小升初奥数周周练系列(01卷).docx

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1、2009小升初奥数周周练系列（。1卷）一、计算题：（每题5分，共10分）1、计算：1999 X1998-1998 X 1997-1997 X1996+1996 X19951+x x-5F-.1+ x 3+ x2、解方程：24二、填空题（每题5分，共25分）1,比上大，比7小，分母是6的最简分数有个22、有一类小于200的自然数，每个数的各位数字之和是奇数，而且都是两个两位数的乘积（例如：144=12X12）.那么这一类自然数中，第三大的数是.3、9个连续的自然数中最多有个质数4、找出1992所有的不同质因数，它们的和是3 55、一个分数，如果分母减2,约分后是土，如果分母减9,约分后是二.那么

2、，原来的分数是.4 7三、解答题：（17题每题5分，8,9,10题每题10分，共65分）1、张强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一条裤子，外衣比裤子贵140元，买外衣和裤子比帽子多花210元，张强买的外衣、帽子和裤子各多少钱？2,同学们乘坐大、中型两种车去春游，大型车每辆可坐65人，中型车每辆可坐26人。现有学生和教师共338人,要使每人都有一个座位，并且车上没有空余座位，大型车和中型车各需几辆？3、两名工人共同编制一批围巾，原计划6小时完成。实际每人都比原计划每小时多加工2条，结果5小时就完成了任务。这批围巾共有多少条？4、把一个正方形的一边缩短20%,另一边增加2米，得到一个长方形，它与

3、原来正方形的面积相等.那么，正方形的面积是多少平方米.？5、分子、分母之和是23,分母增加19以后，得到一个新的分数，把这个分数化为最简分数是，原来分数是几分之几？6、汽车和自行车分别从A、B两地同时相向而行，汽车每小时行50千米，自行车每小时行10千米，两车相遇后,各自仍沿原方向行驶，当汽车到达B地后返回到两车相遇地时，自行车在前面1（）千米处正向A地行驶，求A,B两地的距离。7、若自然数p,2p+l,4p+l都是素数，那么8 P5+55=?8、有一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内。若10个人淘水，12个小时可以淘完；15个人淘水，6小时可以淘完，如果3小时淘完，需要多少人

4、淘水？9、甲、乙、丙、丁四人体重各不相同，其中有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等。甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克，乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重，乙与丙的平均体重是49千克。求：（1）甲、乙、丙、丁四人的平均体重是多少？（2）乙的体重是多少？10、A、B、C、D、E五位同学各自从不同的途径打听到中南地区小学生五年级通讯赛获得第一名的那位同学的情况（具体列表如下）：A打听到：姓李，是女同学，年龄13岁，广东人B打听到：姓张，是男同学，年龄U岁，湖南人C打听到：姓陈，是女同学，年龄13岁，广东人D打听到：姓黄，是男同学，年龄11岁，广西人E打听到：姓张，是男同学，年龄12岁

5、，广东人实际上获得第一名的那位同学的姓氏、性别、年龄、籍贯这四项内容的真实情况在上表中已有。而五位同学所打听到的情况，每人都仅有一项是正确的。请你据此判断这位获第一名的同学。2009小升初奥数周周练系列(。1卷)参考答案一、计算题：1、解：1999X 1998-1998X 1997-1997X 1996+1996X 1995=(1999X19981997X1998)(1997X19961995X1996)=1998X (1999-1997)1996X (1997-1995)=1998X21996X2=(1998-1996) X2=21+x 3+x 1+x x5解：8(1+x)4(3+x)=1+

6、x2(X5)去分母8+8x-l 24 x=1+x-2x+10去括号8x-4 x-x+2x=1+10-8+12移项5 x=15合并同类项x=3系数化为“1”二、填空题1、131 342解：-=7=丝.在441这38个数中，有19个是2的倍数，12个3的倍数，6个6的倍数，所以与6互质的2 66数有38-19-12+6=13（个），所求最简分数有13个.2、180解：小于200的自然数中数字和为奇数的从大到小依次为199,197,195,193,191,188,186,184,182,180其中可以写成两位数的积的有195=13X15,182=13X14,180=18X10=15X12第三大的是1

