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1、45分钟滚动基础训练卷(十五)(考查范围:第52讲第55讲分值:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若复数z1i,i为虚数单位,则(1z)z()A13i B33iC3i D32如图G151所示的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为4,则输出y的值为()图G151A0.5 B1 C2 D43设z1i(i为虚数单位),则z2()A1i B1iC1i D1i4输入x5,运行下面的程序之后得到y等于()INPUTxIFx0THENy(x1)*(x1)ELSEy(x1)*(x1)ENDIFPRINTyENDA16 B36
2、 C18 D3852012宿州模拟 近年,我国南方省市遭遇旱灾以及洪水灾害,为防洪抗旱,某地区大面积植树造林,如图G152,在区域(x,y)|x0,y0内植树,第一棵树在A1(0,1)点,第二棵树在B1(1,1)点,第三棵树在C1(1,0)点,第四棵树C2(2,0)点,接着按图中箭头方向每隔一个单位种一棵树,那么第2 011棵树所在的点的坐标是()图G152A(13,44) B(12,44)C(13,43) D(14,43)6设i是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a为()A2 B2 C D.7观察式子:1,1,1,则可归纳出式子为()A1B1C1D10ab”类比推出“若a,bC,则ab0ab”;
3、“若xR,则|x|11x1”类比推出“若zC,则|z|11z4时,f(n)_102012豫南模拟 复数的虚部为_112012厦门质检 二维空间中圆的一维测度(周长)l2r,二维测度(面积)Sr2,观察发现Sl;三维空间中球的二维测度(表面积)S4r2,三维测度(体积)Vr3,观察发现VS.则四维空间中“超球”的三维测度V8r3,猜想其四维测度W_三、解答题(本大题共3小题,每小题14分,共42分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)12已知两复数z1a(2b)i,z2b(24c)i,若z1z2,|z1|,求a,b,c的值13请你把“若a1,a2是正实数,则有a1a2”推广到多个正实数的情形
4、,并证明你的结论14若下列方程:x24ax4a30,x2(a1)xa20,x22ax2a0,至少有一个方程有实根,试求实数a的取值范围45分钟滚动基础训练卷(十五)1A解析 z1i,(1z)z(2i)(1i)13i.2C解析 当x4时,x|x3|7;当x7时,x|x3|4;当x4时,x|x3|10,y(51)(51)16.故选A.5A解析 OA1B1C1设为第一个正方形,种植3棵树,依次下去,第二个正方形种植5棵树,第三个正方形种植7棵树,前43个正方形共有43321 935棵树,2 0111 93576,764432,453213,因此第2 011棵树在点(13,44)处6A解析 法一:为纯
5、虚数,所以解得a2.法二:为纯虚数,所以a2.答案为A.7C解析 用n2代入选项判断8B解析 由复数和有理数、无理数的有关知识得,类比结论正确的为,故选B.95(n1)(n2)解析 画图可得f(3)2,f(4)5,f(5)9,f(6)14,所以f(n)f(n1)n1.f(n)234(n1)(n1)(n2)101解析 1i,所以虚部为1.112r4解析 因为(2r4)8r3,所以W2r4.12解:z1z2,由复数相等的条件,得,又|z1|,所以|z1|,a22a10,a1.代回可得b1,c.13解:推广的结论:若a1,a2,an都是正实数,则有a1a2an.证明:a1,a2,an都是正实数,a22a1,a32a2,an2an1,a12an,a1a2an.14解:设三个方程均无实根,则有解得即a1.所以当a1或a时,三个方程中至少有一个方程有实根- 4 -