相对论(2).ppt

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1、一）同时的相对性一）同时的相对性(Relativity of simultaneity)在经典物理学中两件事是否同时，无论从哪个参在经典物理学中两件事是否同时，无论从哪个参照照 系来看，结论都有是一致的。在相对论中呢？系来看，结论都有是一致的。在相对论中呢？YXOYXO设在设在K系中，系中，发生两件事：发生两件事：处，处，时刻发生了一件事，（开灯）时刻发生了一件事，（开灯）处，处，时刻发生了一件事，（开灯）时刻发生了一件事，（开灯）若同时：若同时：18-3狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观（View of Time and Space of the Special Relativity）一）

2、同时的相对性一）同时的相对性YXOYXO设在设在K系中，发生两系中，发生两件事：件事：若同时：若同时：在在K系来看，这两件事发生的时间是：系来看，这两件事发生的时间是：但但即即K系认为同时的两件事，系认为同时的两件事，K系测量是不同时的系测量是不同时的YXOYXO设在设在K系中：系中：若同时：若同时：但但即即K系认为同时的两件事，系认为同时的两件事，K系测量是不同时的系测量是不同时的处处时刻发生一件事（开灯）时刻发生一件事（开灯）处处时刻发生另一件事（开灯）时刻发生另一件事（开灯）在在K系来看，这两件事发生间是：系来看，这两件事发生间是：爱因斯坦火车爱因斯坦火车ABK系系中点中点K系系ABAB

3、K系系中点中点K系系AB先到先到B点点再到再到A点点火车上的观察者说：光源在火车中点，光速为火车上的观察者说：光源在火车中点，光速为C，故必同时到达故必同时到达A、B点。点。地面的观测者说：光源在地面地面的观测者说：光源在地面AB的中点，应同时的中点，应同时到达到达AB两点，在火车上先到达两点，在火车上先到达B点，后到点，后到A点。点。同时到达同时到达A、B那么谁说的对呢？爱因斯坦说都对。因为同时那么谁说的对呢？爱因斯坦说都对。因为同时本来就是相对的。本来就是相对的。二）长度的收缩二）长度的收缩YXOX1X2YXOX1X2设一杆平行于设一杆平行于X轴静止于轴静止于K系，测得其长度：系，测得其长

4、度：（本征长度）本征长度）相对物体静止的参照系测得相对物体静止的参照系测得的长度称之为本征长度。的长度称之为本征长度。K系来观测呢？同时测量杆的两端坐标值为系来观测呢？同时测量杆的两端坐标值为杆长杆长依依“LT”K系看棒缩短了，系看棒缩短了，为原长的为原长的 倍倍同时同时测量测量二）长度的收缩二）长度的收缩（本征长度）本征长度）杆长杆长依依“LT”YXOX1X2YXOX1X2YXOX1X2依依“LT”X1X2YXO又若在又若在K系中有一静系中有一静止的棒，本征长度止的棒，本征长度K系中观测棒长也系中观测棒长也是比本征长度短了是比本征长度短了结论：若一物体的本征长度为结论：若一物体的本征长度为

5、,则相对物体则相对物体 作匀速直线运动的惯性系中测得的长度作匀速直线运动的惯性系中测得的长度 为本征长度的为本征长度的 倍。倍。例：一宇宙飞船静止在地面时长为例：一宇宙飞船静止在地面时长为20米，当其以米，当其以0.99C飞行时，地面观测者测得宇宙飞船长多少？飞行时，地面观测者测得宇宙飞船长多少？解：由题意，解：由题意，K系中飞船静长系中飞船静长K系系K系系故故K系测得的长度系测得的长度反过来，飞船观测地面测出长为反过来，飞船观测地面测出长为20米长的东西也米长的东西也只有只有2.8米了。米了。K系系测量此空姐测量此空姐变苗条了！变苗条了！早早晚晚一个低速运动的一个低速运动的平面的视觉图象平面

6、的视觉图象汤姆斯先生的奇遇汤姆斯先生的奇遇 一个高速运动的一个高速运动的立方体的视觉图象立方体的视觉图象一个高速运动的一个高速运动的平面的视觉图象平面的视觉图象注意：长度测量的相对性是同时相对性的必然结注意：长度测量的相对性是同时相对性的必然结果。因为相对有运动的参照系测量物体长度时，果。因为相对有运动的参照系测量物体长度时，要同时测量，而你认为同时时，另一参照系不认要同时测量，而你认为同时时，另一参照系不认为是同时的。各有各的同时性标准，因此长度的为是同时的。各有各的同时性标准，因此长度的测量变得具有相对性了。测量变得具有相对性了。三）时间的延缓（膨胀）三）时间的延缓（膨胀）在经典物理中，时