7、80.3、4个解：将自然数分成020和20以上的两部分。1）显然，在020中，9个连续的自然数最多有4个质数。如2,3,5,72）在大于20的自然数中，显然偶数都是合数，9个连续自然数中至多有5个奇数，且里面一定有5的倍数。大于20的数中5的倍数一定是合数，所以最多有4个质数。4、88解：1992=2）3x83,它有三个不同的质因数，它们的和是2+3+83=88u 1655、222解：因为分子未变，所以原分数的分子是3,5的公倍数.3155154-20172?当分子都是15时，上面两个分数的分母相差21-20=1.因为原分数的分母减2与分母加9,两次分母相差11,所以原分数为15x11165

8、f 15x11165=或=20 x 11+222221x11-9222三、解答题：1、外衣190元，裤子50元，帽子30元此题属于和差问题。大数=（和+差）+2,小数=（和一差）4-2.解：由外衣和裤子比帽子多花210元，及共花了270元可知：帽子=（270-210）+2=30元；外衣和裤子共花27030=24（）元。又已知外衣比裤子贵140元，所以：裤子=（240140）+2=50元；外衣=24050=190元.答：外衣190元，裤子50元，帽子30元。2、当大车有2辆时，中型车有8辆；当大车有4辆时，中型车有3辆此题为不定方程的问题，一般采用整数分离法。解：设大车有x辆，中型车有y辆。则：

9、65x+26y=338两边同时除以13得：5x+2y=2626-5xv=2y=132.5x （将13分离出）因为x,y都为整数，所以x必须为偶数：当x=2时，y=8；当x=4时，y=3.答：当大车有2辆时，中型车有8辆；当大车有4辆时，中型车有3辆。3、这批围巾共有60条此题为盈亏问题或归一问题解：1小时多加工2条，5小时应该多加工5 X 2=10条；多加工的10条应该是原计划6-5=1小时的完成量。则原计划应完成6+1 X 10=60条答：这批围巾共有60条。4、正方形的面积是64 nr此题涉及到面积问题，可以将正方形的边长看成“1”，由条件得到2米对应的百分率，从而算出单位“1”。也可由面

10、积相等而列出方程解：（1）如果把正方形的边长看成“1”份，那么原正方形的面积也是“1”变成长方形后长应该为：1+0.8=1.25份，比正方形的边长多25%即多2米。所以正方形的长（单位“1）=2+0.25=8米8 X 8=64 w2米，所以1 0千米为1份的路程；1份的路程就是：10+,=25千米全程=2 5 X 6 =150千米答：A, B两地的距离是150千米。7、1999此题涉及到8P5, 一般来说p的数字不会太大，因此可用枚举法。解：当 p=3 时，2p+l=7, 4p+l=13 都是素数。8P+55=8X35+55=8X243+55=1999.答：19998、需要2 5个人可以3小时

11、淘完 此题是“牛吃草问题”，需要求出（1 ）单位时间内草的“生长量”；（2 ） “原解（2）：设正方形的边长为x米。由变化前后面积相等可列出方程：x2=（1-20%）xx（x+2）X=88X8=64答：正方形的面积是64 m25、原分数是工16解：原分数分子、分母之和是23，分母增加19后，和变为23+19=42,化简后是:，可看成分子是1份,分母是5份，它们的和是6份，即42；所以1份是424-6=723-7=167原分数是77167答：原分数是76、A, B两地的距离是150千米此题用比例的问题来解决比较简单。解:汽车与自行车的速度之比是50：10=5：1,则在相同时间内的路程之比也是5：

