2021年考试大纲逐条解读必修2 运动的合成与分解（II）.docx

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1、考试大纲逐条解读必修二运动的合成与分解（II）选择题（共2小题）1. （2018北京）根据高中所学知识可知,做自由落体运动的小球,将落在正下方位置。但 实际上,赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处。这现 象可解释为,除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该 “力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（）A,到最髙点时,水平方向的加速度和速度均为零B.到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C.落地点在抛出点东侧D.落地点在抛出点西侧2. （2010上海）降落伞在匀速下降过程中

2、遇到水平方向吹来的风,若风速越大,则降落伞 （ ）A.下落的时间越短B.下落的时间越长C,落地时速度越小D.落地时速度越大二.多选题（共2小题）3. （2013上海）图为在平静海面上,两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。A、B的 速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上。由于缆绳不可伸长，因此 C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等,由此可知C的（）州A,速度大小可以介于A、B的速度大小之间B,速度大小一定不小于A、B的速度大小C.速度方向可能在CA和CB的夹角范围外D.速度方向一定在CA和CB的夹角范围内4. （2005上海）如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方

3、向运动的小车A,小车下装有吊着 物体B的吊钩.在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时,吊钩 将物体B向上吊起,A、B之间的距离以d=H-2* （SI） （SI表示国际单位制,式中H 为吊臂离地面的高度）规律变化,则物体做（）A,速度大小不变的曲线运动B.速度大小增加的曲线运动C.加速度大小方向均不变的曲线运动D,加速度大小方向均变化的曲线运动参考答案与试题解析选择题（共2小题）1 .【解答】解:AB、在刚竖直上抛时,因竖直方向有速度，则受到水平向西的个，导 致物体水平向西有个加速度,虽然加速度会随着竖直方向速度减小而减小,但是加速运 动,因此物体到最高点时,水平方向有速度,而

4、水平方向加速度却为零,原因是最高点, 竖直方向速度为零,故AB错误;CD、将此物体的运动分解成水平方向与竖直方向，在上抛过程中，水平方向速度不断增大， 当下降时，因加速度方向与水平速度方向相反，做减速运动，但在落回到抛出点时，水 平方向有向西的位移，因此落地点在抛出点西侧，故C错误，D正确;故选:D。2 .【解答】解:A、B、降落伞参加了竖直方向的分运动和水平方向分运动，水平方向的分 运动对竖直分运动无影响，故风速变大时，下落的时间不变，故AB均错误;C、D、根据v=v2 + v2,若风速越大,水平风速vx越大，则降落伞落地时速度越大，故 C错误，D正确;故选:D。二.多选题（共2小题）3 .

5、【解答】解:AB、船C沿着绳子靠向A船初位置的同时还要绕A船转动;船C沿着绳 子靠向B船的初位置的同时还要绕B船转动；先将船C的速度先沿着平行AC绳子和垂直AC绳子方向正交分解;再将船C的速度先沿 着平行BC绳子和垂直BC绳子方向正交分解;由于绳子不可伸长,故每条船沿着绳子方向的分速度是相等的;两拖船速度一定小于C船速度（斜边大于直角边）；故A错误，B正确;CD、因为C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，速度方向不一定在 CA和CB的夹角范围内,以A为参照系,此时的C船是以A为圆心做圆周运动,即速 度方向垂直于AC, NACB小于90的情况下,C的速度方向就是在ACB夹角之外的

6、;故C正确，D错误。故选:BCo4 .【解答】解:A, B、物体B参加了两个分运动，水平方向的匀速直线运动和竖直方向的 匀加速直线运动;对于竖直分运动，结合位移时间关系公式x=vot+Lt2,可得到2d=H - x=H - (voyt+Aat2) 又根据题意d=H - 2可以得对比两式可得出:竖直分运动的加速度的大小为ay=4m/s2竖直分运动的初速度为V0y=0故竖直分速度为Vy=4t物体的水平分速度不变合运动的速度为竖直分速度与水平分速度的合速度，遵循平行四边形定则,故合速度的方向 不断变化,物体一定做曲线运动，合速度的大小v=/ + vj,故合速度的大小也一定 不断变大,故A错误,B正确

