矿石品位与储量计算.ppt

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1、假设你有意投资一个矿区，你会提出什么样的问题？1、有多少吨矿石？2、能生产多少吨精矿？3、总投资多少？4、每吨矿能赚多少？5、投资环境如何？1、储量估计问题2、矿石品位估计问题3、矿床开采方案问题4、矿山技术经济问题5、地域和国际政局稳定问题第二章第二章 品位与储量计算品位与储量计算第一节 储量的分类第二节 储量计算参数的确定第三节 品位、矿量计算的垂直断面法第四节 品位、矿量计算的水平断面法第五节 三维块状模型第六节 地质统计学法第一节 储量的分类一、储量分类 矿产资源的储量、品位及其空间分布是对矿床进行技术经济评价、可行性研究、矿山规划设计以及开采计划优化的基础，是矿山投资决策的重要依据。

2、(1)分类依据 根据经济上的合理性、技术上的可行性、地质资源的可靠性三个指标进行储量的分类。按照分类依据，我国将矿产资源分为3大类(储量、基础储量、资源量)及16种类型。(2)分类及编码 储量 指基础储量中的经济可采部分，包括可采储量(111)、预采储量(121)、预可采储量（122）。用扣除了设计、采矿损失的实际开采数量表述。基础储量 是查明矿产资源的一部分，经详查、勘探所控制的、探明的并通过可行性研究、预可行性研究认为属于经济的、边际经济的部分。用未扣除设计、采矿损失的数量表达。包括探明的(可研)经济基础储量（111b）、探明的（预可研）经济基础储量(121b)、控制的经济基础储量（122

3、b)、探明的（可研）边际经济基础储量口时(2M22）、探明的（预可研）边际经济基础储量(2M21)、控制的边际经济基础储量(2M22)。资源量 指查明矿产资源的一部分和潜在矿产资源，包括经可行性研究或预可行性研究证实为次边际经济的矿产资源，经过勘察而未进行可行性研究或预可行性研究的、内蕴经济的矿产资源，以及经过预查后预测的矿产资源。包括探明的(可研）次边际经济资源量(2S11)、探明的（预可研）次边际经济资源量（2S21)、控制的次边际经济资源量(2S22)、探明的内蕴经济资源量(331)、控制的内蕴经济资源量（032）、推断的内蕴经济资源量（333）、预测的资源量（334）。二、矿石的品位矿

4、石品位指矿石中有用组分的含量。品位有如下表示方法：(1)质量分数(%):最常用的形式 (2)克/吨(g/t)法:多用于贵金属矿 (3)毫克/吨(mg/t)或克拉/t:用于金刚石矿 (4)克/立方米(g/m3)法:多用于重金属砂矿 (5)千克/立方米(kg/m3)法:多用于石棉、云母等三、储量计算的一般过程 在找矿勘探过程中，应用各种工程控制揭露矿体。通过取样分析获得有关矿石储量计算所需的参数，如矿体的厚度、断面面积、品位、各种品级矿石的密度等。利用这些参数，经计算就可求出该矿体的储量。储量计算的一般过程是：(1)圈定工业矿体的边界线 储量计算之前，需在各种勘探剖面图、水平断面图上，根据工业指标

5、圈出矿体的空间位置与形态，并将原始数据(如化学分析结果、矿体厚度、矿石密度等)进行整理，计算出代表性的基本参数(如矿体平均品位、平均厚度、平均密度等)。(2)计算矿体的体积 利用勘探剖面图、水平断面图，或垂直纵投影图上的矿体面积或投影面积乘以平均厚度得矿体体积。V=SM，V=SM(3)计算矿体的矿石量。用矿体体积乘以矿石的平均密度而得。(4)计算矿石内有用组分的储量。用矿石量乘以矿石的平均品位。四、储量计算中常用的工业指标四、储量计算中常用的工业指标 常用工业指标包括：边界品位、最低工业品位、最小可采厚度、最低工业米百分(或米克)值、夹石剔除厚度、剥离系数和有害组分最大允许含量。(1)(1)边