12、1；设全程为6份的路程，两车第一次相遇时，汽车走了5份路程，那么自行车走了1份的路程。2汽车到达B地后返回第一次相遇点时，一共走了2份的路程，那么自行车应该走1份的路程，而自行车走了10千有草量”.解：设1人1小时能淘1份的水.10人淘12小时，一共淘了10X12=120份的水；15人淘6小时，一共淘了15X6=90份的水；两种情况下相差了126=6小时，相差了12090=30份的水。即6小时能进30份的水，1小时进30+6=5份的水；原来有水12012*5=60或906乂5=60份的水。若3小时淘完，则应该淘完60+3 X 5=75份的水。共需要75+3=25个人。答：需要25个人可以3小时

13、淘完。9,（1）四人的平均体重是49千克。（2）乙的体重是41千克。此题用到了平均数的概念及简单的逻辑推理，做题时需要将题目中的条件都“发掘”出来。解：甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克，可得到：丙一乙=16乙与丙的平均体重是49千克，则丙+乙=49X2将上面两步能算出：乙=（9816）+2=41千克乙和甲，乙和丁的平均体重都不和另外两人相等，所以乙和丙的平均体重等于甲和丁的平均体重，四人的平均体重就是49千克。答：（1）四人的平均体重是49千克。（2）乙的体重是41千克。10、这个同学的情况是：姓黄，是女同学，年龄12,湖南人此题是逻辑推理的问题.性别上只有男女两种情况，是这道题的“

14、突破口”。解：由表中可知，一共有5个人对四种情况进行判断，每人仅有一项是正确的，且每项都有人正确，所以有一项是有两个人且最多有两人说对了。观察表中可发现，对于性别一项，有两个说是女同学，有三个说是男同学，所以：女同学是对的。年龄13,广东人都是错的。另外三项必然每项只能有一个是对的。B, E都说是姓张，只有D说是姓黄，所以：姓黄是对的。年龄11是错的，广西人也是错的。所以剩下的两项是：年龄12,湖南人。所以这个同学的情况是：姓黄，是女同学，年龄12,湖南人2009小升初奥数周周练系列（o 2卷）一、计算题（每题5分，共10分）1023H1024I1371、 +2481 .1二、填空题（每题5分

15、，共25分）1、如果六位数1992口口能被105整除，那么它的最后两位数是.2、有一堆糖果，其中，奶糖占45%.再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%.那么，这堆糖中有奶糖块.3、张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出去，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出苹果个.4、在算式11X20X29X38X-X200中，相邻两个因数的差都等于9,那么这个乘积的末尾连续的零的个数等于5、50枚棋子围成一个圆圈，依次编上号码1,2,3,，50,按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子为止.如果剩下的这枚棋子的号码是39,那么第一个被取走的棋子是号.三、

16、解答题：（17题每题5分，8,9,10题每题10分）1、算式（367W+762,62） X123123的得数的尾数是多少？2、甲乙两个数的和是888888,甲数万位与十位上的数字都是2,乙数万位与十位上的数字都是6.如果甲数与乙数万位上的数字与十位上的数字都换成零，那么甲数是乙数的3倍。则甲数是多少，乙数是多少？3、一辆公共汽车由起点站到终点站（这两站在内）共途经8个车站。已知前6个车站共上车100人，除终点站外前面各站共下车80人，则从前六站上车而在终点站下车的乘客共有多少人？4、有六个正整数排成一列，它们的平均数是4.5,前4个数的平均数是4,后三个数的平均数是这六个数的连乘积最小是多少？

17、5,一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，开出4小时后，一列火车也从甲地开往乙地，这列火车的速度是汽车的3倍，在甲地到乙地距离二分之一的地方追上了汽车。甲乙两地相距多少千米？6、现在是下午3点整，再过多少分时针与分针第一次重合?7、游泳池里，一些学生在学游泳，男同学一律戴蓝色游泳帽，女同学一律戴红色的游泳帽。有趣的是，在每个男同学看来，蓝色游泳帽与红色游泳帽一样多；而在每个女生看来，蓝色游泳帽比红色游泳帽多一倍.那么游泳池里有多少个学生在游泳？8、车库里面有8间车房，顺序编号为1,2,3,4,5,6,7,8.这车房里所停的8辆汽车的车号均为三位数且恰好是8个连续整数。已知每辆车的车房号

