七里汤中学九年级数学下册-证明3练习题-人教新课标版.doc

《七里汤中学九年级数学下册-证明3练习题-人教新课标版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七里汤中学九年级数学下册-证明3练习题-人教新课标版.doc（17页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、山东省文登市七里汤中学2012届九年级数学下册 证明3练习题 人教新课标版要点一、命题的真假判断及公理与定理一、 选择题1（2010上海中考）下列命题中，是真命题的为（ ）A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似答案：D 2（2010芜湖中考）下列命题中是真命题的是（ ）A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C两条对角线相等的平行四边形是矩形 D两边相等的平行四边形是菱形答案：C3（2010温州中考）下列命题中，属于假命题的是( ) A三角形三个内角的和等于l80 B两直线平行，同位角相等 C矩形的对角线相等

2、 D相等的角是对顶角答案：D 4（2010襄樊中考）下列命题中，真命题有（ ）（1）邻补角的平分线互相垂直 （2）对角线互相垂直平分的四边形是正方形（3）四边形的外角和等于360 （4）矩形的两条对角线相等A1个B2个C3个D4个答案：C 5（2010 天津中考）下列命题中正确的是( )（A）对角线相等的四边形是菱形 （B）对角线互相垂直的四边形是菱形（C）对角线相等的平行四边形是菱形 （D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形答案：D 6.（2009十堰中考）下列命题中，错误的是（ ）A三角形两边之和大于第三边 B三角形的外角和等于360C三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D等边三角

3、形既是轴对称图形，又是中心对称图形答案：选D7.（2009常德中考）下列命题中错误的是（）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B对角线相等的平行四边形是矩形 C一组邻边相等的平行四边形是菱形 D一组对边平行的四边形是梯形答案：选D8.（2009湘西中考）在下列命题中，是真命题的是（）A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形答案：选C.9.(2008 深圳中考)下列命题中错误的是( )平行四边形的对边相等 两组对边分别相等的四边形是平行四边形矩形的对角线相等 对角线相等的四边形是矩形 答案

4、：选D10.（2007广州中考）下列命题中，正确的是（ ）（A）对顶角相等 （B）同位角相等 （C）内错角相等 （D）同旁内角互补答案：选A11.（2007泸州中考）下列命题中，正确的命题是（ ） （A）边长分别为3，4，6的三角形是直角三角形 （B）三角形中各个内角的角平线的交点是三角形的外心 （C）三角形中各条边的中垂线的交点是三角形的重心 （D）三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半答案：选D二、填空题12.（2009广州中考）已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：_答案：菱形的两条对角线互相垂直13.（2008广州中考）

5、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题（填“真”或“假”） 答案：真命题14.（2007泰州中考）请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题 答案：如：对顶角相等（答案不唯一）三、解答题15.(2009温州中考)在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n26n的值都是负数于是小朋猜想：当为任意正整数时，n2-6n的值都是负数小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由【解析】不正确。 方法一：（利用反例说明）例如：当n=7时，n2-6n=70 方法二：n2-6n=n（n-6），当n6时，n2-6n016.（2009丽水中考）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，A=FD

6、E，则ABCDEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.【解析】是假命题.以下任一方法均可： 添加条件：AC=DF.证明：AD=BE,AD+BD=BE+BD，即AB=DE. 1分在ABC和DEF中,AB=DE，A=FDE，AC=DF， ABCDEF(SAS). 添加条件：CBA=E. 证明：AD=BE, AD+BD=BE+BD,即AB=DE. 在ABC和DEF中，A=FDE，AB=DE，CBA=E ， ABCDEF(ASA).添加条件：C=F. 证明：AD=BE,AD+BD=BE+BD,即AB=DE. 在ABC和

7、DEF中，A=FDE，C=F ，AB=DE， ABCDEF(AAS)17.(2009上海中考)已知线段与相交于点，联结，为的中点，为的中点，联结（如图所示）ODCABEF（1）添加条件A=D，求证：AB=DC（2）分别将“”记为，“”记为，“”记为，添加条件、，以为结论构成命题1，添加条件、，以为结论构成命题2命题1是 命题，命题2是 命题（选择“真”或“假”填入空格）【解析】(1)证明：由已知条件得：2OE=2OC OB=OC 又 角AOB=角DOC 所以三角形ABO全等于三角形DOC 所以（2）真 假18.(2008徐州中考)已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断O

8、AOC ABCDBADDCBADBC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：构造一个真命题，画图并给出证明；构造一个假命题，举反例加以说明.【解析】（1）为论断时，（2）为论断时，此时可以构成一梯形.19.（2008邵阳中考）学生在讨论命题：“如图，梯形中，则”的证明方法时，提出了如下三种思路思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形；思路2：过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形；思路3：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题【解析】过点作交于点， 又， ，四边形为

9、平行四边形， ，（答案不唯一）要点二、平行线的性质和判定一、 选择题1.（2010成都中考）如图，已知ABED，ECF=65，则BAC的度数为（ ）A.115 B.65 C.60 D.25【解析】选B，两直线平行，内错角相等。2.（2009广州中考）如图，ABCD，直线分别与AB、CD相交，若1=130，则2=（ ）（A）40 （B）50 （C）130 （D）140【解析】选C.由两直线平行，同位角相等得2=1=130.3.（2009重庆中考）如图，直线相交于点D、E，若，则等于（ ）A70B80C90D100【解析】选B.由，得BED=100，由，得=180-100=80.4.（2009安徽

