小升初奥数-行程篇.docx

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1、行程问题题型分类：1.基本相遇追及问题（两人及多人）2.火车过桥问题4.钟表行程问题6.流水行船问题5.往返多次相遇问题7.电梯行程问题9.分段行程问题1L环形行程问题3.发车间隔问题8.牛吃草行程问题10.来回行程问题12.相遇点变化问题常用解题方法和技巧1 .抓变量与不变量（S/v/t）（即等量与不等量关系）2 .假设法3 .比较法4 .比例法：（正反比例） SI tl SI S2V相同，则由=或苦=若（成正比）t相同，则n =.或.=）（成正比）.,vl t2 c.S相同，则以=日或vlXtl=v2Xt2（成反比）5 .盈亏法6 .方程法Q解题步骤根据已知，画出图形。先将试题内容通读一遍

2、，然后再逐句细读，对应画图表示,注意将过程中关键点位标识出来。二 .确定题目类型，回忆相关知识点内容和公式三 .抓住不变量，找出所有数量关系（路程、速度、时间）四.利用各种常用技巧进行转化、分析、解答。个基础知识一、相遇和追及问题基本公式1 .相遇问题：速度和X板港时间=路程和2 .追及问题：速度差x道及时间=路程差速度差=快者速度一慢者速度二、常见题型往返多次相遇问题令模型构造甲乙两人从A、B两地相对出发，在A、B两地之间往返行驶。第1次相遇在Ml,第2次相遇在M2,，第n次相遇在Mn,则有以下数量关系：1）两人相遇时的总路程（从开始算起）S1:S2:S3：.： Sn =1:3:5:.:（2

3、n-l）2）两人相遇时的总时间（从开始算起）tl:t2:t3：.： tn =1:3:5:.:（2n-l）3）两人相遇时，各自分别所走的总路程（从开始算起）S 甲.S 甲2-S 甲3： S 甲口1.3.5.（2n-1）S 乙 iS 乙2：S 乙3* S 乙 n 二1:3:5:.:（2n-l）4）速度比V 甲：V z,= S 甲1：S Z,1=S 甲2：S 乙2= S ? n：S Z. n【知识储备】+J相遇分为：迎耐璃追及相遇、端点相遇何以理解为追及相遇，也可以理解为迎面相遇）*役期醐懈程为”则对于迎面相遇问题，我们可以采用下面的“S图”解决.u2【例1】甲、乙二人分别从人B两地同时往鲍，乙的速

4、度是甲的三.改1二人第五次迎面相遇的地3点距第二次胸相遇的地点是2Q千米，那么4、月两地相距多少千米？，,2【解析】因为“乙的速度是甲的所以第一次相遢 S0=%:%=3:2,，【例2】若格例1改为：二人第103次迎面相遇的地点距第加8?顺江11Hi相遇的地点是20千米，求工、B两地相距多少千米？，【解析】如果题目当中的相遢次数较多，那么我俏就应该注意寻找相遢点的规律，”同学kI不难发现他任迎面相遢的地点5个二宿环，1035=-3,所以第103次相遇点在3,二2008脆的个位数字为8MM的个位数字6,所以200件鳍除以5的余数为1,所以第2008.次相遢点在E,所以两次相遢的地点为2伶，是20千

5、米，枚全程为50千米对于含有追及相遇的问题我们可以采用“$T图”+“沙漏几何模型”形象解决【例4】小B两地相距1000米，甲从力地、乙内顾时瞬，在小3两顺胜返蹦.举睁每,分钟行150米，甲步行每分钟行60米.在30分随，甲、乙两人第几次相遇时距3地最近？最近距离是多少？4J【解析】根据题意可得。：%=60:150=2:5,那么甲、乙片完一个单程所用的时间比为：5:2,，我仙用平行的两条线表示行完单程的时间的份数，竖着的加表示力、8两地相距1000米，则可面用30分钟，两人共走30x(150+60)=63000,合计63颐+皿0=6.3个全程，甲、乙的运行图如下,图中虚线表示甲，实线表示乙.?