18、都能被自己的车号整除，求车号尾数是3的汽车车号。9、赵、钱、孙、李、周、吴、陈、王8位同学，参加一次数字竞赛，8个人的平均得分是64分，每人得分如下:赵钱孙李周吴陈王744890336078其中吴与孙两位同学的得分尚未填上，吴的得分最高，并且吴的得分是其他一位同学得分的2倍。问孙和吴各得多少分？10、将循环小数S027与0.179672相乘，取近似值，要求保留一百位小数。那么，该近似值的最后一位小数是多少？2009小升初奥数周周练系列（。2卷）参考答案一、计算题51371、解：I112481023+1024=(1)+(1)+(1)+(1)2481024=10-(-+-+-+248=10-(1)

19、1024=9!10242、1x4147711-.d7x1010x1397x100=耻+（冷）+（片）+琮击=2=0.33二、填空题1x901992004-105=189715,所以后两位数是105-15=90.2、9.O1原来奶糖占全部糖的吴，加入水果糖后，奶糖占;，因为奶糖的数量没变，所以可以将分子化为相同的，20419,分母从20份变成36份是因为加入了16块糖，所以1份就是1块糖。奶糖共9份，是9块糖。4363,1501元钱买3个苹果，5元钱就能买15个苹果；而卖出15个苹果能得2X3=6元钱，即：每卖出15个苹果就能赚1元钱。赚10元钱需要卖150个苹果。4,56乘积的末尾连续零的个数

20、等于算式各乘数中所含质因数5的个数.20,65,110,155,200-2000至少各含1个质因数5,其中200,425,650,1100,1325,1550,1775含2个质因数5；875,2000含3个质因数5.共有质因数5(2000-20)4-45+1+7+2 X 2=56(个).5、4最后剩下的棋子是39号，是一个奇数，从任意一个奇数号码的棋子开始取，号码是39的第一轮都将被取走，所以第一个取走的棋子号码一定是偶数。但可以假设第一个取走的棋子是1号，第一轮取走所有奇数号的棋子，第二轮取走的号码是偶数中的2,6,10,14,18,22,26,30,34,38,42,46,50,第三次取走

21、8,16,24,32,40,48号棋子,，第四轮取走号码为12,28,44的棋子，第五轮取走20,4的棋子，最后剩下的号码是36号。36号和39号差3,因此只需要把4号当作1号，36号就相当于39号了。所以第一个被取走的棋子的号码是4。也可从39开始，逆时针隔一个拿一下，最后剩下的一个棋子仍然是4号。三、解答题：1、得数的尾数是9此题考的是个位数的数字，只需要观察个位数字即可，另外用到了自然数的自乘的规律，“任何一个自然数的自乘，其结尾的个位数字最多四次一循环”。解：要算尾数是多少，就需要知道两个因数的个位数字是多少。对于某自然数的自乘，我们会发现它的个位数字四次一循环：如7=7,72=49,

22、73=343,74=2401,75=16807367+4=913,所以367初的尾数和7的尾数相同，是3；7624-4=1902,所以762762的尾数和22的尾数相同，是4；123+4=303,所以123.的尾数和33的尾数相同，是7；括号内的数字和的尾数是3+4=7,7X7=49。得数的尾数是9.答：得数的尾数是92,甲数是626626,乙数为262262此题需要先分析出甲乙的和是否经过进位，可以得到变化后的和，然后利用和倍问题可求出变化后的两数，最后还原两数的万位及十位即可。解：两数之和是888888,且甲数万位与十位上都是2,乙数万位与十位上都是6,所以甲乙两数的十位及万位没有进位。当