7、;C、D、水平分加速度等于零，故合加速度等于竖直分运动的加速度，因而合加速度的大小和方向都不变,故C正确,D错误: 故选:BC1,考点卡片1.运动的合成和分解【知识点的认识】运动的合成和分解1 .分运动和合运动:个物体同时参与几个运动,参与的这几个运动即分运动,物体的实 际运动即合运动。2 .运动的合成与分解已知分运动求合运动称为运动的合成:已知合运动求分运动称为运动的分解。两者互为逆运 算。在对物体的实际运动进行分解时,要根据实际效果分解。3 .遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。（1）如果各分运动在同一直线上,需选取正方向,与正方向同向的量取+ ”

8、号,与正方 向反向的量取“-”号,从而将矢量运算简化为代数运算。（2）两分运动不在同一直线上时,按照平行四边形定则进行合成，如图所示。（1）等时性:合运动与分运动经历的时间相等。（2）独立性:个物体同时参与几个分运动时,各分运动独立进行,不受其他分运动的影 响。（3）等效性:各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。5 .合运动的性质与轨迹合运动的性质和轨迹，由两个分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定。（1）根据加速度判定合运动的性质:若合加速度不变,则为匀变速运动;若合加速度（大 小或方向）变化,则为非匀变速运动。（2）根据合加速度的方向与合初速度的方向判定合运动的轨迹:若合加速度

9、的方向与合初 速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动。（3）合力（或合加速度）方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力（或合加速度）方向和速度方向之间，速度方向与轨迹 相切，合力（或合加速度）方向指向曲线的凹侧。【命题方向】（1）第一类常考题型是考查合运动的性质与轨迹：如图，甲车自西向东做匀加速运动，乙车由南向北做匀速运动,到达位置之前，乙车上的人看到甲车运动轨迹大致是图中的（）分析：以乙车为参考系，甲车在东西方向上做匀加速直线运动，在南北方向上做匀速直线运动,根据运动的合成确定甲车的轨迹。解答:解:以乙车为参考系,甲车向东做匀加速直线运动,向南做匀速直线运动,由于合加 速

10、度的方向与合速度的方向不在同一条直线上,则合运动是曲线,因为加速度的方向大 致指向轨迹凹的一向,故C正确，A、B、D错误。故选C。点评:解决本题的关键知道曲线运动的条件，知道曲线运动加速度的方向大致指向轨迹凹的 一向。（2）第二类常考题型是考查运动的合成与分解：快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶。已知快艇在静水中的速度图象如（图甲） 所示;河中各处水流速度相同,且速度图象如（图乙）所示，则（）A.快艇的运动轨迹一定为直线B,快艇的运动轨迹可能为直线,也可能为曲线C,快艇最快到达岸边，所用的时间为20sD.快艇最快到达岸边,经过的位移为100m分析：分析:AB、将快艇的运动分解为沿河岸方

11、向和垂直于河岸方向,两分运动个做匀 加速直线运动，个做匀速直线运动，根据运动的合成确定其运动的轨迹。C、根据合运动与分运动具有等时性，在垂直于河岸方向上的速度越大,时间越短。即静水 速垂直于河岸时，时间最短。D、根据平行四边形定则求出合位移。解:AB、两分运动一个做匀加速直线运动，个做匀速直线运动，知合加速度的方向与合 速度的方向不在同一条直线上，合运动为曲线运动。故A、B错误。C、静水速垂直于河岸时，时间最短。在垂直于河岸方向上的加速度a=0.5m/s2,由d=Lat22得,t=20s。故C正确。D、在沿河岸方向上的位移x=v2t=3X20m=60m,所以最终位移S=x2+d2=2ojm.故

