随机前沿分析(新)ppt课件.ppt

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1、在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确随机前沿分析随机前沿分析Stochastic Frontier AnalysisStochastic Frontier Analysis在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确一、导言一、导言 在经济学中，技术效率的概念应用广泛。在经济学中，技术效率的概念应用广泛。Koopmans首先提出了技术效率的概念，他将技术有效定义为：首先提出了技术效率的概念，他将技术有效定义为：在在一定的技术条件下，如果不减少其它产出就不可能增

2、加一定的技术条件下，如果不减少其它产出就不可能增加任何产出，或者不增加其它投入就不可能减少任何投入，任何产出，或者不增加其它投入就不可能减少任何投入，则称该投入产出为技术有效的。则称该投入产出为技术有效的。Farrell首次提出了技术首次提出了技术效率的前沿测定方法，并得到了理论界的广泛认同，成效率的前沿测定方法，并得到了理论界的广泛认同，成为了效率测度的基础为了效率测度的基础。1.1 随机前沿方法简介随机前沿方法简介在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 生产率和效率的度量涉及到生产率和效率的度量涉及到生产函数生产函数。D

3、EA方法方法的特点是将有效的生产单位连接起来，用分段超平的特点是将有效的生产单位连接起来，用分段超平面的组合也就是生产前沿面来紧紧包络全部观测点，面的组合也就是生产前沿面来紧紧包络全部观测点，是一种确定性前沿方法，没有考虑随机因素对生产是一种确定性前沿方法，没有考虑随机因素对生产率和效率的影响率和效率的影响。随机前沿生产函数则解决了这个。随机前沿生产函数则解决了这个问题。问题。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 前沿生产函数前沿生产函数(Frontier Prodution Function)反映反映了在具体的了在具体的

4、技术条件技术条件和给定和给定生产要素生产要素的组合下的组合下,企业各投企业各投入组合与最大产出量之间的函数关系。入组合与最大产出量之间的函数关系。通过比较各企业实通过比较各企业实际产出与理想最优产出之间的差距可以反映出企业的综合际产出与理想最优产出之间的差距可以反映出企业的综合效率。效率。传统的生产函数只反映样本各投入因素与平均产出之传统的生产函数只反映样本各投入因素与平均产出之间的关系间的关系,称之为平均生产函数。但是称之为平均生产函数。但是1957 年年,Farrell 在在研究生产有效性问题时开创性地提出了研究生产有效性问题时开创性地提出了前沿生产函数前沿生产函数(Frontier Pr

5、oduction Function)的概念。对既定的投入的概念。对既定的投入因素进行最佳组合因素进行最佳组合,计算所能达到的最优产出计算所能达到的最优产出,类似于经类似于经济学中所说的济学中所说的“帕累托最优帕累托最优”,我们称之为前沿面。前沿我们称之为前沿面。前沿面是一个理想的状态面是一个理想的状态,现实中企业很难达到这一状态。现实中企业很难达到这一状态。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确前沿生产函数的研究方法有前沿生产函数的研究方法有:参数方法和非参方法参数方法和非参方法。两。两者都可以用来测量效率水平。参数方法沿袭

6、了传统生产函者都可以用来测量效率水平。参数方法沿袭了传统生产函数的估计思想数的估计思想,主要运用主要运用最小二乘法最小二乘法或或极大似然估计法极大似然估计法（解释）（解释）进行计算。参数方法进行计算。参数方法首先确定或自行构造一个具首先确定或自行构造一个具体的函数形式体的函数形式,然后基于该函数形式对函数中各参数进行然后基于该函数形式对函数中各参数进行计算计算;而非参数方法首先根据投入和产出而非参数方法首先根据投入和产出,构造出一个包构造出一个包含所有生产方式的最小生产可能性集合含所有生产方式的最小生产可能性集合,其中非参数方法其中非参数方法的有效性是指以一定的投入生产出最大产出的有效性是指以

7、一定的投入生产出最大产出,或以最小的或以最小的投入生产出一定的产出。这里所说的非参数方法是结合投入生产出一定的产出。这里所说的非参数方法是结合DEA(Data 数据包络分析数据包络分析)计算的。计算的。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确但但非参数方法非参数方法存在的存在的最大局限最大局限是是:该方法主要该方法主要运用线性规划方法进行计算运用线性规划方法进行计算,而不像参数方法有统而不像参数方法有统计检验数作为样本拟合度和统计性质的参考计检验数作为样本拟合度和统计性质的参考;另外另外,非参数方法对观测数有一定的限制非参数方