23、把两数的万位与十位数字都换成零后，数字之和应该为808808.此时甲数是乙数的3倍，由和倍问题可知：变化后的乙数=8088084-(14-3)=202202变化后的甲数=202202 X 3=606606所以甲数为626626,乙数为262262答：甲数是626626,乙数为2622623、从前六站上车而在终点下车的人共有20人此题需要明白的是第7车站上的人不在100人之内，同时也不在下车的8。人之内。解：前6个车站共上了100人，而有80人在终点前就下车了，第7车站的上车的人是不在80和100人内的。所以到终点时车上共有100-80=20人是前六站上车的人。答：从前六站上车而在终点下车的人共

24、有20人4、六个数的连乘的积最小是480此题中的第4个数是唯一确定的，其余几个数要根据“在和一定的时候，两数相差越大，则其乘积越小”来计算。解:六个数的平均数是4.5,则它们的和是4.5X6=27；前4个数的平均数是4,所以前4个数的和是16；后三个19数的平均数是所以第4,5,6个数的和是19。中间重复计算了第4个数。第4个数是16+19-27=8前三个数的和是168=8,后两个数的和是19-8=11要使积最小，则因数相差越大积越小。8=1+1+611=1+10当这六个数为1,1,6,8,1,10时乘积最小，此时乘积为1X1X6X8X1X10=480答：六个数的连乘的积最小是4805,甲乙两

25、地相距360千米此题属于追及问题，在追及问题中，追及时间=相差距离+速度差。解：4小时汽车行驶了30 X 4=120千米，这就是两者的相差距离。两者的速度差是30X3-30=60千米/时则追及时间=1204-60=2小时。火车行驶2小时行驶了距离的二分之一，若行驶完全程应该需要4个小时；火车1小时行驶90千米，4个小时行驶4X90=360千米答：甲乙两地相距360千米46、再过16打分时针与分针第一次重合此题是一个时钟问题。时钟问题也可以当成追及问题来处理。解：3点整时，时针与分针相差15个格，分针1分走1格，时针1分走g格，所以_14追及时间=相差格数+速度差=154-(1-)=16分121

26、14答：再过16打分时针与分针第一次重合7、一共有7人在游泳此题是差倍问题。每个人都看不到自己戴的帽子，所以都会漏数自己的帽子。解：男同学看到蓝色和红色一样多，因此实际上男比女多1人。女同学看到蓝色比红色多一倍，多的一倍实际上是2个人(女同学看不到自己戴的红色)。因此男同学是2X2=4人，女同学是4-1=3人。4+3=7人。答：一共有7人在游泳8、车号尾数是3的汽车车号是843此题是数的整除问题，整除的性质中有一点：如果a,b都能被c整除，那么它们的和与差也能被c整除。解：设这8个连续整数为n+l,n+2,n+3,n+8由已知中每辆边的车房号都能被自己的车号整除，所以n+1能被1整除；n+2能

27、被2整除；n+3能被3整除; n+8能被8整除。显然n能同时被1,2,3,8整除。1,2,3,8=840=n 所以车号尾数是3的汽车车号是843答：车号尾数是3的汽车车号是843。9、孙得分33分，吴得分96分此题是平均数问题，另外需要一些逻辑推理能力.解：8人的平均分是64分，则总分是64X8=512分则孙+吴=51274489033-60-78=129分吴的得分最高，显然高于90分，且小于或等于100分。吴的得分是其他一位同学得分的2倍，所以另一同学的分数一定在46分到50分之间。观察表中，只有钱同学的得分是48分，所以吴的得分是48 X 2=96分。孙的得分是12996=33分。答：孙得

28、分33分，吴得分96分。10、该近似值的最后一位小数是9此题属于纯循环小数与分数之间的转化。解：0.027 x 0/79672_ 27 179672-999X9999994856999999= 0.004856因为100+6=164,所以6位循环16次后第17次循环的第4位是这个循环小数的第100位，就是8,第101位是5,所以第100位小数的近似值是9.答：该近似值的最后一位小数是92009小升初奥数周周练系列（03卷）一、计算题：（每题5分，共10分）1、2007-（8.5x8.5-1.5x1.5）4-104-160-0.32、12345 x 2345+2469 x 38275=二、填空题