12、D错误。故选:C。点评:解决本题的关键会将快艇的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向,知道在垂直于 河岸方向上的速度越大,时间越短。以及知道分运动与合运动具有等时性。(3)第三类常考题型是考查小船渡河运动:如图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处,从这里向下游100V3m处有一危险区， 当时水流速度为4m/s,为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至 少是()in/s m/s C.2m/s D.4m/s33分析:小船离河岸100m处,要使能安全到达河岸，则小船的合运动最大位移为 V1002+(100V3)2-因此由水流速度与小船的合速度,借助于平行四边形定则,即可 求出小

13、船在静水中最小速度。解:要使小船避开危险区沿直线到达对岸，则有合运动的最大位移为12+(如)2。因此已知小船能安全到达河岸的合速度，设此速度与水流速度的夹角为e,即有 tan0L2P10(V3 3所以0=30又已知流水速度，则可得小船在静水中最小速度为：v船=v木sin0=lx4m/s=2m/s2故选：Co 点评:个速度要分解，已知一个分速度的大小与方向,还已知另个分速度的大小且最小，则求这个分速度的方向与大小值。这种题型运用平行四边形定则，由几何关系来确定最小值。（4）第四类常考题型是考查绳、杆末端速度的分解:如图所示,沿竖直杆以速度u匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B, 当

14、细绳与竖直杆间的夹角为。时,物体B的速度为（）分析:物体A以速度v沿竖直杆匀速下滑,绳子的速率等于物体B的速率，将A物体的速 度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于绳速，由几何知识求 解B的速率，再讨论B的运动情况。解:将A物体的速度按图示两个方向分解,如图所示，由绳子速率v i=vcos6而绳子速率等于物体B的速率,则有物体B的速率vb=v s=vcos0.故B正确，ACD错误，故选：B本题通常称为绳端物体速度分解问题，容易得出这样错误的结果:将绳的速度分解，如图得 到v=v 绳 sin。【解题方法点拨】1 .两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判

15、定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情 况：两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动个匀速直线运动、个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果V合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动2 .运动的合成与分解的规律总结(1)分析运动的合成与分解问题,要注意运动的分解方向,一般情况按运动效果进行分解, 切记不可按分解的思路来分解运动。(2)要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律,分别在两个方向上列式求解。(3)两个分方向上的运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点

16、。3 .小船渡河运动模型(1)小船渡河的运动可以看成是小船划行的运动和小船随河流运动的合运动，船的实际运 动是两个分运动的合运动。该运动模型中常涉及的问题有船渡河最短时间的计算和船渡 河位移最短时速度方向的确定等。小船渡河的三种情景:过河时间最短:船头正对河岸时,渡河时间最短，tM=乂- (d为河宽)。V1过河路径最短(V2V1时):合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。确定方法如下: 如图所示，以V2矢量末端为圆心,以VI矢量的大小为半径画弧，从V2矢量的始端向圆 弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短。由图可知:cosa=2_,最短航程:s（2）求解小船渡河问题的方法求解小船渡河问题有两类

17、:是求最短渡河时间,二是求最短渡河位移,无论哪类都必须明 确以下四点:解决这类问题的关键是:正确区分分运动和合运动,船的航行方向也就是船头指向,是 分运动。船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动，一般情况下与船头指向不 一致。运动分解的基本方法，按实际效果分解,一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向 分解。渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关。求最短渡河位移时，根据船速v船与水流速度v水的大小情况用三角形定则求极限的方法 处理。4.绳、杆末端速度分解模型（1）模型特点用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中,其两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的 速度分量大小相等。（2

18、）常用的解题思路和方法：先确定合运动的方向（物体实际运动的方向），然后分析这个合运动所产生的实际效果（一方面使绳或杆伸缩的效果:另一方面使绳或杆转动的效果）以确定两个分速度的方向（沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度,而沿绳或杆方向的分速度大小相同)。(3)解决此类问题时应把握以下两点确定合速度,它应是小船的实际速度:小船的运动引起了两个效果:是绳子的收缩，二是绳绕滑轮的转动。应根据实际效果 进行运动的分解。vyCm-r1)图乙抛体（不仅仅平抛）运动（II）选择题（共6小题）1. （2018新课标III）在斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和上的速度沿同一方向水2平抛出,两球都落在该斜

