南阳市五校2016年春高二第二次联考数学（理）试题及答案.doc

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1、南阳市五校2016年春高二第二次联考数学（理）试题及答案南阳市五校2016年春高二第二次联考数学理试题及答案:未经允许 请勿转载 201春期五校第二次联考高二数学理科试题命题： 桐柏一高中 刘莉第I卷一选取题此题共12小题，每题5分，满分0分1.若，且，则的最小值是 A3 B 4 5已经知道N,，且P-20.4，则P等于 0.1 B0.2 C06 D0.8 .若12211=a0+ax01x011x，则 的值为 未经许可 请勿转载A-2 B-1 C.0 24有一排7只发光二级管，每只二级管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二级管点亮,但相邻的两只二级管不能同时点亮,根据这三只点亮的二级管的不

2、同位置或不同颜色来表示不同的信息，则这排二级管能表示的信息种数共 种未经许可 请勿转载A.0 B8 60 D805.016年月9日是我们的传统节日“端午节，这天小明的妈妈计划为小明煮5个粽子,其中两个腊肉馅三个豆沙馅,小明随机取出两个，事件“取到的两个为同一种馅,事件“取到的两个都是豆沙馅，则 未经许可 请勿转载 B. C D.在爸爸去哪儿第二季第四期中,村长给6位“萌娃布置一项搜寻空投食物的任务. 已经知道：食物投掷地点有远、近两处； 由于race年纪尚小，所以要么不参与该项任务,但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处,

3、一组去近处;则不同的搜寻方案有 未经许可 请勿转载A.80种 B.7种 C4种 D.00种设函数,其中，,则的展开式中的系数为 A. B. . D.从1，,3，9,这1个整数中任意取3个不同的数作为二次函数的系数，则满足的方法有 种未经许可 请勿转载A 264 B22 .240 D. 96未经许可 请勿转载9已经知道函数为常数,当时取极大值，当时取极小值,则的取值范围是 A B C . D 10.设函数的导数为,则数列的前n 项和为 A B C. D11定义在上的函数满足:,f0=3，是的导函数，则不等式其中为自然对数的底数的解集为 未经许可 请勿转载 . B C或 D或 12.已经知道,若，

4、则的取值范围是A . B C D 二 填空题此题共4小题，每题5分，满分20分13.已经知道随机变量满足，且X10,06，则 _14.如以以下图22方格，在每一个方格中填入一个数字,数字可以是,2, 3,中的任何一个,允许重复,则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为 未经许可 请勿转载AB15.若，则= . 6.设函数为上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为 .三、解答题此题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17此题满分10分甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为.I求乙投球的命中率; I求甲投球2次,

5、至少命中1次的概率; III若甲、乙两人各投球次，求两人合计共命中次的概率.18.此题满分12分 袋子中共有12个球,其中有5个黑球，4个白球,个红球，从中任取2个球假设取到每个球的可能性都相同。已经知道每取到一个黑球得0分,每取到一个白球得1分，每取到一个红球得2分,用表示任取个球的得分的差的绝对值未经许可 请勿转载求椭机变量的分布列及的数学期望；II记“关于的不等式的解集是实数集R为事件A,求事件A发生的概率A.1.此题满分分随机抽取某厂的某种产品400件,经质检，其中有一等品22件、二等品100件、三等品0件、次品8件已经知道生产件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、万元、万元,而件次

6、品亏损2万元设1件产品的利润单位:万元为未经许可 请勿转载求的分布列；求1件产品的平均利润；I经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为,一等品率提高为如果此时要求1件产品的平均利润不小于5万元,则三等品率最多是多少?未经许可 请勿转载20此题满分12分，4，,1这些数可以用图1中的点阵表示，古希腊毕达哥拉斯学派将其称为正方形数，记第个数为.在图2的杨辉三角中，第行是展开式的二项式系数,记杨辉三角的前行所有数之和为未经许可 请勿转载求和的通项公式；当时,比较的大小，并加以证明 21. 此题满分12分已经知道函数当a=4时,求函数在1，e上的最小值及相应的的值;若存在x2,，使得成立,求实数

7、的取值范围2.此题满分1分已经知道函数，,若函数有极值,求的值;若函数在上为减函数,求的取值范围；证明：.206春期五校第二次联考高二年级数学理科参考答案:：:一选取题每题5分，共60分题号1234678101112答案:BABDACDBDAC二.填空题每题5分,共20分 13. 4.4 1 1 448 16. 三.解答题满分70分7.满分10分解：设“甲投球一次命中为事件A,“乙投球一次命中为事件B.由题意得解得或舍去,所以乙投球的命中率为I由题设和1知.故甲投球2次至少命中次的概率为III由题设和1知,甲、乙两人各投球2次，共命中2次有三种情况:甲、乙两人各中一次;甲中两次,乙两次均不中；

8、甲两次均不中，乙中2次。概率分别为未经许可 请勿转载,，所以甲、乙两人各投两次，共命中2次的概率为.18.满分2分解:I由已经知道可得的取值为：0,2, 的概率分布列为：12P的数学期望为E12 6分 II显然=0时不等式成立;若0,则有:1满分12分解:I的所有可能取值有,2,，-；， ，621-20.632500.02故的分布列为: II；I设技术革新后的三等品率为,则此时1件产品的平均利润为依题意，即，解得所以三等品率最多为.20.满分12分解：I由正方形数的特点可知;由二项式定理的性质，杨辉三角第n行n个数的和为所以II，所以，所以；当时,已证：假设那么,根据，可知当21. 满分12分

9、解:I a=4时,x=x24lnx，fx的定义域为x0,，由,得x=，或x=舍，f14ln1=1，f=14ln12l2，1lne=3,函数fx在1，上的最小值为3，相应的的值为eI 法:fxa2等价于ax+lnxx+2,，e，x+lx0,a,x2，,令g=,x2,=，当2,e时，x+10,lnx1，2+2lnx，从而x0仅当=1时取等号,所gx在,e上为增函数,故gx的最大值为,所以a的取值范围是法2：存在成立,即：成立； 设，,故 时或. 即时,递增， ,即 因为，时，存在,时,时，,因为,且.，故不合题意,舍去时,，递减， , ,故不合题意，舍去由得，a的取值范围是.满分12分解： ,定义域，当时，无极值当时,函数在上为减函数，恒成立，显然在在上为减函数,故所求的范围是：由在上为减函数,取有取,，显然时, 不用注册，免费下载! 未经允许 请勿转载