29、：（每题5分，共25分）1、七个同样的圆如右图放置，它有.条对称轴2、大正方体的棱长是小正方体棱长的4倍，那么它的表面积是小正方体表面积的倍.3、甲、乙、丙三件商品，甲的价格比乙的价格少20%,甲的价格比丙的价格多20%；那么，乙的价格比丙的价格多%o4、分别以一个边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心，以2厘米为半径画弧，得到右图；那么，阴影图形的周长是厘米.（n 取3.14）5、已知九位数2007口12口2既是9的倍数，又是11的倍数；那么，这个九位数是三、解答题：（17题每题5分，8,9,10题每题10分，共65分）1、2008年奥运会在北京举行。“奥”、“运”、“会”、“北”、“京”

30、这五个汉字代表五个连续的自然数，将其分别填在五环图案的五个环内，满足“奥”+“运”+“会”=北”+“京”。这五个自然数的和最大是2、如图，4X4方格被分成了五块.请你在每格中填入1,2,3,4中的一个，使得每行、每列的四个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。那么，A、B、C、D处所填的四个数的和是3、一个书架上有数学、语文、英语、历史4种书共35本，且每种书的数量互不相同。其中数学书和英语书共有16本，语文书和英语书共有17本。有一种书恰好有9本，这种书是书？4、小名、小亮两人玩扑克牌，他们手里各有点数为1、2、3、4、5、6,7、8、9、10的纸牌各一张，两人每轮各出一张牌，点数大的为胜，

31、并将两张牌的点数差（大减小），做为获胜一方的分数，另一方不得分。10轮牌出完之后，两人总分之和最大是5、某篮球运动员参加了10场比赛，他在第6、7、8、9场比赛中分别得到了23、14、11和20分，他在前9场比赛的平均分比前5场比赛的平均分要高，如果他10场比赛的平均分超过18分，那么他在第10场比赛至少得分6、有两盒围棋子。第一盒中的白子数量是黑子数量的9倍，第二盒中的黑子数量是白子数量的9倍；两盒中白子的总数是黑子总数的4倍，那么第一盒中棋子的数量是第二盒中棋子数量的倍.7、有125个同样大小的正方体木块，木块的每个面的面积均为1平方厘米，其中63个表面涂上白色，还有62个表面涂上蓝色.将

32、这125个正方体木块粘在一起，形成一个棱长为5厘米大正方体木块。这个大正方体木块的表面上，蓝色的面积最多是平方厘米8、有10个整数克的祛码(允许祛码重量相同)，将其中一个或几个放在天平的右边，待称的物品放在天平的左边,能称出1,2,3,，200的所有整数克的物品来；那么，这10个祛码中第二重的祛码最少是克？9、有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数。将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数。那么这18个数的平均数是10、在纸上写着一列自然数1,2,98,99o 一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面。

33、例如第一次操作后得到4,5,，98,99,6；而第二次操作后得到7,8,98,99,6,15.这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，最初的99个数连同后面写下的数，纸上出现的所有数的总和是一2009小升初奥数周周练系列(03卷)参考答案一、计算题1、2007-(8.5x8.5-1.5x1.5)4-104-160-0.3=2007-(8.5+1.5) X (8.5-1.5)4-1014-160-0.3=(2007-7)4-160-0.3=12.5-0.3=12.22、12345 x 2345+2469 x 38275=12345 X 2345+2469 X5X 7655=12345X2345+1

34、2345 X7655=12345X (2345+7655)=123450000二、填空题：1、它有2条对称轴解：对称轴经过中间圆的圆心，且平分此图形，观察可发现一共6条对称轴(其中3条平分外面的六个圆，3条经过外面六个圆的交点)。2、它的表面积是小正方体表面积的也倍.解：正方体表面积=6X棱长X棱长。因此当棱长是4倍时，表面积是4X4=16倍的关系3、乙的价格比丙的价格多独。解：可用设数法，设乙的价格是100,则甲的价格是80,甲比丙多20%,那么丙就是80+(1+20%)=普。乙比丙“200、200多(100)4-=50%334、阴影图形的周长是12.56厘米。解：阴影图形6个弧形构成的，而