8、法对观测数有一定的限制,有时不得不舍有时不得不舍弃一些样本值弃一些样本值,这样就影响了观测结果的稳定性。这样就影响了观测结果的稳定性。因此因此,我们在这里选择参数方法进行前沿生产函数我们在这里选择参数方法进行前沿生产函数的计算。的计算。在参数型前沿生产函数的研究中在参数型前沿生产函数的研究中,围绕误差项的围绕误差项的确立确立,又分为又分为随机性随机性和和确定性确定性两种方法。首先两种方法。首先,确确定性前沿生产函数不考虑随机因素的影响定性前沿生产函数不考虑随机因素的影响,直接直接在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确采用线性

9、规划方法计算前沿面采用线性规划方法计算前沿面,确定性前沿生产函数把确定性前沿生产函数把影响最优产出和平均产出的全部误差统归入单侧的一影响最优产出和平均产出的全部误差统归入单侧的一个误差项个误差项中中,并将其称为生产非效率并将其称为生产非效率.随机前沿生产函数随机前沿生产函数(Stochastic Frontier ProductionFunction)在确定性生产函数的基础上提出了具有复合在确定性生产函数的基础上提出了具有复合扰动项的随机边界模型。其扰动项的随机边界模型。其主要思想主要思想为为随机扰动项随机扰动项应应由由v 和和u 组成组成,其中其中v 是随机误差项是随机误差项,是企业不能控制

10、的是企业不能控制的影响因素影响因素,具有随机性具有随机性,用以计算系统非效率用以计算系统非效率;u是技术是技术损失误差项损失误差项,是企业可以控制的影响因素是企业可以控制的影响因素,可用来计算技可用来计算技术非效率。术非效率。参数型随机前沿生产函数体现了样本的统计特性参数型随机前沿生产函数体现了样本的统计特性,也反也反映了样本计算的真实性。映了样本计算的真实性。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1.2 发展史简要回顾发展史简要回顾20世纪世纪20年代，美国经济学家年代，美国经济学家道格拉斯道格拉斯（P Douglas）与

11、数学家）与数学家柯布柯布（C Cobb）合作提出了）合作提出了生产生产函数理论函数理论，开始了生产率在经济增长中作用的定量研，开始了生产率在经济增长中作用的定量研究。称其为究。称其为技术进步率技术进步率，这些未被解释部分归为技术，这些未被解释部分归为技术进步的结果，称其为技术进步率，这些未被解释的部进步的结果，称其为技术进步率，这些未被解释的部分后来被称为分后来被称为“增长余值增长余值”（或（或“索洛值索洛值”），也即），也即为全要素生产率（为全要素生产率（TFP）的增长率。）的增长率。1977年，年，Aigner，Lovell，Schmidt 和和 Meeusen，Van den Broec

12、k分别独立提出了分别独立提出了随机前沿生产函数随机前沿生产函数，之后逐渐发展起来的随机前沿生产函数法则允许技术之后逐渐发展起来的随机前沿生产函数法则允许技术无效率的存在，并将全要素生产率的变化分解为无效率的存在，并将全要素生产率的变化分解为生产生产可能性边界的移动和技术效率的变化可能性边界的移动和技术效率的变化.在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确这种方法比传统的生产函数法更接近于生产和经济增这种方法比传统的生产函数法更接近于生产和经济增长的实际情况。能够将影响长的实际情况。能够将影响TFP的因素从的因素从TFP的变化的变

13、化率中分离出来，从而更加深入地研究经济增长的根源。率中分离出来，从而更加深入地研究经济增长的根源。利用随机前沿生产函数法，利用随机前沿生产函数法，Schmidt（1980，1986）、）、Kumbhakar（1988，1990）、）、Bauer（1990）、）、Kalirajan（1993）、）、Batese和和Coelli 1988，1992，1995）等对技术效率对）等对技术效率对TFP和和 产出的影响做了大量的产出的影响做了大量的实证研究实证研究。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2.技术效率的测度技术效率的测度2