7、间的测量是绝对的，一秒就是一秒，在经典物理中，时间的测量是绝对的，一秒就是一秒，哪个参照系测量都是一样。相对论中呢？哪个参照系测量都是一样。相对论中呢？YXOXYXO设在设在K系发生一件事系发生一件事-举手举手开始时刻开始时刻放下时刻放下时刻测得的时间测得的时间（本征时间）本征时间）相对事件发生的地点静止相对事件发生的地点静止 的参照系中所观的参照系中所观测测 的时间称为本征时间。的时间称为本征时间。YXOXYXO设在设在K系发生一件事系发生一件事-举手举手测得的时间测得的时间由由K系测得的时间系测得的时间由由“LT”时间膨胀了，即时间膨胀了，即K K系观测系观测时，过程变慢了。时，过程变慢了

8、。反过来若在反过来若在K系某点系某点X发生一件事情发生一件事情（如举手）经历了（如举手）经历了时间。时间。由由“LT”同样可得：同样可得：即即K系看来时间膨胀了系看来时间膨胀了（本征）本征）结论：相对物体运动的参照系结论：相对物体运动的参照系 ，观测物体经历，观测物体经历的过程的时间延缓（膨胀）了，为本征时间的的过程的时间延缓（膨胀）了，为本征时间的倍。（又称爱因斯坦延缓）倍。（又称爱因斯坦延缓）时间延缓的实验验证时间延缓的实验验证：1966-1967年欧洲原子核研究中心（年欧洲原子核研究中心（CERN）对对 粒子进行了研究。粒子进行了研究。粒子是一种基本粒子，在静粒子是一种基本粒子，在静系中

9、测得的寿命为系中测得的寿命为 0=2.210-6秒秒.当其加速到当其加速到v=0.9966C时时,它漂移了八公里它漂移了八公里.依牛顿定律依牛顿定律,寿命不变寿命不变,故漂移距离为故漂移距离为:依相对论依相对论:当粒子加速至於当粒子加速至於0.9966C时时,寿命为寿命为:故漂移的距离为故漂移的距离为:与实验情况吻合得很好与实验情况吻合得很好!注意注意:时间的延缓是时空的自身的一种特性时间的延缓是时空的自身的一种特性,与过与过程是生物的程是生物的,化学的还是机械的无关化学的还是机械的无关!包括人的生包括人的生命命.为此介绍双生子佯谬为此介绍双生子佯谬.(Twin paradox)一对双生兄弟一

10、对双生兄弟:“:“明明明明”和和“亮亮亮亮”,在他们在他们2020岁生曰的时候岁生曰的时候 ,明明坐宇宙飞船去作一次星际明明坐宇宙飞船去作一次星际旅游旅游,飞船一去一回作匀速直线运动飞船一去一回作匀速直线运动,速度为速度为0.99980.9998C.C.明明在天上过了一年明明在天上过了一年,回到地球时回到地球时,亮亮亮已多大年龄亮已多大年龄?K系系取飞船为取飞船为K系系地球为地球为K系，系，飞船飞出为事飞船飞出为事件件“1”，飞回为，飞回为事件事件“2”对对K系：系：对对K系：系：你怎么这你怎么这样老了！样老了！老朽老朽71岁了！岁了！亮亮亮亮K系系K系系取飞船为取飞船为K系系地球为地球为K系

11、，系，飞船飞出为事飞船飞出为事件件“1”，飞回为，飞回为事件事件“2”对对K系：系：对对K系：系：你怎么这你怎么这样老了！样老了！老朽老朽71岁了！岁了！K系系亮亮亮亮因为亮亮在地球上过了一年，赶回来祝贺的是因为亮亮在地球上过了一年，赶回来祝贺的是71岁的明明。岁的明明。1971年国际上将铯原子钟放在速度为年国际上将铯原子钟放在速度为10-6C的的飞机上环绕地球飞行，然后与地面上的钟比较，飞机上环绕地球飞行，然后与地面上的钟比较，发现飞机飞机上的钟慢了。实际上是一个广义发现飞机飞机上的钟慢了。实际上是一个广义相对论的问题，此分析与广义相对论的结论一相对论的问题，此分析与广义相对论的结论一致。致