6、A 1234567891011_,_,_ ，_t解法2甲乙的运行图如下，图中实现表示甲，虚线表示乙。由图可知，第3次相遇时距离A地最近，此时两人共走了1(X)0x3=3000千米,用时30004-(150+60)=分钟，相遇地点距离B地100060、图=侬B143米。77【例5】(思维导引五年级第3讲1T大河有力、3两个港口，水由0硒B,水礴度是每小时4千米.甲、乙两船同时由力向，B魂，各自不停地在小B之解逾而,甲船在静水中睡睡施28甘，空在蠡水，中的速度是每小时20千米.已知两船第二次幽相遇的地点与甲船第二次追上乙船环算甲、乙在碗同时刑触的那卡)的地点相距4Q秫，求入B两个港口加1的距离一【

7、解析】由题意知甲船的顺水速度为32千米/时，逆水速度为24千米/时；乙船的顺水速度为X千米/时，逆水速度为16千米/叱那么它41的速度比为：%：%现：匕修：公=4：3:3为所以它41行完一个单程所用。才问比为：、*:Ln:L.#=3:4:4:6p甲、乙42468101214161820222426283032343638404244464850A 八qA-AaA /A 人人444AA n 八八八八八八八、【例8.A、B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A, B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么两车第三次相遇为止,

8、乙车共走了多少千米？解：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。这样根据总结：2个全程里乙走了（5404-3） X4=180X4=720千米，乙总共走了720X3=2160千米。【例9】.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇

9、的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？解：11示意图如下.第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了3.5X3=10.5（千米）.从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是10.5-2=8.5（千米）.每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（3+2+2）倍的行程.其中张走了3.5X7=24.5（千米），24.5=8.5+8.5+7.5（千米）.就知道第四次相遇处，离乙村8.5-7.5=1（千米）.答：第四次相遇地点离乙村1千米.多次相遇与多人相遇问题【例1】.甲乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行

10、，甲26分钟赶上乙;如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。解：先画图如下:【方法一】若设甲、则由题意可知甲从A到C用6分钟.而从A到D则用26分钟，因此，甲走C到D之间的路程时，所用时间应为：(26-6)=20(分)。同时，由上图可知，C、D间的路程等于BC加BD.即等于乙在6分钟内所走的路程与在26分钟内所走的路程之和,为50X (26+6)=1600(米).所以，甲的速度为1600+20=80(米/分)，由此可求出A、B间的距离。50X (26+6)4-(26-6)=50X32+20=80(米/分)(80+50) X6=130X6=780(米)答：A、

11、B间的距离为780米。【方法二】设甲的速度是x米/分钟那么有(X-50) X26=(x+50) X6解得x=80所以两地距离为(80+50) X 6=780米【例2】.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是(60+75) X2=270米,这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以，乙丙相遇时间=270+(67.5-60)=36分钟,路程=36X (60+75)=4860米。【例3】.甲、乙两地间有一条公路，王明从

12、甲地骑自行车前往乙地，同时有一辆客车从乙地开往甲地。40分钟后王明与客车在途中相遇，客车到达甲地后立即折回乙地，在第一次相遇后又经过10分钟客车在途中追上了王明。客车到达乙地后又折回甲地，这样一直下去。当王明骑车到达乙地时，客车一共追上(指客车和王明同向)王明几次？解：设王明10分钟所走的路程为a米，则王明40分钟所走的路程为4a米，则客车在10分钟所走的路程为4aX2+a=9a米，客车的速度是王明速度的9a + a=9倍。王明走一个甲、乙全程则客车走9个甲、乙全程，其中5个为乙到甲地方向，4个为甲到乙地方向，即客车一共追上王明4次。【例4】.王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5

