人教版高中数学：基本初等函数复习课件 新课标人教A必修1.ppt

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1、第二章第二章 基本初等函数基本初等函数 复习课复习课2021/8/9 星期一1a0,b0整数幂整数幂有理数幂有理数幂实数幂实数幂指数指数对数对数指数函数指数函数对数函数对数函数幂函数幂函数定义定义定义定义定义定义定义定义运算性质运算性质图象与图象与性质性质图象与图象与性质性质图象与性质图象与性质应用应用如果如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：有：2021/8/9 星期一21当当a0时，时，把把y=f(x)的图象向的图象向左左平平移移a个单位得到个单位得到 的图象；的图象；把把y=f(x)的图象向的图象向右右平平移移a个单位得到个单位得到 的图象；的图象；当当b0时，时，把把y=f(x)的

2、图象向的图象向上上平平移移b个单位得到个单位得到 的图象；的图象；把把y=f(x)的图象向的图象向下下平平移移b个单位得到个单位得到 的图象的图象y=f(x+a)y=f(x-a)y=f(x)+by=f(x)-b2将将yf(x)的图像作关于的图像作关于x轴对称轴对称得到得到 的图像；的图像；将将yf(x)的图像作关于的图像作关于y轴对称轴对称得到得到 的图像；的图像；将将yf(x)的图像作关于的图像作关于原点对称原点对称得到得到 的图像的图像y-f(x)yf(-x)y-f(-x)2021/8/9 星期一3yOx3y|f(x)|的图像：先保留函数的图像：先保留函数 yf(x)的图像在的图像在x轴轴

3、 的部分，再把的部分，再把x轴下方的图像作关于轴下方的图像作关于 对称到对称到x轴上方轴上方(去掉原来下方部分去掉原来下方部分)，得到，得到y|f(x)|图像图像上方上方x轴轴y=f(x)y=|f(x)|4yf(|x|)是是 函数，函数，yf(|x|)的图像关于的图像关于 对称对称把把 yf(x)的图像的图像 位于位于y轴轴 侧的部分去掉，保留侧的部分去掉，保留y轴及轴及y轴右侧轴右侧 yf(x)的图像，再将的图像，再将y轴右侧轴右侧 yf(x)的图像作关的图像作关于于 对称，得到对称，得到yf(|x|)的图像的图像偶偶y轴轴左左y轴轴y=f(x)y=f(|x|)xyO2021/8/9 星期一

4、4例例12021/8/9 星期一5例例22021/8/9 星期一62021/8/9 星期一72021/8/9 星期一82021/8/9 星期一91xOy例例5k 为何值时，方程为何值时，方程|2x-1|=k-x2 无解？有一解？无解？有一解？有两解？有两解？解：画出函数解：画出函数 y=|2x-1|与与抛物线抛物线 y=k-x2的图象，的图象，(i)当当 k 0时，时，解析：问题转化为求解析：问题转化为求 y=|2x-1|与与 y=k-x2的图象的图象交点的个数交点的个数.此时原方程有一解此时原方程有一解.此时原方程有两解此时原方程有两解.此时原方程无解此时原方程无解.抛物线抛物线与与 y=|

5、2x-1|的图象有两个交点，的图象有两个交点，抛物线抛物线与与y=|2x-1|的图象只有一个交点，的图象只有一个交点，y=2xy=2x-1y=|2x-1|y=k-x2 如图所示如图所示1画板2021/8/9 星期一10再见2021/8/9 星期一11 a1 0a1 (0,+)(0,+)RR(0,1)(0,1)0y10y1y1X0X0增函数增函数减函数减函数112021/8/9 星期一12 a1 0a1 11(0,+)(0,+)RR(0,1)(0,1)0 x10 x1x1y0y0y0增函数增函数减函数减函数2021/8/9 星期一13 a1 a1 11RR(0,+)(0,+)(0,1)(1,0)0y1X00 x1y0增函数增函数增函数增函数2021/8/9 星期一14