19、面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的（）A. 2倍B. 4倍C. 6倍D. 8倍2. （2017新课标1 ）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽 略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网;其原因是（）A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B,速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大3. （2015新课标I ） 带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示，水平台面的长和宽分别为 和L2，中间球网高度为h,发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不

20、同速率向右侧 不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h,不计空气的作用，重力加速度大小 为g,若乒乓球的发射率v在某范围内，通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右 侧台面上,到v的最大取值范围是（）B 隹界A邛亭4. （2014海南）将一物体以某一初速度竖直上抛.物体在运动过程中受到一大小不变的空 气阻力作用,它从抛出点到最高点的运动时间为ti,再从最高点回到抛出点的运动时间 为t2,如果没有空气阻力作用,它从抛出点到最高点所用的时间为to,则（）A. tito 12VtiB. titiC. ti to t2tiD. ti g上升时间t尸&y-=ni/s平均速度等于中间时刻的瞬时速度

21、,即接住前0.5s的速度为vi=4m/s设物体被接住时的速度为V2，则 vi=V2-gt 得:V2=4+10X0.5=9m/s,则物体从抛出点到被人接住所经历的时间t=2+1 =纪丄+1 = 1,2s；g -10(2)竖直井的深度即抛出到接住物块的位移，则h=vot - -gt2 = ll X 1.2 - X 10X 1.22=6m22答:(1)物体从抛出点到被人接住所经历的时间为1.2s(2)竖直井的深度为6m。点评:竖直上抛运动的处理方法有整体法和分段法,要求路程或上升的最大高度时一般用分 段法,此题只有竖直向上的匀减速运动,直接应用整体法求解即可。【解题方法点拨】1 .竖直上抛运动的两种

22、研究方法:(1)分段法:上升阶段是匀减速直线运动,下落阶段是自由落体运动，下落过程是上升过 程的逆过程。(2)整体法：从全程来看,加速度方向始终与初速度vo的方向相反，所以可把竖直上抛运 动看成一个匀变速直线运动，要特别注意vo、“、g、h等矢量的正、负号。一般选取竖 直向上为正方向，vo总是正值，上升过程中vt为正值，下落过程中环为负值;物体在抛 出点以上时h为正值，物体在抛出点以下时h为负值。住：竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性：速度对称：上升和下降过程经过 同一位置时速度等大、反向;时间对称:上升和下降过程经过同一段高度的上升时间 和下降时间相等。2 .平抛运动【知识点的认识】

23、、平拋运动1 .定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力,物体只在重力作用下 的运动.2 .条件:(1)初速度沿水平方向;(2)只受重力作用.3 .性质：匀变速曲线运动，其运动轨迹为抛物线.4 .研究方法:分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两个分运动.5 .规律:(1)水平方向:匀速直线运动,vx=vo, x=vot, ax=0.(2)竖直方向:自由落体运动,vy=gt, y=gt2, ay=g.2实际运动:v=vx2+Vy2, s=爪2 + y2, a=g.二、类平抛运动1 .定义:加速度恒定,加速度方向与初速度方向垂直.2 .性质:匀变速曲线运动,其运动轨

24、迹为抛物线.3 .研究方法:一般将类平抛运动沿初速度和加速度两个方向分解.4 .规律：与平抛运动类似.(1)初速度方向:匀速直线运动,Vx=vo，X=vot, ax=o.(2)加速度方向：初速度为零的匀加速直线运动,vy=ayt, y=layt2.(3)合运动(实际运动):丫=択 2+y 2, s=x2 + y2, a=ay.三、平抛运动的基本规律1 .速度的变化规律(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度vo.(2)任意相等时间间隔1内的速度变化量方向竖直向下,大小v=Zvy=gZt.2 .位移变化规律(1)任意相等时间间隔内，水平位移相同，即x=voZt.(2)连续相等的时间间隔At内，竖

