福建省高考模拟试题理科数学试题（一）有答案.doc

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1、福建省高考模拟试题理科数学试题（一）有答案福建省高考模拟试题理科数学试题一有答案:未经允许 请勿转载 210年福建省高考模拟试题数学试题理科20104 本试卷分第一卷选取题和第二卷非选取题,第二卷第1题为选考题,其他题为必考题.本试卷共5页满分0分,考试时间120分钟.命题人:厦门外国语学校 吴育文注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.考生作答时,将答案:答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域黑色线框内作答,超出答题区域书写的答案:：无效在草稿纸、试题卷上答题无效未经许可 请勿转载 选取题答案:使用2B铅笔填涂，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案:：标

2、号；非选取题答案:：使用0.5毫米的黑色中性签字笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚未经许可 请勿转载 做选考题时、考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 .保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.参考公式：样本数据x1,2,，xn的标准差 其中为样本平均数; 柱体体积公式 其中S为底面面积,h为高锥体体积公式其中为底面面积，h为高球的表面积、体积公式,其中R为球的半径第I卷选取题共0分一、选取题:此题有10小题，每题分,共5分.每题都有四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.设，若为虚数单位为正实数,则A.2B.1C.0.2

3、已经知道,，,是空间四点,命题甲：,四点不共面,命题乙: 直线和不相交，则甲是乙成立的A充分不必要条件B必要不充分条件充要条件D既不充分也不必要条件3.曲线,与直线，所围成的平面区域的面积为AB.C.4以下向量中与向量平行的是 -，6 .4， -,2 D.3,25函数是 .奇函数 .既是奇函数又是偶函数 .偶函数 既不是奇函数也不是偶函数6设函数在区间内是减函数,则,的大小关系是 A. B. C D.设为等差数列的前n项和,且,则 45 B.50 5 D未经许可 请勿转载_频率分数0.0050.0100.0200.0150.0250.0300.035405060708090100组距统计某校1

4、0名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如以以下图,若满分为100分，规定不低于60分为及格,则及格率是未经许可 请勿转载A20% B.25% 80%9将函数的图像按向量平移得到的图像对应的一个函数解析式是 . . D10设,，是，2，,的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数.如在排列6,，3，1中,5的顺序数为1，的顺序数为则在至8这八个数字构成的全排列中,同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为未经许可 请勿转载A.8B.6.14D12第卷非选取题 共00分结束输出(x，y)是开始x 1, y 0, n 1x1,n 8 否n n2第1

5、1题x 3xy y2第11题图二、填空题此题有4小题，每题5分,共20分未经许可 请勿转载命题“,的否定是 .1已经知道某算法的流程图如以以下图，若将输出的数组依 次记为，,，,，则程序运行结束时输出的最后一个数组为 .3曲线在点1,处的切线方程是 14若实数满足不等式组则x的最小 值是_.5定义:我们把阶乘的定义引申,定义, 若为偶数，则乘至2，反之,则乘至1,而0!！= 0。我们称 之为双阶乘Double Fatria对夫妇任意地排成一列，则每 位丈夫都排在他的妻子后面的概率是_.结果用含双 阶乘的形式表示三、解答题此题有6小题,共74分1此题满分13分某投资公司在210年年初准备将100

6、0万元投资到“低碳项目上，现有两个项目供选择：项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利,也可能亏损，且这两种情况发生的概率分别为和；未经许可 请勿转载项目二：通信设备.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利,可能亏损，也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为、和.未经许可 请勿转载针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由；1.此题满分3分如此图5，已经知道直角梯形所在的平面垂直于平面,，,.1在直线上是否存在一点，使得平面？请证明你的结论；2求平面与平面所成的锐二面角的余弦值18此题满分1分 一走廊拐角处的横截面如以以下图,已经知道内壁和

7、外壁都是半径为的四分之一 圆弧，,分别与圆弧相切于，两点,，且 两组平行墙壁间的走廊宽度都是 1若水平放置的木棒的两个端点分别在外壁和上,且木棒与内 壁圆弧相切于点设,试用表示木棒的长度;NMABCDEFGHPQ1m1m第18题图 2若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值.未经许可 请勿转载第17题图1此题满分13分已经知道椭圆的某个焦点为,双曲线的某个焦点为. 1请在 上补充条件,使得椭圆的方程为；友情提示：不可以补充形如之类的条件。 命题一:“已经知道抛物线的焦点为F,定点满足 ，以F为直径的圆交轴于、B，则直线A、PB与抛物线相切.命题中涉及了这么几个要素：对于任意抛

8、物线,定点P,以PF为直径的圆交轴于A、B，PA、PB与抛物线相切.试类比上述命题分别写出一个关于椭圆C和双曲线的类似正确的命题; 3证明命题一的正确性.20此题满分14分已经知道函数.当时，求证:函数在上单调递增；若函数有三个零点，求的值；若存在，使得，试求的取值范围.21.此题有1、2、3三个选答题,每题7分,请考生任选题作答,满分分.如果多作，则按所做的前两题计分.作答时,先用2铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选题号填入括号中.未经许可 请勿转载 1此题满分7分选修4一2：矩阵与变换 求矩阵的特征值及对应的特征向量. 2此题满分分选修4一:坐标系与参数方程 已经知道直线的参数

