2018年浙江高职考数学试卷.doc

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1、.1/92018 年省单独考试招生文化考试数学试题卷本试题卷共三大题，共 4 页满分 150 分，考试时间 120 分钟考生事项：1答题前，考试务必将自己的、号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上2.答题时，请按照答题纸上“须知”的要求，在答题纸相应的位置上规作答，在此题卷上的作答一律无效一、单项选择题（本大题共 20 小题，1-10 小题每小题 2 分，11-20 小题每小题 3 分，共 50 分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂，多涂或未涂均不得分）1.已知集合4,2,1A，7,5,3,1B,则 BAA.1B.1,3,5,7C.1，2，

2、3，4，5，7D.1，2，42.函数 xxxflg1的定义域为A.1,(B.1,0(C.1,0D.)1,0(3.以下函数在区间，0上单调递减的是A.xey B.2xy C.xy1D.xyln4.在等差数列 na中，5321aaa，11432aaa，则公差d为A.6B.3C.1D.25.过原点且与直线012yx垂直的直线方程为A.2x+y=0B.2x-y=0C.x+2y=0D.x-2y=06.双曲线191622yx的焦点坐标为A.07，B.70，C.05，D.50，7.函数3sin2xy的图像是8.点1,1P关于原点的对称点的坐标为.2/9A.(-1,-1)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(

3、1,1)9.抛物线yx212的焦点到其准线的距离是A.81B.41C.21D.110.方程10332222yxyx所表示的曲线为A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线11.不等式231 x的解集是A.31,(B.),1 31,(C.1,31D.),1 12.命题0:p是命题0sin:q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13.如下图，点 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，则OEOCOAA.AEB.EAC.0D.014.用 0，1，2，3 四个数字可组成没有重复数字的三位数共有A.64 个B.48 个C.24 个D.18 个15.若m2018cos，则38c

4、osA.21 mB.21 mC.mD.-m16.函数xxxy2cos23cossin的最小值和最小正周期分别为A.1，B.-1，C.1，2D.-1，217.以下命题正确的是A.垂直于同一平面的两个平面垂直B.垂直于同一平面的两条直线垂直C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行18.若0tansin，则所在象限为A.第二或第三象限 B.第一或第四象限C.第三或第四象限 D.第一或第二象限19.二项式*,21Nnnxn展开式中含2x项的系数为A.2nCB.2nCC.1nCD.1nC20.袋中装有 5 个红球，3 个白球，一次摸出两个球，恰好都是白球的概率是A.143B.32

5、C.283D.563二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）21.过点)2,3(A和)2,1(B的直线的斜率为.3/922.设函数 0,120,sinxxxxxxf，则 ff23.双曲线18222yax的离心率3e，则实半轴长a24.已知2572cos，20，则tan25.在等比数列 na中，0na，431aa，则22log a26.如下图，相传这个图形表达了古希腊数学家阿基米德最引为自豪的发现：圆柱切一个球，球的直径与圆柱的高相等，则圆柱的体积与球的体积之比等于圆柱的全面积与球的表面积之比，这个比值为27.函数 xxxf31229的最小值为三、解答题（本大题共 9 小题

6、，共 74 分)(解答题应写出文字说明与演算步骤）28.计算：20213122365sin1log3tan82129.在ABC中，45A，22b，6c，求：（1）三角形的面积ABCS;（2）判断ABC是锐角、直角还是钝角三角形。30.已知圆02:22yyxC，过点40，P的直线l与圆C相切，求：（1）圆C的圆心坐标和半径（2）直线l的方程31.如下图，点34，P是角终边上一点，令点P与原点的距离保持不变，并绕原点顺时针旋转45到P的位置，求：（1）cos,sin；（2）点yxP,的坐标.4/932.如下图，圆锥 SO 的母线cmSCSA13底面半径为 2cm，OAC为正三角形，求：（1）圆锥

7、SO 的侧面积与体积；（2）二面角 S-AC-O 的大小33.如下图，某人在边长为为a的正方形海域，分321,SSS三个区域养殖三种不同的海产品，其中1S是半径为axx0的四分之一圆形，2S是直角三角形，假设321,SSS区域单位面积产生的利润分别为 5 元，7 元，9 元，用 y 表示正方形海域产生的总利润。（1）写出 y 关于 x 的函数关系式；（2）当 x 为何值时，正方形海域产生的总利润最大，最大值是多少？34.如下图，椭圆12222byax的两个焦点坐标为020221，FF，两个顶点和两个焦点构成一个正方形。（1）求椭圆的标准方程和离心率（2）求以点 A（a，0）为顶点，且关于 x 轴对称的接等腰直角三角形的周长35.如下图，在边长为 1 的正三角形中，挖去一个由三边中点所构成的三角形，记挖去的三角形面积为1a；在剩下的 3 个三角形中，再以同样的方法，挖去三个三角形，记挖去的 3 个三角形面积和为2a，.，重复以上过程，记挖去的 3n-1个三角形面积的和为na，得到数列 na。（1）写出1a，2a，3a和na（2）证明数列 na是等比数列，并求出前 n 项和公式nS.5/9.6/9.7/9.8/9.9/9