6、界品位边界品位。作为区分矿石与围岩的一个最低品位界限，有用组分含量低于边界样品所代表的地段一般为围岩或夹石。边界品位不是整个矿体或矿体内某一部分的平均品位，而是 针对单个样品制定的指标。一般情况下，边界品位应比选矿的尾矿品位高1-2倍。(2)(2)最低工业品位。最低工业品位。指矿体的单个开采块段(或勘探块段)中主要有用组分的最低平均品位，有用组分平均含量达到了这个最低的平均值才具有工业价值的品位。最低工业品位是划分矿石品级，区别表内/外储量的分界品位。如果最低工业品位定得过高，将有相当大的一部分工业上可以利用的矿石列入表外;最低工业品位定得过低，又会造成圈出来的矿体因平均品位降低而失去工业价值

7、。因此最合理的工业品位应当是既能使富矿周围的贫矿尽可能多地列入能利用(表内)的储量中，又能保证把暂不能利用的贫矿地段圈出来。(3)3)3)3)最小可采厚度最小可采厚度最小可采厚度最小可采厚度：圈圈定矿体时区分能利用的储量与暂不能利用的储量的标准之一。小于小于可采厚度的矿体目前不具工业意可采厚度的矿体目前不具工业意义故暂不开采，因为矿体厚度过小，开采时易混入围岩使矿石义故暂不开采，因为矿体厚度过小，开采时易混入围岩使矿石贫化，造成选矿回收率低，选矿成本增高。最小可采厚度以真贫化，造成选矿回收率低，选矿成本增高。最小可采厚度以真厚度计算。厚度计算。(4)4)4)4)最低米百分值最低米百分值最低米百

8、分值最低米百分值(或米克或米克或米克或米克)：如果矿石的品位计算单位为如果矿石的品位计算单位为%，就称最低米百分值或米百分率，就称最低米百分值或米百分率;若矿石的品位计算单位为克若矿石的品位计算单位为克/吨，则称最低工业米克值。这一工业指标吨，则称最低工业米克值。这一工业指标是用于是用于圈定矿体厚度圈定矿体厚度小于可采厚度而品位大于工业品位的矿体，如果矿体厚度与矿小于可采厚度而品位大于工业品位的矿体，如果矿体厚度与矿石品位的乘积等于或大于最低米百分值时。便可将这部分矿体石品位的乘积等于或大于最低米百分值时。便可将这部分矿体划入能利用的储量范围。划入能利用的储量范围。(5)5)夹石剔除厚度：夹石

9、剔除厚度：是工业部门根据采矿技术和地质条件对固体矿产提出的一项工业指标。矿体中厚度大于这一指标的夹石在开采时应单独处理不予开采；厚度小于这一指标的夹石，开采时不单独处理而与矿石一并采出，储量计算时应将其包括进去。(6)6)剥离系数：剥离系数：是确定矿床露天开采的一项技术经济指标。如果剥离比大于这一指标，则该矿床不宜露天开采或不具工业价值。(7)7)有害组分最大允许含量：有害组分最大允许含量：是衡量矿石质量和利用性能的工业指标。如果某地段有害组分大于这一指标，则该地段应划入暂不能利用的储量范围。第二节第二节 储量计算参数的确定储量计算参数的确定一、矿体的圈定 矿体的圈定是在储量计算图上，将工业指

10、标在矿体的边界线圈定出来。(一)可采边界线 按最小可采厚度和最低工业品位、或最低工业米百分值等矿产工业指标所圈定的矿体界线称为可采边界线，由可采边界线圈定的矿产储量为表内储量。(二二)矿体可采边界线的确定矿体可采边界线的确定 一般先在单工程上圈定矿体，再根据单工程上的界线在一般先在单工程上圈定矿体，再根据单工程上的界线在平面图或剖面图上确定矿体的边界。连接相邻平面或剖面上平面图或剖面图上确定矿体的边界。连接相邻平面或剖面上的矿体边界线就得到矿体在三维空间上的边界线。当矿体的的矿体边界线就得到矿体在三维空间上的边界线。当矿体的相邻两个工程相邻两个工程(或在沿脉中相邻的两个样品或在沿脉中相邻的两个

11、样品)中，一个工程的中，一个工程的矿石品位达到工业品位，另一个则未达到工业要求，这时可矿石品位达到工业品位，另一个则未达到工业要求，这时可采边界线即在两个工程中间，确定具体边界一般用内插法。采边界线即在两个工程中间，确定具体边界一般用内插法。然后，在可采边界线范围内划分矿石类型，根据对矿体然后，在可采边界线范围内划分矿石类型，根据对矿体的控制程度和研究程度确定储量级别边界线。确定矿体边界的控制程度和研究程度确定储量级别边界线。确定矿体边界后，还应进行储量计算的块段划分。后，还应进行储量计算的块段划分。二、储量计算参数的确定二、储量计算参数的确定 储量计算参数主要包括:矿体面积、矿体平均厚度、矿