9、方程：为参数和圆的极坐标方程:将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程;判断直线和圆的位置关系. 3此题满分7分 选修4一5：不等式选讲 已经知道函数.若不等式恒成立,求实数的范围 200年普通高等学校招生全国统一考试福建卷理科试题试题参考解答及评分标准说明:一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解答与本解答不同,可根据试题的主要内容比照评分标准制定相应的评分细则.未经许可 请勿转载二、对计算题，当考生的解答 某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应

10、给分数的一半；如果后继部分的解答有错误，就不再给分.未经许可 请勿转载三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数,选取题和填空题不给中间分.一、选取题：此题主要考查基础知识和基本运算.1.B2.A3D4A5.6D7.D9D10.二、此题共个小题;每题5分，共20分.此题主要考查基础知识和基本运算 11, 12 13.14715.【题解析】 理解一排列的总数是.为了计算有利场合的个数,可以这样考虑.首先把n个丈夫进行排列，共有种可能.然后让排在第一的那位丈夫的妻子插人队伍,她显然只有种可能的位置,即排在最前面,接着让排在第二位的丈夫的妻子进人队伍.现在她的丈夫之

11、前已有两人，因此她有3种位置可选择排在第三位的丈夫的妻子进人队伍有5种位置可选择,依次下去,最后一位丈夫的妻子有个位置可选择.因此有利场合总数是，所以要求的概率是。未经许可 请勿转载 理解二对于每个家庭来说，丈夫排在妻子后面的概率都是,有对夫妻,因此概率应该为,下面只要想办法将化简为含有双阶乘形式就可以了。未经许可 请勿转载三、解答题:此题共6小题,共分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.解:若按“项目一投资,设获利万元，则的分布列为万元 4分若按“项目二投资,设获利万元,则的分布列为：万元8分又，分分所以,，这说明虽然项目一、项目二获利相等,但项目一更稳妥.综上所述,建议该投资公司选择项

12、目一投资13分未经许可 请勿转载17.解：1线段的中点就是满足条件的点. 1分证明如下:取的中点连结，则，, 2分取的中点,连结,且,是正三角形,.四边形为矩形，又，3分且,四边形是平行四边形4分，而平面,平面,平面. 6分2解法过作的平行线,过作的垂线交于,连结,是平面与平面所成二面角的棱.8分平面平面，,平面,又平面，平面,是所求二面角的平面角.分设，则， 13分解法2，平面平面，以点为原点，直线为轴，直线为轴，建立空间直角坐标系,则轴在平面内如此图.设，由已经知道，得，,.,， 8分设平面的法向量为,则且,解之得取,得平面的一个法向量为. 11分又平面的一个法向量为. .1分说明：此题主

13、要考查直线与平面之间的平行、垂直等位置关系,二面角的概念、求法等知识,以及空间想象能力和逻辑推理能力.未经许可 请勿转载81如此图，设圆弧所在的圆的圆心为，过点作垂线，垂足为点，且交或其延长线与于，并连接，再过点作的垂线,垂足为未经许可 请勿转载在中，因为，NMABCDEFGHPS1m1mTQW所以因为与圆弧切于点,所以，在,因为,，所以，若在线段上,则在中，,因此若在线段的延长线上,则在中,因此分2设，则，因此.因为，又,所以恒成立，因此函数在是减函数，所以，即答:一根水平放置的木棒若能通过该走廊拐角处,则其长度的最大值为1分19. 解:1补充一：椭圆的离心率为,且椭圆的长轴长为 补充二：椭

14、圆过和 补充三:椭圆上任一点到椭圆两焦点的距离和为，且椭圆的一条准线长为类似地还可以有很多补充，这里不再赘述,评卷员视实际情况给分，此题满分分2命题一：已经知道椭圆的某个焦点为F,定点满足,以P为直径的圆与圆交于A、B两点，则A、B与椭圆相切。未经许可 请勿转载分 命题二:已经知道双曲线的某个焦点为，定点满足，以F为直径的圆与圆交于A、B两点，则P、B与双曲线相切。9分未经许可 请勿转载（3） 证明:以PF为直径的圆的方程为,设,则，直线PA的方程为,即联立,消去x得到，所以,所以直线P与抛物线相切。同理可证PB与抛物线相切。3分20解：由于，故当时，,所以，故函数在上单调递增4分当时，因为,

15、且在R上单调递增， 故有唯一解6分 所以的变化情况如下表所示:0+递减极小值递增 又函数有三个零点,所以方程有三个根， 而，所以,解得 8分因为存在，使得,所以当时， 由知,在上递减，在上递增, 所以当时， 而, 记,因为当时取等号， 所以在上单调递增,而, 所以当时,;当时，, 也就是当时,;当时，13分当时，由， 当时,由,综上知，所求的取值范围为14分2.解1解:设的一个特征值为,由题意知: 分分 分2解:消去参数，得直线的普通方程为分，即，两边同乘以得，得的直角坐标方程为 5分圆心到直线的距离，所以直线和相交7分解:由，且,得3分又因为，则有5分解不等式,得 分wwwzxxco 未经允许 请勿转载