12、。这就是这就是双生子佯谬双生子佯谬，明明和亮亮到底是谁年轻，明明和亮亮到底是谁年轻呢？人们迷惑不解。有些人用这来攻击呢？人们迷惑不解。有些人用这来攻击 相对论。相对论。其实不是相对论有问题。是人们不恰当地应用了其实不是相对论有问题。是人们不恰当地应用了相对论。相对论只适用于惯性系，飞船一去一回相对论。相对论只适用于惯性系，飞船一去一回要加速和减速，不是惯性系，要加速和减速，不是惯性系，因此飞船上的结论因此飞船上的结论是不正确的是不正确的。地球上亮亮年老的结论是正确的。地球上亮亮年老的结论是正确的。四）时序的相对性（时刻顺序的相对性）四）时序的相对性（时刻顺序的相对性）XoY设在设在K系系X1处

13、处t1时刻发生事件时刻发生事件“1”，（进门），（进门）设在设在K系系X2处处t2时刻发生事件时刻发生事件“2”，（开灯），（开灯）显然：显然：，“1”在先，在先，“2”在后在后，“1”，“2”同时同时，“1”在后，在后，“2”在先在先YXoX1t1X2t2但在但在K系谁先谁后系谁先谁后呢？设呢？设K系测得这系测得这两件事的时间为：两件事的时间为：则依则依“LT”YXoX1t1X2t2XoYK系中测得的时间差为系中测得的时间差为为了讨论的简单，我们只讨论为了讨论的简单，我们只讨论在在K系中系中1在先在先2在后在后的情况的情况即讨论即讨论的情况的情况时序不变时序不变同时同时时序颠倒时序颠倒上式中

14、：上式中：时序决定于时序决定于YXoX1t1X2t2XoYK系中测得的时间差为系中测得的时间差为K系中测得这两件事谁后谁后呢？显然得看时间差系中测得这两件事谁后谁后呢？显然得看时间差只讨论只讨论XYX1。t1X2.t2XY1）当）当K系看小系看小甲、小乙甲、小乙同时出生同时出生例例：在地球上甲地（：在地球上甲地（X X1 1）,t,t1 1时刻有一小孩出生时刻有一小孩出生（王小甲）（王小甲）;在地球乙地（在地球乙地（X X2 2）,t,t2 2时刻有另一小孩时刻有另一小孩出生（李小乙），且出生（李小乙），且t t2 2-t-t1 1=0.006s,(=0.006s,(小甲先生小甲先生,小小乙后

15、生乙后生)甲、乙两地相距甲、乙两地相距X X2 2-X-X1 1=3000km=3000km，那么在一那么在一个飞船上看来谁先出生？个飞船上看来谁先出生？XYXYX1。t1X2.t21）当）当K系看小系看小甲后生、甲后生、小乙先生小乙先生时序颠倒时序颠倒但是有些事情时序是否也可以颠倒呢？如先播种但是有些事情时序是否也可以颠倒呢？如先播种、后收获，打蓝球先出手后进球，乃至父母先生、后收获，打蓝球先出手后进球，乃至父母先生、儿女后生等类似的事情时序能否颠倒呢？儿女后生等类似的事情时序能否颠倒呢？五）狭义相对论中的速度变换五）狭义相对论中的速度变换在两个惯性系中观测一个质点速度之间的关系在两个惯性系

16、中观测一个质点速度之间的关系YXoXoY设质点在两参照设质点在两参照系中的坐标为：系中的坐标为：显然有：显然有：依依“LT”整理：整理：综合：综合：注意：注意：1）作为一种特殊情况：）作为一种特殊情况：则变换只剩下则变换只剩下X方向的分量：方向的分量：注意：注意：2）当：）当：例例1）从地球上发射一飞船）从地球上发射一飞船B，相对地球的速度相对地球的速度为为0.6C,之后飞船又发射一小飞船之后飞船又发射一小飞船A.飞船飞船A相对相对B的速度也是的速度也是0.6C,求飞船求飞船A相对地球的速度相对地球的速度.0.6CAXY0.6C解解:以地球为以地球为K系系,飞船飞船B为为K系系依经典理论依经典理论:依新理论依新理论:BXYKXXC解解:例例2):K系沿系沿K系系X轴作速度为轴作速度为 的匀速运动的匀速运动,K系中有一光源发出一光子系中有一光源发出一光子(光速为光速为C).求求K系系中测得的该光子的光速中测得的该光子的光速.