35、且每个弧形是1个以2为半径的圆形的周长。因此阴影的周长=6X1X2乃r =266X 3.14X2=12.56厘米5、这个九位数是200731212解：设这个数是2007xl2y2.这个数可以被9整除，所以这个数能被2+7+x+l+2+y+2整除(能被9整除的特征：各个数位数字之和能被9整除),即9|14+x+y,x,y 小于10,因此 x+y=4或 x+y=13.这个数可以被11整除，所以11 I (2+x+2+2)-(7+l+y),或11 I (7+1+y)-(2+X+2+2).简化得11| x-2-y 或11 I 2+y-x(注:能被11整除的数的特征是：奇数位数字之和与偶数位数字之和的差

36、(大一小)能被11整除)。对于11 I x-2-y, x,y 小于10,可得 x-y=2对于 U |2+y-x, x,y 小于10,可得 y-x=9,y=9,x=0结合x+y=4或x+y=13.只有x=3,y=l可满足能被9和II整除。所以此数是200731212三、解答题：1、这五个数之和30解：五个字是连续的数字，因此可设奥=x-l.则“奥+“运+“会”=x-l+x+x+l=3x“北”+“京”=x+2+x+3=2x+5因为“奥”+“运”+“会”=北”+“京”所以3x=2x+5x=5这五个数之和为3X5X2=302、那么，A、B、C、D处所填的四个数的和是10解：因为每行、每列四个数各不相同

37、，因此，所有数字之和为(1+2+3+4) X4=40.共分成5块，因此每块的和都是8.可将数字填成右图4132132424133241A, B, C, D 的和是1+2+3+4=103、这种书是英语书解：此题为逻辑推理题。数学和英语共16本，语文和英语共17本，显然语文比数学多一本。有一本书是9本，可用假设排除法。(1) 若语文书是9本，则数学书是8本，英语书是16-8=8本，矛盾(2) 若数学书是9本，则语文书是10本，英语书是17-10=7本，历史书是35-17-9=9本，矛盾。这样历史书不用再假设了(3) 若英语书是9本，则语文书是8本，数学书是7本，历史书是35-17-7=11本，满足

38、条件。因此这种书是英语书。4、两人总分之和最大是50解：若要最大，则每次出时只需要一方出比5大的，另一方出比5小的。这样不管怎么出，总分之和是505,他在第10场比赛至少得更分解:他在第6,7,8,9场共得了23+14+11+20=68分，平均得分为68+4=17分。前9场比赛的平均分比前5场平均分要高，显然前5场平均分不到17分。前5场最多得17X5-1=84分。前9场最高得64+88=152分。10场比赛平均分超过18分，那么至少要得18X10+1=181分。第10场至少要得181-152=29分6、第一盒中棋子的数量是第二盒中棋子数量的7倍。解：设第一盒黑子数量为x,则白子为9x：第二盒

39、白子数量为y,则黑子数量为9y.由条件可得：9x+y=4(x+9y)解得x=7y第一盒棋子的数量是第二盒棋子数量的7倍。7、蓝色的面积最多是114平方厘米解：正方体的表面，在八个角中，每个正方体有三个面露在外面；在12条棱上，每个正方体有两个面露在外面；在其他位置，每个面只有一面露在外面。要让蓝色的面积最多，那么蓝色的优先放在八个角上，这样用去了8个正方体；其次放在12条棱上，这样用去了12X3=36个正方体。还剩下62-8-36=18个放在中间位置。此时，蓝色面积=(8X3+36X2+18X1) X 1=114平方厘米。8、这10个祛码中第二重的祛码最少是坨克解：可以设想，如果前9个祛码可以

