1.2.2充要条件 (3).ppt

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1、充充 要要 条条 件件1 1 1 1、命题：、命题：、命题：、命题：可以判断真假的语句，可写成：若可以判断真假的语句，可写成：若可以判断真假的语句，可写成：若可以判断真假的语句，可写成：若p p则则则则q q。2 2、四种命题及相互关系：、四种命题及相互关系：、四种命题及相互关系：、四种命题及相互关系：一、复习引入一、复习引入一、复习引入一、复习引入逆命题逆命题逆命题逆命题若若若若q q则则则则p p原命题原命题原命题原命题若若若若p p则则则则q q否命题否命题否命题否命题若若若若 p p则则则则 q q逆否命题逆否命题逆否命题逆否命题若若若若 q q则则则则 p p 互逆互逆互逆互逆互否互

2、否互否互否互互互互 否否否否互互互互 否否否否互为互为互为互为 逆否逆否逆否逆否4 4、如果命题、如果命题、如果命题、如果命题“若若若若p p则则则则q”q”为假，则记作为假，则记作为假，则记作为假，则记作p qp q。3 3、如果命题、如果命题、如果命题、如果命题“若若若若p p则则则则q”q”为真，则记作为真，则记作为真，则记作为真，则记作p qp q（或（或（或（或q pq p）。）。）。）。一、复习引入一、复习引入一、复习引入一、复习引入5 5、例、例、例、例1 1、判断下列命题是真命题还是假命题，、判断下列命题是真命题还是假命题，、判断下列命题是真命题还是假命题，、判断下列命题是真命

3、题还是假命题，并研究其逆命题的真假。并研究其逆命题的真假。并研究其逆命题的真假。并研究其逆命题的真假。（1 1）若）若）若）若x=yx=y，则，则，则，则x x2 2=y=y2 2。（2 2）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形是等腰三角形。（3 3）axax2 2+ax+10+ax+10的解集为的解集为的解集为的解集为R R R R，则，则，则，则0a40abb2 2，则，则，则，则abab。答：答：答：答：(1)p q,(1)p q,q pq p(2)p q,(2)p q,q pq p(3)p q,(3)p

4、 q,q pq p(4)p q,(4)p q,q pq p一、复习引入一、复习引入一、复习引入一、复习引入学科网学科网一、复习引入一、复习引入一、复习引入一、复习引入 在真命题（在真命题（在真命题（在真命题（2 2）（）（）（）（3 3）中，）中，）中，）中，p p是是是是q q成立所成立所成立所成立所必须具备必须具备必须具备必须具备的前提。的前提。的前提。的前提。在假命题（在假命题（在假命题（在假命题（1 1）（）（）（）（4 4）中，）中，）中，）中，p p不是不是不是不是q q成立所成立所成立所成立所必须具备必须具备必须具备必须具备的前提。的前提。的前提。的前提。在真命题（在真命题（在真

5、命题（在真命题（1 1）、（）、（）、（）、（2 2）中，）中，）中，）中，p p足以导致足以导致足以导致足以导致q q，也就是说条件，也就是说条件，也就是说条件，也就是说条件p p充分充分充分充分了。了。了。了。在假命题（在假命题（在假命题（在假命题（3 3）、（）、（）、（）、（4 4）中条件）中条件）中条件）中条件p p不不不不充分充分充分充分。（1 1 1）若）若）若）若）若）若x=yx=yx=y，则，则，则，则，则，则x x x2 22=y=y=y2 22。（。（。（。（。（。（2 2 2）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形是等腰三

6、角形。）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形是等腰三角形。（3 3 3）axaxax2 22+ax+10+ax+10+ax+10的解集为的解集为的解集为的解集为的解集为的解集为R R R R R R，则，则，则，则，则，则0a40a40abbb2 22，则，则，则，则，则，则ababab。6 6、在原命题中研究条件对结论的制约程度、在原命题中研究条件对结论的制约程度、在原命题中研究条件对结论的制约程度、在原命题中研究条件对结论的制约程度7 7、在逆命题中研究结论对条件的依赖程度、在逆命题中研究结论对条件的依赖程度、在逆命题中研究结论对条件的依赖

7、程度、在逆命题中研究结论对条件的依赖程度二、新课二、新课二、新课二、新课定义定义定义定义2 2：如果已知：如果已知：如果已知：如果已知q pq p，则说，则说，则说，则说p p是是是是q q的必要条件。的必要条件。的必要条件。的必要条件。1 1、定义、定义、定义、定义1 1：如果已知：如果已知：如果已知：如果已知p qp q，则说，则说，则说，则说p p是是是是q q的充分条件。的充分条件。的充分条件。的充分条件。p q p q，相当于，相当于，相当于，相当于P Q P Q，即，即，即，即 P Q P Q 或或或或 P P、QQ q p q p，相当于，相当于，相当于，相当于Q P Q P，即