13、.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？王张李I111甲BA乙图中A点是小张与小李相遇的地点，图中再设置一个B点，它是张、李两人相遇时小王到达的地点.5分钟后小王与小李相遇，也就是5分钟的时间，小王和小李共同走了B与A之间这段距离，它等于（4.8+10.8） X =1.3（千米）.60这段距离也是出发后小张比小王多走的距离，小王与小张的速度差是（5.4-4.8）千米/小时.小张比小王多走这段距离，需要的时间是L 3+（5.4-4.8） X6

14、0=130（分钟）.这也是从出发到张、李相遇时已花费的时间.小李的速度10.8千米/小时，是小张速度5.4千米/小时的2倍.因此小李从A到甲地需要130+2=65（分钟）.从乙地到甲地需要的时间是130+65=195（分钟）=3小时15分.答：小李从乙地到甲地需要3小时15分.【例5】.甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？解：先画图如下：追上中点相遇.小明q300米100米田1i11*11丙小

15、符乙 h4)结合上图，我们可以把上述运动分为两个阶段来考察：第一阶段从出发到二人相遇：小强走的路程=一个甲、乙距离+100米，小明走的路程=一个甲、乙距离TOO米。第二阶段从他们相遇到小强追上小明，小强走的路程=2个甲、乙距离TOO米+300米=2个甲、乙距离+200米，小明走的路程=100+300=400（米）。从小强在两个阶段所走的路程可以看出：小强在第二阶段所走的路是第一阶段的2倍，所以，小明第二阶段所走的路也是第一阶段的2倍，即第一阶段应走400+2=200（米），从而可求出甲、乙之间的距离为200+100=300（米）。【例6】.快车和慢车分别从A, B两地同时开出，相向而行.经过5

16、小时两车相遇.已知慢车从B到A用了12.5小时，慢车到A停留半小时后返回.快车到B停留1小时后返回.问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？解：画一张示意图:叵_10)D 1C设C点是第一次相遇处.慢车从B到C用了5小时，从C到A用了12.5-5=7.5（小时）.我们把慢车半小时行程作为1个单位.B到C10个单位，C到A15个单位.慢车每小时走2个单位，快车每小时走3个单位.有了上面“耳又单位”准备后，下面很易计算了.慢车从C到A,再加停留半小时，共8小时.此时快车在何处呢？去掉它在B停留1小时.快车行驶7小时，共行驶3X7=21（单位）.从B到C再往前一个单位到D点.离A点15-1=14（

17、单位）.现在慢车从A,快车从D,同时出发共同行走14单位，相遇所需时间是144-（2+3）=2.8（小时）.慢车从C到A返回行驶至与快车相遇共用了7.5+0.5+2.8=10.8（小时）.答：从第一相遇到再相遇共需10小时48分.环型相遇与追及【环一1】如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相向而行。它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离c点处6厘米的D点，问，这个圆周的长是多少?B解：如图，第一次相遇，两虫共爬半个圆周，其中，A点小虫爬8厘米,第二次相遇，两虫从出发点（A和C）共爬1.5个圆周，两虫的速度不变，路程与时间成正比，1.5:0.5=3:1其中

18、从A点出发的应爬行8X3=24（厘米），比半个圆周多6厘米，半个圆周长为8X36=18（厘米）,一个圆周长就是：（8X36） X2=36（厘米）答：这个圆周的长是36厘米。【环一2】A、B是一圈形道路的一条直径的两个端点，现有甲、乙两人分别从A、B两点同时沿相反方向绕道匀速跑步（甲、乙两人的速度未必相同），假设当乙跑完100米时，甲、乙两人第一次相遇，当甲差60米跑完一圈时，甲、乙两人第二次相遇，那么当甲、乙两人第十二次相遇时，甲跑完几圈又几米？解：甲、乙第一次相遇时，共跑0.5圈，乙跑100米；第二次相遇时，甲、乙共跑1.5圈，则乙跑100X3=300米，此时甲差60米跑一圈，则可得0.5圈

