人教版高中数学《圆的标准方程（第一课时）》课件7 北师大必修2.ppt

《人教版高中数学《圆的标准方程（第一课时）》课件7 北师大必修2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学《圆的标准方程（第一课时）》课件7 北师大必修2.ppt（16页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、7.6.1 7.6.1 圆的标准方程圆的标准方程2021/8/9 星期一1问题：问题：(1)求到点求到点C(1,2)距离为距离为2的点的的点的轨迹方程轨迹方程.(x 1)2+(y 2)2=4 (2)方程方程(x 1)2+(y 2)2=4表表示的曲线是什么？示的曲线是什么？以点以点C(1,2)为圆心，为圆心，2为半径的圆为半径的圆.2021/8/9 星期一21.圆的定义：圆的定义：平面内与定点的距离等于定长的平面内与定点的距离等于定长的点的集合点的集合(轨迹轨迹)叫做圆叫做圆.2.圆的标准方程圆的标准方程:求圆心为求圆心为C(a,b),半径为半径为r的圆的圆的方程的方程.(x a)2+(y b)

2、2=r2 称之为称之为圆的标准方程圆的标准方程.2021/8/9 星期一33.特殊位置的圆的方程特殊位置的圆的方程:圆心在原点圆心在原点:x2+y2=r2 圆心在圆心在x轴上轴上:(x a)2+y2=r2 圆心在圆心在y轴上轴上:x2+(y b)2=r2 2021/8/9 星期一4回答问题：回答问题：1.说出下列圆的方程：说出下列圆的方程：(1)圆心在原点圆心在原点,半径为半径为3.(2)圆心在点圆心在点C(3,4),半径为半径为7.2021/8/9 星期一5 2.说说出出下下列列方方程程所所表表示示的的圆圆的的圆圆心坐标和半径：心坐标和半径：(1)(x+7)2+(y 4)2=36 圆心圆心C

3、(2，5),r =1(2)x2+y2 4x+10y+28=0 圆心圆心C(7,4),r =6(3)(x a)2+y 2=m2 圆心圆心C(a,0),r=|m|2021/8/9 星期一6 例例1(1)已已知知两两点点P1(4,9)和和P2(6,3)，求求以以P1P2为直径的圆的方程为直径的圆的方程.5.圆的方程的求法圆的方程的求法:代入法代入法 待定系数法待定系数法 (2)判断点判断点M(6,9)、N(3,3)、Q(5,3)是在圆上，在圆内，还是在圆外是在圆上，在圆内，还是在圆外.(x 5)2+(y 6)2=10 M在圆上，在圆上，N在圆外，在圆外，Q在圆内在圆内 一般情形见一般情形见P82.第

4、第3题题.2021/8/9 星期一7点和圆之间存在有三种位置关系：点和圆之间存在有三种位置关系：若若已已知知圆圆的的半半径径为为r，点点P(x0，y0)和圆心和圆心C 之间的距离为之间的距离为d，则，则 P在圆上在圆上 d=r(x0 a)2+(y0 b)2=r2 P在圆外在圆外 dr(x0 a)2+(y0 b)2 r2 P在圆内在圆内 dr(x0 a)2+(y0 b)2 r2 小结：小结：2021/8/9 星期一8 例例2 求满足下列条件的圆的方程：求满足下列条件的圆的方程：(1)圆圆心心在在 x 轴轴上上，半半径径为为5，且且过过点点A(2，3).练练习习：点点(2a,1 a)在在圆圆x2+

5、y2=4的内部，求实数的内部，求实数 a 的取值范围的取值范围.(x 6)2+y2=25或或(x+2)2+y2=25 a 1 2021/8/9 星期一9 (3)求求以以点点C(1，3)为为圆圆心心，并并且且和和直线直线3x 4y 7=0相切的圆的方程相切的圆的方程.(2)过过点点A(3，1)和和B(1，3)，且圆心在直线且圆心在直线3x y 2=0上上.(x 2)2+(y 4)2=10(x 1)2+(y 3)2=2021/8/9 星期一10求满足下列条件的圆的方程：求满足下列条件的圆的方程：(1)经过点经过点A(3，5)和和B(3，7)，并且圆心在，并且圆心在 x 轴上轴上.(2)经过点经过点

6、A(3，5)和和B(3，7)，并且圆心在并且圆心在 y 轴上轴上.(3)经经过过点点P(5，1)，且且圆圆心心在在C(8，3).练习练习(x+2)2+y2=50 x2+(y 6)2=10(x 8)2+(y+3)2=252021/8/9 星期一11 例例3 求圆心在求圆心在C(1，2)，半径为，半径为 的圆被的圆被x 轴所截得的弦长轴所截得的弦长.法法1(方程法方程法)圆的方程为圆的方程为 (x 1)2+(y+2)2=20，令令y=0，x 1=4，可得弦长为，可得弦长为8.法法2(几几何何法法)根根据据半半弦弦、半半径径、弦弦心心距距组组成成直直角角三三角角形形求求(这这里里，弦弦心心距距等于圆

7、心等于圆心C的纵坐标的绝对值的纵坐标的绝对值)2021/8/9 星期一12 例例4 (教教材材P76.例例3)如如图图表表示示某某圆圆拱拱桥桥的的一一孔孔圆圆拱拱的的示示意意图图.该该圆圆拱拱跨跨度度AB=20m，拱拱高高OP=4m，在在建建造造时时每每隔隔4m需需用用一一个个支支柱柱支支撑撑，求求支支柱柱A2P2的的长长度度(精确到精确到0.01m).A1A2A3A4ABOPP2xy约为约为3.86m 2021/8/9 星期一13 例例5(教教材材P75例例2)已已知知圆圆的的方方程程x2+y2=r2，求求经经过过圆圆上上一一点点M(x0，y0)的切线方程的切线方程看书，并思考看书，并思考P

8、76旁批旁批“想一想想一想”一般地，过圆一般地，过圆(x a)2+(y b)2=r2上一点上一点M(x0，y0)的切线方程为的切线方程为 (x0 a)(x a)+(y0 b)(y b)=r22021/8/9 星期一14小结小结:本本课课研研究究了了圆圆的的标标准准方方程程推推导导过过程程，对对于于这这个个方方程程必必须须熟熟记记并并能能灵灵活活应应用用.从从三三道道例例题题的的解解题题过过程程，我我们们不不仅仅仅仅要要理理解解和和掌掌握握解解题题的的思思想想方方法法，也也要要学学会会从从中中发发现现和和总总结结出出规规律律性性的的内在联系内在联系.2021/8/9 星期一15作业作业 1.数学之友数学之友T7.23 2.阅读教材阅读教材P7576 3.教教材材P77练练习习第第14题题及及P81习习题题7.6第第14题题(书上书上)2021/8/9 星期一16