（广东专用）2014高考数学第一轮复习用书 第54课 空间中的垂直关系 文.doc

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1、第54课 空间中的垂直关系 1（2012东城二模）给出下列命题： 如果不同直线、都平行于平面，则、一定不相交； 如果不同直线、都垂直于平面，则、一定平行； 如果平面互相平行，若直线，直线，则/； 如果平面互相垂直，且直线、也互相垂直，若则则真命题的个数是（ ）A3B2C1D0【答案】C【解析】只有为真命题2（2012汕头二模）设、是不同的两条直线，、是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是（ ） A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 【答案】D【解析】，3（2012湖南高考）如图，在四棱锥中，平面，底面是等腰梯形，（1）证明：；（2）若，直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积国教*育出#版

2、%【解析】（1）平面，平面，又，平面，平面PAC，（2）设和相交于点，连接，由（1）知，平面，是直线和平面所成的角，由平面，平面，知在中，由，得四边形为等腰梯形，均为等腰直角三角形，从而梯形的高为于是梯形面积在等腰三角形中，故四棱锥的体积为4（2012广东高考）如图所示，在四棱锥中，平面，是中点，是上的点，且，为中边上的高（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积；（3）证明：平面【解析】（1）证明：平面，平面，为中边上的高，平面（2）是中点， 点到平面的距离等于点到平面的距离的一半，（3）取的中点，连结、，是中点，且，又且，且，四边形是平行四边形，平面，又，P，平面，平面.5（2012江苏高考）如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点求证：（1）平面平面； （2）直线平面【证明】（1）是直三棱柱，平面又平面，又,，平面又平面，平面平面 （2），为的中点， 又平面，平面， 又，平面 由（1）知，平面， 又平面平面，直线平面6（2012广州一模）如图所示，在三棱锥中，平面平面，于点， ，（1）求三棱锥的体积；（2）证明为直角三角形【解析】（1）证明：平面平面，平面平面， 平面，平面 记边上的中点为，如图：在中， ，三棱锥的体积（2）连接，在中，在中， 由（1）知平面，平面， ， 平面 平面， 为直角三角形 6