19、是300-60=240米，一圈是480米。第一次相遇时甲跑了240-100=140米，以后每次相遇甲又跑了140X2=280米，所以第十二次相遇时甲共跑了：140+280X11=3220=6圈340米。【环一3】三条环形跑道交于A点，每条跑道周长均为200米，三名运动员的速度分别为每小时5千米，7千米，9千米，它们同时从A点出发分别沿三条跑道跑步，三名运动员出发后第四次相遇时，跑了几分钟？解法1:先算出每人分别跑一圈的时间，2004-5000=1/5（分）200+7000=1加（分）2004-9000=4/3（分）再求出口3,Yin，4/3=12/12,4/（5,7,3）=1羽=12（分）即每

20、12分钟相遇一次，第4次相遇时跑12X4=48（分）解法2：三人速度比是5：7：9,当它们相遇时，路程比也是5：7：9则每次相遇时，三人分别跑了5圈，7圈，9圈速度为9千米每小时的运动员第四次相遇时共跑了9X4=36（圈）则总时间为200X364-9000=0.8（小时）=48（分）【环一4】甲、乙、丙三只蚂蚁爬行的速度之比是9：8：7，它们沿一个圆圈从同一点同时同向爬行，当它们首次同时回到出发点时，就结束爬行。问蚂蚁甲追上蚂蚁乙一共多少次（包括结束时刻）？【环一5】如图所示，沿着某单位围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形,甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。已知甲每分走90

21、米，乙每分走70米。问：至少经过多长时间甲才能看到乙？解：甲、乙在同一条边（包括端点）上时甲才能看到乙。甲追上乙一条边，即追上300米需300+（90-70）=15（分）,此时甲、乙的距离是一条边长，而甲走了90X15+300=4.5（条边），甲位于某条边的中点，乙位于另一条边的中点，所以甲、乙不在同一条边上，甲看不到乙。甲再走0.5条边就可以看到乙了，即甲总共走了5条边后就可以看到乙了，9共需要300x5+90=16小时。【环一6】甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的2/

22、3。甲跑第二圈的速度是比第一圈提高了1/3,乙跑第二圈的速度提高了1/5,已知沿跑道看从甲、乙两人第二次相遇点到第一次相遇点的最短路程是190米，问这条跑道长多少米？解：先找第一次相遇的地方在距起点2/5（或者3/5）处。再找到第二次相遇在距离起点（1-2/3）+（4/3+4/5） x4/5=l/8处,两次相遇点间隔2/5+1/8=21/40,注意到1-21/40=19/408秒20秒S2，360米？米039-2解：火车8秒钟行的路程是火车的全长，20秒钟行的路程是隧道长加火车长。因此,火车行隧道长（360米）所用的时间是（20-8）秒钟，即可求出火车的速度。火车的速度是360+（20-8）=

23、30（米/秒）。火车长30X8=240（米）。答：这列火车长240米46. 铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？解：本题属于追及问题，行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒。火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差。如果设火车的速度为x米/秒，那么火车的车身长度可表示为（x-1） X22或（x-3） X26,由此不难列出方程。法一：设这列火车

24、的速度是X米/秒，依题意列方程，得（X-1） X22=（x-3） X26o解得x=14。所以火车的车身长为（14-1） X22=286（米）。法二：直接设火车的车长是x,那么等量关系就在于火车的速度上。可得：x/26+3=x/22+1这样直接也可以x=286米法三：既然是路程相同我们同样可以利用速度和时间成反比来解决。两次的追及时间比是：22：26=11：13所以可得：（V车一1）：（V车-3）=13：11可得V车=14米/秒所以火车的车长是（14-1） X22=286（米）答：这列火车的车身总长为286米。47. 一条单线铁路上顺次有A、B、C、D、E五个车站，它们之间的距离依次是48、40

25、、10、70千米。甲、乙两列火车分别从A、E两站相对开出，甲车先开4分钟，每小时行驶60千米，乙车每小时行驶50千米。两车只能在车站停车，互相让道错车。两车应在哪一车站会车（相遇），才能使停车等候的时间最短？先到的火车至少要停车多少时间？解：A、E两站相距48+40+10+70=168千米，甲先开4分钟，行驶了60x(4+60)=4千米,若不考虑靠站错车，两列火车经过(168-4)+(60+50卜1.5小时相遇，相遇地点距离E点50x1.5=75千米，恰在C、D段的重点处，则可以考虑让甲车在C处等候或乙车在D处等候。若让甲车在C处等候，等候时间为(70+10)+50-(48+40-4)+60=