14、.1.1 确定性生产边界确定性生产边界测算全要素生产率的传统方法是测算全要素生产率的传统方法是索洛余值法索洛余值法(SRA),其关键是其关键是假定假定所有生产者都能实现所有生产者都能实现最优的生产最优的生产效率效率,从而将产出增长中要素投入贡献以外的部分全部从而将产出增长中要素投入贡献以外的部分全部归结为技术进步归结为技术进步(technological progress)的结果的结果,这这部分索洛剩余后来被称为部分索洛剩余后来被称为全要素生产率全要素生产率(李京文等李京文等1998)。然而然而,SRA 法的理论假设不完全符合现实法的理论假设不完全符合现实,因为现实经因为现实经济中大部分生产者

15、不能达到投入济中大部分生产者不能达到投入产出关系的技术边产出关系的技术边界界(Farrell,1957)。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确基于这一思想，基于这一思想，Aigner 和和Chu(1968)提出了提出了前沿生产函前沿生产函数模型，数模型，将生产者效率分解为技术前沿将生产者效率分解为技术前沿(technological frontier)和技术效率和技术效率(technical efficiency)两个部分两个部分,前前者刻画所有生产者投入者刻画所有生产者投入产出函数的边界产出函数的边界(frontier

16、of the production function)；后者描述个别生产者实际技术与；后者描述个别生产者实际技术与技术前沿的差距。技术前沿的差距。确定性前沿生产函数模型如下：确定性前沿生产函数模型如下：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 其中其中u大于等于大于等于0，因而，因而exp(-u)介于介于0和和1之间，反映之间，反映了生产函数的非效率程度，也就是实际产出与最大产出的了生产函数的非效率程度，也就是实际产出与最大产出的距离。在确定了生产函数的具体形式后，可以计算或估计距离。在确定了生产函数的具体形式后，可以计算或估

17、计其参数，如下所述。其参数，如下所述。假如假如N个公司，每个公司使用个公司，每个公司使用K种投入组成的投入向量种投入组成的投入向量 来生产出单一产出来生产出单一产出 ，生产函数采用，生产函数采用C-D形式：形式：（1）在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确(1)式中式中 是是产出的自然出的自然对数；数；是是K+1维行向量，其中第一个元素是行向量，其中第一个元素是1，其余，其余K个元素个元素K种投入数量的自然种投入数量的自然对数数.是待估是待估计的的K+1维列向量；列向量；是非是非负的随机的随机变量，用来度量技量，用来度量技术

18、的有效性：的有效性：（2）在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 是一种是一种产出导向的效率度量产出导向的效率度量，其值介于，其值介于0和和1之间，之间，它是观察到的产出它是观察到的产出 与使用同样投入并且由技术有效与使用同样投入并且由技术有效的公司生产的的公司生产的 之比，参数之比，参数 由下述方程得由下述方程得出。出。1.目标规划方法目标规划方法 （3）在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确参数参数 可以由下列二次规划问题计算得出：可以由下列二次规划问

19、题计算得出：（5）上述目标规划的主要缺点是其上述目标规划的主要缺点是其参数是计算的而不是参数是计算的而不是估计的，无统计解释估计的，无统计解释。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确如果假设如果假设 服从指数分布，则线性规划服从指数分布，则线性规划“估计估计”就是最大似然估计：就是最大似然估计：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确如果假设如果假设 服从正态分布，则二次规划服从正态分布，则二次规划“估计估计”就是最大似然估计：就是最大似然估计：其中其中C代

20、表常数代表常数在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确上述上述“解释解释”给予目标规划方法一个清晰的统计基给予目标规划方法一个清晰的统计基础，但这些计算的参数础，但这些计算的参数 仍然像估计的参数那样有仍然像估计的参数那样有标准差。标准差。2.修正最小二乘法（修正最小二乘法（COLS）它分为两步：它分为两步：第一步，先用第一步，先用OLS估计（估计（1）式：）式：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确得到一致和无偏的斜率参数得到一致和无偏的斜率参数 ，以及一

21、致和，以及一致和有偏的截面参数有偏的截面参数 。第二步，有偏的截距参数第二步，有偏的截距参数 被修正以保证估计被修正以保证估计的前沿是所有数据的上界：的前沿是所有数据的上界：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确COLS估计的生产前沿平行于估计的生产前沿平行于OLS回归（以自回归（以自然对数形式），意味着最好的生产技术的结构与然对数形式），意味着最好的生产技术的结构与中心（平均）趋势的生产结构一致，这是中心（平均）趋势的生产结构一致，这是COLS的的缺陷，应当允许处于生产前沿上的有效率的公司缺陷，应当允许处于生产前沿上的有效

