围成圆形的半径为R)?讲授新课本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。Rr 所以，铁丝与赤道之间均匀的间隙为所以，铁丝与赤道之间均匀的间隙为 米米.解：根据题意可得，解

13、：根据题意可得，讲授新课本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。例5 若 -x-m=（x+2)(x-3)则m=_例6 若 -ax+b=能分解成（x-1)（x-4），则a=_,b=_强化训练本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。课堂小结对多项式分解因式与整式乘法是对多项式分解因式与整式乘法是方向相反方向相反的两的两种种恒等变形恒等变形.整式的乘法运算是把整式的乘法运算是把几个整式的积几个整式的积变为变为多项式多项式的形式，特征是向着的形式，特征是向着积化和差积化和差的形式发展；的形式发展；多项式的分解因式是把一个多项式的分解因式是把一个多项式多项式化为化为几个整几个整式乘积式乘积的形式，特征是向着的形式，特征是向着和差化积和差化积的形式发的形式发展展.分解因式要注意以下几点分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是分解的对象必须是多项式多项式.2.分解的分解的结果一定是几个整式的乘积结果一定是几个整式的乘积的形式的形式.