26、1小时;若让乙车在D处等候，等候时间为(48+40+10-4)+60-70+50=1小时。6比较可知，两车应在D处会车，先导的火车至少要停车二小时，即10分钟。接送与间隔问题32 .某校组织甲、乙两班去距离学校30公里处参观，学校有一辆交通车，只能坐一个班,车速每小时45公里，人行速度每小时5公里，为了使两班同学尽早到达，他们上午8时同时从校出发，那么两班到达参观地点是上午一时一分一秒解：如图，设A是学校，。是目的地.甲班先乘车到C地下车后步行,空车自C返回在途中B处遇到从A步行到B的乙班，乙班同学在8处乘车与步行的甲班同时到达D.甲乘乍步行学校乙吵交车返回二目的地子仪乙乘乍因车速与人速之比为

27、45：5=9：1,故AC + C8(车行路程)与AB之比为9:1.故AC =5A8.又显然有8= A8(否则两班不能同时到达).故有A8= CD =30+(5+1)=5(公里)，AC =548=25(公里).车行总路程为 AC+08+80=25+20+25=70(公里)总时间为7045呜(小时)，即1小时33分20秒.故到达时间为9时33分20秒.33 .有甲、乙两班学生从学校到公园，甲班步行速度5千米/小时，乙班步行速度4千米/小时，但只有一辆汽车，汽车载重时的速度为40千米/小时，空车时的速度为60千米/小时，为了使两班同时到达，如何安排，甲班与乙班步行的距离比是繇鼾髅京疆牒距离比故可以任

28、意设定一个从学校到公园100千米甲、乙两个班哪一个先乘、后乘都无所谓，都是要以同时到达为时间最短。这里不妨让甲班先乘车。设乙班先坐车至10X处下车，则此时乙班走了X,与汽车相遇时又走了9x/16(同时到达，则：(100-10x)/5=(9x/16)/4+(100-x-9x/16)/40解得1=22400/269千米，所以，甲、乙步行的距离比=(100-22400/269):(22400/269)*(1+9/16)=9:734 .一条环形道路，周长为2千米，甲、乙、丙3人从同一点同时出发，每人环行2周，现有自行车2辆，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留给其他人骑。已知

29、甲步行的速度为每小时5千米，乙和丙步行的速度是每小时4千米，3人骑车的速度都是每小时20千米。请你设计一种走法，使3个人2辆车同时到达终点。那么环行2周最少要用多少分钟?解：通过上题的分析运算，启发了我们对于这道题的思路。我们求出甲、乙步行的路程比；我们知道，假设甲、乙均始终骑车，则甲、乙同时到达；现在因为步行耽搁的时间比为：J J_3萍=用=3;于是步行的距离比应为耽搁时间的倒数比，即为4：3；11444-2020又因为乙、丙步行速度相同，所以步行距离相等；于是，甲乙丙步行距离比为甲：乙：丙=4：3：3o因为有3人，两辆自行车，所以，始终有人在步行，一圈的距离等于甲乙丙步行距离和。（我们注意

30、到车子放在一周的不同地方，所以总有一人从一停车处走到另一停车处）于是，甲步行的距离为2x-一=0.8千米;于是骑车距离为2X20.8=3.2千米；4+3+3所以甲需要时间为+Z=o.32小时；即0.32X60=19.2分钟。520环形两周的最短时间为19.2千米。35. 某汽车公司在公共汽车的起点和终点站每隔10分钟同时发出一辆公共汽车，每辆汽车驶完全程需2小时。则对每辆公共汽车，它从出站开始，途中遇上多少辆本公司的其他公共汽车。（2000年华校期末考试试题）解：某辆公共汽车从起点站开出站开始算起，分别在第0分钟、第10分钟、第20分钟、第30分钟第110分钟有车从终点站开出，而在此之前，路上