8、，即，即，即 Q P Q P 或或或或 P P、QQ p q p q，相当于，相当于，相当于，相当于P=Q P=Q，即，即，即，即 P P、QQ有它就行有它就行有它就行有它就行缺它不行缺它不行缺它不行缺它不行同一事物同一事物同一事物同一事物 2 2、从集合角度理解：、从集合角度理解：、从集合角度理解：、从集合角度理解：定义定义定义定义3 3：如果既有：如果既有：如果既有：如果既有p qp q，又有，又有，又有，又有q pq p，就记作，就记作，就记作，就记作 则说则说则说则说p p是是是是q q的充要条件。的充要条件。的充要条件。的充要条件。p q p q，3 3、例、例、例、例1 1、判断下

9、列命题中前者是后者的什么条件？、判断下列命题中前者是后者的什么条件？、判断下列命题中前者是后者的什么条件？、判断下列命题中前者是后者的什么条件？后者是前者的什么条件？后者是前者的什么条件？后者是前者的什么条件？后者是前者的什么条件？（1 1）若）若）若）若x=yx=y，则，则，则，则x x2 2=y=y2 2。（2 2）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形是等腰三角形。（3 3）axax2 2+ax+10+ax+10的解集为的解集为的解集为的解集为R R R R，则，则，则，则0a40abb2 2，则，则，则，

10、则abab。二、新课二、新课二、新课二、新课答：答：答：答：(1)p q,(1)p q,q pq p(2)p q,(2)p q,q pq p(3)p q,(3)p q,q pq p(4)p q,(4)p q,q pq p前者是后者的充分不必要条件。前者是后者的充分不必要条件。前者是后者的充分不必要条件。前者是后者的充分不必要条件。前者是后者的充要条件。前者是后者的充要条件。前者是后者的充要条件。前者是后者的充要条件。前者是后者的必要不充分条件。前者是后者的必要不充分条件。前者是后者的必要不充分条件。前者是后者的必要不充分条件。前者是后者的既不充分也不必要条件。前者是后者的既不充分也不必要条件。

11、前者是后者的既不充分也不必要条件。前者是后者的既不充分也不必要条件。Z.x.x.K Z.x.x.K A AB BC CA AB BC CA AB BA AB BC CA A是是是是B B的充分非必要条件的充分非必要条件的充分非必要条件的充分非必要条件A A是是是是B B的充分必要条件的充分必要条件的充分必要条件的充分必要条件A A是是是是B B的必要非充分条件的必要非充分条件的必要非充分条件的必要非充分条件A A是是是是B B的既充分又不必要条件的既充分又不必要条件的既充分又不必要条件的既充分又不必要条件开关开关开关开关A A闭合是灯泡闭合是灯泡闭合是灯泡闭合是灯泡B B亮的什么条件亮的什么条

12、件亮的什么条件亮的什么条件二、新课二、新课二、新课二、新课5 5、例、例、例、例2 2，判断下列问题中，判断下列问题中，判断下列问题中，判断下列问题中，p p是是是是q q成立的什么条件？成立的什么条件？成立的什么条件？成立的什么条件？p qp q （1 1）x x2 21 x1 x-1 （2 2）|x-2|3 -x|x-2|0+4x+50 （3 3）xy0 x0 xy0 x0或或或或y0y0解：（解：（解：（解：（1 1）p qp q，q pq p（2 2）p qp q（3 3）p qp q，q pq p 如果已知如果已知如果已知如果已知p qp q，则说，则说，则说，则说p p是是是是q

13、q的充分条件，的充分条件，的充分条件，的充分条件，q q是是是是p p的必要条件。的必要条件。的必要条件。的必要条件。4 4、简化定义：、简化定义：、简化定义：、简化定义：二、新课二、新课二、新课二、新课 认清条件和结论。认清条件和结论。认清条件和结论。认清条件和结论。考察考察考察考察p qp q和和和和q pq p的真假。的真假。的真假。的真假。可先简化命题。可先简化命题。可先简化命题。可先简化命题。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要

14、举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。6 6、判别步骤：、判别步骤：、判别步骤：、判别步骤：7 7、判别技巧：、判别技巧：、判别技巧：、判别技巧：判别充要条件判别充要条件问题的问题的三、小结三、小结三、小结三、小结 如果已知如果已知如果已知如果已知p qp q，则说，则说，则说，则说p p是是是是q q的充分条件，的充分条件，的充分条件，的充分条件，q q是是是是p p的必要条件。的必要条件。的必要条件。的必要条件。如果既有如果既有如果既有如果既有p qp q，又有，又有，又有，又有q pq p，就记作，就记作，就记作，就记作 则说则说则说则说p

15、 p是是是是q q的充要条件。的充要条件。的充要条件。的充要条件。p q p q，认清条件和结论。认清条件和结论。认清条件和结论。认清条件和结论。考察考察考察考察p qp q和和和和q pq p的真假。的真假。的真假。的真假。可先简化命题。可先简化命题。可先简化命题。可先简化命题。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。1 1、定义、定义、定义、定义1 1：2 2、定义、定义、定义、定义2 2：3 3、判别步骤：、判别步骤：、判别步骤：、判别步骤：4 4、判别技巧：、判别技巧：、判别技巧：、判别技巧：Zx.xkZx.xk