22、率的公司的生产结构不同于位于平均位置的公司的生产结的生产结构不同于位于平均位置的公司的生产结构。构。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2.1.2 随机生产边界随机生产边界由于确定性前沿生产函数没有考虑到生产活动中由于确定性前沿生产函数没有考虑到生产活动中存在的随机现象存在的随机现象测量误差和其他统计噪声来测量误差和其他统计噪声来源，所有偏离前沿的因素都被假定来自技术无效。源，所有偏离前沿的因素都被假定来自技术无效。Aigner，Lovell，Schmidt(ALS)和和 Meeusen,van den Broeck(MB

23、)同时于同时于1977年引进了随机年引进了随机前沿生产函数前沿生产函数 （1）在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确其中其中v表示统计噪声（来源于所忽略的与表示统计噪声（来源于所忽略的与x相关的变量，相关的变量，测量误差和函数形式选择所带来的近似误差）的对称随机测量误差和函数形式选择所带来的近似误差）的对称随机误差项，一般假设它是独立同分布（误差项，一般假设它是独立同分布（i.i.d)的正态随机变量，的正态随机变量，具有具有0均值和不变方差。均值和不变方差。代表随机前沿生产函数，产出以随机变量代表随机前沿生产函数，产出以随机

24、变量 为上限；随机误差为上限；随机误差V可正可负，因此，随机前可正可负，因此，随机前沿产出围绕着模型的确定部分沿产出围绕着模型的确定部分 变动。变动。u(非负非负)代表着生产效率或管理效率，一般假设它是独立代表着生产效率或管理效率，一般假设它是独立同分布的同分布的半正态随机变量半正态随机变量或指数随机变量独立于或指数随机变量独立于 。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习

25、，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确生产函数取生产函数取C-D形式：形式：（2）在上述在上述v和和u的假设下，可以使用的假设下，可以使用最大似然法最大似然法（ML）或）或调整最小二乘法调整最小二乘法（MOLS）估计参数）估计参数 和误差项和误差项 ，进而得到技术效率，进而得到技术效率 ，如下所述。，如下所述。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1.正态正态半正态模型的半正态模型的ML估计估计

26、假设：假设：（1）（2）（3）和和 的分布相互独立，且与解释变的分布相互独立，且与解释变量相互独立。量相互独立。u,v的密度函数以及的密度函数以及u 和和v的联合密度函数，的联合密度函数，u和和 的联合密度函数分别是的联合密度函数分别是:在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着

27、问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确特定厂商效率在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确产业效率在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确软件估计结果软件估计结果在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确其他模型其他模型在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着

28、问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确除了对参数的假设进行检验之外，我们还需检验无效效应是否存在在半正态分布模型中原假设和备择假设是：或者利用艾格纳等（1977）所提出的参数化的原假设和备择假设：该假设的统计量为：假设检验假设检验在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确Z检验在小样本

29、情况下具有欠佳的容量特征（即常常倾向于错误地拒绝原假设，而此原假设本该成立），因此，尝试采用Wald和LR检验。科埃利（1995）曾证明在半正态模型中如果LR检验统计量超过临界值，这意味着我们应该以的显著水平拒绝在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确面板数据模型面板数据常常可以允许我们：放松用于区分无效性效应与噪声效应所必需的若干强分布假设获得技术效率的一致预测研究技术效率随时间的变化希望无效的厂商随时间能够改善他们的效率水平，因此，应在无效效应上施加某些结构：时不变无效性时变无效性在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题

30、来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确时不变无效性模型固定效应模型采用可以在回归框架下利用虚拟变量来估计。随机效应模型可以用最小二乘法或最大似然技术进行估计。最大似然法要求对的分布做出假设在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确时变无效性模型在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确解释生产环境外生变量（刻画生产在什么样的环境下进行生产（1）制定关键生产决策时可观测的非随机变量（如政府规制、厂商所有制类型、劳动者年龄）（2）视为生产风

31、险的不可观测的随机变量（如天气、虫灾，致使管理者寻求某种信用保险的任一类型事件）非随机变量直接把它们并入到生产前沿的非随机部分在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确文献阅读基于随机前沿模型的山西省碳排放效率评价基于随机前沿模型的中国生产性服务业技术效率测度及影响因素探讨高技术产业地区研发效率的决定因素