25、直方向上的位移差不变，即yng/Xt2.3 .平抛运动的两个重要推论推论I ：做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为a,位移与水平方向的夹角为则tana=2tan6.证明:如图所示,由平抛运动规律得:tana=里，tan6=一=gt ,所以tana V。v0 X 2v0t 2v0=2tan0.推论n：做平抛运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移 的中点.证明：如图所示,设平抛物体的初速度为V0,从原点0到A点的时间为t, A点坐标为（x,y）, B 点坐标为（x , 0）,则 x=vot, yuLgt2, Vi=gt,又 tana=it

26、一,2Vq x-x解得x=.2即末状态速度方向的反向延长线与x轴的交点必为此时水平位移的中点.【命题方向】（1）第一类常考题型是考查平抛运动基本规律的应用：如图所示,在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度V!发射颗炮弹欲轰炸地面 目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度V2竖直向上发射炮弹拦截.设拦截系统与 飞机的水平距离为s,不计空气阻.若拦截成功，则Vi、V2的关系应满足（）分析：若拦截成功，竖直上抛的炮弹和平抛的炮弹运动时间相等，在竖直方向上的位移之和 等于H,平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动.解：炮弹运行的时间t=，在这段时间内飞机发射炮弹在竖直方向

27、上的位移M=丄8也V12拦截炮弹在这段时间内向上的位移,h2 = V2t - Igt2.2则 H=hi+h2=V2t.所以 H=V2-y C. a=By D. apy分析:设小球落在斜面上时平抛初速度为V0,落在斜面底端时初速度为VI，落在水平面上 C点时初速度为V2.小球落在斜面上时,斜面倾角的正切等于竖直位移与水平位移之比, 列式求出平抛运动的时间,再求出落在斜面时速度方向与水平方向的夹角的正切,来比 较夹角的大小.解:设小球落在斜面上时平抛初速度为VO,落在斜面上时速度与水平方向的夹角为,斜 面倾角为&1 2v5二 訳小门 2v0tan9由 tanQ=-=-=-,得到 t=9x vot

28、2Vog则tan。=上=至=2tan。,与初速度大小无关，即落到斜面上时速度方向与水平方向的 V。V。夹角均相等,所以a=p.设小球落在斜面底端时速度与水平方向夹角为Y,其初速度为vi，落在水平面上C点时 初速度为V2.由于高度相同,平抛时间相等,设为nl , gtgt 1则 tany =tany=-V1v2由于 vitany, y y由上分析可知y =a=p.所以a=0y.故选B.点评:本题关键是斜面的倾角的应用,它表示位移方向与水平方向的夹角,分解位移,不是分解速度,不能得到这样的式子:tan8=U.(3)第三类常考题型是涉及平抛运动的综合问题:如图所示,在距地面高为H=45m处，有一小球

29、A以初速度vo=lOm/s水平抛出,与此同时, 在A的正下方有一物块B也以相同的初速度vo同方向滑出,B与地面间的动摩擦因数为 |i=0.5, A、B均可看做质点，空气阻不计,重力加速度g取10m/s2,求:(1) A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移;(2) A球落地时,A、B之间的距离.分析:A球做的是平抛运动，研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向 去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间 相同.B球只在摩擦力的作用下,做匀减速直线运动,由匀变速直线运动的规律可以求得B的位 移的大小.解:(1) A球做的是平抛运动,由平抛运动的

