任意角的三角函数第一课ppt课件人教A版数学必修4第一章三角函数.ppt

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1、本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。第一章第一章 三角函数三角函数1.2 任意角的三角函数任意角的三角函数第一课时 1.2.1任意角的三角函数本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指

2、标。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。学习目标学习目标1掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解任意角的余切、正割、余割的定义。2掌握三角函数值的符号的确定方法。3记住三角函数的定义域、值域。4利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供

3、热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。复习引入复习引入在RtABC中，设A对边为a，B对边为b，C对边为c，则锐角A的正弦：锐角A的余弦：锐角A的正切：本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。知识点一：三角函数定义知识点一：三角函数定义问题

4、问题1：角推广后，这样的三角函数的定义不再适用，我们如何对三角函数重新义？在平面内，一条射线绕它的端点旋转有两个相反的方向：顺时针方向顺时针方向和逆时针方向和逆时针方向。习惯上规定，按照逆时针方向旋转而成的角叫做正角正角；按照顺时针方向旋转成的角叫做负角负角；当射线没有旋转时，我们也把它看成一个角，叫做零角零角。当射线绕其端点按照逆时针方向或按照顺时针方向旋转时，旋转的绝对量可以是任意的。在画图时，常用带箭头的弧来表示旋转的方向和旋转的绝对量。旋转生成的角，又常叫做转角转角。角的概念经过以上的推广以后，就应该包括正角、负角、零角，也就是可以形成任意大小的角。本标准适用于已投入商业运行的火力发电

5、厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。问题问题2：我们如何用象限角来区分在直角坐标系中讨论角，是角的顶点与坐标原点重合，角的始边在X轴的正半轴上，角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角（或说这个角属于第几象限）如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不在任何象限象限角的表示方法：第一象限 k360+0 k360+90 kz第二象限 k360+90 k360+180 kz第三象限 k360+180 k360+270 kz第四象限 k360+270 k360+360 kz 或 k360-90 k360

6、kz本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。我们对三角函数重新定义了，哪些地方是需要注意的呢？（1）三角函数的值只与终边有关与大小无关，定义域是否存在。（2）在不引起混淆的情况下，“角”或“”可以简化成“”；（3）零角的终边与始边重合，如果是零角=0；（4）角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。问题问题

7、3：我们来确定三角函数正弦、余弦、正切的定义域、值域？本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。问题4：我们来确定三角函数正弦、余弦、正切的符号？本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标

8、。例题讲解：例题讲解：例题：例题：已知角的终边经过点，求的三个函数的值。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。解析：解析：本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。直接报答案直接报答案练习：练习：求下列角的三个三角函数值：（1）0；（2）；本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机

9、组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。知识点二：知识点二：用单位圆线段表示三角函数的值用单位圆线段表示三角函数的值问题问题4：当时，三角函数正弦、余弦、正切的值会是多少，怎么表示大小？当角的终边上一点的 坐标满足 时，有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示三角函数线。单位圆：圆心在圆点，半径等于单位长的圆叫做单位圆。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和

10、评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。有向线段：坐标轴是规定了方向的直线，那么与之平行的线段亦可规定方向。规定：与坐标轴方向一致时为正，与坐标方向相反时为负。三角函数线的定义：设任意角 的顶点在原点 ，始边与 轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点 ，过 作 轴的垂线，垂足为 ；过点 作单位圆的切线，它与角 的终边或其反向延长线交与点 。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。由四个图看出：当角 的终边不在坐标轴上时，有向线段，于是有我们就

11、分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。知识探究知识探究已知角的终边经过点 ，求的三个函数的值。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。知识总结知识总结单位圆中的三角函数：单位圆中的三角函数：圆的半径为1；角为 ，点 ，三角函数值为：本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组

12、的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。课堂练习课堂练习题题1：求下列各角的三个三角函数值：（1）（2）（3）（1）因为当 时，所以 ，不存在。（2）因为当 时，所以 ，。（3）因为当 时，所以 ，。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。题题2：已知角的

13、终边过点 ，求的三个三角函数值。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。题题3：求函数：求函数 的值域的值域。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。题题4：利用三角函数线比较下列各组数的大：利用三角函数线比较下列各组数的大小：小：（1）与 (2)与本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。课堂小结课堂小结写出三角函数时要加上定义域；终边重合的同三角函数值相同；三角函数值相同时两角相差 ()；三角函数题目作答时候要注意定义域不存在的情况。三角函数符号为：一全正、二正弦、三正切、四余弦正本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。