31、已经有11辆车尚未到达起点站。这些车都会与这辆公共汽车相遇，而其他的公共汽车则不会与这辆车在途中相遇。共有11+12=23辆。36. 一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟，有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车,到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟？解：我们知道，一辆车走完全程需要15分钟，所以一辆车刚发出时,途中有15:51=2辆车恰修车时甲发车同M5分加的完全罂15分冲电车甲,Z恰发车策车出怎府发车所以当某人骑车出发

32、，而甲站恰发车时，在途中有两辆车子，可以相遇,所以共相遇10辆车，于是又发车8辆相遇，恰到达时，又发车，于是发车9辆时，甲到达，即有8个时间间隔，时间为5X8=40分钟。所以某人骑完全程时间为40分钟。37. 一条街上，一个骑自行车的人和一个步行的人同向而行，骑车人的速度是步行人的3倍.每隔10分有一辆公共汽车超过步行人，每隔20分有一辆公共汽车超过骑车人.如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么每隔几分钟发一辆公共汽车？解：设公共汽车站每隔X分发车一次，则由第二个条件可知，步行人与公共汽车时间之比为又由第一个条件和第三个条件可知，骑车人20分的路程步行人需要1O-X20X3=60

33、分才能走完，故步行人与公共汽车时间之比为一.因此20-X10_6010-X 20-XX=8有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆可乘坐一班学生的汽车接送，第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年官，学生步行速度为每小时4公里，满载时车速每小时40公里，空蛾时车速为每小时50公里.何：要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生要步行全翱几分之几？&甲乙两人同时从学校出发去距离3J千米外的公园，甲步行的速度是每小时4千米，乙步行的逮度是件小时3千米,他们初一精自行扎它的速度是律小时5千米，这辆车只能。一个人

34、,所以先收中一人先算车到帼，航把车放下江现线前通等另一个人赶到放车的后再昨任去，豺他两人同时耶公园那么好的也整出发点多少千米？H解人与一名行人在一轴上丽而行，辟趟是步旗频通醐io州有T 公共汽车超过行人每朝20分钟有一届公共汽车翊过骑车人如果公共科车腌加梅次同保聃的时殿T车,那么嫌拗醐纱州开出T公增车?4.流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响;1) 顺水速度=船速+水速2) 逆水速度=船速一水速3) 静水速度=(顺水速度+逆水速度)4-24) 水速=(顺水速度一逆水速度)4-25)即顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个)38 .一位少年短跑选手，顺风跑

35、90米用了10秒钟。在同样的风速下，逆风跑70米也用了10秒钟。问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？解：顺风是9米/秒，逆风是7米/秒，所以无风是(9+7)+2=8米/秒，那么他跑100米要用100+8=12.5秒.39 .一条小河流过A、B、C三镇。A、B两镇间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米。B、C两镇间有木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时3.5千米。已知A、C两地水路相距50千米，水流速度为每小时1.5千米。某人从A镇顺流而下去B镇，吃午饭用了1个小时，接着又顺流而下去C镇，共用8个小时，那么A、 B两镇间的距离是多少？解：过程中一直是顺水，所以只要计算顺水速度：汽船是11+1.5=12.5千米/小时，木船是3.5+1.5=5千米/小时，时间实际用了8-1=7小时，又是一个“鸡兔同笼”的问题！假设法，(50-7x5).(12.5-5)=15+7.5=2小时，所以A、B两镇间的距离是2x12.5=25千米.40 .一条大河有A、B两个港口，水从A流向B,水流速度为每小时4千米，甲、乙同时由A向B行驶，各自不停的在A、B间往返航行，甲船在静水中的速度是每小时28千米，乙船在静水中的速度为每小时20千米，已知两船第二次迎面相遇的地点与甲船第二次追上乙船的地点相距40千米，求A、B两港之间的距离。解：先计算出第