30、规律得水平方向上:x=Vot竖直方向上:H=l.gt2由以上两个方程可以解得,x=30m,3s,（2）对B物块,由牛顿第二定律可得,Mmg=ma,所以a=pg=5m/s2,减速至停止所需要的时间为t =I0-=2s3s,所以在A落地之前B已经停止运动,B的总位移为,*xb=y-=10111,2a所以AB间的距离为*=* - XB=20m.答:（1） A球从抛出到落地的时间是3s,这段时间内的水平位移是30m；（2） A球落地时,A、B之间的距离是20m.点评:本题就是对平抛运动规律的考查,平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速宜线运动,和竖直方向上的自由落体运动来求解，对B运用匀减速直线运动的规

31、律直接求解即可.（4）第四类常考题型是斜抛运动问题:如图所示,水平地面上不同位置的三个小球斜上抛,沿三条不同的路径运动最终落在同一点,三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻的影响，下列说法正确的是（）A.三个小球落地时的速率相等B,沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长C.三个小球抛出的初速度竖直分量相等D,三个小球抛出的初速度水平分量相等分析:三个小球都做斜抛运动，运用运动的分解法，将其运动分解为竖直和水平两个方向研 究,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做竖直上抛运动,根据运动学公式列式,再进 行分析.解:设任一小球初速度大小为V0,初速度的竖直分量为Vy,水平分量为VX，初速度与水平 方向的

32、夹角为a,上升的最大高度为h,运动时间为t,落地速度大小为v.A、C、D、取竖直向上方向为正方向,小球竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a=-g，由0-v2=-2gh,得Vy=&gh，h相同，Vy相同，则三个小球初速度的竖直分量相同.y由速度的分解知:vy=vosina,由于a不同,所以vo不同.根据机械能守恒定律得知,小球落地时与抛出时速率相等,所以可知三个小球落地时的速率 不等.又有vy=vxtana, Vy相同,a不同,则Vx不同,初速度水平分量不等,故AD错误,C正 确.B、由运动学公式有:h=g心、2,则得:t=2族,则知三个球运动的时间相等;故B 错误.故选:C.点评:对于斜抛运

33、动，要能熟练运用运动的分解法进行分析，掌握相关的运动学公式是解题 的基础.【解题方法点拨】1 .平抛运动的处理技巧“补”登天由平抛运动的分解规律可知,平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自 由落体运动,我们在解答有关平抛运动的问题时，如果选择适当的位置补画这两个方向 的平面，按照这种分解规律可以给解题带来极大的方便.2 .斜面上的平抛运动问题的规律总结 （1）顺着斜面平抛方法:分解位移x=voty=gt22tanO=（2）对着斜面平抛（如右图）方法:分解速度Vx = VOVy = gt,Vn Vntan8=，=Vy gt可求得t=-0gtan 8（3）对着竖直墙壁平抛（如右图）

34、水平初速度vo不同时,虽然落点不同,但水平位移相同.3 .类平抛运动的求解方法常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向（即 沿合外力的方向）的匀加速直线运动.两分运动彼此独立,互不影响，且与合运动具有 等时性.特殊分解法:对于有些问题,可以过抛出点建立适当的直角坐标系,将加速度a分解为ax、ay,初速度VO分解为Vx、Vy,然后分别在X、y方向列方程求解.4 .涉及平抛运动的综合问题(1)平抛运动与其他运动形式(如匀速直线运动、竖直上抛运动、自由落体运动、圆周运 动等)综合的题目.在这类问题的分析中要注意平抛运动与其他运动在时间上、位移上、 速度上的相关分析.

35、(2)多体平抛问题:若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一髙度，二者间距只决 定于两物体水平分运动;若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由 两物体水平分运动和竖直高度差决定;若两物体从同一点先后抛出,两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距决定于两物 体水平分运动和竖直分运动.-TVo1 京，R H ；、：V2 pJ i 5,_BLBW/J M匀速圆周运动、角速度、一.多选题（共2小题）线速度、向心加速度（I）21. （2018江苏）火车以60m/s的速率转过一段弯道,某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10 .在此10s时间内,火车（A,运动路程为600mC,角速度约为lrad/sB,加速度为零D,转弯半径约为3.4kmA,从动轮做顺时针转动C.从动轮的转速