10、中考）如图直线,则为（ ）.A.150 B.140 C.130 D.120【解析】选D.如图，由,得1=180-120=60，=60+1=60+60=120.5.（2009日照中考）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED等于（ ） A .70 B.65 C .50 D .25 【解析】选C.根据长方形的对边平行知:ADBC，由两直线平行,内错角相等得DEF=EFB=65.由折叠知=DEF=65,所以AED=180-DEF=180-65-65=50.因此选择C.6. （2009綦江中考）如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知1=

11、2=60，GM平分HGB交直线CD于点M则3=（ ）A60B65C70D130【解析】选A由1=2=60得ABCD，HGB=1802=120，由GM平分HGB得BGM=HGB=60,由ABCD得3=BGM=60.7.(2008孝感中考）如图,，分别在上，为两平行线间一点，那么（ ）ABCD【解析】选C.过点P作PEa,则PEab，1MPE=180， EPN3=180，123=360，故选C8.（2008十堰中考）如图，点E在AD的延长线上,下列条件中能判断BCAD的是（ ）A3=4 BA+ADC=180 C1=2 DA5 【解析】选C.由3=4,根据内错角相等,两直线平行,得ABCD;由A+A

12、DC=180根据同旁内角互补,两直线平行,得ABCD;由1=2,根据内错角相等,两直线平行,得BCAD;由A5,根据同位角相等,得ABCD.故选C.二.填空题9.（2010杭州中考）如图, 已知1 =2 =3 = 62，则 . 【解析】因为角1等于角3，所以两直线平行，又因为1等于2，所以4等于118度。答案：118。10（2010江西中考）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则ABCBCD_度【解析】过点B作BF/AE,ABF=90, BF/AE,可知FBCBCD=180,因此ABCBCD=270.答案：27011.（2009嘉兴中考）如图，ADBC，BD平分A

13、BC，且，则 【解析】因为ADBC ，所以=180（两直线平行，同旁内角互补）， 所以=180180110 70,又因为平分，所以=7035,因为 ADBC，所以=35（两直线平行，内错角相等）。答案：35.12.（2009黄石中考）如图，则 【解析】由过点P作AB,则 CD,4=1=50，5=1802=180110=70，3=18045=1805070=60.答案：60.13.（2008怀化中考）如图，直线被直线所截，若，则的度数等于 答案：三、解答题14.（2007福州中考）如图，直线，连结，直线及线段把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点落在某个部分时，连结，构成，三个

14、角（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角）【解析】（1）当动点落在第部分时，求证：；（2）当动点落在第部分时，是否成立（直接回答成立或不成立）？（3）当动点落在第部分时，全面探究，之间的关系，并写出动点的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明（1）解法一：如图1延长交直线于点，解法二：如图2过点作，解法三：如图3，即又，（2）不成立（3）（a）当动点在射线的右侧时，结论是（b）当动点在射线上，结论是，或或，（任写一个即可）（c）当动点在射线的左侧时，结论是选择（a）证明：如图4，连接，连接交于，又，选择（b）证明：如图5点在射线上，或或，选择（c）证明：如图6，连接，连接交于，

15、要点三、三角形内角和定理一、 选择题ABCD401201.（2010河北中考）如图，在ABC中，D是BC延长线上一点， B=40，ACD=120，则A等于（ ）A60 B70 C80 D90【解析】选C.2.（2010凉山中考）将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于（ ）A B CD【解析】选A,如图，由题意知，1=45，2=30，所以=1+2=753.(2009济宁中考)如图，中，点D在BC的延长线上，则等于（ ）AB CD【解析】选C. =A+B=70+60=.4.（2009江西中考）如图，直线则的度数为（ ）A B C D【解析】选C. 如图，由三角形的外角性质得，由得5.（2009新疆

16、中考）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数等于（ ）ABCD【解析】选C 在原图上标注角4，所以4=2，因为2=，所以4=，又因为1=，所以3=；6.（2009朝阳中考）如图，已知ABCD,若A=20，E=35，则C等于（ ）.A.20 B. 35 C. 45 D.55【解析】选D 因为A=20，E=35，所以EFB55，又因为ABCD,所以CEFB55；7.（2009呼和浩特中考）已知ABC的一个外角为50，则ABC一定是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D钝角三角形或锐角三角形【解析】选B 因为ABC的一个外角为50，所以与ABC的此外角相邻的内角等于130，所以

17、此三角形为钝角三角形.8.（2008聊城中考）如图，那么（ ）6A55B65C75D85答案：选B二、 填空题9.（2009常德中考）如图，已知，1=130o，2=30o，则C= 【解析】由得AEC=2=30o，C=180-1-AEC=180-130o-30o=20o答案：20o10.（2009邵阳中考）如图，AB/CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分AEF,过点F作FPEP,垂足为P，若PEF=30,则PFC=_。【解析】由EP平分AEF, PEF=30得AEF=60，由A B/CD得EFC=120，由FPEP得P=90，PFE=180-90-30=60，PFC=120-

18、60=60.答案：6011.（2008长沙中考）ABC中，A=55，B=25，则C= .答案：10012.（2008赤峰中考）如图，是一块三角形木板的残余部分，量得，这块三角形木板另外一个角是 度答案：4013.（2008内江中考）在如图所示的四边形中，若去掉一个的角得到一个五边形，则 度答案：230三、 解答题14.（2010黄冈中考）如图，一个含45的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EFAE交DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。【解析】提示：由HFCE，AHCE，HAEFEC可证HAECEF，从而得到AEEF.15.（2009淄博中考）如图，ABCD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A=37，求D的度数【解析】ABCD， A=37，ECD=A=37DEAE，D=180 90ECD=180 9037=5316.（2009嘉兴中考）在四边形ABCD中，D=60，B比A大20，C是A的2倍，求A，B，C的大小【解析】设（度），则，根据四边形内角和定理得， 解得，17用心 爱心 专心