12、石平均品位和平均密度。(1)矿体面积的确定 矿体面积的测定通常是在矿体的各种综合图纸(如剖面图、水平投影图、垂直纵投影图等)上进行。测定面积的常用方法有求积仪法、曲线仪法、方格纸法、几何法和CAD法。(2)矿体厚度的测定 矿体厚度的矿体厚度的测定：一是测定：一是结合取样结果直接在坑道中测定结合取样结果直接在坑道中测定矿体厚度，二是利用已知钻孔资料确定矿体厚度，但是需要矿体厚度，二是利用已知钻孔资料确定矿体厚度，但是需要考虑钻孔与矿体产状之间的相互关系考虑钻孔与矿体产状之间的相互关系。当厚度测量点分布较均匀时，矿体平均厚度可用算术平均法，当厚度测量点分布不均匀时，矿体平均厚度可根据各测点的控制长

13、度，采用加权平均法测定。(3)矿石平均品位的测定 储量计算时，先要计算出单工程上的矿石平均品位，再计算出块段断面和块段的矿石平均品位。一般利用坑道或钻孔资料确定平均品位，计算方法采用算术平均法和加权平均法。三、矿产资源储量估算方法的选择三、矿产资源储量估算方法的选择 估算方法的选择，要根据矿床自身的特点，并结合勘查工作实际，以有效、准确、简便、能满足要求为依据。估算矿产资源/储量的方法主要有几何图形法、地质统计学法和储量计算法（SD）等。（1 1 1 1）几何图形法 是将矿体空间形态分割成较简单的几何形态，将矿石组分均一化，估算矿体的体积、平均品位、矿石量、金属量等。这种方法对于形态简单、矿化

14、均一的矿体还是很有效的。（2）地质统计学法 是以区域化变量理论作为基础，以变异函数作为主要工具，对既具有随机性，又具有结构性的变量进行统计学研究，估算时能充分考虑品位的空间变异性和矿化强度在空间的分布特征，使估算结果更加符合地质规律，置信度高，但需有较多的样本个体为基础。勘查过程中，针对矿床的地质特征，运用这种方法，还能制定或检验合理的勘探工程间距。（3）SD法 适用于不同矿床类型、矿体规模、产状、不同矿产勘査阶段，还可对估算的成果作精度预测。第三节第三节 品位、矿量计算的垂直断面法品位、矿量计算的垂直断面法 垂直断面法是传统的手工计算矿量的常用方法，其一般步骤为：第一步：沿勘探线做垂直剖面，

15、将勘探线上的钻孔及其取样品位标在剖面图上。如图2-1所示：第二步：根据给定的边界品位进行矿体圈定。即将相邻钻孔上高于边界品位的样品点相连的过程。当一条矿体被一个钻孔穿越，而在相邻的钻孔消失时，一般将矿体延伸到两钻孔的中点；或是根据矿体的自然尖灭趋势，在两钻孔之间实行自然尖灭。第三第三步：步：矿体圈定完成后，可用CAD技术求得每个断面上的矿石面积，进行矿量计算。（a）当一条矿体在两个相邻断面上的面积（S1和S2）相差不到40时，两断面之间的矿体体积用下式计算：（b）当两个相邻断面上的面积相差大于40时，采用下式计算：（c）当矿体在二断面间是楔形尖灭时，计算公式为：计算出两断面间矿石块段体积后，矿

16、石块段的矿量为：然后将所有块段的矿量相加，即得矿床的总矿量。第四步：第四步：第四步：第四步：计算矿体的平均品位：计算矿体的平均品位：（1）对穿越矿体的每一钻孔的样品进行“矿段样品组合”，求出组合样品的品位。（2）求出每一组合样品的影响面积。该面积是以钻孔为中线向两侧各外推二分之一钻孔间距得到的矿体面积。（3）对组合样品品位以其影响面积为权值进行加权平均计算，求出矿体在断面上的平均品位。（4）一条矿体的总平均品位是该条矿体在各断面上的平均品位以断面所代表的矿量为权值的加权平均值。第四第四节节 矿量矿量、品位计算品位计算的水平断面法的水平断面法 在露天矿山，矿石的开采是分台阶进行的，因此用于矿量、

