2.1.1向量的概念及表示.pptx

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1、2.1向量的概念及表示江苏省梅村高级中学 李慧敏创设 情 境情景一：情景一：电视节目奔跑吧兄弟中大黑牛追赶王祖蓝，要去撕他的名牌，在如图所示的位置出发，大黑牛速度为3米/秒，王祖蓝速度为2米/秒，请问大黑牛能否追上王祖蓝？0 0创设情境梅村高中辅仁高中19.5公里14.1公里情景二：情景二：追本溯源认认识识向向量量 它在中国的传播始于：周达（1903）调查日本算学记“，英文vector，意为有定方向之数量也”，此词首见数理杂志第1期：“方向量浅说”（1922）.向量这个术语作为现代数学中的一个重要概念，首先是由英国数学家哈密顿使用的.AB抽象出数学模型抽象出数学模型14.1公里细细看看向向量量

2、互动 探 究探 究从大小角度看向量细细看看向向量量互动探究探 究从大小角度看向量平面直角坐标系内，起点在原点的单位平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？向量，它们的终点的轨迹是什么图形？Oxy注意：注意：零向量有方向，但方向任意零向量有方向，但方向任意.与与0的区别的区别单位向量：长度等于单位向量：长度等于1个单位长度的向量个单位长度的向量.注意：注意：任意方向上都存在单位向量。思考思考：单位向量唯一吗？1零向量：长度为零向量：长度为0的向量，记作：的向量，记作：细细看看向向量量互动 探 究探 究作向量在这些向量中您关注到了哪些？有没有一些有特殊位置关系的向量的方

3、格中作出向量细细看看向向量量互动 探 究探 究作向量在这些向量中您关注到在这些向量中您关注到了哪些？有没有一些有了哪些？有没有一些有特殊位置关系的向量特殊位置关系的向量细细看看向向量量互 动 探 究从方向角度看向量（2）若 则判判对对错错（）（）细细看看向向量量互动探究探 究从大小方向角度看向量细细看看向向量量互动 探 究从大小方向角度看向量的相反向量记作规定规定向向量量应应用用例题 选 讲例1（2）若两个向量相等，则它们的起点和终点也相同（3）任意向量与它的相反向量都不相等判断下列说法是否正确抓概念，关注特殊向量向向量量应应用用例题 选 讲例2不相等方向加大小向量与几何拓展延伸再再话话向向量

4、量图中 方格纸中有一个向量 ,分别以图中的格点为起点和终点作向量，例3（1）其中与 相等的向量有多少个（除外）?（3）与 长度相等的共线向量有多少个（除外）?（2）与 相反的向量有多少个？7个8个15个平面向量单位向量零向量定义共线向量相等向量相反向量表示方法字母表示几何表示归纳 小 结形形成成体体系系收获知识点思想方法归 纳 小 结形形成成体体系系数形结合、类比归纳数形本是相依偎，数形本是相依偎，焉能纷作两边飞。焉能纷作两边飞。数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微。形少数时难入微。数形结合百般好，数形结合百般好，割裂分家万事休割裂分家万事休 华罗庚华罗庚归 纳 小 结形形成成体体系系如果没有运算，如果没有运算，向量只是一个向量只是一个“路标路标”。因为有。因为有了运算，向量的了运算，向量的力量无限力量无限课外延伸作作业业布布置置谢 谢 指 导！