40、组成1100的任何数，那么第10个祛码只需要是100就可以了。因此可以假设最大的数字是100.由二进制的认识，可以令前5个数是1,2,4,8,16,这样就可以组成1-31的任何整数。还有4个祛码，至少要组成100-31=69克。当4个越接近时，第二重的最少。694-4=171因此第二重的至少应该为17+1=18克(若是17克，则前9个构成不了100)最重的此时为100-(4-1)=97克。9、这18个数的平均数是6444解：4个不同的数字只组成了18个不同的4位数，因此有一个数字是0（0不能占首位）设：四个数字为Ovavbvc,且c3;最小为：aObc,倒数第二为：cbOa因为平方数的个位数有

41、0,1,456,9所以a必是1,4,5,6中的数字，c必是4,5,6,9中的一个数字。当c是4时，a是1（a）,32X32=1024,b=2；倒数第二为4201,不是完全平方数，舍去。当c是5时，a是l（ab）,没有以10b5出现的平方数，舍去。当c是6时，a是1或4（abc）,26 X 26=676,34 X 34=1156,没有以10b6出现的平方数，舍去；同样也没有以4056出现的平方数（当a=4,c=6时，b只能=5），舍去。当c是9时，a是1,4,5,6.33X33=1089,因此b=8,9801=99X99,也是平方数，所以a=I,b=8,c=9符合题目要求.同理可验证当a=4,5

42、,6时，都不符合题目要求。现在，就要算18个数字之和。18个数字中，千位数字1,8,9各出现了6次，因此千位数字之和是（1+8+9） X6000；百位数字1,8,9各出现了4次，0出现了6次，因此百位数字之和是（1+8+9） X400；十位数字1,8,9各出现了4次，（）出现了6次，因此十位数字之和是（1+8+9） X40；个位数字1,8,9各出现了4次，0出现了6次，因此个位数字之和是（1+8+9） X4；所以这18个数的平均数是（1+8+9） X （6000+400+40+4）4-18=644410、所有数的总和是25128解：最初有99个数，数字和为（1+99） X994-2=4950；

43、第一次操作后变成33个数，但数字之和还是4950；第二次操作后变成11个数，设此11个数为：4,外,卬（%是19的和，即是9199的和）数字之和还是4950；第三次操作，只能得到三个数字，设为伪也也（其中乙是127的和，打是2854的和，&是5581的和，al0,知不动）第四次操作，能得到一个数字q0+%+伪（其中打,伪不动）第五次操作，得到一个数字q。+4+4+b2+b3其中+4+4+4+4=4950,4=（1+27） X274-2=378第三次以后的操作数字之和为：伪+伪+4+41+伪+。10+6 I +4+82+。3=4950X2+378=10278总和=4950X3+10278=251

44、282009小升初奥数周周练系列（04卷）一、计算题：(每题5分，共10分)1、(2004-1)+(2003-2)+(2002-3)+-+(1003-1002)2,1 + 2+3+ + 2001 a=2 + 3 + 4 + + 20021+2+3 +- + 2002-2 + 3 + 4 + 2003 a与b中较大的是.二、填空题：（每题5分，共25分）1、将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和。如果第7个数和第8个数分别是81,131,那么第一个数是一2、同学们大扫除擦玻璃，如果每人擦6块，则有10块没人擦；如果每人擦7块，则余1人没玻璃可擦。则有一人擦玻璃,

45、有玻璃块3、货轮上卸下若干只箱子，总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3吨的汽车？4、下面的数表是按一定规律排列的，表中第八行第88个数是.1357911261014182241220283644824405672881648801121441765、甲、乙、丙、丁四人比年龄。如果甲、丙差3岁，乙、丁差3岁，甲、丁差2岁，乙、丙差4岁，那么甲、乙差岁三、解答题：（17题每题5分，8,9,10题每题10分，共65分）1、有两瓶同样重的盐水，甲瓶盐水盐与水重量的比是1:8,乙瓶盐水盐与水重量的比是1：5.现将两瓶盐水并在一起，问在混合后的盐水中盐与水重量的比是多少？2、A, B, C三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中.现在C中盐水浓度是0.5%.问最早倒入A中的盐水浓度是多少？3、制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次（即第1档次）的皮鞋每双