17、品位计算的一个水平断面即为一个台阶。常用的水平断面法有：一、多边形法 二、三角形法 三、地质块段法一、多边形一、多边形法法 在多边形法中，水平断面上的每一钻孔取样：（即进行台阶样品组合后的组合样品）位于一个多边形的中心。多边形的形成由以下步骤完成：第一步：把穿越水平面的钻孔根据钻孔坐标，绘于水平面上，并将本平面的组合样品品位标注在图上。如图2-3所示：第二第二步：步：根据经验和地质统计学分析，确定影响半径R。第三步：第三步：以每一样品为中心，确定其相邻样品。一般情况下，相邻样品是落在半径为2R的圈内的样品。第四步：第四步：用直线将中心样品和相邻样品连接起来。如图2-4(a)所示:第五步：第五步

18、：在中心样品与每一相邻样品的连线中点作垂直于连线 的直线（称为二分线），这些二分线相交围成的多边形即为所求的多边形。当两条二分线近于平行时，在两者相交之前，将与另外一条二分线相交，这时，取两者中离中心样品最近者作为多边形的边。如图2-4(b)所示:如果在某些区域，钻孔间距大于2R，就以中心样品为中心，以R为半径做一八边形。位于边缘上的样品，只在其一侧有相邻样品，而在另一侧没有相邻样品。这时，在没有相邻样品的一侧，以中心样品为中心，画一半径为R的圆。然后在0，90与45方向上分别作圆的切线，这些切线与有相邻样品一侧的二分线相交就形成了所求的多边形。如图2-5所示 矿量、品位计算第i个多边形的质量

19、台阶矿石总量台阶矿石的平均品位二、二、三角形三角形法法 以每一样品为三角形的一个顶点，按照“使每个三角形的三条边长尽可能短、面积尽可能小、不能交叉”的连接原则，依次将平面上所有的样品点联接起来构成一张三角形网，三角形单元的品位为各点品位的算术平均值，矿量为三角形单元面积与台阶高度、密度的乘积。大于边界品位的三角形即为矿石三角形，否则为废石。台阶矿量即为各矿石三角形的矿量之和，品位为面积加权平均值。应用三角形法时，也要注意三角形不超越区域界限和地质构造线。为标注方便，图中的品位是原品位的100倍 三、地质块段法三、地质块段法三、地质块段法三、地质块段法 根据矿床地质特点（如矿石工业品级、开采技术

20、条件等）或勘探程度，将矿体划分成许多小块段，即理想的具有一定厚度的板状体，用算术平均法计算每一块段的储量和品位，各块段储量相加即为矿体的总储量，采取质量加权计算矿床平均品位。该法的优点是计算简单，无需做复杂的图纸，常使用在勘探钻孔较密且分布较均匀的条件下，用于任何形状和产状的矿体。第五节第五节 三维块状三维块状模型模型 三维块状模型是将矿床划分为许多单元块形成的离散模型；三维块状模型是将矿床划分为许多单元块形成的离散模型；三维三维块状模型中，单元块的高度等于露天矿台阶高度，单元块在水块状模型中，单元块的高度等于露天矿台阶高度，单元块在水平方向一般取正方形，其边长视具体情况而定。一般的经验规则是

21、，平方向一般取正方形，其边长视具体情况而定。一般的经验规则是，单元块在水平方向上的边长不应小于钻孔平均间距的单元块在水平方向上的边长不应小于钻孔平均间距的1/41/4或或1/51/5。对。对于于100m100m的钻孔间距，单元块的边长一般取的钻孔间距，单元块的边长一般取202025m25m左右。左右。将矿床分为单元块后，需要应用某种方法对每一小块的平均品将矿床分为单元块后，需要应用某种方法对每一小块的平均品位进行估计。常用的方法有三，即位进行估计。常用的方法有三，即最近样品法、距离最近样品法、距离N N次方反比法次方反比法和地质统计学法（即克里金法）和地质统计学法（即克里金法）。三者均基于样品

22、加权平均的概念，。三者均基于样品加权平均的概念，即对落在以单元块为中心的影响范围内的样品品位进行加权平均，即对落在以单元块为中心的影响范围内的样品品位进行加权平均，求得单元块的品位。求得单元块的品位。一、最近样品法一、最近样品法 所谓最近样品法，就是将距离某一单元块最近的样品品位作为该单元块的品位估计值。前面介绍的多边形法，其实是不规则单元块情况下的最近样品法。最近样品法的一般步骤为：第一步：以被估计的单元块的中心为圆心，做半径为影响半径R的圆。第二步：计算落入影响范围内的每一样品与单元块中心点的距离。第三步：选取离单元块中心最近的样品，其品位即为被估单元块的品位。求得矿床中所有单元块的品位以

