苏北四市高三第一次联考数学试题及答案.doc

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1、苏北四市高三第一次联考数学试题及答案苏北四市高三第一次联考数学试题及答案:未经允许 请勿转载 江苏省10届苏北四市徐州、宿迁、淮安、连云港高三第一次联考数学全真模拟试题一、填空题此题共1小题，每题5分，共7分，请将答案:：填写在答题卷相应的位置上1设集合=,，则满足CAB的集合的个数是 .2.若是偶函数,则实数 3.设是奇函数，则的取值范围是 .4.直线L过点-1，2且与直线垂直,则直线L的方程是 5若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18，焦距为，则椭圆的方程为 .未经许可 请勿转载6已经知道，则 .在ABC中，分别为三个内角，B,C的对边，设向量，若，则角A的大小为 .8 如此图1

2、所示，一只装了水的密封瓶子,其内部可以看成是由半径为和半径为的两个圆柱组成的简单几何体.当这个几何体如此图2水平放置时，液面高度为，当这个几何体如此图3水平放置时,液面高度为，则这个简单几何体的总高度为 .图1 图2 图3未经许可 请勿转载9已经知道圆:与轴交于点和，在线段上取一点,作与圆的一个交点为，若线段、可作为一个锐角三角形的三边长,则的取值范围为 10已经知道，其中，若,则的值等于 .1.已经知道是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则满足的解集为 12已经知道等差数列的前 n 项和为Sn ， T n ,若对于任意的自然数 ,都有则= 13.已经知道函数，给出以下命题：

3、1当时，的图像关于点成中心对称;2当时,是递增函数;3当时,的最大值为.其中正确的序号是 14对于任意的，不等式恒成立,则实数的取值范围为 .二、解答题:此题共6道题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,并请将答案:写在答题纸相应的位置上.未经许可 请勿转载15、此题满分14分已经知道集合, 1当时,求；若，求实数的取值范围.16此题满分14分A1ABCPMNQB1C1如此图已经知道在三棱柱AC111中，AA面ABC,ACBC,未经许可 请勿转载、P、Q分别是A1、BB1、AB、1C1的中点1求证：面C1面MQ;2求证:C1面MNQ；若求三棱锥的体积.17.此题满分14分x

4、NMOyABl:x=t已经知道椭圆的左、右两个顶点分别为A,B,直线与椭圆相交于M,N两点，经过三点A,M，的圆与经过三点,M，N的圆分别记为圆1与圆C2.求证：无论如何变化，圆C1与圆C2的圆心距是定值；2当变化时，求圆1与圆C2的面积的和S的最小值.1、此题满分16分某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投入生产，已经知道该厂连续生产个月的累计产量为吨,但如果产量超过9吨,将会给环境造成危害.未经许可 请勿转载1请你代表环保部门给厂拟定最长的生产周期;若该厂在环保部门的规定下生产，但需要每月交纳万元的环保税，已经知道每吨产品售价万元，第个月的工人工资为万元，若每月都赢

5、利，求出的范围.未经许可 请勿转载、此题满分1分已经知道二次函数，若不等式的解集为。求集合；2若方程在上有解,求实数a的取值范围；3已经知道,记在C上的值域为A,若，的值域为,且，求实数t的取值范围.0此题满分16分已经知道数列、中,对任何正整数都有:.1若数列是首项和公差都是1的等差数列,求证：数列是等比数列；2若数列是等比数列,数列是否是等差数列,若是请求出通项公式，若不是请说明理由;3若数列是等差数列,数列是等比数列,求证:参考答案:及评分标准一、填空题：1 ； 2. 0 ； 3. ; 4.; .或;6.0； 7. ；89cm； 9.； 10.1; .； 2； 3； 14.二、解答题15

6、、解：1=-，4 分未经许可 请勿转载当时，4分 分 当时，恒成立; 8分当时，或解得或舍去 所以1分当时,或舍去解得 13分综上,当,实数的取值范围是. 4分 6、证明:CC,P是的中点，ABP,A1面C,CC11，,C1面C而AB在平面ABC内CC1AB, CC1PC= AB面CC1;又M、N分别是AA1、BB1的中点,四边形AA1B1B是平行四边形，MNAB，M面PCC N在平面NQ内，面PC1面MN； 5分 连PB1与N相交于，连KQ，NP,N为B1的中点,K为的中点.又是C1B1的中点CKQ ,而K平面MNQ，PC平面M1面MQ. 1分 为的中点，到平面的距离等于的一半，故,所以.分

7、17、解：易得的坐标,的坐标，的坐标,的坐标，线段的中点,直线的斜率3分又，直线的斜率直线的方程,的坐标为 同理的坐标为 7分 ,即无论t如何变化,为圆C与圆C的圆心距是定值. 9分 圆的半径为，圆的半径为，则 显然时，最小,. 14分18、解：1第个月的月产量=. 3分,.6分令 9分2若每月都赢利，则恒成立. 即恒成立,2分令14分所以.16分19、解： 1原不等式可转换为, 当 分 当 ,所以 4分由得 令,因为,所以 则问题转化为求内有解。 6分 分 由图象及根的存在性定理得 9分 解得。 0分未经许可 请勿转载3 因为所以在上单调递增。所以函数的值域 1分 因为,所以 解得 16分.解:依题意数列的通项公式是,故等式即为,两式相减可得 -3分得,数列是首项为1,公比为2的等比数列 -4分2设等比数列的首项为,公比为,则,从而有:,又,故 -6分,要使是与无关的常数,必需， -分即当等比数列的公比时,数列是等差数列，其通项公式是;当等比数列的公比不是2时，数列不是等差数列. -分由2知, -10分未经许可 请勿转载显然时,当时 -14分 -16分 未经允许 请勿转载