23、后，品位大于边界品位的单求得矿床中所有单元块的品位以后，品位大于边界品位的单元块的集合组成矿体。元块的集合组成矿体。矿石量和矿石平均品位可由矿石单元块重量的简单累加和矿石量和矿石平均品位可由矿石单元块重量的简单累加和品位的平均求得。品位的平均求得。基于图基于图2-62-6所示的样品分布和品位值，用最近样品法求得该所示的样品分布和品位值，用最近样品法求得该台阶上单元块的品位如图台阶上单元块的品位如图2-102-10所示（图中的品位是原品位的所示（图中的品位是原品位的100100倍）。这里采用的倍）。这里采用的影响半径（影响半径（R R）为）为75m75m，边界品位（边界品位（gcgc）为）为0.

24、60.6。二、距离二、距离N N次方反比法次方反比法 在多边形法和最近样品法中，只有一个样品参与单元块品位的估值，在三角形法中有三个样品参与单元块品位的估值。如果落入影响范围的样品都参与单元块的品位估值，估值结果会更为精确。然而，由于各样品距单元块中心的距离不同，其品位对单元块的影响程度也不同。显然，距离单元块越近的样品，其品位对单元块品位的影响也就越大。因而在计算中，离单元块近的样品的权值应比离单元块远的样品的权值大。在此法中，一个样品的权值等于样品到单元块中心距离的N次方的倒数 。参照图参照图2-112-11，距离，距离N N次方反比法的一般步骤如下：次方反比法的一般步骤如下：第一步：第一

25、步：以被估单元块中心为圆心，以影响半径为半径做圆，以被估单元块中心为圆心，以影响半径为半径做圆，确定影响范围（在三维状态下，圆变为球）。确定影响范围（在三维状态下，圆变为球）。第二步：第二步：计算落入影响范围内每一样品与被估单元块中心的距计算落入影响范围内每一样品与被估单元块中心的距离。离。第三步：第三步：利用下式计算单元块的品位利用下式计算单元块的品位 ：第六节第六节 地质统计学地质统计学法法一、区域化变量、协变异函数和半变异函数 如果以空间一点为中心获取一个样品，样品的特征值X（z）是该点的空间位置z的函数，那么变量X即为一区域化变量。协变异函数（协方差）相关系数半变异函数半变异函数与协变

26、异函数之间的关系二、实验半变异函数及其估算设从矿床中获得一组样品，相距h的样品对数为n（h），那么半变异函数（h）可以用下式估计：三、半变异函数的数学模型实验半变异函数由一组离散点组成，在实际应用时很不方便，因此常常将实验半变异函数拟合为一个可以用数学解析式表达的数学模型。常见的半变异函数的数学模型有以下几种：球状模型、随机模型、指数模型、高斯模型、线性模型、对数模型等。四、半变异函数平均值的计算设在区域中有两个几何体和W，如果在V中任取一点z，在中任取一点z，z与z之间的距离为h，那么半变异函数在两点上的值为（h），记为（z，z）。半变异函数在V和W之间的平均值就是当z取V中所有点、z取W中

27、所有点时，（z，z）的平均值，即积分。如果几何体W代表的是一个样品，用w表示，样品的中心位于z0，样品值为X0，而且样品的体积很小，不再划分为子体，即n；如果V也代表一个样品w，w的中心位于z0，w的取值为X0，w的体积很小，不再划分为子体（n）；那么：式中，（w，w）称为半变异函数在两个样品之间的“平均值”。五、克里金法(Kriging)参数估计克里金估值是在一定条件下具有无偏性和最佳性的线性估值;所谓线性估值线性估值，是指未知量 的估计 是若干个已知取样值Xi的线性组合，即：上式达到最小的条件是拉格朗日函数对bi（i1，2，n）和的一阶偏微分为零。六、模型应用主要步骤如下：（1）获取资料，分析数据，计算（半变异函数在两样品间均值）（2）计算（半变异函数在与几何体V之间均值）（3）将上面求得的结果代入克里金方程组求解（4）求V的品位的估计（5）计算（半变异函数在几何体V内的均值）（6）计算克里金方差